第五章 個案分析
5.2 案例分析步驟
本研究依前章 4.3 節整合步驟進行案例分析如下：
步 驟 1：規劃階段準備工作
本研究採用 OO 工程公司承攬外交部援助 Costa Rica 興建 Tempisque 大橋工程為例，並假設該公司所委託的工程顧問已 依其職責及經驗做好規劃階段的準備工作，全然了解本工程特 性及備妥規估資料。
步 驟 2：建立 CPM 排程網圖
本研究所採用的個案原先以 P3 排程，為了配合所選用的模 擬軟體改以 MS Project 建立 CPM 單一估時主排程表如表 5.1。
步 驟 3：區分風險類別並建立風險範圍量化表
本研究依本案例工程的特性先將主排程各作業的風險程度 分類為高、中、低三類風險，每一類風險再分為容易控制與不 容易控制兩級權重，依風險等級訂定風險影響工期的權重百分 比如表 5.2。
表 5.1 台灣友誼大橋原定主排程
ID Task Name Duration Start Finish
1 台灣友誼大橋主排程 673 days 00/2/14 02/9/11 2 動員及準備 351 days 00/2/14 01/6/18 3 人員材料及機具動員120 days 00/2/14 00/7/28 4 材料機具海運 60 days 00/4/25 00/7/17 5 細部設計及施工圖150 days 00/3/14 00/10/9
6 A1基樁(12ea) 40 days 00/7/18 00/9/11
7 A2基樁(12ea) 30 days 00/9/12 00/10/23
8 鋼梁製作發包 30 days 00/6/6 00/7/17
9 鋼梁製作 180 days 00/7/18 01/3/26
10 鋼梁船運(一) 60 days 01/1/2 01/3/26
11 鋼梁船運(二) 60 days 01/3/27 01/6/18
12 施工便橋A1-P8(520m)100 days 00/7/18 00/12/4
13 基樁施工 187 days 00/9/22 01/6/11
14 Pier1 80 days 00/9/22 01/1/11
15 Pier2 80 days 00/9/26 01/1/15
16 Pier3 75 days 00/10/24 01/2/5
17 Pier4 75 days 00/11/21 01/3/5
18 Pier5 70 days 01/1/12 01/4/19
19 Pier6 70 days 01/1/16 01/4/23
20 Pier7 70 days 01/2/6 01/5/14
21 Pier8 70 days 01/3/6 01/6/11
22 引橋施工 208 days 01/3/29 02/1/14
23 引橋鋼梁現場組裝 60 days 01/3/29 01/6/20 24 引橋鋼梁推進A1-P8 60 days 01/5/8 01/7/30 25 引橋橋面混凝土 120 days 01/7/31 02/1/14 26 斜張橋施工 402 days 00/12/15 02/7/1 27 施工便橋A2-P9(270m)100 days 00/12/15 01/5/3
28 Caisson 120 days 01/2/27 01/8/13
29 Pylon 120 days 01/7/3 01/12/17
30 臨時橋墩A2-P8(五座）100 days 01/5/22 01/10/8 31 斜張橋鋼梁現場組裝60 days 01/7/31 01/10/22 32 斜張橋推進 60 days 01/9/11 01/12/3 33 斜張橋橋面混凝土 60 days 01/12/4 02/2/25 34 斜張橋吊索安裝 90 days 02/2/26 02/7/1 35 其他附屬工程 142 days 02/2/26 02/9/11
36 橋欄安裝 45 days 02/2/26 02/4/29
37 照明安裝 45 days 02/4/30 02/7/1
38 橋面瀝青 7 days 02/7/2 02/7/10
39 其他雜項 45 days 02/7/11 02/9/11
H1 H2 H1 H2 H1 H2 H1 H2
1st Half 1st Half 1st Half 1st Half
表 5.2 不確定性風險範圍權重百分比
風險分類 風險屬性 10%百分位最可能值 90%百分位 容易控制 -10%
m
35%不容易控制 -15%
m
50%容易控制 -5%
m
20%不容易控制 -10%
m
30%容易控制 0%
m
10%不容易控制 -5%
m
15%高度風險 中度風險 低度風險
其中對容易控制的高風險類作業以低於最可能需時的 10%
定為落在三角形分佈 10 百分點的樂觀需時，以高於最可能需時 的 35%定為落在三角形分佈 90 百分點的悲觀需時，以符合狹窄 右偏的三角形分布。對不容易控制的高風險類作業以低於最可 能需時的 15%定為落在三角形分佈 10 百分點的樂觀需時，以高 於最可能需時的 50%定為落在三角形分佈 90 百分點的悲觀需 時，以符合寬廣右偏的三角形分布。
