高強度鋼筋混凝土應用在超高樓層建築物之耐震性能探討

高強度鋼筋混凝土應用在超高樓層

建築物之耐震性能探討

內政部建築研究所研究報告

中華民國 100 年 12 月

高強度鋼筋混凝土應用在超高樓層

建築物之耐震性能探討

研究主持人：鄭元良

協同主持人：宋裕祺

研 究 員 ：廖慧明、邱昌平、蔡江洋、陶其駿

內政部建築研究所研究報告

中華民國 100 年 12 月

（本報告內容及建議，純屬研究小組意見，不代表本機關意見）

目次

目次 ... I 表次 ... V 圖次 ...VII 摘要 ...XVI 第一章 緒論...1 第一節 研究緣起與背景...1 第二節 研究目的與方法...3 第三節 高強度混凝土之發展...5 第四節 文獻蒐集與分析...7 一、日本相關文獻...7 二、台灣相關文獻...12 第二章 高強度鋼筋混凝土構件非線性行為之探討 ...15 第一節 高強度混凝土組成律探討...15 一、Muguruma 高強度混凝土組成律 ...16 二、NewRC 高強度混凝土組成律 ...20 第二節 構件撓曲行為...22 一、彎矩-曲率關係 ...22 二、彎矩-轉角關係 ...23 第三節 構件剪力行為...25 第四節 構件塑鉸設定...32 一、鋼筋混凝土柱破壞模式之判別 ...32 二、構件在軸力變化下之塑鉸設定 ...33 第五節 高強度鋼筋混凝土單柱容量曲線之案例分析與驗證 ...34 一、高強度鋼筋混凝土單柱塑鉸與單柱容量曲線之分析與比較 ...35 二、高強度鋼筋混凝土組成律與剪力強度適用性探討 ...73 第六節 高強度鋼筋混凝土實驗資料與土木 401-96 理論分析比較及探討 ...75 第三章 以結構性能為基準之高強度鋼筋混凝土建築物耐震能力評估 ...81 第一節 改良式耐震能力評估法...81 第二節 耐震性能評估流程...84 第三節 耐震性能是否合格之判別...86 第四章 高強度鋼筋混凝土建築物耐震能力評估檢核系統介紹 ...87 第一節 輔助分析系統之設計目標...87 一、基本分析功能...87 二、自動化功能...87 三、管理功能...88 第二節 輔助分析系統分析...89

三、視窗作業模式分析...90 四、其他功能需求分析...90 第三節 輔助分析系統設計...92 第四節 輔助分析系統實作...94 第五章 超高層建築物結構耐震性能評估及探討案例 ...99 第一節 結構模型建立與側推分析...101 一、建築物案例介紹...101 二、結構資料諸元...103 三、整體結構模型建立與側推分析 ...104 四、超高層建築物側推分析結果 ...107 五、側推分析結果檢核... 112 六、側推分析結果探討...120 第二節 Stick Model 建立與非線性動力分析 ...121 一、建立 Stick Model ...121 二、非線性動力歷時分析設定 ...124 三、非線性動力歷時分析結果檢核 ...126 四、非線性動力歷時分析結果探討 ...129 第六章 結論與建議...125 第一節 結論...125 一、以一般鋼筋混凝土理論無法精確計算高強度鋼筋混凝土構件強度 ...131 二、高強度鋼筋混凝土構件撓曲行為以 New RC Model 所定義之混凝土 組成律可獲得較佳之分析結果 ...132 三、高強度鋼筋混凝土構件剪力行為以青山博之所建議之計算式可獲得 較佳之分析結果...132 四、高強度鋼筋混凝土構件非線性行為－塑鉸設定為耐震性能檢核所必 需...133

五、SERCB for New RC 分析系統之開發有助於結構工程師從事高強度 鋼筋混凝土建築物耐震性能設計與檢核 ...133 六、建構高強度鋼筋混凝土超高層建築物側推分析與非線性動力歷時分 析之方法與流程，有助於結構工程師了解高強度鋼筋混凝土建築物 耐震性能設計與分析要項...134 第二節 建議...136 建議一...136 建議二...136 建議三...136

附錄(一) 期初簡報專家審查意見與答覆...139

附錄(二) 期中簡報專家審查意見與答覆...143

附錄(三) 期末簡報專家審查意見與答覆...147

表次

表 2-1 Komuro 反覆載重單柱試體詳細資料 1...37 表 2-2 Komuro 反覆載重單柱試體詳細資料 2...38 表 2-3 Muguruma 反覆載重單柱試體詳細資料...49 表 2-4 Izumi 反覆載重單柱試體詳細資料 1 ...56 表 2-5 Izumi 反覆載重單柱試體詳細資料 2 ...57 表 2-6 Kumagai 反覆載重單柱試體詳細資料 ...68 表 2-7 日本 Komuro 研究團隊試體與土木 401-96 理論分析比較表 ...76 表 2-8 日本 Muguruma 研究團隊試體與土木 401-96 理論分析比較表 ...77 表 2-9 日本 Izumi 研究團隊試體與土木 401-96 理論分析比較表...78 表 2-10 日本 Kumagai 研究團隊試體與土木 401-96 理論分析比較表 ...79 表 3-1 一般工址地表加速度計算公式 ...82 表 3-2 台北盆地地表加速度計算公式 ...82 表 3-3 建築物檢核項目 ...86

圖次

圖 1-1 日本混凝土與鋼筋強度發展過程 ...6 圖 1-2 日本建築物使用斷面發展過程 ...6 圖 1-3 六車熙高強度混凝土組成律示意圖 ...8 圖 1-4 六車熙高強度混凝土組成律與圓形柱抗壓試驗比對 ...8 圖 1-5 六車熙高強度混凝土組成律與矩形柱抗壓試驗比對 ...8 圖 1-6 崎野-孫高強度混凝土組成律示意圖...9 圖 1-7 崎野-孫高強度混凝土組成律與抗壓試驗比較...9 圖 1-8 和泉 信之等人施作之高強度鋼筋混凝土試體圖 ...10 圖 1-9 小室 努等人施作試體所採用之材料應力-應變關係... 11 圖 1-10 小室 努等人所施作之試體實驗結果與分析比對 ...12 圖 2-1 實驗(實線)與計算(虛線)之應力-應變曲線比較 ...16 圖 2-2 高強度混凝土組成律-Muguruma Model ...16 圖 2-3 混凝土有效圍束示意圖 ...19 圖 2-4 高強度混凝土組成律-NewRC Model...20 圖 2-6 混凝土剪力強度­轉角關係圖 ...25 圖 2-7 混凝土柱剪力強度­轉角轉換至彎矩­轉角關係圖...26 圖 2-8 梁柱斷面資訊示意圖 ...29 圖 2-9 構材之淨長示意圖 ...29 圖 2-10 鋼筋混凝土柱破壞模式之判別 ...32 圖 2-11 考慮軸力變化，極限狀態塑鉸定義方式 ...33 圖 2-12 實驗試體 150-1、2、4、6、8、9、10 詳細尺寸及配筋圖...36 圖 2-13 實驗試體 150-1 以 Muguruma 組成律之彎矩-曲率比較 ...39 圖 2-14 實驗試體 150-1 以 New RC 組成律之彎矩-曲率比較 ...39 圖 2-15 實驗試體 150-1 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與 實驗資料之比較...40 圖 2-16 實驗試體 150-1 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實 驗資料之比較...40 圖 2-17 實驗試體 150-2 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與 實驗資料之比較...41 圖 2-18 實驗試體 150-2 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實 驗資料之比較...41 圖 2-19 實驗試體 150-4 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與 實驗資料之比較...42 圖 2-20 實驗試體 150-4 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實 驗資料之比較...42 圖 2-21 實驗試體 150-6 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與

實驗資料之比較...43 圖 2-22 實驗試體 150-6 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實 驗資料之比較...43 圖 2-23 實驗試體 150-8 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與 實驗資料之比較...44 圖 2-24 實驗試體 150-8 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實 驗資料之比較...44 圖 2-25 實驗試體 150-9 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與 實驗資料之比較...45 圖 2-26 實驗試體 150-9 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實 驗資料之比較...45 圖 2-27 實驗試體 150-10 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與 實驗資料之比較...46 圖 2-28 實驗試體 150-10 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實 驗資料之比較...46 圖 2-29 實驗試體 CL-3、4，CH-3、4 詳細尺寸及配筋圖 ...48 圖 2-30 實驗試體 CL-3 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與 實驗資料之比較...50 圖 2-31 實驗試體 CL-3 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實 驗資料之比較...50 圖 2-32 實驗試體 CL-4 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與 實驗資料之比較...51 圖 2-33 實驗試體 CL-4 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實 驗資料之比較...51 圖 2-34 實驗試體 CH-3 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與 實驗資料之比較...52 圖 2-35 實驗試體 CH-3 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實 驗資料之比較...52 圖 2-36 實驗試體 CH-4 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與 實驗資料之比較...53 圖 2-37 實驗試體 CH-4 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實 驗資料之比較...53 圖 2-38 實驗試體 UHRC、HRPCC 詳細尺寸及配筋圖 ...55 圖 2-39 試體 UHRC01 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與 實驗資料之比較...58 圖 2-40 試體 UHRC01 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實驗 資料之比較...58 圖 2-41 試體 UHRC04 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與

