棒球統計數據分析發展與應用之簡介

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數 據 ， 再 加 上 3 . 2 這 個 常 數 ， 使 之 接 近 一 般 防 禦 率 的 落 點 分 佈 。 當 投 手 出 現 F I P > E R A 之 情 形 時 ， 可 解 釋 為 該 名 投 手 運 氣 不 錯 或 是 隊 友 守 備 幫 忙 ， 反 之 F I P < E R A 時 ， 則 可 能 代 表 該 名 投 手 運 氣 不 佳 或 隊 友 守 備 能 力 較 差 ( T a n g o , 2 0 0 5 ) 。

五 、 P i t c h e r A b u s e P o i n t s （ PA P ）

J a z a y e r l i ( 1 9 9 8 ) 發 展 出 PA P ， 即 為 假 設 疲 勞 點 為 1 0 0 球 ， 投 手 投 超 過 1 0 0 球 之 後 ， 從 1 0 1 球 開 始 每 球 計 1 點 PA P，

1 1 1 球 開 始 每 球 計 2 點 ， 1 2 1 球 開 始 計 3 點 ， 以 此 類 推 ， 而 在 投 出 超 過 1 0 0 球 之 後 ， 每 位 投 手 都 會 有 額 外 的 濫 用 點 ， 濫 用 點 會 隨 著 投 球 數 緩 慢 的 增 加 ， 以 此 作 為 投 手 是 否 被 使 用 過 度 的 指 標 。 Wo o l n e r ( 2 0 0 2 ) 則 是 根 據 原 始 的 P A P 進 而 提 出 PA P ^ 3 公 式 ， P A P = ( P i t c h e s - 1 0 0 ) ^ 3 ， 在 超 過 1 0 0 球 之 後 ， 隨 著 球 數 增 加 ， PA P ^ 3 是 呈 指 數 型 成 長 ， 代 表 投 球 數 越 多 ， 可 能 受 傷 的 風 險 增 加 越 快 。 因 此 ， PA P 與 PA P ^ 3 之 間 是 呈 現 不 同 的 變 化 趨 勢 （ 圖 1 ）。

第 二 節 棒 球 統 計 數 據 分 析 發 展 與 應 用 之 簡 介

棒 球 比 賽 是 以 非 連 續 的 出 局 數 進 行 計 算 ， 投 打 的 記 錄 結 果 累 積 成 量 化 的 數 據 ， 保 留 球 員 的 各 項 成 績 ， 引 用 的 統 計 數 據 更 可 以 佐 證 球 員 的 表 現 ， 各 界 人 士 也 都 持 續 地 從 事 研 究 棒 球 統 計 數 據 的 分 析，期 望 能 將 其 結 果 更 科 學 化 的 發 展 與 應 用。

早 在 1 8 7 6 年，美 國 職 棒 的 國 家 聯 盟 就 開 始 使 用 現 在 的 打

擊 率 計 算 方 法 ， 以 安 打 數 除 以 打 數 ， 1 9 1 2 年 ， J o h n H e y d l e r 將 責 任 失 分 ( e a r n e d r u n s ) 定 義 為 一 場 比 賽 掉 的 分 數 ， 也 就 是 現 在 的 防 禦 率 ( E R A )， 這 兩 項 投 打 數 據 一 直 延 用 到 現 在 。 1 8 7 9 年 B u f f a l o N e w s p a p e r 開 始 刊 登 打 點 ( R u n s B a t t e d I n , R B I ) 數 據 ， 之 後 國 家 聯 盟 曾 在 1 8 9 1 年 跟 進 ， 但 於 同 年 的 五 月 又 取 消，直 到 1 9 2 0 年，美 國 職 棒 兩 聯 盟 才 開 始 正 式 記 錄 打 點。1 9 1 4 年 G e o r g e M o r e l a n d 所 編 的 B a l l d o m : T h e B r i t a n n i c a o f B a s e b a l l 記 載 了 1 8 7 6 - 1 9 1 3 年 間 各 隊 的 球 員 名 單 和 記 錄 ， 以 及 各 數 據 的 第 一 名 ， 書 中 包 含 了 許 多 特 殊 記 錄 ， 像 是 無 安 打 比 賽 、 單 場 3 支 全 壘 打 的 比 賽 、 4 成 打 擊 率 的 打 者 ， 和 有 8 場 一 壘 手 沒 完 成 任 何 刺 殺 的 比 賽 等 ， 有 別 於 以 往 的 單 季 記 錄 年 鑑 ， 此 書 包 含 了 球 員 的 生 涯 記 錄 ， 是 棒 球 運 動 有 史 以 來 第 一 本 最 接 近 完 整 記 錄 的 書 籍 。

