構件剪力行為

鋼筋混凝土柱在承受地震力作用時，混凝土的剪力強度會隨柱韌 性增大而呈現遞減的現象。Priestley、Verma and Xiao (Priestley et al.，

1994)與 Aschhiem and Moehle (Aschhiem，1992)等依據此種混凝土的 剪力行為，均建議了相關計算方法。國內公路橋梁耐震設計規範(交 通部，2008)參考國內中國土木水利工程學會混凝土工程設計規範與 解說(土木 401-96) (中國土木水利工程學會，2007)針對 Aschhiem 等 人之研究成果但略作修正，規定橋墩之標稱剪力強度 計算。據此， 土工程設計規範與解說(土木 401-96)建議之剪力行為；(2)日本建築學 會建議之混凝土剪力行為；(3)青山博之教授建議之混凝土剪力行為，

後續將以三組不同之剪力行為比對日本各相關研究單位之實驗資 料，並探討其不同剪力行為之適用性。

Elastic region Yielding point

Plastic region

Ultimate point,

θ

Elastic region Yielding point,

Plastic region

Ultimate point,

( )

^h

e：柱有效斷面積，可取為 ，(cm²)

( ^L

⁺

^D

⁻

^L ) ^D

= ^{2 2}

tan

θ

(2-51)

s b p a

e w

we = (2-52)

以上公式符號定義如下：

V

u：初期剪力強度(N)

b

：構件寬度，(mm)

D

：構件深度，(mm)

R

p ：構件塑性轉角，(rad.)

b

e ：如圖 2-8所示

b

s ：如圖 2-8所示

j

e：軸向鋼筋間之距離(多層筋斷面時為軸向鋼筋塑性中心 間之距離)如圖 2-8中之 ，(mm)

j

_t

p

we ：橫向鋼筋比

a

w ：一組橫向鋼筋斷面積(mm²)

μ

：桁架機構之角度係數

ν ：塑鉸區之有效混凝土強度係數

ν

0 ：塑鉸區外側之混凝土有效強度係數

θ ：桁架(支柱)機構的支柱傾斜角度，依(2-51)式決定

L

：構材之淨長，(mm) ，如圖 2-9所示

σ

wy ：橫向鋼筋降伏強度，(MPa)

σ

B ：混凝土抗壓強度，(MPa)

圖 2-8 梁柱斷面資訊示意圖

【資料來源：參考書目5】

L

Beam

Beam

Column

圖2-9 構材之淨長示意圖

【資料來源：參考書目5】

3. 青山博之教授建議之混凝土剪力行為

(

1

)

/2

tan

cot _B

wy w t

u

bj p bD

V

=

σ φ

+

θ

−

β νσ

(2-53) 其中

θ

tan = ( L D )

²

+ 1 − L D

(2-54)

β

=

( 1+ cot

²

φ ) p

w

σ

wy

( νσ

B

)

(2-55) 僅計算

β

值時，使用塑角外側的cot

φ

值和塑鉸區內側的

p

_w

σ

_wy值。

上述公式中，

V

u：初期剪力強度(N)

b

：構件寬度，(mm)

D

：構件深度，(mm)

j

t ：軸向鋼筋間之距離(多層筋斷面時為軸向鋼筋塑性 中心間之距離)，(mm)

L

：構材之淨長，(mm)，如圖2-9所示

θ ：拱架(支柱)機構的支柱傾斜角度，依(2-54)式決定

β

：桁架機構之混凝土應力與有效強度之比

ϕ

：於後續解釋之開裂傾斜角度

ν ：塑鉸區之有效混凝土強度係數，於後續解釋

p

w：橫向鋼筋比，同(2-52)式，且

p

_w

σ

_wy不得大於νσ_B

2 σ

wy：橫向鋼筋降伏強度，(MPa)

σB：混凝土抗壓強度，(MPa)

係數ν，塑鉸區之有效混凝土強度係數以(2-56)式表示，

ν

₀為考量 軸載重之等級如(2-57)式。

(

1.0−15

R

p

) ν

o ≥0.25

ν

o

=

_{0 < ≤ 0 . 05}

ν

R

_P (2-56a)

ν =0.25

ν

_o

R

_P

< 0 . 05

(2-56b)

νo =1.7

(

1+2

n ) σ

_B⁻¹³ (2-57) 其中

p：降伏塑鉸之塑性鉸轉角

R

νo：塑鉸區外側之混凝土有效強度係數

n

：軸力比

( n

=

N A

g

σ

B

)

角度

ϕ

為對應之開裂斜度，但是更正確的說其表示桁架機構內混 凝土支柱的角度，而cot

ϕ

由下述三式之最小值(cot

ϕ

>0)決定

cot

ϕ

=2.0−3

n 50

−

R

_p (2-58)

ϕ

cot =

j

_t

( D

tan

θ )

(2-59)

ϕ

cot =

νσ

_B (

p

_w

σ

_wy)−1.0 (2-60) 最後，如果

σ

_wy >125

σ

_B ，

σ

_wy =125

ν

₀

σ

_B 。

(2-53)式也可適用於構件不期待產生降伏塑鉸之構材。此種情況 下 ， 塑 鉸 轉 角

R

_p 必 須 代 入 零 。 然 後(2-56)式

ν

=

ν

_o ， 且(2-58)式內

3

n

0 . 2

cot

ϕ

= − 。本研究針對cot

ϕ

wy

試算後發現，(2-59)式為一固定值並大 於(2-58)式，且由上述

p

_w

σ

不得大於νσ_B

2

可知，將νσ_B

2

代入(2-60) 式其最小值為 1，故將剪力行為之極限cot

ϕ

定為降伏前的 0.5 倍，其 剪力衰減之趨勢較符合實驗結果，將於後續進行探討。

第四節 構件塑鉸設定

在文檔中 高強度鋼筋混凝土應用在超高樓層建築物之耐震性能探討 (頁 47-54)