實驗資料之比較...59 圖 2-42 試體 UHRC04 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實驗 資料之比較...59 圖 2-43 試體 UHRC06 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與 實驗資料之比較...60 圖 2-44 試體 UHRC06 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實驗 資料之比較...60 圖 2-45 試體 UHRC12 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與 實驗資料之比較...61 圖 2-46 試體 UHRC12 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實驗 資料之比較...61 圖 2-47 試體 UHRC14 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與 實驗資料之比較...62 圖 2-48 試體 UHRC14 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實驗 資料之比較...62 圖 2-49 試體 HRPCC6 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與 實驗資料之比較...63 圖 2-50 試體 HRPCC6 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實驗 資料之比較...63 圖 2-51 試體 HRPCC7 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與 實驗資料之比較...64 圖 2-52 試體 HRPCC7 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實驗 資料之比較...64 圖 2-53 試體 HRPCC11 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與 實驗資料之比較...65 圖 2-54 試體 HRPCC11 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實 驗資料之比較...65 圖 2-55 實驗試體 C1、2、3、4 詳細尺寸及配筋圖 ...67 圖 2-56 試體 C1 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實驗資 料之比較...69 圖 2-57 試體 C1 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實驗資料 之比較...69 圖 2-58 試體 C2 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實驗資 料之比較...70 圖 2-59 試體 C2 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實驗資料 之比較...70 圖 2-60 試體 C3 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實驗資 料之比較...71

圖 2-61 試體 C3 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實驗資料 之比較...71 圖 2-62 試體 C4 以 Muguruma 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實驗資 料之比較...72 圖 2-63 試體 C4 以 New RC 組成律及三種剪力行為分析所得結果與實驗資料 之比較...72 圖 2-64 日本 Komuro 研究團隊試體與土木 401-96 理論分析比較圖 ...76 圖 2-65 日本 Muguruma 研究團隊試體與土木 401-96 理論分析比較圖 ...77 圖 2-66 日本 Izumi 研究團隊試體與土木 401-96 理論分析比較圖...78 圖 2-67 日本 Kumagai 研究團隊試體與土木 401-96 理論分析比較圖 ...79 圖 3-1 性能點 ...83 圖 4-1 分析程序在視窗介面中的表現方式 ...90 圖 4-2 輔助分析系統架構 ...92 圖 4-3 SERCB 與 SERCB.Sung 程式庫的分析核心設計...93 圖 4-4 前處理 1 與前處理 2 各項分析程序 ...94 圖 4-5 後處理程序各執行程序與批次化之分析程序 ...95 圖 4-6 執行分析程序的參數設定 ...95 圖 4-7 執行分析程序的結果 ...96 圖 4-8 斷面編輯器 ...96 圖 4-9 軸力與彎矩關係曲線 ...97 圖 5-1 耐震性能評估分析流程 ...100 圖 5-2 建物立面圖 ...101 圖 5-3 建物平面圖 ...102 圖 5-4 結構平面圖 ...102 圖 5-5 柱斷面配筋示意圖 ...103 圖 5-6 梁斷面配筋示意圖 ...104 圖 5-7 整體建物 3D 立體圖 ...105 圖 5-8 模型立面圖 ...106 圖 5-9 模型平面圖 ...107 圖 5-10 側推分析容量曲線圖 ...108 圖 5-11 柱塑鉸最終發展情形 ...109 圖 5-12 梁塑鉸最終發展情形 ... 110 圖 5-13 側推分析容量震譜圖 ... 111 圖 5-14 地表加速度-位移圖... 111 圖 5-15 檢核 Level 1 層間變位角與地表加速度之關係曲線... 113 圖 5-16 檢核 Level 1 第一層樓受壓側柱軸力-彎矩檢核圖 ... 113 圖 5-17 檢核 Level 1 第一層樓受拉側柱軸力-彎矩檢核圖 ... 114 圖 5-18 檢核 Level 2 層間變位角與地表加速度之關係曲線... 115

圖 5-19 檢核 Level 2 第一層樓受壓側柱軸力-彎矩檢核圖 ... 116 圖 5-20 檢核 Level 2 第一層樓受拉側柱軸力-彎矩檢核圖 ... 116 圖 5-21 檢核 Level 2 地表加速度與位移... 117 圖 5-22 檢核 Level 2 第一層樓受壓側柱塑性率... 117 圖 5-23 檢核 Level 2 第一層樓受拉側柱塑性率... 118 圖 5-24 檢核 Level 2 梁塑性率... 118 圖 5-25 側推過程中樓層剪力與層間位移 ... 119 圖 5-26 檢核 Level 2 樓層塑性率... 119 圖 5-27 各階段樓層剪力 ...122 圖 5-28 各階段層間位移 ...122 圖 5-29 各階段層間勁度 ...122 圖 5-30 各階段樓層非線性行為示意圖 ...122 圖 5-31 Stick Model 建立示意圖...123 圖 5-32 簡化整體建築物之 Stick Model...123 圖 5-33 TAP014 地震歷時...124 圖 5-34 TAP014 地震反應譜與規範工址設計反應譜比較...124 圖 5-35 TAP088 地震歷時...124 圖 5-36 TAP088 地震反應譜與規範工址設計反應譜比較...124 圖 5-37 TAP089 地震歷時...125 圖 5-38 TAP089 地震反應譜與規範工址設計反應譜比較...125 圖 5-39 RTAP014 人造地震歷時...125 圖 5-40 RTAP014 人造地震反應譜與規範工址設計反應譜比較...125 圖 5-41 RTAP088 人造地震歷時...125 圖 5-42 RTAP088 人造地震反應譜與規範工址設計反應譜比較...125 圖 5-41 RTAP089 人造地震歷時...126 圖 5-42 RTAP089 人造地震反應譜與規範工址設計反應譜比較...126 圖 5-43 Level 1 地震作用下之樓層位移...127 圖 5-44 Level 1 地震作用下之層間位移...127 圖 5-45 Level 1 地震作用下之層間變位角...127 圖 5-46 Level 2 地震作用下之樓層位移...127 圖 5-47 Level 2 地震作用下之層間位移...127 圖 5-48 Level 2 地震作用下之層間變位角...127 圖 5-49 側推分析與動力分析之容量曲線比較 ...128 圖 5-50 動力分析所得之位移與地表加速度曲線 ...129

摘要

關鍵詞：高強度混凝土、高強度鋼筋、側推分析、非線性動力歷時分析 一、 研究緣起 高強度鋼筋混凝土構造之建築可節省材料，利用其高強度的特性可有效的減 少梁柱斷面，增加室內可用空間，並且有利於超高樓層使用，以高強度鋼筋混凝 土施作超高層建築物於日本已相當普遍，但在台灣仍缺乏實際案例。由於台灣位 於環太平洋地震帶上，若台灣要以此技術應用於建築物之設計，在耐震能力方面 需要多加考量，故本研究將以高強度鋼筋混凝土之構件行為與耐震性能作為課 題。 二、 研究方法及過程 1. 高強度混凝土為一新材料，其力學行為與一般強度混凝土實不相同，若以 一般強度混凝土之強度計算方法來考慮高強度混凝土將有高估之疑慮，故 本研究透過日本相關研究成果，參考兩種高強度混凝土應力與應變關係， 來計算高強度鋼筋混凝土之撓曲行為。並參考台灣與日本相關研究所得三 種構件剪力行為，並綜合考量撓曲行為與剪力行為以求得構件之塑鉸特性 2. 透過日本相關單柱實驗資料，以本研究所參考之高強度混凝土關係與三種 高強度鋼筋混凝土剪力行為與實驗資料進行比對，根據比對結果探討其力 學行為，並建議較為合用之高強度混凝土組成律與剪力強度公式。 3. 參考國內與日本相關規範制定高強度鋼筋混凝土應用於超高層建築物之檢 核標準，亦依據本研究所建議之構件塑鉸計算方式，分析一棟超高層建築 物，並以側推分析與非線性動力歷時分析之結果，判斷該棟建築物之耐震 性能。 三、 重要發現 本研究以高強度鋼筋混凝土為研究目的，參考相關高強度鋼筋混凝土之力學 行為計算方式，透過與實驗之比對，能更確定本研究所採用的高強度混凝土組成 律與剪力公式等之適用性，並提供視窗化工作環境，有效的建立結構分析軟體所 需的前、後處理分析工具，此外並依據日本實際案例之分析，建立超高樓層建築