1 9 6 9 年 ， D a v i d N e f t 出 版 T h e B a s e b a l l E n c y c l o p e d i a（ 俗 稱 B i g M a c ）， 是 當 時 一 本 史 無 前 例 的 棒 球 統 計 書 籍 ， 打 者 的 部 份 包 含 1 7 個 項 目 ， 投 手 的 部 份 包 含 1 9 個 項 目 ， 並 且 教 練 的 記 錄 首 次 被 放 入 書 中 ( S c h w a r z , 2 0 0 4 ) 。 1 9 7 1 年 ， B o b D a v i d s 召 集 了 1 6 位 棒 球 統 計 的 愛 好 者 ， 組 成 了 美 國 棒 球 研 究 協 會 ( T h e S o c i e t y f o r A m e r i c a n B a s e b a l l R e s e a r c h , S A B R ) 組 織 ， 1 5 年 來 共 有 超 過 6 , 0 0 0 位 會 員 加 入 。

近 代 最 具 影 響 力 的 棒 球 統 計 分 析 者 為 B i l l J a m e s ， 他 認 為 許 多 運 動 都 是 無 形 的 ， 肉 眼 無 法 看 出 其 中 的 差 別 ， 需 要 透 過 數 據 才 能 發 現 其 中 的 不 同 ， 也 才 能 進 行 比 較 ， 對 於 統 計 數 據 提 出 許 多 新 的 想 法 。 1 9 7 7 年 ， J a m e s 出 版 了 1 9 7 7 B a s e b a l l A b s t r a c t ， 當 中 有 許 多 他 發 展 的 特 別 數 據 ， 但 是 其 資 料 尚 不 夠 精 確 ， 而 當 時 美 國 職 棒 官 方 並 無 公 開 數 據 資 料 提 供 ， 加 上

負 責 聯 盟 數 據 的 S p o r t s I n f o r m a t i o n C e n t e r 和 E l i a s S p o r t s B u r e a u 兩 家 公 司 也 不 願 意 提 供 數 據 資 料 ， 最 後 J a m e s 是 透 過 P r o j e c t S c o r e s h e e t 計 畫 ， 徵 求 全 國 各 地 的 自 願 者 ， 收 集 過 去 所 有 的 p l a y - b y - p l a y 資 料 ， 建 立 成 資 料 庫 ( S c h w a r z , 2 0 0 4 ) 。 現 今 提 供 免 費 下 載 p l a y - b y - p l a y 資 料 的 網 站 R e t r o S h e e t ( h t t p : / / w w w . r e t r o s h e e t . o r g / ) ， 有 許 多 資 料 就 是 來 自 P r o j e c t S c o r e s h e e t 。 而 由 B i l l J a m e s 擔 任 諮 詢 顧 問 的 B a s e b a l l I n f o S o l u t i o n 公 司 ， 則 是 提 供 了 深 入 且 詳 細 的 棒 球 年 鑑 資 料 ， 包 含 有 美 國 職 棒 大 聯 盟 隊 伍 資 料 、 球 季 年 度 資 料 、 及 p l a y - b y - p l a y 資 料 等 各 種 棒 球 相 關 的 資 訊 服 務 。

J a m e s 於 1 9 8 8 年 透 過 B a s e b a l l A b s t r a c t 提 出 證 據 ， 指 出 過 往 的 一 些 錯 誤 ， 包 括 比 賽 是 由 投 手 掌 握 7 5 % 、 球 員 達 到 巔 峰 的 年 齡 等 觀 念 ， 並 發 明 許 多 具 有 影 響 力 的 統 計 方 法 ， 像 是 R u n C r e a t e d 、 R a n g e F a c t o r 、 W i n S h a r e s 及 P y t h a g o r e a n W i n n i n g P e r c e n t a g e 等 ， 其 資 料 可 以 分 析 球 員 的 生 涯 高 峰 和 低 潮 ， 提 供 球 隊 評 估 球 員 的 資 訊 。

從 B i l l J a m e s 開 始 ， 有 各 式 各 樣 針 對 投 手 、 打 者 及 防 守 的 數 據 研 究 ， 這 些 數 據 越 來 越 受 重 視 ， 並 時 常 被 使 用 在 棒 球 的 專 欄 和 各 種 不 同 的 媒 體 ， 後 來 也 創 造 出 由 S o c i e t y f o r A m e r i c a n B a s e b a l l R e s e a r c h 縮 寫 而 成 的 單 字

