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全文

(1)國立臺灣體育大學（臺中）運動管理學系碩士班學位論文. 職業棒球先發投手使用方式之研究 STUDY ON STARTING PITCHERS IN PROFESSIONAL BASEBALL. 研. 究. 生：廖珮吟. 撰. 指導教授：張振崗. 教授. 中華民國. 九十八臺中市. 年. 六. 月.

(2) 論文名稱：職業棒球先發投手使用方式之研究總頁數： 160 頁院校所組別：國立臺灣體育大學 (臺中 )運動管理學系碩士班研究生：廖珮吟. 指導教授：張振崗. 博士. 中文摘要. 先發投手於棒球比賽的勝負當中佔了重要的影響，先發投手單場投球數過多，尤其是在疲勞的狀態下持續投球，可能影響往後的成績表現，長期累積下來，也可能造成運動傷害。本研究目的為根據先發投手單場比賽的投球數，探討前三場比賽的 P i t c h e r a b u s e p o i n t ^ 3 ( PA P ^ 3， [ 投球數 - 1 0 0 ] ^ 3 ，若投球數 < 1 0 0 ，則 PA P ^ 3 = 0 ) 累積量，對於後三場各項成績比率的影響，試圖找出使用先發投手的合理方法，並評估先發投手適當的投球數範圍。結果顯示，不論是. Wo r k l o a d 、. Finesse/Power 與 Groundball/Flyball 皆為類似情況，當前三場 PA P ^ 3 累積量增加，後三場表現較差的場數亦隨之增加，尤其以防禦率 (earned run average, ERA)比率與失分率 (run a l l o w e d a v e r a g e , R A ) 比率最顯著，被上壘率 ( w a l k + h i t / i n n i n g s pitched, WHIP)比率、 fielding-independent pitching (FIP)比率、 defensive-independet ERA (DERA)比率、每打席被安打率 ( h i t / p l a t e a p p e a r a n c e , H / PA ) 比率及每打席被三振率 ( s t r i k e o u t / p l a t e a p p e a r a n c e , S O / PA ) 比率也呈現顯著的影響，唯有每打席被保送率 ( b a s e o n b a l l s / p l a t e a p p e a r a n c e , B B / PA ) 比率較不顯著，而 E R A 比率及 R A 比率主要是由於 H / PA 比率上升。. i.

(3) 整體而言，無論是哪一類型的先發投手，在前三場累積 PA P ^ 3 > 3 0 0 0 的時候，其各項成績比率表現較差的場次是最高的情形，因此，建議前三場 PA P ^ 3 累積量以低於 3 0 0 0，做為先發投手用球數的使用標準，以降低投手的疲勞，擁有較佳的投球表現，並可能可以避免日後的運動傷害。. 關鍵詞：先發投手、投球數、 PA P ^ 3 、 E R A 、 R A. ii.

(4) Title of Thesis: Study on Starting Pitchers in Professional Baesball Name of Institute: Graduate Institute of Sport Management Graduate date: June 2009. Degree Conferred: M.P.E. Name of student: Pei-Yin Liao. Advisor: Chen-Kang Chang. Abstract Starting pitchers play a crucial role in the outcome of baseball games. Thowing too many pitches, especially in fatigued conditions, may have detrimental effects on their future performance and may cause injury. The purpose of this research was to investigate the effect of accumulated pitcher abuse point^3 (PAP^3, [pitch count-100]^3, if pitch count<100, then PAP^3=0) in the previous three games on the performance in the following 3 games. The appropriate ways to use starting pitchers and the suitable range of pitch counts were explored. The results revealed that irrespective of Workload, Finesse/Power and Groundball/Flyball, as the accumulation of PAP^3 increases, the number of games with poorer performance also increases. The earned run average (ERA) rate and runs allowed average (RA) rate were the most significant. The rates of walk+hit/innings pitched (WHIP), fielding-independent pitching (FIP), defensive-independet ERA (DERA), hit/plate appearance (H/PA) and strike out/plate appearance (SO/PA) were also significant. Only the rate of base on balls/plate appearance (BB/PA) is not so significant. The increase in ERA and RA rates resulted from the increase in H/PA rate. Irrespective of the type of starting pitchers, when accumulated PAP^3>3000 in the previous three games, the number of games with poorer performance was the highest. Therefore, this study suggested that the accumulated amount of PAP^3 during three games may be kept under 3000, in order to prevent the fatigue and maintain the performance in the following games. In addition, future sport injury may be prevented. Keywods: Starting pitcher, Pitches, PAP^3, ERA, RA. iii.

(5) 謝. 誌. 一路唸到研究所，最感謝我的家人，從小到大都是給予充分的自由與選擇，讓我可以無後顧之憂的完成學業；能夠順利完成論文，感謝我的指導教授－張振崗老師，盡心盡力的教導，帶領我進入更專業的棒球領域，以及感謝黃錦煌老師與曹士昌老師的參與指導。謝謝棒球，帶我走進運動管理的領域，謝謝就是棒電子報，讓我決定繼續升學，謝謝臺體運管所，讓我認識到很棒的好朋友，學習到更多的待人處事，見識到更開闊的世界，在這兩年的碩班生活是我學生生涯以來最快樂的時光，是最珍貴的寶藏，最珍惜的收藏。親愛的佳儒，謝謝你讓我知道無與倫比的美麗，在我心中永遠是最重要的萬人迷，亦兄亦友的豆干，謝謝你在電子報的提攜，在研究所的照顧，以及師姐、慧菁、冠良、敦和、大師，謝謝學長姐們的照顧，真的很幸運能夠與這麼歡樂的班級，一起度過我碩一的時光。當然很謝謝我的好同學們：黑黑、啥、綠寶、貝貝、怡婷、老洪、RJ、小瞇、中村、士軒，不管是電影日的恐怖片時間、宵夜團的組合、或是畢旅十姐妹的陣容，以及班會必投票的班聚等，雖然內容總是離不開吃吃喝喝，但這就是我們班的專屬特色，一起走過的獨家回憶。也謝謝我可愛的直屬學妹大舌頭、以及 pon、雅雅、蔡佩，你們帶來的歡笑，絕對是在我研究所的生涯裡佔有開心的一席之地，還有謝謝雖然研究所沒同校，但總是一直關心著我的孟金和新一。因為有你們大家，讓我深深地感受到，自己是世界上最幸運也最幸福的人，面對再怎麼課業壓力很大的碩一時期，再怎麼趕著論文進度的碩二期間，所經歷的一切，交織出的歡笑與淚水，都成為人生中美好的一幕幕，深刻的印在我心中，沒有賞味期限，只有永遠標籤，謝謝你們！祝福大家一切平安順心。廖珮吟謹致民國 98 年 6 月. iv.

(6) 目錄中文摘要 ........................................................................................................................... i 英文摘要 .........................................................................................................................iii 謝誌 ................................................................................................................................. iv 目錄 .................................................................................................................................. v 第一章緒論 .................................................................................................................. 1 第一節研究背景與動機 ...................................................................................... 1 第二節研究目的 .................................................................................................. 2 第三節研究對象與範圍 ...................................................................................... 2 第二章文獻探討 .......................................................................................................... 3 第一節投手統計數據名詞解釋 .......................................................................... 3 第二節棒球統計數據分析發展與應用之簡介 .................................................. 5 第三節投手分工之演進 ...................................................................................... 9 第四節先發投手的使用及保護 ........................................................................ 10 第五節適合評估投手的數據 ............................................................................ 13 第六節球場因素的影響 .................................................................................... 14 第三章研究方法 ........................................................................................................ 16 第四章結果與討論 .................................................................................................... 20 第一節結果 ........................................................................................................ 20 第二節討論 ........................................................................................................ 50 第五章結論與建議 .................................................................................................... 56 第一節結論 ........................................................................................................ 56 第二節建議 ........................................................................................................ 56 參考文獻 ........................................................................................................................ 58 附表 ................................................................................................................................ 62 附圖 .............................................................................................................................. 133. v.