物之分析流程並制定檢核標準，對於提昇國內高強度鋼筋混凝土應用於超高層建 築物之耐震性能有所助益。 四、 主要建議事項 建議一 短期建議：高強度鋼筋混凝土耐震能力評估系統之開發與維護 主辦機關：內政部建築研究所 協辦機關：營建署 依據本研究所建議之高強度鋼筋混凝土非線性行為，編寫一套適用於高強度 鋼筋混凝土耐震性能分析之系統，本研究所開發之系統係透過 SERCB 為基礎架 構進而發展為 SERCB for New RC，目前 SERCB 已提供業界使用並建立使用者 討論平台，建議相關單位研議提供本研究所開發的分析系統給結構工程師，作為 New RC 建築結構耐震設計之用。 建議二 中、長期建議：施作高強度鋼筋混凝土單柱反覆載重試驗 主辦機關：內政部建築研究所 協辦機關：營建署、國家地震工程研究中心 本研究對於高強度鋼筋混凝土之單柱試體均以日本相關研究單位所執行之 實驗為主，其高強度鋼筋混凝土之材料特性是否仍適用於台灣，則有待進一步之 確認。建議國內對於高強度鋼筋混凝土之構件行為應執行相關單柱反覆載重試 驗，以建立合乎本土性之高強度鋼筋混凝土資料庫，作為分析、設計與施工之參 考。 建議三 中、長期建議：制定高強度鋼筋混凝土應用於高樓建築物之審查機制 主辦機關：內政部建築研究所 協辦機關：營建署 高強度鋼筋混凝土應用於高樓建築物在日本已有相當成果，如何在台灣推動 實為未來建築結構所無法避免的。內政部之建築新技術、新工法、新設備、及新

材料之申請認可機制，確實有內政部認可之效果，惟內政部尚無指定機構進行審 查之規定。目前國內有針對高樓建築進行結構審查之機制，其相關審查要點雖已 成熟但未必完全適用於高強度鋼筋混凝土建築。建議應仿傚日本之作法，對於高 強度鋼筋混凝土建築結構審查採取專案辦理之方式，由政府主管機關召集或授權 專業機構研擬審查機制，明列各項審查作業。待審查機制確定後建議透過單一審 查機構之運作，集中合適之審查人員、統一恰當且被認可之作法、可有效累積相 關之知識與經驗，並且須經內政部認可其審查結果。相信對於加速推動業界設計 高強度鋼筋混凝土建築應有相當大的幫助。

ABSTRACT

Keywords: Pushover analysis, Nonlinear time history analysis, High strength concrete, High strength reinforcement

The application of high strength concrete and reinforcement(New RC) on the building structure can significantly decrease the dimension of the structural member, benefiting the use of high-rise reinforced concrete building. However, the seismic performance of the New RC building should be evaluated carefully particularly for the high-rise of seismic zone. This project intends to study this issue concerned.

The stress-strain relationship of high strength of concrete as well as reinforcement based on some Japanese researchers were adopted to study the flexural behavior of New RC member. Besides, three different kinds of empirical evaluation for shear strength of the member were employed. Accordingly, the plastic hinge of the New RC member could be proposed and its accuracy is able to be assured through comparing the results of experiment and analysis. The multiple level of seismic performance for the New RC building can be investigated through the pushover analysis and nonlinear time history analysis. As a result, the seismic performance of the New RC building can be discussed successfully. The results obtained can facilitate the fulfill of New RC building in Taiwan.

This project comes to the immediate and long-term strategies.

For immediate strategies:

(1) Development and maintenance of seismic evaluation system of New RC building

This project focused on nonlinear performance of the structural members using high-strength concrete as well as reinforcement, known as New RC members. The accuracy of analytical results was investigated through comparisons between the analytical and experimental results of the New RC members subjected to cyclic loading test. Based on that, a seismic evaluation system (SERCB for New RC) of the New RC high-rise building was established and a practical case study was made and discussed. It is suggested that the developed system is able to be served as the platform of seismic analysis for the structural engineers in the near future.

For long-term strategies:

Based on more than twenty experimental results of cyclic loading test for New RC member conducted by Japan researchers, this project developed an analytical platform for New RC building. To make a deeper understanding of possible discrepancy for practical use in Taiwan, it is suggested to do more tests according to the technology developed herein serving as the data base for further study.

(2) Study on setup of review committee of New RC building design

Lots of New RC buildings were successfully constructed in Japan. It is inevitable to build up such kind of structure in Taiwan. A mature mechanism of review on structure design for tall building has been performed for a long time. However, all the specifications adopted are not always suitable to that for New RC case. It is suggested to build a set of process for New RC building design that might give a straight forward help to the structural engineers in design and facilitate the fulfillment of the New RC building in Taiwan.

第一章

緒論

第一節 研究緣起與背景 台灣地狹人稠，所能利用之建築面積亦有所限制，建築物朝向高 樓層發展為未來之趨勢，目前台灣房屋建築均以鋼筋混凝土(RC)建物 居多，由於 RC 自重過大，其所建之樓層數約莫可達三十層樓左右。 日本建設省在 1988 至 1993 年間的研擬高強度混凝土及高強度鋼筋 (新型式鋼筋混凝土，New RC)研究計畫，將混凝土強度與鋼筋強度分 別提昇到 120MPa 與 700MPa 等級，以有效降低 RC 斷面。時至今日， 日本已有超過 700 棟以上的超高層建築物使用 New RC 之建造案例， 其最高樓層高達 60 層，已突破傳統 RC 建築之限制。 台灣位於環太平洋地震帶，地震發生頻仍，如何確保 New RC 高 樓之耐震性能至為重要。本研究將依據日本相關研究機構實驗所得之 高強度鋼筋與高強度混凝土之組成律與剪力強度等特性，研擬一套適 用於 New RC 耐震性能之評估與檢核分析系統，透過側推分析 (Pushover Analysis)逐一檢核不同等級需求的耐震性能；此外，續以側 推分析所得之結果，將模型簡化為一串燒模式(Stick Model)進行非線 性動力歷時分析(Nonlinear Time History Analysis)，並檢核各樓層反 應。本研究對於 New RC 各構件之塑鉸設定將有詳細之描述，並將撰 寫一套適用於 New RC 超高層建築物之自動化耐震性能分析程式，作 為目前各商用結構分析軟體(如 ETABS、SAP2000 等)之前、後處理程 序，自動與各商用結構分析軟體串聯，增加工作效率。研究成果將可 供為國內超高層建築物從事耐震設計參考之用。 1971 年 2 月 9 日美國加州發生 San Fernando 地震以後，加州結 構技師協會(SEAOC)首先提出有關鋼筋混凝土造抗彎矩韌性立體剛 構架之耐震設計法之修訂。此修訂是引用上述地震之 RC 建築結構災 害實況調查報告及 PCA 研究所(Portland Cement Association Research Laboratory) RC 抗彎矩韌性立體剛構架實驗報告而所制訂的。此後