對容易控制的中度風險類作業以低於最可能需時的 5%定 為落在三角形分佈 10 百分點的樂觀需時，以高於最可能需時的 20%定為落在三角形分佈 90 百分點的悲觀需時。對不容易控制 的中度風險類作業以低於最可能需時的 10%定為落在三角形分 佈 10 百分點的樂觀需時，以高於最可能需時的 30%定為落在三 角形分佈 90 百分點的悲觀需時。至於對容易控制的低風險類作 業以低於最可能需時的 0%定為落在三角形分佈 10 百分點的樂 觀需時，以高於最可能需時的 10%定為落在三角形分佈 90 百分 點的悲觀需時，對不容易控制的低風險類作業以低於最可能需 時的 5%定為落在三角形分佈 10 百分點的樂觀需時，以高於最 可能需時的 15%定為落在三角形分佈 90 百分點的悲觀需時。
依表 5.2 不確定性風險範圍權重所定義的 a、b 及 m 整理出 三角形分佈圖形如圖 5.2。
a
中度風險
Probability
不 容 易 控
制 a m b a
高度風險 容
易 控
制
Probability
a m b
m
a
m b
m
b m
低度風險
m b
m
a b m
m
m
m
圖 5.2 各種風險等級三角形分佈圖 步 驟 4：決定風險分佈類型及所需輸入參數
利用 Excel 試算表依風險類別等級以最可能需時（ m）為基 數將各作業分別計算其權重求得最樂觀（a）及最悲觀（b）需 時。如表 5.3。此三個參數及百分位數 10%、90%為本模型主要 的輸入資料。
表 5.3 中屬於低風險容易控制工項如動員、發包、鋼梁製 作、橋面施工及橋面附屬工程等大多工率已定型或不受季節天 候等影響，一般排程工程師都能準確估計需時，因此最低估時 幾乎等於正常估時，最高估時只需加上 10%的人為疏失如溝通 協調等因素。至於低風險不容易控制工項如吊索安裝，雖屬於 定型工率的作業，但因使用較多的設備及施工程序，介面間存 在一些不確定因素，排程工程師大多採保守估時，因此最低估 時採-5%權重，最高估時採+15%權重。
表 5.3 中屬於中度風險容易控制工項如細部設計、海運、
鋼梁現場組裝、推進等工項，雖然工率大多已定型，然而有較
多的協調溝通介面及前置作業的束制，因此最低估時採-5%權 重，最高估時採+20%權重。至於中度風險不容易控制工項如橋 台、便橋等工項需考量地質不確定因素及施工設備的作業風 險，因此最低估時採-10%權重，最高估時採+30%權重。
表 5.3 中屬於高度風險的工項主要為水中基樁及斜張塔基 礎施工，其中容易控制工項主要為淺攤或水流較緩部份，最低 估時採-10%權重，最高估時採+35%權重，不容易控制工項主要 為水深又流速喘急部份，不確定因素多且施工困難，因此最低 估時採-15%權重，最高估時採+50%權重。
表 5.3 不確定性風險範圍權重表
作業名稱 風險等級 風險權重 最低估時
(天)
正常估時 (天)
最高估時 (天)
動員及準備 低-容易控制 -0%,+10% 120 120 132
材料機具海運 中-容易控制 -5%,+20% 57 60 72
細部設計及施工圖 中-容易控制 -5%,+20% 142.5 150 180
A1基樁(12ea) 中-不容易控 -10%,+30% 36 40 52
A2基樁(12ea) 中-不容易控 -10%,+30% 27 30 39
鋼樑製作發包 低-容易控制 -0%,+10% 30 30 33
鋼樑製作 低-容易控制 -0%,+10% 180 180 198
鋼樑船運(一) 中-容易控制 -5%,+20% 57 60 72
鋼樑船運(二) 中-容易控制 -5%,+20% 57 60 72
施工便橋A1-P8(520m) 中-不容易控 -10%,+30% 90 100 110
Pier1 高-容易控制 -10%,+35% 72 80 108
Pier2 高-容易控制 -10%,+35% 72 80 108
Pier3 高-容易控制 -10%,+35% 67.5 75 101.25
Pier4 高-容易控制 -10%,+35% 67.5 75 101.25
Pier5 高-不容易控 -15%,+50% 59.5 70 105
Pier6 高-不容易控 -15%,+50% 59.5 70 105
Pier7 高-不容易控 -15%,+50% 59.5 70 105
Pier8 高-不容易控 -15%,+50% 59.5 70 105
施工便橋A2-P9-P8(260m) 中-不容易控 -10%,+30% 90 100 130
Caisson 高-不容易控 -15%,+50% 102 120 180
臨時橋墩A2-P8(五座) 高-容易控制 -10%,+35% 90 100 135
Pylon 高-容易控制 -10%,+35% 108 120 162
斜張橋現場鋼樑組裝 中-容易控制 -5%,+20% 57 60 72
斜張橋推進 中-容易控制 -5%,+20% 57 60 72
斜張橋橋面混凝土 低-容易控制 -0%,+10% 60 60 66
斜張橋吊索安裝 低-不容易控 -5%,+15% 85 90 103
引橋鋼樑現場組裝 中-容易控制 -5%,+20% 57 60 72
引橋鋼樑推進A1-Pier 中-不容易控 -10%,+30% 54 60 78
