Stick Model 建立與非線性動力分析

Stick Model 是將結構物各樓層勁度與各樓層質量組成一個等同 於原始結構物之簡化模型，其優點為可有效的簡短分析時間，但又不 失其結構物於地震作用下之反應，本分析案例為六十層樓建築物，建 立 Stick Model 時是利用 SAP2000 內建之多線性塑性元素彈簧 (MultiLinear Plastic Link)並考慮其遲滯特性為 Takeda Model，將整體 結構物簡化成質量與勁度的模型，本節將運用此一模擬型式進行非線 性動力分析。

一、 建立 Stick Model

整體結構物側推分析係透過各構件非線性行為，隨著側推持續進 行並發揮其塑性，進而求得整體結構物變形行為與各構件受力狀況，

根據側推分析過程各階段所得之樓層剪力與層間位移建立 Stick Model 來組成各樓層的非線性行為。

首先，經由側推分析結果求得各階段的樓層剪力與層間位移如圖 5-27、圖 5-28，由各階段樓層剪力與層間位移即可求得側推分析各樓 層勁度如圖 5-29 所示，接著將各階段樓層剪力與層間位移組合得到 各樓層的非線性行為如圖 5-30 所示，最後，將各樓層各階段之非線 性行為組合起來，以及各樓層所承受之質量集中(Lump Mass)加在各 樓層之節點上，邊界條件可依不同案例所考慮的條件來設置，本章案 例分析所使用的邊界條件為固定端並設置在一樓彈簧底部。此階段已 將整體建築物簡化成一 Stick Model 如圖 5-31所示。

依據前述所介紹的各樓層非線性行為設定方式，使用 SAP2000 內建之非線性元素，並將非線性元素的自由度設定為 V2，輸入對應 每一樓層的力量與位移關係，接著計算原始結構物各樓層的質量將其 加入模型內，建立一多自由度系統之簡化模型如圖 5-32 所示之 Stick Model。

0

0 2000 4000 6000 8000 10000

Story Shear(ton)

Story

Story Drift(cm)

Story

0 2000 4000 6000 8000

Story Stiffness(kgf/cm)10^3

Story

圖 5-31 Stick Model 建立示意圖

圖 5-32 簡化整體建築物之 Stick Model

二、 非線性動力歷時分析設定

本範例採用之地震歷時為 TAP014、TAP088、TAP089(中度地震) 如圖 5-33~圖 5-38所示，並參考此三筆地震記錄建立三筆與 5%阻尼 比之設計反應譜相符(Spectrum Compatible)之地震記錄，依規範規定 其 5%阻尼比之譜加速度值在 0.2T 至 1.5T 週期範圍內不得低於設計 地震水平譜加速度值之 90%(T 為所考慮結構物方向之基本振動週 期)，且在此週期範圍內之平均值不得低於上述規定之譜加速度平均 值，此三筆於設計反應譜相符之地震記錄重新定義為 RTAP014、

RTAP088、RTAP089(設計地震)如圖 5-39~圖 5-44 所示，接著將以三 筆原始地震紀錄與三筆人造地震紀錄進行非線性動力歷時分析。 Design Response Spectrum RTAP014-Response Spectrum

圖 5-33 TAP014 地震歷時 圖 5-34 TAP014 地震反應譜與規

Design Response Spectrum RTAP088-Spectrum Compatible

圖 5-35 TAP088 地震歷時 圖 5-36 TAP088 地震反應譜與規 範工址設計反應譜比較

TAP089

Design Response Spectrum TAP089-Response Spectrum

圖 5-37 TAP089 地震歷時 圖 5-38 TAP089 地震反應譜與規

Design Response Spectrum RTAP014-Spectrum Compatible

圖 5-39 RTAP014 人造地震歷時 圖 5-40 RTAP014 人造地震反應

Design Response Spectrum RTAP088-Spectrum Compatible

圖 5-41 RTAP088 人造地震歷時 圖 5-42 RTAP088 人造地震反應 譜與規範工址設計反應譜比較

RTAP089

Design Response Spectrum RTAP089-Spectrum Compatible

圖 5-41 RTAP089 人造地震歷時 圖 5-42 RTAP089 人造地震反應

0

0 0.002 0.004 0.006

StoryDriftRatio

0 0.005 0.01 0.015

StoryDriftRatio

3. 以

Level

針 對 之 耐 震 能 力 檢 核 ， 利 用 增 量 分 析 法 (Incremental Dynamic Analysis)透過人造地震歷時之增量，由 0.05(g)增量至 0.7(g) 即可求得每一階段之基底剪力對位移的關係，將此結果與側推分析所 得之基底剪力對位移比較如圖 5-49 所示，利用側推分析所得的降伏 點對應於動力分析所得之交點即可求得動力分析之降伏點，此外，亦 可求得動力歷時分析的地表加速度與位移關係如圖 5-50 所示，由圖 5-50 得知最大地表加速度為 0.7(g)位移為 3.22(m)，經由降伏點位移 (1.38(m))計算其韌性為 2.33(

3

Time History Capacity Curve Pushover Capacity Curve

圖 5-49 側推分析與動力分析之容量曲線比較

0

Yield Point

圖 5-50 動力分析所得之位移與地表加速度曲線

四、 非線性動力歷時分析結果探討

本節非線性動力歷時分析是應用整體建築物側推分析所得之結 果，將各樓層非線性行為簡化為 Stick Model，進而透過非線性動力歷 時分析所得之結果進行相關檢核。 (中度地震)其層間變位角不

透過上述 、 與 檢核，可了解結構物對於不同之 地震歷時其反應皆不相同，故可以多筆地震歷時如短週期、長週期、

過去所發生之代表性地震等來判斷其結構物變形關係，以求得不同結 構物之耐震能力。

1

Level Level

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第六章 結論與建議