“ s a b e r m e t r i c s ” ， 代 表 針 對 棒 球 記 錄 的 數 學 和 統 計 分 析 。

B a s e b a l l P r o s p e c t u s 網 站 ( B P, h t t p : / / w w w . B a s e b a l l P r o s p e c t u s . c o m / ) 自 1 9 9 6 年 開 始 ， 每 年 都

會 出 版 年 鑑 ， 內 容 有 s a b e r m e t r i c s 及 球 員 的 評 估 ( S c h w a r z , 2 0 0 4 ) ， 並 發 展 出 許 多 重 要 的 統 計 工 具 ， 包 括 E q u i v a l e n t A v e r a g e ( E q A ) ， 綜 合 打 者 的 各 項 數 據 ， 產 生 的 結 果 類 似 打 擊

率 ， 但 測 量 的 打 者 能 力 比 打 擊 率 更 廣 ； 以 及 P i t c h e r A b u s e P o i n t s ( P A P )， 評 估 先 發 投 手 單 場 投 球 數 量 與 受 傷 機 率 之 間 的 關 係 等 。

到 目 前 為 止 ， 在 許 多 棒 球 統 計 數 據 愛 好 者 的 努 力 之 下 ， 現 今 已 有 許 多 統 計 數 據 用 來 評 量 球 員 ， 像 是 R u n s C r e a t e d 、 F I P 等 ， 且 在 報 章 雜 誌 、 網 路 或 是 電 視 轉 播 都 能 看 到 許 多 統 計 數 據 的 引 用 。 數 據 除 了 可 以 評 估 球 員 的 表 現 之 外 ， 還 可 以 應 用 在 計 算 球 員 的 身 價 ， S c u l l y ( 1 9 7 4 ) 評 量 球 員 於 保 留 條 款 且 無 自 由 球 員 制 度 的 時 代 下 ， 薪 資 和 表 現 的 關 係 ， 透 過 球 員 的 能 力 或 表 現 ， 為 球 隊 帶 來 票 房 的 收 入 所 產 生 的 利 益 稱 為 P l a y e r M a r g i n a l R e v e n u e P r o d u c t s ( M R P ) ， 認 為 薪 資 應 該 和 M R P 成 正 比 ， 並 經 由 迴 歸 分 析 發 現 ， 球 隊 的 勝 率 和 團 隊 的 長 打 率 、 三 振 四 壞 比 呈 現 正 相 關 。 而 打 者 及 投 手 分 別 為 球 隊 帶 來 的 M R P ， 扣 除 市 場 大 小 和 球 隊 本 身 的 價 值 等 固 定 收 入 之 後 ， 得 到 球 員 的 N e t M R P ， 接 著 估 計 個 別 球 員 的 薪 資 ， 並 將 球 員 分 為 M R P 高 、 中 、 低 等 級 ， 經 由 M R P 和 薪 資 比 較 後 發 現 ， M R P 較 高 的 球 員 大 約 只 拿 到 N e t M R P 的 1 5 % ， M R P 中 等 的 球 員 大 約 拿 到 N e t M R P 的 2 0 %。 Z i m b a l i s t ( 1 9 9 4 ) 認 為 若 是 M R P 模 型 可 以 更 準 確 地 預 估 球 員 為 球 隊 帶 來 的 利 益，加 上 勞 方 市 場 可 以 運 作 的 更 有 效 率 ， 則 薪 資 就 能 確 實 的 反 映 M R P 。

此 外 ， 統 計 數 據 分 析 也 成 為 球 團 選 才 的 方 向 依 據 ， M a x c y 等 人 ( 2 0 0 2 ) 以 長 打 率 做 為 打 者 表 現 的 觀 察 值 ， 判 斷 球 員 在 其 簽 約 前 後 是 否 會 有 特 別 好 或 是 怠 惰 的 表 現 。 L e w i s ( 2 0 0 4 ) 於 M o n e y b a l l 一 書 中 ， 介 紹 奧 克 蘭 運 動 家 隊 總 經 理 B i l l y B e a n e 根 據 球 員 在 大 學 時 期 的 上 壘 率 ， 當 作 其 選 秀 的 重 要 依 據 。

J o h n s o n ( 2 0 0 6 ) 的 研 究 中 ， 也 是 根 據 小 聯 盟 球 員 的 年 紀 、 守 備 位 置 的 特 性 及 其 表 現 數 據 ， 運 用 邏 輯 迴 歸 的 方 式 ， 預 測 未 來 在 大 聯 盟 是 否 有 良 好 表 現 的 機 率 。 由 以 上 可 知 ， 球 員 的 比 賽 成 績 數 據 可 做 為 球 團 選 才 或 評 估 球 員 未 來 性 的 重 要 指 標 之 一 。