(7) 第一章. 第一節. 緒論. 研究背景與動機. 在講求科學化趨勢的現今，無論是在職業聯盟的官方數據資料，或是愛好數據者的個人收集，都能夠提供完整的記錄呈現，從各種記錄項目中，可以評估其單項能力的優劣，但是在評估球員個人或是團隊整體的能力方面，就必須將各項數據進行統計分析，並加以比較，討論應用的適合性與有效性。統計數據分析可以提供客觀的標準，協助球員與教練的主觀判斷，包括球員的各種能力及表現等的指標。而能否正確評估及預測球員的表現，對於球員薪資和球隊戰績也佔有很大的影響因素，目前美國職棒大聯盟已經有許多球隊使用數據分析，協助評估及預測球員的表現，並結合傳統的教練與球探方式，以達到最佳的效果。棒球運動發展至今已逾百年之久，有關比賽場上的用人調度，到了職業層級，依舊未有定論。先發投手是球隊中較具有壓制力與續航力的投手，投球局數通常超過每場比賽局數的一半，經常單場投球數動輒超過 100 球，其表現優劣會左右比賽的戰況發展，也會影響後援投手的調度分配，先發投手單場投球數過多，或是在休息不夠的狀態下上場，可能影響往後的成績表現，長期累積下來，也可能造成運動傷害。針對先發投手投球數的評估方式，主要以 Jazayerli ( 1 9 9 8 ) 提出的 P i t c h e r A b u s e P o i n t ( PA P ) 為依據，主張在投手單場比賽投超過 100 球之後，每增加一球的球數，手臂出. 1.

(8) 現的疲勞程度也隨之逐漸增加，於疲勞感或是休息不足情形之下繼續投球，受傷的風險相對也隨之增加， Wo o l n e r ( 2 0 0 2 ) 隨後發展出 PA P ^ 3 ，以指數方式增加的 PA P ，能表達高投球數與受傷風險之間的關係，強調投球數越多，疲勞與後續受傷的機率增加幅度越大。整體而言，藉由統計方式，能更客觀地分析與評估先發投手使用的最大效用及最低風險。. 第二節. 研究目的. 本研究目的為根據先發投手單場比賽的投球數，探討前三場比賽的 PA P ^ 3 累積量，對於後續三場投球表現的影響，試圖找出先發投手合理的使用方法，並評估先發投手適當的投球數範圍。. 第三節. 研究對象與範圍. 一、研究對象與範圍本研究以美國職棒大聯盟 2001-2008 年間，單年度先發出賽場次. 25 場以上，且以中繼或後援身分出賽場次低於. 3. 場者為研究對象。. 二、研究問題針對不同工作量及不同投球類型的先發投手，計算其前三場比賽的 PA P ^ 3 累積量，探討對於後續三場 E R A 比率、 W H I P 比率、 F I P 比率、 D E R A 比率、 R A 比率、 H / PA 比率、 B B / PA 比率和 S O / PA 比率的影響。. 2.

(9) 第二章. 第一節. 文獻探討. 投手統計數據名詞解釋. 一、常用棒球數據名詞 BB： Base on Balls，四壞保送 B B / PA ：每打席四壞數 BFP： Batters Faced by Pitcher，投手面對打席數 CG： Complete Games，完投 ER： Earned Run，自責分 E R A ： E a r n e d R u n Av e r a g e ，防禦率 F PA ： F a c e d P l a t e A p p e a r a n c e s ，面對打席數 GS： Game Started，先發 GO/AO： groundball out/flyball out，滾飛比 HBP： Hit By Pitch，觸身球 H / PA ：每打席安打數 IBB： Intentional Base on Balls，故意四壞球 IP： Innings Pitched，投球局數 SO/BB：三振四壞比 NP：投球數 P/IP：平均每局投球數 P/GS： Pitches per Start，每場先發投球數 PA ： p l a t e a p p e a r a n c e ，打席數 R： Runs，失分 SO： Strikeouts，三振. 3.

(10) S O / PA ：每打席三振數二、 Wa l k s p l u s H i t s p e r I n n i n g ( W H I P ) 平均每局被上壘率，為被擊出的安打數與投出的四壞保送數之和，評估投手讓打者無法上壘的能力，數值越小即代表投手防止被打者上壘的能力越佳。 W H I P = ( Wa l k s + H i t s ) / I n n i n g s p i t c h e d. 三、 Defense Independent Pitching Statistics (DIPS) 也稱 D I P S E R A ( D E R A ) ，為 Vo r o s M c C r a c k e n 所發展出之投手數據統計值，主要為計算完全在投手控制之中的因素，分別是：「全壘打」、「三振」及「四壞球」。 D I P S 之應用數據依舊是投手正規之數據，但最主要是要讓它排除不同防守狀態下，所產生之差異. (McCracken, 2005)。. DERA 主要是根據 play-by-play 的資料推算出之安打、保送、三振、推進跑者等各情況對得分的貢獻，但是還要加上根據聯盟每年平均三振、保送、全壘打的修正，所以每年的係數略有不同，但差異並不大。引用 Boyd Nation (2002) 的固定公式： 0.83 × BFP + 11.04 × HR + 1.98 × BB − 1.62 × SO DERA = 0.244 × ( BFP − HR − BB ) + 0.089 × SO BFP = (3 × IP − SO ) × 0.966 + H + BB + SO. 四、 Fielding Independent Pitching (FIP) F I P 是由 To m Ta n g o 所發展出的投手數據統計值，認為除了投手本身能力之外，還有可能受到運氣及隊友守備能力的影響，但是投手對於球會不會被擊成全壘打、保送及三振，則有較高的控制能力，因此從全壘打、四壞球及三振計算出. 4.

(11) 數據，再加上 3.2 這個常數，使之接近一般防禦率的落點分佈。當投手出現 FIP > ERA 之情形時，可解釋為該名投手運氣不錯或是隊友守備幫忙，反之 FIP < ERA 時，則可能代表該名投手運氣不佳或隊友守備能力較差 13 × HR + 3 × BB − 2 × SO FIP = + 3 .2 IP. ( Ta n g o , 2 0 0 5 ) 。. 五、 P i t c h e r A b u s e P o i n t s （ PA P ） Jazayerli (1998) 發展出. PA P ，即為假設疲勞點為. 100. 球，投手投超過 1 0 0 球之後，從 1 0 1 球開始每球計 1 點 PA P， 111 球開始每球計 2 點， 121 球開始計 3 點，以此類推，而在投出超過 100 球之後，每位投手都會有額外的濫用點，濫用點會隨著投球數緩慢的增加，以此作為投手是否被使用過度的指標。 Wo o l n e r ( 2 0 0 2 ) 則是根據原始的. PA P 進而提出. PA P ^ 3 公式， PA P = ( P i t c h e s - 1 0 0 ) ^ 3 ，在超過 1 0 0 球之後，隨著球數增加， PA P ^ 3 是呈指數型成長，代表投球數越多，可能受傷的風險增加越快。因此， PA P 與 PA P ^ 3 之間是呈現不同的變化趨勢（圖 1 ）。. 第二節. 棒球統計數據分析發展與應用之簡介. 棒球比賽是以非連續的出局數進行計算，投打的記錄結果累積成量化的數據，保留球員的各項成績，引用的統計數據更可以佐證球員的表現，各界人士也都持續地從事研究棒球統計數據的分析，期望能將其結果更科學化的發展與應用。早在 1 8 7 6 年，美國職棒的國家聯盟就開始使用現在的打. 5.