1972 年 L.A 市完全採用上法。U.B.C 也同時增加此鋼筋混凝土造抗彎 矩韌性立體剛構架之有關耐震設計法。 在台灣 1974 年內政部全盤修訂了建築技術規則，其 4 章耐震規 範部份就是參考 UBC 之規定。規則內有關鋼筋混凝土造抗彎矩韌性 立體剛構架之特別規定完全參照 UBC 之規定。 此法引進當時至 1980 年代尚未考慮台灣的地震本土鋼筋混凝土 產業之水準，及本土鋼筋混凝土韌性耐震結構之強度與韌性等之實驗 證明。歷經 1985 年花蓮地震及 1999 年集集大地震以及 331 地震，如 果確有依此韌性立體剛構架耐震觀念設計之建築並未聞有嚴重之破 壞與倒塌。倒是有很多未依此基本耐震設計觀念而興建的 RC 高層建 築嚴重的破壞與倒塌。日本跟我們一樣開始是參照 1971 年 SEAOC 之規範作為他們發展的起步。並重新研究鋼筋混凝土造抗彎矩韌性立 體剛架。 國內對使用此鋼筋混凝土造抗彎矩韌性立體剛構架之設計規範 應也有 30 多年應該不陌生，建築物高度也受限於當時美國 160 英尺 之規定。這麼多年來，此種韌性立體剛構架被質疑著即其韌性配筋之 複雜與施工難度。 此鋼筋混凝土造抗彎矩韌性立體剛架之耐震設計法在日本 1980 年代引起產官學界特別之注意，因日本土地狹小住宅高層化。此法耐 震能力相當高，如能提昇鋼筋混凝土構材之高超強度化，所需材料尺 寸縮小有節能減碳之效果，以日本的工業能力應可成功此新鋼筋混凝 土高層建築之計劃(New RC 計劃)。 國內平地少約 3/4 為山坡地，在 1/4 之平地上住宅高層化比日本 更迫切需要。然而台灣位於環太平洋地震帶，地震發生頻仍，若能針 對台灣地震特性，研擬一套合宜的 New RC 高樓之耐震性能評估基 準，將可有效確保 New RC 高樓之耐震性能，對於 New RC 技術在台 灣的推廣將有幫助。

第二節 研究目的與方法 鋼筋混凝土(RC)結構勁度較大，高樓居住品質之服務性相對較 佳，且材料便給，成為建築投資者、住戶所青睞。是以，國內建築以 RC 結構為主要建材，佔建築總量之 85%以上。工程技術上，因為一 直援用美國 ACI 設計施工規範，三十幾層之高層建築已為極限，且 大量的耗用砂石、水泥，對自然環境影響頗大，故常被誤認為不夠環 保建材。高強度鋼筋混凝土構造之建築，可節約構材材料，增加室內 可利用空間，有利於四、五十層以上的高層建築發展，於日本已為普 遍應用的技術，但在國內尚乏實際案例，如予引進，必須有審慎的對 策。 日本自 1988 年度開始積極推動高強度鋼筋混凝土研究發展計 畫，為五年期的國家型研究計畫，簡稱 New RC 研究計畫，其主要成 果有(1)高強度、超高強度鋼筋混凝土用材料之開發，開發出高強度的 混 凝 土 ( 強 度 介 於 30 至 120N/mm2) 及 鋼 筋 ( 強 度 介 於 400 至 1200N/mm2)，同時製作出其性能評估的試驗方法及判定基準。(2)施 工基準之開發，製作出 New RC 施工基準，以別於以往的施工基準， 主要之差異為結構體混凝土強度之想法及強度規定。(3)結構性能評估 方法之開發，作為混凝土和鋼筋之複合體的鋼筋混凝土，提案有關握 裹、錨定、圍束效果、2 方向應力下之平板強度等評估式，將適用範 圍擴大到高強度。(4)設計方法之開發，將重點置於地震時之動態行為 的設計體系，要求安全率的明確化。 目前於日本東京首都圈，應用超高強度 RC 於五十餘層樓超高層 建築已習以為常，大幅節約工程材料，環保效益彰顯；而且採用預鑄 構材的積層工法施作，工期可縮短，蔚為風氣，值得國內借鏡。 國內高強度混凝土及鋼筋材料產製技術也漸成熟，無須太多重複 的研究下，除可參考日本研究應用的成果，援引有關設計施工經驗，

應可儘速導入超高強度鋼筋混凝土建築技術，促進國內 New RC 建 築之應用發展。 超高樓建築使用高強度混凝土與高強度鋼筋為未來重要之趨 勢，如何確保 New RC 之耐震性能為首要之問題。ATC-40 建議之性 能設計法分析乃使用容量震譜法之靜態側推分析(Pushover Analysis) 為主，著重結構物非線性行為的分析，改進利用折減或放大因數間接 求得結構非線性行為。目前常用的結構分析軟體，均提供側推分析模 組 ， 其 內 建 的 塑 鉸 性 質 係 參 考 FEMA-273(Federal Emergency Management Agency)為依據，經實驗證實依此塑鉸所得之分析結果無 法準確的模擬構件非線性行為，且其計算過程繁複。以房屋建築而言 結構構件數量多、構件行為複雜，如以人工計算其各構件行為更費時 且容易出錯。現今電腦發達且運算速度越來越快，將可簡化過去繁雜 的計算過程，並提高分析效率。 目前針對普通混凝土建物之耐震詳細評估已有 SERCB(Seismic Evaluation of RC Building)等程式可應用，但未必能應用於 New RC 建 築物，本文將發展一套適用於 New RC 之耐震性能評估程式，針對 New RC 建築物梁柱構件之塑性鉸考慮其非線性行為，透過普遍使用 之結構分析軟體如 ETABS 等進行側推分析(Pushover Analysis) 逐一 檢核不同等級需求的耐震性能；此外，續以側推分析所得之結果，將 模 型 簡 化 為 一 串 燒 模 式 (Stick Model) 進 行 非 線 性 動 力 歷 時 分 析 (Nonlinear Time History Analysis)，並檢核各樓層反應，提供國內超高 層建築物從事耐震設計參考之用。

第三節 高強度混凝土之發展 鋼筋混凝土(RC)被廣泛的使用於低樓層建築，其造價低、易於維 護、耐火和耐久性佳，然而鋼筋混凝土一般被視為材料上其韌性低於 鋼骨，不適用於高樓層建築，高樓層建築進而選用鋼骨而捨棄一般混 凝土，但其造價昂貴，若能提高混凝土強度以達到同等級之安全性能 必能將建造成本降低。1980 年左右日本發展高強度混凝土其受壓強 度比一般混凝土大兩倍，RC 被證明有可能突破該障礙，並發展細部 技術確保各種結構構材之韌性，且發展新施工技術、提升品質控制之 技術。相同的，必須發展使高強度混凝土能發揮作用的高強度鋼筋， 將其應用於範圍更廣的高樓層建築或橋梁等建設。 基於上述之背景，日本建設省推動一個 5 年國際性研究計畫，名 稱為 Development Advanced Reinforced Concrete Building using High Strength Concrete and Reinforcement(或稱 New RC)。此計劃起始於 1988 年，主要為製造高強度混凝土其標稱強度從 30MPa 到 120MPa， 以及高強度鋼筋其降伏強度從 400MPa 到 1200MPa，並使用這些材料 發展新領域的 RC 建築。

日本混凝土與鋼筋強度之發展由圖 1-1 所示，日本從 1995 年起

鋼筋混凝土強度有顯著的發展，其混凝土強度由原先的 60MPa 迅速 發展至 100MPa，而鋼筋強度亦由 500MPa 發展至 700MPa，其後續亦 有更高的強度發展，並配合 New RC 相關設計細節及其相關規範，日

本之鋼筋混凝土造建築物發展狀況如圖 1-2所示，隨著 New RC 的發

展建築物使用鋼結構(S)、鋼骨鋼筋混凝土(SRC)與鋼管混凝土(CFT) 造亦隨之減少，一方面可降低建築成本，也可提高建築物耐震性能。

圖 1-1 日本混凝土與鋼筋強度發展過程

【資料來源：參考書目 1】

圖 1-2 日本建築物使用斷面發展過程

第四節 文獻蒐集與分析 日本 1988 年起針對高強度鋼筋混凝土實施許多如單柱試體實 驗、混凝土梁柱接頭試驗等之相關實驗，日本各相關研究單位亦根據 混凝土實驗與施工經驗制定適用於 New RC 的規範與指針，其相關規 範於日本已行之有年，許多學者亦針對規範與指針進行相關的實驗驗 證與探討並提出對於梁、柱、梁柱接頭等不同構件之力學行為計算。 本節對於 New RC 文獻蒐集與分析，將參考日本、台灣研究單位所制 定之相關規範指針與各學者對於 New RC 所撰寫之相關書籍，進行探 討與分析。 一. 日本相關文獻 日本研究單位於 1980 年代開始對於 New RC 之發展投入相當多 的心血，由各研究學者對於 New RC 之相關課題如高強度混凝土組成 律、高強度鋼筋強度之提升、構件剪力行為、New RC 防火性能、耐 久性等進行許多實驗與分析。 1980 年日本京都大學教授六車 熙(Muguruma et al.，1980)等人， 已對於高強度混凝土施作一連串試驗如梁、柱試驗、梁柱接頭試驗、 抗壓試驗等混凝土相關試驗，其研究均以高強度混凝土與高強度鋼筋 為主來探討高強度鋼筋混凝土之力學行為，並根據試驗結果提出適用 於高強度混凝土之組成律如圖 1-3所示，並陸續修正混凝土組成律， 經實驗證實可有效的模擬高強度混凝土之力學行為，如圖 1-4、圖 1-5 所示。

