第四章 實證結果分析
第四節 條件異質性實證分析
表 其 在 1%的 水 準 下 顯 著 ， **代 表 其 在 5%的 水 準 下 顯 著 ， *代 表 其 在 10%的 水 準 下 顯 著 。
表4.4.2 期間一 報酬之殘差序列相關檢定統計表 Box-Ljung
期 間 一 ARMA(p,q)
Q(10) Q(15)
FI AR(6) 2.3214
(0.888) 6.1200 (0.865)
RE ARMA(1,1) 6.6446
(0.575) 18.222 (0.149)
RMT ARMA(1,9) 1.5470
(0.981) 10.034 (0.613)
RR ARMA(4,8) 2.2069
(0.820) 7.3923 (0.688)
RSS AR(6) 7.1364
(0.308) 10.702 (0.469)
RST AR(1) 8.0639
(0.528) 12.473 (0.568)
RT MA(5) 0.2485
(1.000) 6.7396 (0.874)
註 : ()內 為 p-value； Q()為 Ljung-Box 的 Q 統 計 量 ， ***代 表 其 在 1%的 水 準 下 顯 著 ， **
代 表 其 在 5%的 水 準 下 顯 著 ， *代 表 其 在 10%的 水 準 下 顯 著 。
表4-4-3 期間二 報酬之殘差序列相關檢定統計表 Box-Ljung
期 間 二 ARMA(p,q)
Q(10) Q(15)
FI AR(12) 8.7528
(0.188) 10.399 (0.495)
RE ARMA(2,5) 8.2095
(0.223) 10.717 (0.467)
RF AR(12) 9.5109
(0.392) 10.946 (0.690)
RMT ARMA(8,7) 1.7710
(0.413) 5.7943 (0.564)
RR AR(11) 1.2818
(0.937) 4.1343 (0.941)
RSS ARMA(8,1) 2.9988
(0.223) 5.5040 (0.599)
RST AR(6) 7.1667
(0.306) 15.348 (0.167)
RT ARMA(5,6) 3.2487
(0.662) 10.932 (0.363)
註 : ()內 為 p-value； Q()為 Ljung-Box 的 Q 統 計 量 ， ***代 表 其 在 1%的 水 準 下 顯 著 ， **
代 表 其 在 5%的 水 準 下 顯 著 ， *代 表 其 在 10%的 水 準 下 顯 著 。
接 下 來 檢 定 變 數 是 否 存 在 ARCH 效 果 ， 本 研 究 採 用 Engle(1982)的拉格朗日乘數檢定(Lagrange Multiplier test；
LM test)，檢查殘差是否有自我迴歸條件異質的現象。若殘差項 平方序列在信賴水準下拒絕虛無假設，表示殘差項具有 ARCH 效 果，顯示報酬率具有條件變異性，故可採用 GARCH、TGARCH、EGARCH 模型來估計條件異質波動。
表 4.4.4 與 4.4.5 為期間一與期間二 ARCH 效果檢定表，由 表 可 看 出 除 了 期 間 二 的 利 率 報 酬 率 外 ， 其 他 的 變 數 都 存 在 ARCH 效果，由此可知變數會隨時間而改變，變異數具有條件異質性。
由於期間二的利率報酬率不具有 ARCH 效果，固不能採用 GARCH、
TGARCH 與 EGARCH 模型來估計條件異質波動，將利率報酬率之殘 差項作為其波動性，作為下節的複迴歸分析。
表 4.4.4 期間一 ARCH 效果檢定表
FI RE RMT RR RSS RST RT
F 值 6.476 100.563 13.045 105.272 130.290 6.098 16.367 Prob 0.01** 0.00*** 0.00*** 0.00*** 0.00*** 0.01** 0.00***
註 :***代 表 其 在 1%的 水 準 下 顯 著，**代 表 其 在 5%的 水 準 下 顯 著，*代 表 其 在 10%的 水 準 下
顯 著 。
表 4.4.5 期間二 ARCH 效果檢定表
FI RE RF RMT RR RSS RST RT
F 值 4.633 3.388 23.259 19.301 0.099 8.068 9.422 28.836 Prob 0.03** 0.00*** 0.00*** 0.00*** 0.75 0.00*** 0.00*** 0.00***
註 :***代 表 其 在 1%的 水 準 下 顯 著，**代 表 其 在 5%的 水 準 下 顯 著，*代 表 其 在 10%的 水 準 下
顯 著 。
國 內 外 學 者 用 股 價 相 關 GARCH 模 型 的 研 究 多 半 採 用 GARCH(1,1) 來 作 樣 本 的 配 適 模 型 ， Bollerslev(1986),McCurdy and Morgan (1987) 、 Hsieh(1988,1989) 、 Baillie and Bollerslev(1989) 等 證 明 GARCH(1,1) 模 型 能 配 適 經 濟 與 財 務 的 時間數列資料，捕捉時間序列資料的特性，以增加模型的解釋能 力 。 ARCH與 GARCH模 型 ， 通 常 假 設 報 酬 波 動 是 對 稱 的 且 條 件 變 異 數為同質以便處理，往往造成模型對真實情況的解釋與預測能力 不 佳 。 遂 陸 續 有 學 者 發 展 許 多 不 對 稱 效 果 的 ARCH、 GARCH模 型 ， 以補捉波動的不對稱性，因此本文除了使用GARCH(1,1)模型分析 變數波動性，並採用TGARCH(1,1)、EGARCH(1,1)不對稱模型估計 變數條件異質波動。