(12) 擊率計算方法，以安打數除以打數， 1912 年， John Heydler 將責任失分 (earned runs)定義為一場比賽掉的分數，也就是現在的防禦率 ( E R A )，這兩項投打數據一直延用到現在。 1 8 7 9 年 Buffalo Newspaper 開始刊登打點 (Runs Batted In, RBI)數據，之後國家聯盟曾在. 1891 年跟進，但於同年的五月又取. 消，直到 1 9 2 0 年，美國職棒兩聯盟才開始正式記錄打點。1 9 1 4 年. George. Moreland. 所編的. Balldom:. The. Britannica. of. Baseball 記載了 1876-1913 年間各隊的球員名單和記錄，以及各數據的第一名，書中包含了許多特殊記錄，像是無安打比賽、單場 3 支全壘打的比賽、4 成打擊率的打者，和有 8 場一壘手沒完成任何刺殺的比賽等，有別於以往的單季記錄年鑑，此書包含了球員的生涯記錄，是棒球運動有史以來第一本最接近完整記錄的書籍。 1 9 6 9 年， D a v i d N e f t 出版 T h e B a s e b a l l E n c y c l o p e d i a（俗稱 B i g M a c ），是當時一本史無前例的棒球統計書籍，打者的部份包含 17 個項目，投手的部份包含 19 個項目，並且教練的記錄首次被放入書中. (Schwarz, 2004) 。 1971 年， Bob. Davids 召集了 16 位棒球統計的愛好者，組成了美國棒球研究協會 (The Society for American Baseball Research, SABR) 組織， 15 年來共有超過 6,000 位會員加入。近代最具影響力的棒球統計分析者為 Bill James，他認為許多運動都是無形的，肉眼無法看出其中的差別，需要透過數據才能發現其中的不同，也才能進行比較，對於統計數據提出許多新的想法。 1977 年， James 出版了 1977 Baseball Abstract，當中有許多他發展的特別數據，但是其資料尚不夠精確，而當時美國職棒官方並無公開數據資料提供，加上. 6.

(13) 負責聯盟數據的 Sports Information Center 和 Elias Sports Bureau 兩家公司也不願意提供數據資料，最後 James 是透過 Project Scoresheet 計畫，徵求全國各地的自願者，收集過去所有的 play-by-play 資料，建立成資料庫現今提供免費下載. (Schwarz, 2004)。. play-by-play 資料的網站. Retro Sheet. ( h t t p : / / w w w. r e t r o s h e e t . o r g / ) ，有許多資料就是來自. Project. Scoresheet。而由 Bill James 擔任諮詢顧問的 Baseball Info Solution 公司，則是提供了深入且詳細的棒球年鑑資料，包含有美國職棒大聯盟隊伍資料、球季年度資料、及 play-by-play 資料等各種棒球相關的資訊服務。 James 於 1988 年透過 Baseball Abstract 提出證據，指出過往的一些錯誤，包括比賽是由投手掌握 75%、球員達到巔峰的年齡等觀念，並發明許多具有影響力的統計方法，像是 Run. Created 、 Range. Fa ctor 、 Win. Shares. 及. Pythagorean. Wi n n i n g P e r c e n t a g e 等，其資料可以分析球員的生涯高峰和低潮，提供球隊評估球員的資訊。從 Bill James 開始，有各式各樣針對投手、打者及防守的數據研究，這些數據越來越受重視，並時常被使用在棒球的專欄和各種不同的媒體，後來也創造出由 American. Baseball. Research. 縮. 寫. 而. Society for. 成. 的. 單. 字. “sabermetrics”，代表針對棒球記錄的數學和統計分析。 Baseball. 網. Prospectus. 站. ( B P,. h t t p : / / w w w. B a s e b a l l P r o s p e c t u s . c o m / ) 自 1 9 9 6 年開始，每年都會出版年鑑，內容有. sabermetrics 及球員的評估. 2004) ，並發展出許多重要的統計工具，包括. (Schwarz, Equivalent. Av e r a g e ( E q A ) ，綜合打者的各項數據，產生的結果類似打擊. 7.

(14) 率，但測量的打者能力比打擊率更廣；以及. Pitcher Abuse. P o i n t s ( PA P )，評估先發投手單場投球數量與受傷機率之間的關係等。到目前為止，在許多棒球統計數據愛好者的努力之下，現今已有許多統計數據用來評量球員，像是 Runs Created、 FIP 等，且在報章雜誌、網路或是電視轉播都能看到許多統計數據的引用。數據除了可以評估球員的表現之外，還可以應用在計算球員的身價， Scully (1974)評量球員於保留條款且無自由球員制度的時代下，薪資和表現的關係，透過球員的能力或表現，為球隊帶來票房的收入所產生的利益稱為 Player Marginal Revenue Products (MRP)，認為薪資應該和 MRP 成正比，並經由迴歸分析發現，球隊的勝率和團隊的長打率、三振四壞比呈現正相關。而打者及投手分別為球隊帶來的. MRP，扣除市場大小和球隊本身的價值等固定收入之. 後，得到球員的 Net MRP，接著估計個別球員的薪資，並將球員分為 MRP 高、中、低等級，經由 MRP 和薪資比較後發現， MRP 較高的球員大約只拿到 Net MRP 的 15%， MRP 中等的球員大約拿到 N e t M R P 的 2 0 %。 Z i m b a l i s t ( 1 9 9 4 ) 認為若是 M R P 模型可以更準確地預估球員為球隊帶來的利益，加上勞方市場可以運作的更有效率，則薪資就能確實的反映 MRP。此外，統計數據分析也成為球團選才的方向依據，M a x c y 等人. (2002)以長打率做為打者表現的觀察值，判斷球員在其. 簽約前後是否會有特別好或是怠惰的表現。 Lewis (2004)於 Moneyball 一書中，介紹奧克蘭運動家隊總經理 Billy Beane 根據球員在大學時期的上壘率，當作其選秀的重要依據。. 8.

(15) Johnson (2006)的研究中，也是根據小聯盟球員的年紀、守備位置的特性及其表現數據，運用邏輯迴歸的方式，預測未來在大聯盟是否有良好表現的機率。由以上可知，球員的比賽成績數據可做為球團選才或評估球員未來性的重要指標之一。. 第三節. 投手分工之演進. Jazayerli (2004) 指出，美國的職業棒球在 19 世紀中期開始時並沒有後援投手的角色，大多是由一位投手投完整場比賽， 20 世紀初，普遍認為好的投手都應該是先發投手，並且還要兼任後援， 1910-1939 年間，球隊對於投手的使用達到最大化，先發兼任後援的比例很高。1910-1919 年有 18.8% 的投手先發兼任後援， 1920-1929 年為 11.8%， 1930-1939 年為 1 3 . 1 %， 1 9 4 0 年則開始降低到 5% 以下。 1963-1968 年，好球帶範圍擴大，投手變得能夠輕易的在一季當中先發 4 0 次左右，開始了四人輪值的先發，不過 1969 年好球帶範圍更改回來之後，投手依舊是維持四人輪值，一球季仍然可以先發 40 次或是更多，例如道奇隊在 1 9 6 9 年球季就有 C l a u d e O s t e e n、 Don Sutton 及 Bill Singer 等三位投手先發出賽超過 40 次。而五名先發輪值在 1974 年間開始流行，到了 1980 年幾乎每一隊都採用，這是近年來投手使用的最大改變。過去在休息日會跳過第五號先發，但是現今大多數球隊會讓所有投手多休息一天。後援投手的使用是隨著先發投手使用方式的改變而產生， Cramer. (1975). 將後援投手的使用分為三個階段：. 9.