引橋(A1-P8)橋面混凝土 低-容易控制 -0%,+10% 120 120 132
橋欄安裝 低-容易控制 -0%,+10% 45 45 49.5
照明安裝 低-容易控制 -0%,+10% 45 45 49.5
橋面瀝青混凝土 低-容易控制 -0%,+10% 7 7 7.7
其他雜項工程 低-容易控制 -0%,+10% 45 45 49.5
步 驟 5： 依選用的模擬軟體進行模擬；
本研究採用 @ Risk for Project 4.0 試用模擬軟體進行 1000 次的 Monte Carlo 模擬，模擬的時間約一分鍾。模擬結果足以信 賴。
本研究輸入的公式為：Risk TRIGEN（ left, mid, right, bottom%, top%）。
步 驟 6： 輸出各項統計圖表
本研究輸出的統計報表有：
（1） 模擬資料輸出總表（如表 5.4）。
（2） 整體工程完工日期輸出統計表（如表 5.5）。
（3） 模擬結果各 WBS 次層作業的統計資料及完工機率
（如表 5.6）。
（4） 各 WBS 基層作業完工需時輸出統計表
（如表 5.7）。
（5） 各總項分工作業的統計資料及完工機率
（如附表 5.8）。
（6） 整體工程敏感度作業指數表（如附表 5.9）。
（7） 整體工程完工機率日期直方圖（如圖 5.2）。
（8） 各 WBS 次層分工作業完工機率日期直方圖
（如圖 5.3、5.4、5.5、5.6、5.7）。
（9） 整體工程敏感度龍捲風圖（如圖 5.8）。
（10）各 WBS 次層分工作業敏感度龍捲風圖
（如圖 5.9、5.10、5.11、5.12、5.13）。
（11）整體工程累積進度圖（如圖 5.14）。
（12）各 WBS 次層分工作業累積進度圖
（如圖 5.15、5.16、5.17、5.18、5.19）。
步 驟 7： 決策分析
模擬後可依輸出的各種圖報表進行決策分析，作為壓縮工 期或調整預算（資源）的依據。
步驟 6 中各種輸出圖報表的說明及運用如下：
（1）表 5.4 為輸出資料總表，內中說明本次模擬之次數、
輸入資料及輸出資料筆數、模擬方法及模擬所需時間。
（2）表 5.5 為整體工程完工日期輸出統計表，表中顯示整 體工程完工日期的統計資料，包括最早、最晚及平均 完工日期，標準差、變異數、偏態及峰態，及其在 5%
至 95%的完工日期機率。可做為修正排程或調整資源 分配之決策參考。
（3）表 5.6 為 WBS 次層作業完工日期輸出統計表，表中 顯示各次層作業的統計資料，包括最早、平均、最晚 完工日期及其在 5%及 95%機率的完工日期。亦可做為 排程或調整資源分配之決策參考。
（4）表 5.7 為 WBS 基層作業完工需時輸出統計表，可做 為修正整體作業排程或調整資源分配之決策參考。
（5）表 5.8 為整體工程敏感作業指數表，表中可顯示兩種 指數，一為迴歸指數次為相關敏感度。其中可看出引 橋施工敏感度指數較高，亦即調整引橋施工各作業可 大幅縮短要徑。
（6）圖 5.2 為整體工程完工機率日期直方圖，圖中可直接 看出平均完工日期及在 5%及 95%的完工日期。圖中可 經由指標的移動尋找其他各個百分位數完工機率的日 期。
（7）圖 5.3 至圖 5.7 為各 WBS 次層總項作業完工機率日期 直方圖，用以輔助上列各種統計表，圖中亦可經由指 標的移動尋找各個百分位數完工機率的日期。
（8）圖 5.8 為整體工程敏感度龍捲風圖，圖中可清楚看出 影響該整體工程的要徑作業及指數，適合用於工期濃 縮、資源調整等決策參考。
（9）圖 5.9 至圖 5.13 為各 WBS 次層總項作業內相關的敏 感度指數龍捲風圖，圖中可清楚看出影響該次程總項 作業的要徑指數，適合用於工期濃縮、資源調整等決 策參考。
（10）圖 5.14 整體工程累積進度圖，可與實際執行累積進 度比對，供管理者控管依據。
（11）圖 5.15 至圖 5.19 為各 WBS 次層總項作業累積進度 圖，亦可與實際執行累積進度比對，供管理者控管依 據。
決策者依據合約工期及合約價金，考量施工成本及公司內 部可動用的資源如人力、機具設備、資金等。參考模擬工期輸 出的各種圖表來決定是否需要對敏感度高的施工項目壓縮工 期，或據以與業主協調變更合約工期。
表 5.4 模擬資料輸出總表
Summary Information
Project Name 台灣友誼大橋.mpp
Number of Simulations 1
Number of Iterations 1000
Number of Inputs 34
Number of Outputs 5
Sampling Type Monte Carlo
Simulation Start Time 2002/11/12 20:45 Simulation Stop Time 2002/11/12 20:46
Simulation Duration 00:01:06
Random Seed 1
表 5.5 整體工程完工日期輸出統計表
Summary Statistics
Statistic Value %tile Value %tile Value
Minimum 2002/9/16 5% 2002/9/23 55% 2002/10/18