在作其它的分析之前必須先對模型的殘差做檢定，確定殘 差項不具自我相關，而且殘差項不再存有波動的聚集性，則該 模型才是適合配置，本研究利用Ljung-Box 提出之Q檢定進行序 列相關檢定及Engle(1982)的LM test進行殘差項變異數是否具有 異 質 性 檢 定 。 由 表 4.4.6 與 4.4.11可 知 ， 在 信 賴 水 準 99%下 ， 皆 無 法 拒 絕 虛 無 假 設 。 顯 示 在 經 過 GARCH、 TGARCH與 EGARCH模 式 之 設定後，殘差項無序列相關以及不存在波動群聚，證明模式配適 度良好。
表 4.4.6 期間一變數序列相關檢定-GARCH(1,1)模 型 Box-Ljung Log-likelihood
value LMtest
F-statistic Q(10) Q(15)
FI -10869.20 0.298718
(0.584863)
5.6439 (0.464)
12.610 (0.320)
RE 244.2351 0.005412
(0.941374)
11.860 (0.539)
11.860 (0.539)
RMT -2017.349 0.033453
(0.854928)
2.3857 (0.935)
6.7789 (0.872)
RR -1181.018 0.088180
(0.766593)
8.0285 (0.155)
14.769 (0.141)
RSS -504.9034 1.862734
(0.134530)
6.8883 (0.331)
11.700 (0.387)
RST -1288.816 0.109867
(0.740395)
6.2985 (0.710)
10.896 (0.694)
RT -3049.047 0.094860
(0.758179)
0.3872 (1.000)
7.7947 (0.801) 註 :括 號 (.)代 表 P 值 ， ***代 表 其 在 1%的 水 準 下 顯 著 ， **代 表 其 在 5%的 水 準 下 顯 著 ， *
代 表 其 在 10%的 水 準 下 顯 著 。
表 4.4.7期間一變數序列相關檢定- TGARCH(1,1)模 型 Box-Ljung Log-likelihood
value LMtest
F-statistic Q(10) Q(15) FI -10868.47 0.335243
(0.562776) 5.9494
(0.311) 13.196 (0.281) RE 249.5846 0.019948
(0.887724) 9.8645
(0.275) 13.056 (0.443) RMT -2006.009 0.000581
(0.980774) 2.8418
(0.899) 8.1605 (0.772) RR -1180.780 0.073669
(0.786148) 8.0200
(0.155) 14.666 (0.145) RSS -503.7470 1.747140
(0.175042) 6.8941
(0.331) 11.803 (0.379) RST -1277.634 0.001775
(0.966406) 4.4736
(0.878) 8.4116 (0.867) RT -3048.690 2.340693
(0.126487) 0.6001
(0.999) 6.5407 (0.886)
註 :括 號 (.)代 表 P 值 ， ***代 表 其 在 1%的 水 準 下 顯 著 ， **代 表 其 在 5%的 水 準 下 顯 著 ， *
代 表 其 在 10%的 水 準 下 顯 著 。
表 4.4.8 期間一變數序列相關檢定- EGARCH(1,1)模 型 Box-Ljung Log-likelihood
value LMtest
F-statistic Q(10) Q(15) FI -10863.57 0.135941
(0.712463) 2.3592
(0.884) 9.7065 (0.557) RE 263.1129 0.018575
(0.891633) 8.6468
(0.373) 12.478 (0.489) RMT -2003.297 0.104012
(0.747164) 2.7571
(0.907) 8.6822 (0.730) RR -1179.944 0.493352
(0.482671) 14.621
(0.012)** 20.891 (0.022)**
RSS -502.5124 1.974590
(0.160410) 7.5329
(0.274) 12.349 (0.338) RST -0.003878 0.027633
(0.868023) 5.0074
(0.834) 8.5390 (0.859) RT -3048.375 0.165909