(16) 1 8 9 5 - 1 9 0 4 年、 1 9 0 4 - 1 9 5 5 年及 1 9 5 5 - 1 9 7 3 年。第一階段時期，教練幾乎是不使用後援投手， 1904 年 Boston Americans (波士頓紅襪隊的前身 )及 St. Louis Cardinals (聖路易紅雀隊 )於 154 場例行賽當中，分別創下了 148 與 146 場完投記錄。第二階段當中，教練開始使用專職的後援投手面對失分危機，此種趨勢逐漸增加，在此階段之前都是先發投手兼任後援的方式居多，因此 1 9 0 4 - 1 9 1 1 年間，先發投手完投的比例從 8 8 % 降至 58%。 1911 年之後，後援投手的使用已經越來越普遍，而一場比賽啟用到兩任以上的後援投手則是在. 1946 年之後. 才開始逐漸增加。第三階段，教練開始認為先發投手也許不需要完投，可以在遇到危機之時就將他更換下場。現今投手分工模式越趨精細之下，除了先發投手的定位外，比賽中接替先發投手的後援投手，又根據其上場順序，進而發展出長中繼投手. (long reliever)、中繼投手. (set-up. m a n )，以及終結者 ( c l o s e r )，甚至有一人投手的出現，是指專門對付左打者而產生的角色，通常只投一個打席即退場， mopup men 則是類似敗戰處理的投手角色。. 第四節. 先發投手的使用及保護. 投手於棒球比賽的勝負當中佔了重要的影響，尤其是先發投手的角色更為重要，投球內容的好壞攸關球隊往後出賽的戰力考量與調度情形，對於先發投手的使用方式及保護措施向來都是討論關注的焦點。林言熹（ 2006）提到投手何時會受傷、到底投多少球才算過量，一直都是個難解的問題，其中牽涉到球員本身天賦. 10.

(17) 資質、從小到大的練習份量、投球的姿勢、動作的好壞及體能狀態是否足夠等複雜因素，因此相同的測量標準並非適合所有球員。 Jazayerli (2004)指出投球是一個不正常的動作，這動作不一定對手臂產生永久傷害，但一定會產生疲勞，在疲勞的狀態下持續投球，則有可能導致永久的傷害。J a z a y e r l i ( 2 0 0 4 ) 也提到，沒有證據顯示先發投手在休息日當中的投球會造成受傷，因此投手受傷的風險可能比較取決於投球數的多寡，而不是出賽的頻率。 J a z a y e r l i 於 1 9 9 8 年提出 P i t c h e r A b u s e P o i n t ( PA P ) ，假設 100 球為投手的疲勞點，而在 100 球之後，每位投手都會有額外的濫用點，濫用點數隨著投球數緩慢的增加，也就是因人而異的投球數上限，當超過此上限，就有可能會發生受傷或是造成表現下滑，甚至影響後續的職業生涯，而 Wo o l n e r (2002)則是根據原始的. PA P ，發展出新的. PA P ^ 3 為. PA P =. (Pitches – 100 )^3，用以檢驗高投球數和受傷風險之間的關係。在投手投超過 100 球後才開始會有濫用點， 100 球以下 PA P = 0 ，在此計算方法中，超過 1 0 0 球之後，隨著球數的增加，濫用點呈現指數型成長，投 130 球受傷的風險是 115 球的 8 倍、 105 球的 216 倍，因此投球數越多，可能受傷的風險增加越快。 F o r m a n 與 M c C r a c k e n ( 2 0 0 1 ) 則是認為 PA P ^ 3 的方法不錯，但是仍然有缺失需要去克服，像是約 30%的投手是可以有比所有先發投手平均值更高的投球數。B a s e b a l l P r o s p e c t u s Te a m o f E x p e r t ( 2 0 0 6 ) 的研究中，將先發投手依投球數的多寡分為五類（表 1 ），從數星期的表現可以觀察到，當投球數. 11.

(18) 增加時，接下來成績的衰退現象，雖然這樣的衰退程度看起來不是很大，但由於先發投手通常被要求進行長局數的投球，因此長期的過度使用可能使得在球季中後期表現下滑。 Jazayerli. 與. Wo o l n e r. (2000) 使用. A AW ( a g e - a d j u s t e d. w o r k l o a d s ) = PA P * [ ( 3 8 - a g e ) / 6 ] / G S ，將年輕投手每次先發的工作量依年齡作調整，一樣的用球數越年輕的投手會有越高的 A AW ，換算後 3 2 歲以上的投手其 A AW 等於原本的 PA P / G S， 2 6 歲的投手其 A A W 等於 PA P / G S 的兩倍， J a z a y e r l i 與 Wo o l n e r 認為年齡不到 3 2 歲的投手投球數越多，對手臂的負擔會加倍， 32 歲以上的投手若還能負擔高投球量，其影響沒有年輕投手來的大，因此. 32 歲以上的投手. A AW 不作調. 整。 J a z a y e r l i 與 Wo o l n e r ( 2 0 0 0 ) 使用 A A W，將年齡的調整列為必要的項目，結果得到 Pedro Martinez 和 Randy Johnson 雖然有很高的 Wo r k l o a d ，但投球還是具有宰制能力。 Wo o l n e r ( 2 0 0 2 ) 更進一步提出 Wo r k l o a d S t r e s s 或稱為 S t r e s s 的觀念， S t r e s s = PA P / N P ( N P : 總投球數 ) ，用以測量投手的投球壓力程度，並且根據 Stress 評估投手的受傷機率，方程式為 P r o b ( I n j u r y ) = 0 . 0 6 * L N ( S t r e s s )，或是 P r o b ( I n j u r y ) = 0 . 0 6 * L N ( PA P / N P ) ，指出投手的生涯 S t r e s s 因素可以幫助預測投手於職業生涯期間，在某時間點遭受手臂傷害的可能性。目前沒有明確的證據指出哪一種的使用模式是對投手健康比較好，一直都有學者探討最適合評估投手使用的方法，以避免受傷與成績衰退的現象， B a s e b a l l P r o s p e c t u s Te a m o f Experts (2006) 指出投球對手臂並不危險，在疲勞下投球對手臂才危險，檢視高投球數和成績衰退的關係，證實了在疲勞時投球對投手的手臂有極大的風險存在，建議可以藉由控. 12.

(19) 制投球數、投球疲勞度，以及輪值先發的適當休息等來維持投手的健康及效率，以達到最大的使用價值。. 第五節. 適合評估投手的數據. 以往評估投手的成績都偏重於勝投數與防禦率，但勝投的判定多少有運氣的成分在內，除了投手本身對於失分的控制能力，還必須倚靠隊友打擊的發揮，以及後援投手的守成，才有機會順利拿下勝投資格，而現今棒球的投手分工模式更加精細，中繼與後援投手無法在勝投數方面獲得認定，也或是出現僅後援一局即獲得勝投資格的情形。防禦率則是可能會受到隊友的守備能力，或是接替投球的投手壓制失分的能力而有所影響，因此防禦率亦無法準確地反映投手能力， Birnbaum (2001)研究表示，後援投手登場時往往已經是一或兩出局，失分的風險相對較先發投手為低，因此當後援投手與先發投手的能力相同時，後援投手的 ERA 會較低，這些都是造成防禦率誤差的因素。 Albert (2006)認為傳統評估投手的防禦率指標容易受到運氣的影響，無法反映出投手的真正實力，而三振數及每打席三振數 ( S O / PA ) 才能確實代表投手的實際能力。認為對於被擊出的球是否會形成安打，投手仍有控制能力，但會受到運氣和守備影響。因此， B A B I P ( B a t t i n g Av e r a g e o n B a l l s I n Play)為當球被擊出後形成安打的機率，較取決於隊友的防守能力，也就是說影響 BABIP 較大的是野手. (Cra mer, 2003) 。. 而 Davenport (2005)對於 BABIP 卻有不同的看法，他比較大聯盟與各層級小聯盟間投手的 B A B I P，發現較高層級的投手. 13.