圖 1-3 六車熙高強度混凝土組成律示意圖 【資料來源：參考書目 2】 圖 1-4 六車熙高強度混凝土組成律與圓形柱抗壓試驗比對 【資料來源：參考書目 2】 圖 1-5 六車熙高強度混凝土組成律與矩形柱抗壓試驗比對 【資料來源：參考書目 2】

1993 年，崎野 健治(Sakino Kenji)、孫玉平(Sun Yuping)教授，根 據大尺寸斷面縮尺實驗試體進行中心受壓試驗，根據修正 Kent-Park （Kent-Park，1982）組成律進行應力-應變關係模型如圖 1-6 之驗證 （Kenji et al.，1993），雖整體上變成有過大的評價，但全體的遲滯特 性則顯示崎野-孫式有較近似的良好結果。但其組成律亦有所相關限 制，當混凝土圍束效應較差且混凝土強度大於 100MPa 時，應力-應 變關係將變成不連續的函數，應該注意此將無法適用。 圖 1-6 崎野-孫高強度混凝土組成律示意圖 【資料來源：參考書目 18】 圖 1-7 崎野-孫高強度混凝土組成律與抗壓試驗比較 【資料來源：參考書目 4】

1999 年，日本建築學會出版之「鉄筋コンクリート造建物の靭性 保証型耐震設計指針・同解説(日本建築學會，1999)，該書係將相關 研究學者所發表之成果如構件剪力行為、構件撓曲行為、梁柱接頭、 剪力牆等相關研究，並考慮其適用性以提供給各單位所使用。

2000 年和泉 信之(Izumi Nobuyuki)等人(Izumi et al.，2000)，施作

一連串高強度鋼筋混凝土單柱試體之實驗如圖 1-8，其實驗均以高強 度混凝土與高強度鋼筋做為實驗之依據，並區分為斷面 柱高 與斷面 柱高 兩種不同型式之單柱試 體，並探討其單柱行為之發展情況。 mm mm 300 300 × mm 900 400mm 400× mm 1200mm 圖 1-8 和泉 信之等人施作之高強度鋼筋混凝土試體圖 【資料來源：參考書目 20】 2001 年，青山博之(Hiroyuki Aoyama)教授撰寫的「超高層鋼混凝 土造建築之設計」(Design of Modern Highrise Reinforced Concrere Structures)( Aoyama，2001)，其內容包含日本對於高強度鋼筋混凝土 相關規定，如構件剪力行為、彎矩行為以及相關實驗資料等，並介紹 相關案例之分析。

2002 年，熊谷 仁志(Kumagai Hitoshi)等人(Kumagai et al.，2002)， 探討高強度鋼筋混凝土之撓曲行為與剪力行為，施作一連串相關單柱 試體，該系列單柱試體所使用之混凝土強度為 120MPa，其柱高分為 與 ，斷面分為 mm 900 1000mm 360mm 360× mm與250mm 250× mm，亦考量有 無繫筋之差別，並根據實驗結果顯示其單柱試體有剪力破壞之情況發 生。

2002 年，小室努(Komuro Tsutomu)等人(Komuro et al.，2002)，其 實驗將使用混凝土強度高達 150MPa，採用六車 熙高強度混凝土組成 律配合高強度鋼筋，其高強度鋼筋已完全彈塑性行為模擬進行實驗與 分析之比對，其分析結果與實驗資料比較得知六車 熙組成律可有效 的模擬其構件非線性行為。 圖 1-9 小室 努等人施作試體所採用之材料應力-應變關係 【資料來源：參考書目 16】

圖 1-10 小室 努等人所施作之試體實驗結果與分析比對 【資料來源：參考書目 16】 2004 年，日本建築學會新編撰之「鉄筋コンクリート造建物の耐 震性能評価指針（案）・同解説」(日本建築學會，2004)亦參考前撰「鉄 筋コンクリート造建物の靭性保証型耐震設計指針・同解説」之內容， 更新鋼筋混凝土相關研究資料，並介紹如何以側推分析結果來模擬各 樓層之非線性行為。 二. 台灣相關文獻 1996 年，內政部所編定之建築物耐震設計規範及解說(內政部， 1996)，第二章提供台灣所有地區之震區週期與一秒週期之設計水平 譜加速度係數與最大考量水平譜加速度係數。其地震作用力主要係依 設計水平譜加速度係數或最大考量水平譜加速度係數透過相關參數 之計算而得之，並依各層質量分布地震作用力。第三章之動力分析方 法規定輸入地震要求：至少三個與設計反應譜相符之水平地震紀錄， 其應能確切反映工址設計地震(或最大考量地震)之地震規模、斷層距 離與震源效應。針對任一個水平地震紀錄，計算其 阻尼之反應譜。 同時，調整地震紀錄使得位於 至 週期範圍內任一點之譜加速 % 5 T 2 . 0 1.5T

度值不得低於設計譜加速度值之 及於此週期範圍內之平均值不 得低於設計反應譜加速度值之平均值，其中 % 90 T為建物基本模態之振動 週期。 1998 年，社團法人台灣混凝土學會之研究計畫「新世代高強度鋼 筋混凝土研究」(台灣混凝土學會，1998)，其研究主要參考日本相關 施工經驗與研究單位之成果，如鋼料配製、高強度鋼筋規格等，並配 合國內廠商之實驗與經驗提出適用於台灣高強度鋼筋混凝土的相關 計算公式與建議，以期望國內對於高強度鋼筋混凝土能夠有新的發 展。其中，在考量國內材料、環境等因素下，陸景文於 2001 年提出 一本土化預測式(CCL)，該預測式主要採用 ACI363R-22 中所規定之 混凝土彈性模數預測經驗公式為依據，加入一折減因子α =0.9_，用以 預測國內混凝土之彈性模數，預測公式如下：

(

)

(

)

MPa f MPa MPa f E c c c 83 21 6900 3320 ' ' 28 ≤ ≤ + =α 其中，Ec28：28 天彈性模數(MPa) '：28 天抗壓強度(MPa) c f α 採用 0.9 以反映國內混凝土彈性模數較低之特性 為進一步瞭解高強度混凝土抗壓強度與彈性模數的關係，該計畫 利用所施作之混凝土抗壓實驗，將所有配比的的 7 天、14 天、28 天 齡期的抗壓強度與彈性模數，回歸出一條線性公式，並瞭解在這樣的 強度範圍下，高強度混凝土抗壓強度與彈性模數之間的關係，由現有 的經驗公式及預測公式比較可知，國內高強度爐石粉混凝土的彈性模 數是比較小的，因此不能直接套用 ACI 的預測式，而與 CCL 相比， 雖然實驗值仍是比較小，但已算是非常接近且呈現出相似的趨勢，在 考慮適用範圍及國內的材料情形，在應用 ACI 及 CCL 的預測式於較

高強度爐石粉混凝土時，則需要一個合理的折減係數。其回歸公式如 下： ) / ( 57743 8990 f' kgf cm2 E_c = _c + 其中，Ec：各齡期彈性模數 ( / ) 2 cm kgf ：各齡期抗壓強度' c f (kgf /cm2) 1999 年，內政部建築研究所研究報告「超高強度鋼筋混凝土建築 設計施工指針之研擬」（內政部建築研究所，2009），國內目前已有產 業界與學界實質進行 New RC 之相關研發與類似預鑄構材積層工法 之應用。為進一步促成國內產官學研能早日使用超高強度之混凝土與 鋼筋於高層建築，該研究乃著重於其設計與施工指針(或稱基準)之研 訂，此處所謂指針並非一種能定義所有技術細節的類型，而是僅於實 際設計和施工上給予基本原理的想法。這種軟性類型指針偏向全世界 傾向發展的性能設計。希望各界在此領域發展與應用時可資遵循參 考。