0.683898 0.3444
(1.000) 7.4572 (0.826)
註 :括 號 (.)代 表 P 值 ， ***代 表 其 在 1%的 水 準 下 顯 著 ， **代 表 其 在 5%的 水 準 下 顯 著 ， *
代 表 其 在 10%的 水 準 下 顯 著 。
表 4.4.9 期間二變數序列相關檢定- GARCH(1,1)模 型 Box-Ljung Log-likelihood
value LMtest
Q(10) Q(15)
FI -15018.11 0.177010
(0.674054)
4.4576 (0.615)
8.3057 (0.686)
RE 279.0844 0.006140
(0.937559)
6.1645 (0.405)
7.3060 (0.774)
RF -1904.349 0.661715
(0.416166)
8.4711 (0.487)
8.8330 (0.842)
RMT -2896.054 0.074638
(0.784762)
1.8463 (0.397)
6.8277 (0.447)
RSS -793.7892 0.692547
(0.405515)
3.0587 (0.217)
7.1708 (0.411)
RST -1826.044 0.383580
(0.535846)
6.1752 (0.404)
11.323 (0.417)
RT -4156.834 0.560454
(0.454268)
5.2414 (0.387)
11.072 (0.352)
註 ： 括 號 (.)代 表 P 值 ， ***代 表 其 在 1%的 水 準 下 顯 著 ， **代 表 其 在 5%的 水 準 下 顯 著 ， *
代 表 其 在 10%的 水 準 下 顯 著 。
表 4.4.10 期間二變數序列相關檢定- TGARCH(1,1)模 型 Box-Ljung
Log-likelihood
value LMtest
Q(10) Q(15)
FI -15016.86 0.077281
(0.781079)
4.6304 (0.592)
8.0263 (0.711)
RE 211.7365 0.000903
(0.976039)
8.4846 (0.205)
9.7587 (0.552)
RF -1895.852 1.567732
(0.210856)
8.8289 (0.453)
9.8407 (0.774)
RMT -2863.163 0.415634
(0.519284)
3.7576 (0.153)
8.9414 (0.257)
RSS -793.7439 0.475275
(0.490744)
3.1758 (0.204)
7.2887 (0.399)
RST -1813.718 1.598037
(0.202854)
4.9259 (0.553)
11.890 (0.372)
RT -4140.327 0.954898
(0.328731)
8.4450 (0.133)
12.661 (0.243)
註 ： 括 號 (.)代 表 P 值 ， ***代 表 其 在 1%的 水 準 下 顯 著 ， **代 表 其 在 5%的 水 準 下 顯 著 ， *
代 表 其 在 10%的 水 準 下 顯 著 。
表 4.4.11 期間二變數序列相關檢定- EGARCH(1,1)模 型 Box-Ljung
Log-likelihood
value LMtest
Q(10) Q(15)
FI -15011.13 0.243549
(0.621773)
4.3997 (0.623)
7.4252 (0.764)
RE 282.3891 0.034594
(0.852490)
6.2902 (0.391)
7.6121 (0.748)
RF -1890.792 2.000147
(0.157623)
8.0116 (0.533)
9.1813 (0.819)
RMT -2862.810 0.201378
(0.653717)
3.7183 (0.156)
8.8682 (0.262)
RSS -789.0760 0.147878
(0.700661)
4.0436 (0.132)
8.2280 (0.313)
RST -1810.520 1.734211
(0.177115)
4.7155 (0.581)
12.099 (0.356)
RT -4144.445 1.751637
(0.185998)
8.9260 (0.112)
13.128 (0.217)
註 ： 括 號 (.)代 表 P 值 ， ***代 表 其 在 1%的 水 準 下 顯 著 ， **代 表 其 在 5%的 水 準 下 顯 著 ， *
代 表 其 在 10%的 水 準 下 顯 著 。
不對稱效果檢定:
TGARCH 糢型，其條件變異數的設定為:
2 1 1
2 1 2
1 2
−
−
−
− + +
+
= t t t t
t ω αε γε d βσ
σ
若γ >0，代表槓桿效果存在(leverage effect)；若γ ≠0，表 示消息的衝擊為不對稱。