(20) 的確有較低的 B A B I P，認為投手還是有控制被擊出的球是否形成安打的能力， BABIP 越高也會讓失分提高。 Click (2004)比較 1991-2003 年，年與年間各項統計數據的一致性發現，投手的三振率 ( K / 9 ) 連續兩年相關性 R2 為 0 . 5 6 2 7 ，滾飛比 ( G O / A O ) 連續兩年相關性 R2 為 0 . 5 5 9 1 ，呈現較高的一致性，是屬於不受防守影響的數據；相較於防禦率連續兩年相關性 R2 為 0 . 1 0 9 1 ，以及 W H I P 連續兩年相關性 R2 為 0.1410，其一致性則較低，顯示防禦率可能受到其他非投手能力的影響，而 WHIP 的計算因為包含被安打數，也會受到守備與運氣的影響。陳冠良與張振崗（ 2007）的研究中指出，比較台灣職棒和美國職棒各項防守數據的相關性，若同一球員某項統計數據連續兩年相關性越高，顯示此數據越可能代表此球員的能力，若相關性低，則顯示此數據可能受到運氣成分的影響較大，而較無法代表此球員的能力。根據研究結果，投手的每 9 局三振數 ( S O / 9 )、每 9 局保送數 ( B B / 9 )，以及 F I P 的連續兩年相關性，均較防禦率和 B A B I P 的連續兩年相關性 R2 為高，顯示防禦率受到投手本身以外的因素影響很大，且投手對於被擊出的球是否會形成安打的控制力很低，因此可得知三振、保送及 FIP 是較可以代表用來評估投手能力的數據。. 第六節. 球場因素的影響. 要更精確地計算球員的表現，需要考慮外在的影響因素，其中之一就是各球場所造成的成績差異，也就是常被使用的球場修正係數 park factor。棒球比賽和其他運動項目不. 14.

(21) 同的地方是，每座球場的設計不盡相同，場地對比賽的進攻和得分所產生的效應，可能影響攻守數據，應該予以修正。以打擊進攻方面而言，球隊的整體得分表現，是最常被使用當作 park factor 的評量基準，如果以 100 這個數目來表示一個中立的球場 (neutral park factor)，一個 park factor 為 110 的球場，就表示在這個球場比賽時，此球場有助球隊比以往平均得分向上提升 10%，反之，一個 park factor 為 85 的球場，就是將得分成績往下拉 15%。以球隊得分為基礎計算的 park factor，往往包含了球場對打者的整體影響，因此在比較球員成績時，至少要根據以得分為基礎的 park factor 進行修正。 ESPN 網站於 2001 年開始列出各球場的 park factor，其修正公式為： ( HomeRS + HomeRA) / HomeG PF = ( RoadRS + RoadRA) / RoadG HomeRS 為主場得分， HomeRA 為主場失分， RoadRS 為客場得分， RoadRA 為客場失分， HomeG 為主場比賽數， RoadG 為客場比賽數。. 15.

(22) 第三章. 研究方法. 一、研究樣本本研究樣本以美國職棒 2001-2008 年間，單年度先發出賽場次 2 5 場以上，且以中繼或後援身分出賽場次低於 3 場者為研究對象。. 二、資料來源美國職棒大聯盟的數據來自 Baseball Statistics and A n a l y s i s F a n G r a p h s B a s e b a l l ( h t t p : / / w w w. f a n g r a p h s . c o m / ) 、 ESPN (http://sports.espn.go.com/mlb/index)。. 三、投手分類 1. 工作量. (workload). 工作量的分類是用以比較不同投球數的先發投手之間可能的差異。首先計算每位先發投手單年度每場先發投球數的中位數，再根據單年度全部先發投手的中位數，採用四分位數方式設定工作量的分界範圍。2007 年全部先發投手每場先發投球數中位數的四分位數分別為 96、 101、 105、 112.5， 2008 年全部先發投手每場先發投球數中位數的四分位數為 96、 99.5、 103、 110，由 2007 年與 2008 年的資料可以得知年與年之間四分位數的變動並無太大差異，而為求每年工作量的劃分能呈現統一的標準，本研究以 96、 100、 105、 110 為分類範圍，定出四組工作量， Wo r k l o a d 1 代表先發投球數中位數為 < 9 7 球者、 Wo r k l o a d 2 代表先發投球數中位數為. 16.

(23) 9 7 - 1 0 0 球者、 Wo r k l o a d 3 代表先發投球數中位數為 1 0 1 - 1 0 5 球者、 Wo r k l o a d 4 代表先發投球數中位數為 > 1 0 5 球者。 2. Finesse and power pitcher: 引用 ESPN 網站 (http://sports.espn.go.com/mlb/stats/parkfactor)定義的投手類型， Finesse pitcher 定義為單年度 (BB+SO)/IP < 0.93 者， P o w e r p i t c h e r 為單年度 ( B B + S O ) / I P > 1 . 1 3 者， Av e r a g e F P pitcher 為單年度 (BB+SO)/IP 介於 0.93 至 1.13 者，同一投手在不同年度可能屬於不同的分類。 3. Groundball and flyball pitcher: 引用 ESPN 網站 (http://sports.espn.go.com/mlb/stats/parkfactor)定義的投手類型，Gourndball pitcher 為單年度 groundball out/flyball out >1.5 者， Flyball pitcher 為單年度 groundball out/flyball out < 1 . 0 者， Av e r a g e G F p i t c h e r 為單年度 g r o u n d b a l l o u t / f l y b a l l out 介於 1.0 至 1.5 者，同一投手在不同年度可能屬於不同的分類。. 四、 PA P ^ 3 的計算根據 Wo o l n e r ( 2 0 0 2 ) 所提出的 PA P ^ 3 公式， PA P ^ 3 = (單場投球數. - 1 0 0 ) ^ 3 ，若單場投球數低於 1 0 0 ，則 PA P ^ 3. = 0 ， PA P ^ 3 是以每場先發投球數假設訂定 1 0 0 球為疲勞點的基準之下，在 100 球之後，隨著球數增加呈指數成長，以此方式評估先發投手前三場的投球負荷。. 五、前三場 PA P ^ 3 累積量. 17.

(24) 計算每場 PA P ^ 3 之後，分別將每位先發投手前三場比賽的 PA P ^ 3 進行相加，第 1 場至第 3 場、第 2 場至第 4 場、第 3 場至第 5 場 … 以此類推，將前三場的 PA P ^ 3 累積量分為 4 組，假設先發投手每場比賽的投球數皆小於 100 球，其前三場 PA P ^ 3 的累積量為 0 ( PA P ^ 3 累積量 = 1 ) ；每場比賽的投球數皆在 1 0 1 至 1 0 5 球，其前三場 PA P ^ 3 的累積量範圍為 1 - 3 7 5 ( PA P ^ 3 累積量 = 2 ) ；每場比賽的投球數皆在 1 0 6 至 1 1 0 球，其前三場 PA P ^ 3 的累積量範圍為 3 7 6 - 3 0 0 0 ( PA P ^ 3 累積量 = 3 ) ；每場比賽的投球數皆大於 1 1 0 球，其前三場 PA P ^ 3 的累積量範圍為 3 0 0 0 以上 ( PA P ^ 3 累積量 = 4 ) ，以探討前三場 PA P ^ 3 的累積程度，對後三場比賽表現的影響。. 六、研究使用指標 1. ERA = ER × 9 / IP，防禦率 2 . W H I P = ( Wa l k s + H i t s ) / I n n i n g s p i t c h e d 13 × HR + 3 × BB − 2 × SO + 3 .2 IP 4 . DERA = 0.83 × BFP + 11.04 × HR + 1.98 × BB − 1.62 × SO 0.244 × ( BFP − HR − BB ) + 0.089 × SO BFP = (3 × IP − SO ) × 0.966 + H + BB + SO. 3.. FIP =. 5. RA = R × 9 / IP，每 9 局失分率 6 . H / PA ，每打席安打數 7 . B B / PA ，每打席四壞數 8 . S O / PA ，每打席三振數. 七、各項成績比率成績比率. = [(後三場成績總和. - 前三場成績總和) /. 前三場成績總和 ] x 100%，排除球季前 2 場，及最後 2 場的. 18.