第二章

高強度鋼筋混凝土構件非線性行為之探討

第一節 高強度混凝土組成律探討

對於一般強度混凝土組成律，國內外許多學者也陸陸續續提出相 關 之 研 究 ， 而 國 內 目 前 較 常 用 的 一 般 強 度 混 凝 土 組 成 律 則 有 Kawashima(Kawashima et. al，1983)、Mander(Mander et. al，1988)兩 種，其主要目的在於探討一般強度混凝土的應力-應變行為，而後由 於高強度混凝土之發展，日本許多學者也陸續提出高強度混凝土相關 組成律，以區別一般混凝土與高強度混凝土之力學行為。 混凝土強度愈高，到抗壓強度為止幾乎為直線的上升，之後的負 斜率顯著的變為更陡。高強度混凝土之應力-應變關係提案式有許多 種，準確的模擬實驗結果之模型也很多，如圖2-1所示應力-應變關係 之實測值和各種評估式之比較。有鑑於高強度混凝土因強度較高較具 脆性，且高強度混凝土到達極限後強度隨應變增加而迅速衰減，韌性 較一般強度混凝土低，故力學行為與一般強度混凝土略有不同，若以 一般混凝土組成律計算高強度混凝土之非線性行為將會有高估高強 度混凝土之疑慮。 對於高強度混凝土非線性行為，本研究係以切片法(Strip Element Method)，並配合高強度混凝土組成律來計算高強度鋼筋混凝土構件 非線性行為，本研究將參考日本六車 熙(Muguruma Hiroshi)與渡邊 史夫(Watanabe Fumio)教授提出之 Muguruma 組成律以及崎野 健治 (Sakino Kenji)教授與孫玉平(Sun Yuping)教授提出之 NewRC 組成

律。根據日本學者所施作之試驗如圖2-1可知 Muguruma 組成律所得 之結果較符合實驗數據，而New RC 組成律為日本建築學會所建議之 組成律公式，故本研究以日本兩種高強度混凝土組成律作為計算非線 性行為之依據。本節重點在於介紹日本高強度混凝土應力-應變關係 與其相關參數說明，後續章節將根據相關高強度混凝土實驗資料探討 其組成律之適用性。

圖 2-1 實驗(實線)與計算(虛線)之應力-應變曲線比較 【資料來源：參考書目39】 一. Muguruma 高強度混凝土組成律 cm σ ' c f cu σ u σ c σ m ε εu εcm εcu c ε i E A B D C E 圍束混凝土 非圍束混凝土 cm σ ' c f cu σ u σ c σ m ε εu εcm εcu c ε i E A B D C E 圍束混凝土 非圍束混凝土 圖2-2 高強度混凝土組成律-Muguruma Model 【資料來源：參考書目18】 如圖2-2所示，以下列方程式表示之(單位：N ,mm)： MPa F F E c c ₃₆ 20 23 21000 5 . 0 5 . 1 ≤ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × = γ (2-1) MPa F F k k E c c ₃₆ 60 24 2 1 33500 3 1 2 > ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × × = γ (2-2)

式中， E ：混凝土楊氏係數 γ _{混凝土單位重( / m}3₎ KN c F ：混凝土抗壓強度 1 k ：粗骨材修正係數 0.95：石英片岩碎石、安山岩碎石、玉石碎石、 玄武岩碎石、粘板岩碎石 1.2：石灰岩碎石、煅燒鋁礬土 1.0：其他粗骨材 2 k ：細骨材修正係數 0.95：矽粉、高爐礦渣微粉、煤灰超細粉 1.1：煤灰細粉 1.0：無雜質粉 非圍束混凝土： 2 2 ' ~ c m m i c c i c E f E A O ε ε ε ε σ _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + = (2-3)

(

)

' ' ~ c m c m u c u c f f B A _⎟⎟ − + ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − = ε ε ε ε σ σ (2-4)

(

'

)

' 2 c m u m c u f f S + + − = ε ε ε σ (2-5) 式中， c σ ：混凝土強度 c ε _{：混凝土應變} i E ：初始彈性模數 ' c f ：非圍束混凝土抗壓強度 m ε ：混凝土應力達 '時之應變 c f u ε ：非圍束混凝土之極限應變 u σ ：非圍束混凝土應變達εu時之應力 S：混凝土在 fc'時其應力-應變所包圍之面積

圍束混凝土： A O ~ 與非圍束混凝土相同

(

)

(

c cm

)

cm cm m cm c c f D A ε ε σ ε ε σ σ − + − − = 2 2 ' ~ (2-6)

(

c cm

)

cm cm cu cm cu c E D ε ε σ ε ε σ σ σ − + − − = ~ (2-7)

(

)

cm cu cm cm cm c cu S _σ ε ε ε σ σ + + − = 2 (2-8) 式中， cm σ ：圍束混凝土的極限強度 cm ε ：混凝土強度達σ_cm時之應變 cu ε _{：混凝土的極限應變} cu σ _{：混凝土應變達}ε_cu時之應力 c：圍束混凝土在應力 S σ_cm時應力-應變所包圍之面積 圍束混凝土應力-應變關係的修正係數： 如圖2-3所示，以下列方程式表示之： ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = w s f f C c y s c 0.313ρ _' 1 0.5 (2-9) 式中， s ρ ：橫向鋼筋比 y f ：橫向鋼筋降伏強度 ' c f ：混凝土抗壓強度 s：橫向鋼筋間距 w：最小圍束間距 矩形斷面：

cm σ

(

_{1 49}

)

' c c f C + = _(2-10) cm ε =

(

1+179Cc

)

εm (2-11) cu ε =εu Cc <0.0013 (2-12) cu ε =

(

−1.44+1890Cc

)

εu Cc ≥0.0013 (2-13) 圓形斷面： cm σ

(

_{1 75}

)

' c c f C + = _(2-14) cm ε =

(

1+250Cc

)

εm (2-15) cu ε =εu Cc <0.00041 (2-16) cu ε =

(

0.401+1460Cc

)

εu Cc ≥0.00041 (2-17) s w w s w w 補強鋼筋 s w w s w w 補強鋼筋 圖2-3 混凝土有效圍束示意圖 【資料來源：參考書目18】

二. NewRC 高強度混凝土組成律 CB Cσ c E CO ε C σ D CB Cσ / C ε CB Cσ c E CO ε C σ D CB Cσ / C ε 圖2-4 高強度混凝土組成律-NewRC Model 【資料來源：參考書目18】 如圖2-4所示，以下列方程式表示之(單位：N ,mm)：

(

)

(

)

2 2 2 1 1 DX X A X D AX cB c c + − + − + = σ σ (2-18) hy h p cB cσ =σ +κ⋅ρ ⋅σ (2-19) ⎩ ⎨ ⎧ = ⋅ = 矩形斷面 圓形斷面 B c B c B c p _σ σ σ μ σ 0 . 1 8 . 0 (2-20) ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = 矩形斷面 圓形斷面 c s c c D s C d k D s k 2 1 2 1 '' 2 κ (2-21) co c X ε ε = (2-22) cB c co c E A σ ε = (2-23) p cB c K σ σ = (2-24)

(

)

(

)

⎩ ⎨ ⎧ > − + ≤ − + ⋅ = 5 . 1 5 . 1 20 35 . 3 5 . 1 1 7 . 4 1 K K K K o co ε ε (2-25)

(

)

14 3 10 93 . 0 × − = c B o σ ε (2-26)

2 4 3 1 24 10 100 1 . 4 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = cσB γ c k E (2-27) 式中， γ ：混凝土單位重(KN/ m3) ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = ) ( 9 . 0 ) ( 2 . 1 0 . 1 質骨材 石英片岩、安山岩、輕 低彈性 石灰岩 高彈性 一般 k

(

1

)

_{c B}/23 B c K D=α +β σ +γ − σ (2-28)

(

)

(

)

⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ≥ + < = 圓形斷面 矩形斷面 矩形斷面 0 . 2 02 . 0 006 . 0 70 02 . 0 0 . 2 h h h ρ ρ ρ α _{β =−1.71×10}−2，_{γ =1.6(公式參數)} 相關參數 c σ ：混凝土縱向應力 c ε _{：混凝土縱向應變} B cσ ：混凝土抗壓強度 p σ _{：非圍束混凝土強度} cB cσ ：圍束混凝土強度 co ε _{：圍束混凝土強度為} cB cσ 時之應變 '' d _{：圍束箍筋直徑} C _{：圍束箍筋之有效長度} s _{：圍束箍筋間距} c D _{：圍束箍筋所圍斷面之中心淨間距} hy σ _{：圍束箍筋之降伏應力}

第二節 構件撓曲行為

一. 彎矩-曲率關係

鋼筋混凝土構材典型的軸力與彎矩交互影響曲線如圖2-5， A~F

點分別對應的彎矩-曲率圖如圖2-5(b)。切片法(Strip Element Method) 為分析柱斷面彎矩-曲率的有效方法之一，該法首先將柱斷面切割為 很多纖細的條狀纖維元素，設柱斷面之撓曲曲率為ϕ，各纖維元素中 心距柱斷面受壓側最外緣處之距離為x，則各纖維元素之應變可表示 如下： x c i =ε +ϕ⋅ ε (2-29) 式中εc為受壓側最外緣處之應變。 將上式代入混凝土之組成律σi = f