Maximum 2002/12/13 10% 2002/9/26 60% 2002/10/21
Mean 2002/10/18 15% 2002/9/30 65% 2002/10/23
Std Dev 16.94435389 20% 2002/10/2 70% 2002/10/25
Variance 287.1111287 25% 2002/10/4 75% 2002/10/29
Skewness 0.478066167 30% 2002/10/8 80% 2002/10/31
Kurtosis 2.868319595 35% 2002/10/9 85% 2002/11/5
Median 2002/10/16 40% 2002/10/11 90% 2002/11/8
Mode 2002/10/10 45% 2002/10/14 95% 2002/11/18
50% 2002/10/16
表 5.6 WBS 次層作業的統計資料及完工機率
@RISK Output Details Report
Output Statistics
Outputs 動員及準備/F 基樁施工/F
斜張橋施工
/F 引橋施工/F 其他附屬工程/F
Simulation 1 1 1 1 1
Type Output Output Output Output Output
Statistics / Task Task 1 Task 12 Task 21 Task 30 Task 34 Minimum 2001/6/8 2001/5/16 2002/5/14 2002/2/6 2002/9/13 Maximum 2001/8/10 2001/9/28 2002/8/15 2002/5/17 2002/12/17 Mean 2001/7/5 2001/7/19 2002/6/8 2002/3/22 2002/10/18 Standard Deviation 10.86690873 23.74294698 11.42094715 17.15723916 17.11146181 Variance 118.0897053 563.7275312 130.4380339 294.3708555 292.8021253 Skewness 0.294365941 0.2931932 0.801274531 0.260430461 0.351318979 Kurtosis 2.792846361 2.892783981 5.150687069 2.707993305 2.605394696
Number of Errors 0 0 0 0 0
Mode 2001/6/28 2001/6/20 2002/6/3 2002/3/21 2002/10/22 5.0% 2001/6/19 2001/6/12 2002/5/22 2002/2/25 2002/9/23 10.0% 2001/6/21 2001/6/19 2002/5/27 2002/2/28 2002/9/25 15.0% 2001/6/22 2001/6/25 2002/5/28 2002/3/4 2002/9/30 20.0% 2001/6/25 2001/6/28 2002/5/29 2002/3/7 2002/10/2 25.0% 2001/6/27 2001/7/2 2002/5/31 2002/3/11 2002/10/4 30.0% 2001/6/28 2001/7/5 2002/6/3 2002/3/13 2002/10/7 35.0% 2001/6/29 2001/7/6 2002/6/4 2002/3/14 2002/10/9 40.0% 2001/7/2 2001/7/11 2002/6/5 2002/3/18 2002/10/11 45.0% 2001/7/3 2001/7/13 2002/6/6 2002/3/19 2002/10/14 50.0% 2001/7/4 2001/7/17 2002/6/7 2002/3/21 2002/10/16 55.0% 2001/7/5 2001/7/20 2002/6/10 2002/3/25 2002/10/18 60.0% 2001/7/6 2001/7/24 2002/6/11 2002/3/26 2002/10/22 65.0% 2001/7/9 2001/7/27 2002/6/12 2002/3/28 2002/10/24 70.0% 2001/7/10 2001/7/31 2002/6/13 2002/4/1 2002/10/28 75.0% 2001/7/12 2001/8/2 2002/6/14 2002/4/3 2002/10/30 80.0% 2001/7/13 2001/8/8 2002/6/18 2002/4/8 2002/11/1 85.0% 2001/7/16 2001/8/13 2002/6/19 2002/4/10 2002/11/5 90.0% 2001/7/19 2001/8/20 2002/6/21 2002/4/15 2002/11/8 95.0% 2001/7/24 2001/8/28 2002/6/27 2002/4/19 2002/11/15