(25) 成績。其值 < 0，為表現較佳，其值 > 0，為表現較差；而 S O / PA 方面則是其值 > 0，為表現較佳，其值 < 0，為表現較差。. 統計分析方法以 E X C E L 2 0 0 3 整理數據，再使用 S P S S f o r W i n d o w s 1 2 . 0 版進行統計分析，針對不同工作量及不同投球類型的先發投手，其前三場比賽的 PA P ^ 3 累積量，以交叉表探討前三場 PA P ^ 3 累積量程度與 E R A 比率、W H I P 比率、F I P 比率、D E R A 比率、 R A 比率、 H / PA 比率、 B B / PA 比率與 S O / PA 比率的影響，卡方檢定 p 值 <0.05 訂為顯著水準。. 19.

(26) 第四章. 結果與討論. 第一節. 結果. 一、其他 PA P 公式本研究先嘗試各項不同次方的 PA P 公式，包括原始 PA P 計算， PA P ^ 1 = ( 單場投球數 - 1 0 0 ) ， PA P ^ 2 = ( 單場投球數 - 1 0 0 ) ^ 2，及 PA P ^ 4 = ( 單場投球數 - 1 0 0 ) ^ 4，以 2 0 0 8 年的資料進行交叉表分析，由各項成績比率的顯著性結果 ( 表 2、表 3 、表 4 、表 5 ) 可以得知，不同 PA P 計算方法對後三場各項成績比率的影響，呈現相似的顯著性分布情形。於 Wo r k l o a d 1 組中， PA P ^ 1 只有 R A 比率呈現顯著， PA P ^ 2 則是 W H I P 比率和 H / PA 比率為顯著， PA P ^ 3 和 PA P ^ 4 為 H / PA 呈現顯著；在 Wo r k l o a d 2 組中， PA P ^ 1、 PA P ^ 2、 PA P ^ 3 及 PA P ^ 4 都是 E R A 比率、 W H I P 比率、 R A 比率、 H / PA 比率呈現顯著影響，唯 PA P ^ 2 在 F I P 比率及 D E R A 比率呈現顯著影響；而 Wo r k l o a d 3 組，則是 PA P ^ 1、 PA P ^ 2、 PA P ^ 3 及 PA P ^ 4 的各項成績比率皆呈現顯著影響，當中 H / PA 比率及 B B / PA 比率較其他項成績比率略不顯著；至於 Wo r k l o a d 4 組， PA P ^ 1、 PA P ^ 2、 PA P ^ 3 及 PA P ^ 4 公式是於 E R A 比率、 W H I P 比率、 R A 比率及 H / PA 比率有顯著影響存在。由於各項公式的結果很接近，但是 PA P ^ 3 與先發投手日後的受傷比例可能有較高的相關性 ( Wo o l n e r , 2 0 0 2 ) ，因此本研究後續的分析均採用 PA P ^ 3 。. 二、各項成績比率年度間的變動根據 2001 至 2008 年間的結果顯示， ERA 比率 (表 6)、. 20.

(27) WHIP 比率. (表 7)、 FIP 比率 (表 8)、 DERA 比率 (表 9)、 RA. 比率 ( 表 1 0 ) 、 H / PA 比率 ( 表 1 1 ) 、 B B / PA 比率 ( 表 1 2 ) 、 S O / PA 比率. (表 13) ，各年度之間第 10 至 90 百分位數的變化並不. 大，只有第 100 百分位具有明顯的差異，是由於成績表現很差的極端群所造成。整體而言， 2001 至 2008 年的各項成績比率是呈現穩定的情形，因此，本研究不進行不同年度間，各項成績比率的調整。. 三、 Wo r k l o a d 分組比較針對前三場 PA P ^ 3 的累積量，於 Wo r k l o a d 的分類上， 2 0 0 1 - 2 0 0 8 全年度的結果顯示，不同的 Wo r k l o a d 呈現不同的顯著情形 ( 表 1 4 ) ， Wo r k l o a d 1 組的 E R A 比率、 W H I P 比率、 F I P 比率、 D E R A 比率、 R A 比率、 H / PA 比率及 S O / PA 比率皆為 p < 0 . 0 0 1 的顯著水準， B B / PA 比率也達 p = 0 . 0 0 4 的顯著水準； Wo r k l o a d 2 組的 E R A 比率、 W H I P 比率、 F I P 比率、 D E R A 比率、 R A 比率、 H / PA 比率及 S O / PA 比率皆為 p < 0 . 0 0 1 的顯著水準，而 B B / PA 比率則無顯著； Wo r k l o a d 3 組的 E R A 比率、 W H I P 比率、 F I P 比率、 D E R A 比率、 R A 比率、 H / PA 比率及 S O / PA 比率皆為 p < 0 . 0 0 1 的顯著水準，而 B B / PA 則無顯著； Wo r k l o a d 4 組僅有 E R A 比率及 R A 比率達到 p < 0 . 0 0 1 的顯著水準， S O / PA 比率為 p < 0 . 0 1 的顯著水準， W H I P 比率、 F I P 比率、 D E R A 比率、 H / PA 比率為 p < 0 . 0 5 的顯著水準，而 B B / PA 比率亦無顯著。整體而言，在 Wo r k l o a d 1 至 Wo r k l o a d 4 當中，除 B B / PA 比率之外，各項成績比率均呈現顯著差異，尤其是 ERA 比率和 RA 比率在 4 組都是呈現 p<0.001 的顯著水準。. 21.

(28) （一） ERA 比率由 2 0 0 1 - 2 0 0 8 全年度的前三場比賽 PA P ^ 3 累積量與各項成績比率的交叉表結果顯示， ERA 比率 (表 15、圖 2) 的 Wo r k l o a d 1 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次佔 5 8 . 4 5 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 與 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次均約佔 4 8 %，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 > 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次則降至 3 6 . 1 5 % 。 Wo r k l o a d 2 組別中，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次有 57.97%，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次佔 5 5 . 1 4 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次下降到 4 7 . 4 5 % ，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 >3000 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次已經降至 4 1 . 8 5 %。 Wo r k l o a d 3 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次佔 6 7 . 3 0 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1-375 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次大幅降至 5 4 . 6 0 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次與表現較差（比率 >0）的場次約各佔 5 0 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 > 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次則是為 4 3 . 7 8 %。Wo r k l o a d 4 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次佔 66.18%，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次有 6 0 . 9 9 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次降為 5 4 . 9 0 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 >3000 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次則是 47.20%。. 22.