( )

εi 可得各纖維元素之應力σi， 因此各纖維元素所受軸力 i i i A N =σ ×Δ (2-30) 式中 為各纖維元素之面積。此時各纖維元素之軸力和與柱斷 面所受軸力 應相等 i A Δ N

∑

n N_i =N (2-31) 式中 為纖維元素之數目。 n 柱斷面所受彎矩為

∑

⋅ = n N_i y_i M (2-32) 式中 為各纖維元素中心至斷面中心軸之距離。 yi 固定軸力N並選定合宜的曲率增量Δϕ，重複式(2-29)~式(2-32)， 即可建立柱斷面的彎矩-曲率關係；若變動軸力 並重複前述流程， 則可建立柱斷面的軸力-彎矩交互關係。 N

P A B C M D D C E F B E 圖 2-5 軸力-彎矩交互影響圖與彎矩-曲率示意圖 二. 彎矩-轉角關係 以柱構材底部之曲率作為控判值，逐次增加曲率，由前述建立完 成之 b (2-33) 式中 為柱構材高度。設某斷面 距柱構材頂部距離為 ，則其彎 矩為 i i (2-34) 由彎矩-曲率關係可得其對應之曲率 【資料來源：參考書目12】 彎矩-曲率關係，可得到對應的柱構材底部彎矩M ，此時柱構材 所受水平力可計算如下： b h M P= / h i x_i x P M = ⋅ i ϕ，利用曲率面積法將各斷面 之曲率對長度x_i作積分，可求得柱構材頂部變位δ 如下：

∫

= h ixdx 0ϕ δ (2-35) 其對應的等值轉角θ如下： h / δ θ = (2-36) F G M φ (a) (b)

根據相 (Plas

關實驗成果顯示：當柱底產生塑性鉸時，將有塑性擴展 tic Penetration)現象，柱底會有一塑鉸區(Plastic Zone)，該區內曲

率由柱底之極限曲率ϕu往上延伸到塑鉸區長度處之降伏曲率ϕy，塑鉸 區長度通常以下式計算： 0 022 . 0 08 . 0 + ≥ = b y b y P L d f d f L .044 (2-37) 其 中 為 柱 構 材 反 曲 點 間 之 (MP 考量上述塑性擴展現象，柱構材頂部極限變位 L b為 距 離(mm) ， f_y 為 主 筋 降 伏 強 度 a)，d 主筋直徑(mm)。 u δ 如下： (2-38) 式中 P e h L h u L h i u P P xdx xdx ϕ δ δ ϕ δ =

∫

+

∫

= + − − 0 e δ 即利用曲率面積法將斷面之曲率從柱頂積分至塑鉸頂部 )處的彈性變位； (h−L_p δ_p表示對整個塑鉸區積分所得之塑性變位。 其對應的等值轉角θu便可計算如下： h u u δ / θ = (2-39) 因此柱構材彎矩-轉角(M_b −θ )之關係便可建立。

第三節 構件剪力行為

鋼筋混凝土柱在承受地震力作用時，混凝土的剪力強度會隨柱韌 性增大而呈現遞減的現象。Priestley、Verma and Xiao (Priestley et al.， 1994)與 Aschhiem and Moehle (Aschhiem，1992)等依據此種混凝土的 剪力行為，均建議了相關計算方法。國內公路橋梁耐震設計規範(交 通部，2008)參考國內中國土木水利工程學會混凝土工程設計規範與 解說(土木 401-96) (中國土木水利工程學會，2007)針對 Aschhiem 等 人之研究成果但略作修正，規定橋墩之標稱剪力強度 計算。據此， 混凝土剪力強度與韌性比之關係 n V

( )

R f V_n = 或剪力強度與轉角之關係

( )

θ g V_n = 便可建立如圖2-6。為綜合討論柱的撓曲行為與剪力行為，茲 將前述所得柱剪力強度­轉角的關係依不同狀況轉換為彎矩­轉角的 關係如圖2-7。 國內有關高強度混凝土剪力行為與韌性關係之實驗資料尚未充 足，故本文將參考國內與日本等三組相關剪力計算公式：(1)國內混凝 土工程設計規範與解說(土木 401-96)建議之剪力行為；(2)日本建築學 會建議之混凝土剪力行為；(3)青山博之教授建議之混凝土剪力行為， 後續將以三組不同之剪力行為比對日本各相關研究單位之實驗資 料，並探討其不同剪力行為之適用性。 Elastic region Yielding point Plastic region Ultimate point, θ ( )i n V θ ( )y n V θ ( )i n V θ ( )u n V θ n V 圖2-6 混凝土剪力強度­轉角關係圖 【資料來源：參考書目12】

Elastic region Yielding point, Plastic region Ultimate point, ( ) h V Mvy= nθy × ( )i v M θ ( )u ( p 2) n vu V h L M = θ × − v M vy M ( )i v M θ vu M θ 圖 2-7 混凝土柱剪力強度­轉角轉換至彎矩­轉角關係圖 【資料來源：參考書目12】 1. 國內混凝土工程設計規範與解說(土木 401-96)建議之剪力行為 n V =V_c +V_s (2-40) 其中，矩形斷面之 依(2-41)式計算；圓形斷面之 依(2-42)式計 算。 s V V_s s V a d f A_{sh yh} = (2-41) s V a D f A_{h yh} 2 π = (2-42) c V _{=0.53(1+F) fc}'_{Ae (2-43)} 其中符號定義如下： n V：計算剪力強度(kgf；N) s：剪力鋼筋之計算剪力強度，(kgf；N) V c：混凝土之計算剪力強度，(kgf；N) V sh A ：沿某方向箍筋的總面積（包含輔助箍筋），(cm2) h：圓形箍筋的斷面積，(cm 2₎ A d：沿剪力方向柱之有效深度，(cm) a：橫向箍筋之垂直間距，(cm)

e：柱有效斷面積，可取為 ，(cm 2₎ A 0.8A_g yh f ：剪力鋼筋之規定降伏強度，(kgf/cm2；MPa) ' c：混凝土之規定抗壓強度，(kgf/cm 2_；MPa) f F：與軸力有關之調整係數 g A N F 140 = ；軸力為壓力時 g A N F 35 = ；軸力為拉力時 N：軸力，壓力時取正值，拉力時取負值，(kgf；N) g A：柱之全斷面積，(cm2) D：圓柱圍束區域之直徑，(cm) 2. 日本建築學會建議之混凝土剪力行為

(

1, 2, 3

)

min u u u u V V V V =

(

5

)

tan 2 1 =μ⋅p ⋅σ ⋅b ⋅j +ν ⋅σ − p ⋅σ λ b⋅D⋅ θ Vu we wy e e B we wy (2-44)

(

)

3 2 B we wy e e u p b j V = λ⋅ν ⋅σ + ⋅σ ⋅ (2-45) 2 3 B e e u b j V =λ⋅ν ⋅σ ⋅ ⋅ (2-46) 其中， p R 20 2− = μ _(2-47)

(

1 20

)

ν0 ν = − Rp (2-48)

(

200 7 . 0 B o σ

)

ν = − ，(60MPa 以下) (2-49a) 3 1 7 . 1 − = _B o σ ν ，(60MPa 以上) (2-49b) e s e j b j S 4 2 1− − = λ _(2-50)

(

L +D −L

)

D = 2 2 tanθ (2-51) s b a p e w we = (2-52) 以上公式符號定義如下： u V ：初期剪力強度(N) b ：構件寬度，(mm) D ：構件深度，(mm) p R ：構件塑性轉角，(rad.) e b ：如圖 2-8所示 s b ：如圖 2-8所示 e j ：軸向鋼筋間之距離(多層筋斷面時為軸向鋼筋塑性中心 間之距離)如圖 2-8中之 ，(mm) jt we p ：橫向鋼筋比 w a ：一組橫向鋼筋斷面積(mm2) μ _{：桁架機構之角度係數} ν _{：塑鉸區之有效混凝土強度係數} 0 ν _{：塑鉸區外側之混凝土有效強度係數} θ ：桁架(支柱)機構的支柱傾斜角度，依(2-51)式決定 L ：構材之淨長，(mm) ，如圖 2-9所示 wy σ _{：橫向鋼筋降伏強度，(MPa)} B σ ：混凝土抗壓強度，(MPa)