表 4.4.12 與 4.4.13 為期間一與期間二 TGARCH 不對稱效果 檢 定 表 ， 在 期 間 一 除 了 利 率 波 動 性 的γ 值不 顯著異於零 外，其 它 變數皆顯著異於零，說明了其它的變數波動性存在槓桿效果與不 對 稱 效果 。在 期間二除 了融 資餘額張 數波動性 的γ 值不顯著異於 零外，其它變數皆顯著異於零，說明了其它的變數波動性存在槓 桿效果與不對稱效果。除了不顯著的變數外，其它變數之波動性 不僅存在波動異質性，波動具有群聚效果，即大波動後緊跟著大 波動，同時這種異質波動具有不對稱性，也就是說波動對負向衝 擊(壞消息)的反應大於對正向衝擊(好消息)的反應，即跟在負報 酬之後的波動較大，而跟隨在正報酬之後的波動較小，也就是變 數對於負向的衝擊較為敏感。而在期間一的利率波動與期間二的 融資餘額張數波動雖呈現波動異質性，但卻沒有槓桿效果的不對 稱性。
表 4.4.12 期間一 TGARCH 不對稱效果檢定
FI RE RMT RR RSS RST RT
γ 0.094 -0.740 0.289 0.053 0.091 0.236 0.047 p-value 0.086* 0.000*** 0.000*** 0.363 0.055* 0.000*** 0.047**
註 ： ***代 表 其 在 1%的 水 準 下 顯 著 ， **代 表 其 在 5%的 水 準 下 顯 著 ， *代 表 其 在 10%的 水 準
下 顯 著 。
表 4.4.13 期間二 TGARCH 不對稱效果檢定
FI RE RF RMT RSS RST RT
γ -0.042 -0.164 0.099 0.499 0.011 0.128 0.499 p-value 0.032** 0.000*** 0.000*** 0.000*** 0.704 0.000*** 0.000***
註 ： ***代 表 其 在 1%的 水 準 下 顯 著 ， **代 表 其 在 5%的 水 準 下 顯 著 ， *代 表 其 在 10%的 水 準
下 顯 著 。
E-GRACH 模型，其條件變異數設定為:
∑
∑
= −−
−
−
= −
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣ + ⎡
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡ −
+ +
= q
j t j
j t j j
t j t j p
i
j t
t h h h
h
1
1 1
1
) 2 log(
)
log( ε
δ π α
α ε β
ω
當α1＞0 時，若δ =0時，表示不對稱效果不存在，同規模的 正 向 報 酬 衝 擊 與 負 向 的 報 酬 衝 擊 具 有 相 同 的 效 果 ， 而 若−1<δ <0
時，表示不論正或負的報酬衝擊對波動性的效果均為正，但是負 向報酬衝擊的增加效果較大，當δ <−1時，表示正的報酬衝擊對波 動性的效果為負，負向報酬衝擊對於報酬波動性效果為正，即只 要δ <0就存在不對稱效果。
表 4.4.14 與 4.4.15 為期間一與二 EGARCH 不對稱效果檢定，
由表 4.4.14 可知在期間一，融券與融資餘額張數、加權股價指 數 與 成 交 筆 數 的 波 動 性 具 有 不 對 稱 效 果 ， 其 變 數 的−1<δ <0， 顯 示不論正負的報酬衝擊對波動性的效果均為正，但是負向報酬衝 擊的增加效果較大。而由表 4.4.15 可知在期間二，臺股指數期 貨、融券餘額張數、加權股價指數與成交筆數的波動性具有不對 稱 效 果 ， 其 變 數 的−1<δ <0， 顯 示 不 論 正 負 的 報 酬 衝 擊 對 波 動 性 的效果均為正，但是負向報酬衝擊的增加效果較大。
表 4.4.14 期間一 EGARCH 不對稱效果檢定
FI RE RMT RR RSS RST RT
α 0.207 0.842 0.281 0.466 0.322 0.257 0.202
δ -0.033 0.157 -0.711 -0.030 -0.177 -0.562 -0.380
γ -0.007 (0.70)
0.132 (0.00)***
-0.199 (0.00)***
-0.014 (0.51)
-0.057 (0.05)**
-0.144 (0.00)***
-0.077 (0.08)*
註 ： 括 號 (.)代 表 P 值 ， ***代 表 其 在 1%的 水 準 下 顯 著 ， **代 表 其 在 5%的 水 準 下 顯 著 ， *
代 表 其 在 10%的 水 準 下 顯 著 ； 其 中γ =α×δ 。
表 4.4.15 期間二 EGARCH 不對稱效果檢定
FI RE RF RMT RSS RST RT
α 0.124 0.082 0.181 0.268 0.218 0.176 0.424
δ 0.262 1.929 -0.365 -0.901 -0.127 -0.506 -0.573
γ 0.032 (0.02)**
0.159 (0.00)***
-0.066 (0.00)***
-0.241 (0.00)***
-0.027 0.23
-0.089 (0.00)***
-0.243 (0.00)***
註 ： 括 號 (.)代 表 P 值 ， ***代 表 其 在 1%的 水 準 下 顯 著 ， **代 表 其 在 5%的 水 準 下 顯 著 ， *
代 表 其 在 10%的 水 準 下 顯 著 ； 其 中γ =α×δ 。