(29) （二） WHIP 比率 Wo r k l o a d 1 到 Wo r k l o a d 4 的分布趨勢，皆隨著前三場 PA P ^ 3 累積量的增加，表現較佳（比率 < 0 ）的場次逐漸下降，表現較差（比率 > 0 ）的場次則是隨之升高。除 Wo r k l o a d 4 組別之外，表現較佳（比率 < 0 ）的場次，在前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分是佔最高比例，而表現較差（比率 > 0 ）的場次，則是在前三場 PA P ^ 3 累積量為 4 的部分佔最高比例。 W H I P 比率 ( 表 1 6 、圖 3 ) 的 Wo r k l o a d 1 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次佔 5 5 . 5 7 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次有 4 6 . 5 1 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次則為 51.39%，前三場 PA P ^ 3 累積量為 > 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次降至 4 2 . 7 5 % 。 W o r k l o a d 2 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次有 5 6 . 3 1 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1-375 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次佔 5 3 . 2 5 % ，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次下降為 4 8 . 8 6 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 > 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次則是 4 4 . 8 8 % 。 Wo r k l o a d 3 組別中，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次為 6 3 . 1 7 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1-375 與. 376-3000 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次均約. 佔 5 0 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 > 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次則是佔 4 8 . 0 6 %。Wo r k l o a d 4 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次有 52.94%，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）. 23.

(30) 的場次佔 5 9 . 0 2 % ，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次減少至 5 2 . 4 9 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 >3000 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次則為 48.97%。（三） FIP 比率類似 E R A 比率的分布趨勢， Wo r k l o a d 1 到 Wo r k l o a d 4 皆隨著前三場 PA P ^ 3 累積量的增加，表現較佳（比率 < 0 ）的場次逐漸下降，表現較差（比率 >0）的場次則是隨之升高。表現較佳（比率 < 0 ）的場次，在前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分是佔最高比例，表現較差（比率 >0）的場次，則是在前三場 PA P ^ 3 累積量為 4 的部分佔最高比例。 F I P 比率 ( 表 1 7、圖 4 ) 的 Wo r k l o a d 1 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次佔 55.49%，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次與表現較差（比率 >0）的場次各約有 50%，前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次降低為 4 5 . 6 8 %，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 > 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次則有 4 3 % 。 Wo r k l o a d 2 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次為 5 5 . 8 1 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次有 5 1 . 8 3 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 376-3000 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次則是佔 48%，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 > 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次降至 4 2 . 1 4 %。 W o r k l o a d 3 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次佔 6 3 . 4 9 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次. 24.

(31) 明顯降低到 5 2 . 5 9 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次是 4 9 . 3 2 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 >3000 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次則為 4 5 . 0 9 % 。 Wo r k l o a d 4 組別中，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次有 5 7 . 3 5 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1-375 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次略降至 5 6 . 8 3 % ，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次為 5 3 . 6 5 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 >3000 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次則是佔 48.48%。（四） DERA 比率與 E R A 比率、 F I P 比率有類似的分布趨勢， Wo r k l o a d 1 到 Wo r k l o a d 4 皆隨著前三場 PA P ^ 3 累積量的增加，表現較佳（比率 <0）的場次逐漸下降，表現較差（比率 >0）的場次則是隨之升高。表現較佳（比率 < 0 ）的場次，在前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分是佔最高比例，表現較差（比率 >0）的場次，則是在前三場 PA P ^ 3 累積量為 4 的部分佔最高比例。 D E R A 比率 ( 表 1 8 、圖 5 ) 的 Wo r k l o a d 1 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次佔 5 5 . 3 3 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次下降到 4 9 . 2 2 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次為 4 5 . 8 2 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 > 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次則有 4 3 . 2 6 %。 Wo r k l o a d 2 方面，隨著 PA P ^ 3 累積量的增加，表現較佳（比率 <0）的場次所佔的比例，其遞減的幅度都約 4 % 左右，分別為前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分是 5 5 . 8 1 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分是 5 1 . 2 4 %，前. 25.

(32) 三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分是 4 7 . 5 6 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 > 3 0 0 0 的部分是 4 3 . 2 9 %。Wo r k l o a d 3 組別中，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次佔 6 3 . 4 9 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次降為 5 3 . 4 3 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次有 4 8 . 6 9 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 > 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次則是 4 5 . 2 5 %。 Wo r k l o a d 4 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次有 5 8 . 8 2 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1-375 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次為 5 6 . 8 3 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次佔 5 3 . 3 6 % ，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 >3000 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次降低到 48.78%。（五） RA 比率呈現與 ERA 比率、 FIP 比率及 DERA 比率類似的分布趨勢， Wo r k l o a d 1 到 Wo r k l o a d 4 皆隨著前三場 PA P ^ 3 累積量的增加，表現較佳（比率 <0）的場次逐漸下降，表現較差（比率 >0）的場次則是隨之升高。表現較佳（比率 <0）的場次，在前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分是佔最高比例，表現較差（比率 > 0 ）的場次，則是在前三場 PA P ^ 3 累積量為 4 的部分佔最高比例。 R A 比率 ( 表 1 9 、圖 6 ) 的 Wo r k l o a d 1 組別中，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次佔 5 8 . 7 3 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 與. 376-3000 的部分，. 表現較佳（比率 < 0 ）的場次均約在 4 6 % 左右，前三場 PA P ^ 3 累積量為 >3000 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次則是降. 26.

(33) 至 3 7 . 3 4 %。 Wo r k l o a d 2 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次為 5 8 . 1 4 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1-375 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次佔 5 4 . 5 5 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次減低到 4 6 . 9 7 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 >3000 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次則是 42.57%。 Wo r k l o a d 3 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次高達 6 9 . 5 2 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次大幅降到 5 5 . 9 5 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次持續下降至 4 8 . 2 2 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 > 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次則佔 4 3 . 9 7 % 。 Wo r k l o a d 4 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次有 6 1 . 7 6 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次略降至 5 9 . 8 9 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 376-3000 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次則佔 5 5 . 7 8 % ，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 > 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次為 47.01%。（六） H / PA 比率類似 W H I P 比率的分布趨勢， Wo r k l o a d 1 到 W o r k l o a d 4 皆隨著前三場 PA P ^ 3 累積量的增加，表現較佳（比率 < 0 ）的場次逐漸下降，表現較差（比率 >0）的場次則是隨之升高。除 Wo r k l o a d 4 的組別之外，其他三組表現較佳（比率 < 0 ）的場次，在前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分是佔最高比例，而表現較差（比率 > 0 ）的場次，則是在前三場 PA P ^ 3 累積量為 4 的部分佔最高比例。. 27.

(34) H / PA 比率 ( 表 2 0、圖 7 ) 的 W o r k l o a d 1 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次佔 57.64%，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次下降到 4 8 . 1 6 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次為 4 5 . 2 6 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 >3000 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次則是 4 0 . 4 6 %。 Wo r k l o a d 2 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次有 5 7 . 8 1 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1-375 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次是 52.18%，前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次為 4 8 . 2 1 %，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 > 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次則降至 4 2 . 1 4 % 。 Wo r k l o a d 3 組別中，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次是 6 2 . 8 6 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次減低到 5 1 . 8 5 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 376-3000 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次則是佔 4 9 . 5 0 %，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 > 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次有 4 4 . 9 2 % 。 Wo r k l o a d 4 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次佔 5 7 . 3 5 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次則有 5 9 . 0 2 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次與表現較差（比率 >0）的場次分別約佔 5 0 % ，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 > 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次為 48.82%。（七） B B / PA 比率由 Wo r k l o a d 1 到 W o r k l o a d 4 的結果顯示，表現較佳（比. 28.