圖 2-8 梁柱斷面資訊示意圖 【資料來源：參考書目5】 L Beam Beam Co lu mn 圖2-9 構材之淨長示意圖 【資料來源：參考書目5】

3. 青山博之教授建議之混凝土剪力行為

(

1

)

/2 tan cot _B wy w t u bj p bD V = σ φ+ θ −β νσ (2-53) 其中 θ tan =

(

L D

)

2+1−L D (2-54) β=

(

φ

)

pwσwy

(

νσB

)

2 cot 1+ _(2-55) 僅計算β值時，使用塑角外側的cotφ值和塑鉸區內側的pwσwy值。 上述公式中， u V ：初期剪力強度(N) b ：構件寬度，(mm) D ：構件深度，(mm) t j ：軸向鋼筋間之距離(多層筋斷面時為軸向鋼筋塑性 中心間之距離)，(mm) L ：構材之淨長，(mm)，如圖2-9所示 θ ：拱架(支柱)機構的支柱傾斜角度，依(2-54)式決定 β ：桁架機構之混凝土應力與有效強度之比 ϕ _{：於後續解釋之開裂傾斜角度} ν _{：塑鉸區之有效混凝土強度係數，於後續解釋} w p ：橫向鋼筋比，同(2-52)式，且p_wσ_wy不得大於νσB 2 wy σ _{：橫向鋼筋降伏強度，(MPa)} B σ ：混凝土抗壓強度，(MPa) 係數ν，塑鉸區之有效混凝土強度係數以(2-56)式表示，ν₀為考量 軸載重之等級如(2-57)式。

(

1.0−15Rp

)

νo ≥0.25νo = 0< ≤0.05 ν R_P (2-56a) ν =0.25ν_o R_P <0.05 (2-56b)

o ν

(

)

13 2 1 7 . 1 + − = nσ_B (2-57) 其中 p：降伏塑鉸之塑性鉸轉角 R o ν ：塑鉸區外側之混凝土有效強度係數 n：軸力比

(

n=N A_gσ_B

)

角度ϕ為對應之開裂斜度，但是更正確的說其表示桁架機構內混 凝土支柱的角度，而cotϕ由下述三式之最小值(cotϕ>0)決定 ϕ cot =2.0−3n 50− Rp (2-58) ϕ cot = jt

(

Dtanθ

)

(2-59) ϕ cot = νσB (pwσwy)−1.0 (2-60) 最後，如果σwy >125 σB ，σwy =125 ν0σB 。 (2-53)式也可適用於構件不期待產生降伏塑鉸之構材。此種情況 下 ， 塑 鉸 轉 角Rp 必 須 代 入 零 。 然 後(2-56)式ν =νo ， 且(2-58)式內 n 3 0 . 2 cotϕ= − 。本研究針對cotϕ wy 試算後發現，(2-59)式為一固定值並大 於(2-58)式，且由上述 pwσ 不得大於νσB 2可知，將νσB 2代入(2-60) 式其最小值為 1，故將剪力行為之極限cotϕ定為降伏前的 0.5 倍，其 剪力衰減之趨勢較符合實驗結果，將於後續進行探討。

第四節 構件塑鉸設定 一. 鋼筋混凝土柱破壞模式之判別 將 柱 撓 曲 行 為 之 彎 矩 轉 角(Mb −θ )圖與剪力行為之彎矩轉角 (Mv −θ)圖疊合，可得圖2-10。圖中顯示Mb −θ與Mv−θ間有三種可能 的情況： (1) 剪力破壞模式 如圖2-10(a)所示，在彈性階段下(即θ ≤θy)，柱剪力強度對應之彎 矩 小於撓曲強度 ，顯示剪力破壞會先行發生。此種破壞模式可 稱為剪力破壞模式。 v M M_b (2) 撓曲-剪力破壞模式 如圖2-10(b)所示，在彈性階段及部分塑性階段下，柱剪力強度對 應之彎矩 大於撓曲強度 b；但在某一臨界韌性比時二者會相等(即 )；當韌性超過該臨界值時則有 v M M b v M M = M_v <M_b。顯示在該臨界韌性 比之前，柱會發生撓曲破壞；在該臨界韌性比之後，柱會發生剪力破 壞。此種破壞模式可稱為撓曲-剪力破壞模式。 (3) 撓曲破壞模式 如圖2-10(c)所示，柱剪力強度對應之彎矩 大於撓曲強度 ， 顯示撓曲破壞會先行發生。此種破壞模式可稱為撓曲破壞模式。 v M M_b Mb Mv M Mb Mv M Mb Mv M y θ θu θy θu θy θu θ θ θ (a)剪力破壞 _{(b)撓曲剪力破壞} (c)撓曲破壞 圖2-10 鋼筋混凝土柱破壞模式之判別 【資料來源：參考書目12】

二. 構件在軸力變化下之塑鉸設定 在構架式鋼筋混凝土柱的側推分析中，隨著水平推力的增大，柱 軸力與反曲點高度亦會隨之改變，本文參考建築物耐震能力評估手冊 (內政部，2008)之建議，先以柱構材靜重軸力 與彎矩 為基準， 以構材反曲點間之距離設為各構材之柱高，並依前述方法設定「靜重 狀態塑性鉸」。在此，梁構材並不考慮軸力效應，並假設反曲點位於 梁中央位置。找出各單柱受地震力作用後的反曲點高度。續以軸力 為基準，以靜重及地震力引致構材反曲點間之距離設為各構材之柱 高，設定「極限狀態塑性鉸」。內插靜重狀態塑性鉸與極限狀態塑性 鉸所得之二塑性鉸特性，如圖 2-11所示。其原則為初期係以｢靜重狀 態塑性鉸｣特性為基準，俟構材初始降伏後即開始向｢極限狀態塑性鉸 ｣特性逼近，直到最終點完全相同為止。 D P MD u P cr θ θyi,DLθy,DL θy,UL θu,ULθu,DL cr M DL yi M , DL y M _, DL u M , UL y M , UL u M _, A B C D D′ D ′′ E′ E ′′ E D C B A Model proposed E D B A UL E D C B A DL ′′ − − − − ′′ − ′′ − − ′ − ′ − − − : : : θ M 圖 2-11 考慮軸力變化，極限狀態塑鉸定義方式 【資料來源：參考書目12】

第五節 高強度鋼筋混凝土單柱容量曲線之案例分析與驗證 根據前述所介紹之高強度鋼筋混凝土組成律配合切片法求得各 構件之彎矩-轉角關係，以及各學者提出之剪力公式求得剪力-轉角關 係，並依據前面所介紹之塑性鉸設定方式，即可得到梁、柱各構件之 非線性塑鉸。本節重點主要以日本相關研究單位施作之高強度鋼筋混 凝土單柱試驗，並依前述之梁、柱之非線性行為進行分析比對。

擬靜態反覆載重試驗(Quasi-Static Cyclic Loading Tests)主要以位 移量為主要之控制參數，取位移路徑為對稱的三角波型式，隨層間位 移角(Drift Ratio)逐次放大，並利用外部資料控制器輸出施力的波形、 振幅、頻率及每個循環週期之數目，以控制油壓千斤頂之位移變化 量，同時量測與觀察鋼筋混凝土柱損壞情形直到嚴重破壞時實驗停 止。實驗過程模擬鋼筋混凝土柱於靜止狀態下受力緩慢變形，基本上 與靜態側推分析(Static Pushover Analysis)條件相似，因此可進行分析 與比較。

本節先以日本京都大學小室 努(Komuro Tsutomu)等人所進行之 單柱試體150-1(Komuro et al.，2002)驗證其斷面性質之彎矩-曲率，後 續再針對日本京都大學六車 熙(Muguruma Hiroshi)教授之單柱試體 CL-3、CL-4、CH-3、CH-4(Muguruma et al.，1993)，日本千葉大學和 泉 信之 (Izumi Nobuyuki) 教授研究團隊之單柱試體 UHRC01 、 UHRC04、UHRC06、UHRC12、UHRC14、HRPCC6、HRPCC7、 HRPCC11(Izumi et al.，2000)，日本清水建設(株)技術研究所熊谷 仁 志(Kumagai Hitoshi)等人之單柱試體 C1、C2、C3、C4(Kumagai et al.， 2000)，以 SAP2000 之非線性側推分析功能配合本研究開發之 SERCB for New RC 程式與梁、柱塑鉸設定方式進行高強度鋼筋混凝土非線性 行為之分析與驗證。

本節將依據前述所介紹 Muguruma、New RC 兩種高強度混凝土