(35) 率 <0）的場次與表現較差（比率 >0）的場次之間，所佔的比例並無太大差異，皆呈現約佔各半的情形，並無隨著前三場 PA P ^ 3 累積量的增加，有明顯上升或下降的趨勢。 B B / PA 比率 ( 表 2 1 、圖 8 ) 的 Wo r k l o a d 1 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次佔 5 0 . 5 3 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次為 4 7 . 7 3 %，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次上升到 5 6 . 0 4 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 > 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次則略降為 5 4 . 1 2 %。 Wo r k l o a d 2 組別中，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次有 4 9 . 7 5 %，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 、 3 7 6 - 3 0 0 0 與. >3000 的部分，表現. 較佳（比率 < 0 ）的場次皆在 5 1 % 左右。 Wo r k l o a d 3 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次佔 5 1 . 1 2 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次為 4 9 . 1 1 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 376-3000 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次略提高到 5 0 . 3 8 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 > 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次則有 5 2 . 3 0 % 。 Wo r k l o a d 4 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次是 52.94%，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次降至 4 6 . 6 3 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次則上升為 4 8 . 7 5 %，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 > 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次有 51.40%。（八） S O / PA 比率. 29.

(36) 類似 W H I P 比率及 H / PA 比率的分布趨勢， Wo r k l o a d 1 到 Wo r k l o a d 4 皆隨著前三場 PA P ^ 3 累積量的增加，表現較佳（比率 >0）的場次逐漸下降，表現較差（比率 <0）的場次則是隨之升高。除 Wo r k l o a d 4 的組別之外，其他三組表現較佳（比率 > 0 ）的場次，在前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分是佔最高比例，而表現較差（比率 < 0 ）的場次，則是在前三場 PA P ^ 3 累積量為 4 的部分佔最高比例。 S O / PA 比率 ( 表 2 2、圖 9 ) 的 Wo r k l o a d 1 組別中，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 > 0 ）的場次為 5 3 . 4 9 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 >0）的場次與表現較差（比率 <0）的場次各佔約 50%，前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 與 > 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 > 0 ）的場次分別佔 4 2 % 左右。 Wo r k l o a d 2 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 > 0 ）的場次佔 5 6 . 6 4 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 > 0 ）的場次降至 5 2 . 6 6 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 與 >3000 的部分，表現較佳（比率 >0）的場次皆約有 44%左右。 Wo r k l o a d 3 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 > 0 ）的場次有 6 2 . 2 2 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 > 0 ）的場次下降到 5 5 . 3 7 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 >0）的場次與表現較差（比率 <0）的場次分別各佔 50%，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 > 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 > 0 ）的場次則為 4 6 . 8 1 %。 W o r k l o a d 4 方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 > 0 ）的場次佔 5 1 . 4 7 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 > 0 ）的場次. 30.

(37) 增加至 6 0 . 6 6 %，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 > 0 ）的場次減低為 5 2 . 4 9 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 >3000 的部分，表現較佳（比率 >0）的場次則有 48.14%。根據 2 0 0 1 年至 2 0 0 8 年各年度的分析結果 ( 表 2 3、表 2 4、表 2 5、表 2 6、表 2 7、表 2 8、表 2 9、表 3 0 ) 顯示，雖然各 Wo r k l o a d 組別之間的顯著差異情形並無呈現一致性的趨勢，但大致上看來，還是以 ERA 比率及 RA 比率是呈現較為顯著影響，其次為 H / PA 比率方面的影響略顯著於其他項成績比率，而 B B / PA 比率方面則是呈現最不顯著的現象。. 四、 Finesse/Power 分組比較針對前三場 PA P ^ 3 的累積量，於 F i n e s s e / P o w e r 的分類上， 2 0 0 1 - 2 0 0 8 全年度的結果顯示，F i n e s s e、P o w e r 及 A v e r a g e FP 型投手是呈現類似的顯著情形. (表 31)， Finesse 型及. Power 型投手的 ERA 比率、 WHIP 比率、 FIP 比率、 DERA 比率、 R A 比率、 H / PA 比率及 S O / PA 比率皆達 p < 0 . 0 0 1 的顯著水準，而 B B / PA 比率則無顯著； A v e r a g e F P 型投手的 E R A 比率、 F I P 比率、 D E R A 比率、 R A 比率、 H / PA 比率及 S O / PA 比率皆為 p < 0 . 0 0 1 的顯著水準，W H I P 比率也達 p = 0 . 0 0 8 的顯著水準，而 B B / PA 比率亦無顯著。整體而言， F i n e s s e、 P o w e r 及 A v e r a g e F P 型投手，除 B B / PA 比率之外，各項成績比率均呈現顯著差異，ERA 比率、FIP 比率、DERA 比率、RA 比率、 H / PA 比率及 S O / PA 都是呈現 p < 0 . 0 0 1 的顯著水準。（一） ERA 比率由 2 0 0 1 - 2 0 0 8 全年度的前三場比賽 PA P ^ 3 累積量與各項. 31.

(38) 成績比率的交叉表結果顯示， ERA 比率 (表 32、圖 10) 的 F i n e s s e 型投手，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次佔 5 7 . 5 7 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次有 5 2 . 8 1 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 376-3000 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次是 4 8 . 1 2 % ，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 > 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次則降至 42.77%。 Power 型投手方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次達到 6 8 . 1 5 % ，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 與 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次皆有 5 1 % 左右，前三場 PA P ^ 3 累積量為 >3000 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次則下降到 4 4 . 3 9 % 。至於 A v e r a g e F P 型投手，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次佔了 5 9 . 7 6 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次降為 5 3 . 8 9 %，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次與表現較差（比率 >0）的場次約各佔 5 0 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 > 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次則是為 45.71%。（二） WHIP 比率類似 E R A 比率的分布趨勢，皆隨著前三場 PA P ^ 3 累積量的增加，表現較佳（比率 <0）的場次逐漸下降，表現較差（比率 >0）的場次則是隨之升高。表現較佳（比率 <0）的場次，在前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分是佔最高比例，表現較差（比率 > 0 ）的場次，則是在前三場 PA P ^ 3 累積量為 4 的部分佔最高比例。 WHIP 比率 (表 33、圖 11) 的 Finesse 型投手，前三場. 32.

(39) PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次佔 5 6 . 0 7 %，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 與. 376-3000 的部分，. 表現較佳（比率 < 0 ）的場次皆佔有 4 9 % ，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 >3000 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次則降至 4 5 . 2 6 % 。 P o w e r 型投手當中，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次為 6 0 . 1 2 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1-375 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次略降至 5 0 . 2 8 % 左右，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 3 7 6 - 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）的場次佔了 5 1 . 5 4 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為 >3000 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次則是 4 7 . 6 8 % 。 A v e r a g e F P 型投手方面，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次為 56.34%，而前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 、 7 6 - 3 0 0 0 與 > 3 0 0 0 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次分別都約佔有 50%左右。（三） FIP 比率與 ERA 比率、 WHIP 比率有類似的分布趨勢，呈現隨著前三場 PA P ^ 3 累積量的增加，表現較佳（比率 < 0 ）的場次逐漸下降，表現較差（比率 >0）的場次則是隨之升高。表現較佳（比率 < 0 ）的場次，在前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分是佔最高比例，表現較差（比率 > 0 ）的場次，則是在前三場 PA P ^ 3 累積量為 4 的部分佔最高比例。 F I P 比率 ( 表 3 4、圖 1 2 ) 的 F i n e s s e 型投手，前三場 PA P ^ 3 累積量為 0 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次佔 55.19%，前三場 PA P ^ 3 累積量為 1 - 3 7 5 的部分，表現較佳（比率 < 0 ）與表現較差（比率 > 0 ）的場次約各佔 5 0 % ，前三場 PA P ^ 3 累積量為. 376-3000 的部分，表現較佳（比率 <0）的場次有. 33.