構圖活動的單元在國中的數學課程中一直都存在，在舊的標準課程中，是以 尺規作圖為主，強調於作圖的方法、步驟與作法的描述，在研究者的教學經驗中，
學生往往只記住作圖的方法，對於作圖的原理，知道的學生並不多，至於作法的 描述，也一直是學生感到困難的地方。在九年一貫數學領域課程暫行綱要中，尺 規作圖部分不要求學生寫出作法，只需依照作法的描述來作圖，另外增加了圖形 的欣賞、設計及圖形的操作、察覺活動，而綱要中則是強調學生要認識並熟練尺 規作圖的方法。Hoffer (1991)認為過去的課程中花太多的時間於證明，過於強調 寫完整形式的証明，我們應提供更多操作幾何的技巧，並提出五個幾何學習的方 法，其中的構圖活動即是一項重要的課題，從本次的研究中，可以得到學生從構 圖的過程中，對於圖形可獲得瞭解，甚至是圖形性質的瞭解，因此，構圖活動是 學習幾何的一項方法，而學生是否喜歡這樣的學習方式？對於構圖活動的態度又 是如何呢？是否能利用構圖活動來啟發學生學習幾何的興趣呢？這是本研究的一 項重要問題。
本研究的研究個案只有十位學生，因此，對於構圖活動的喜好態度表現，就 以這十位學生的看法內容為主，研究者於構圖活動結束後請學生填寫「構圖活動 的情意表現」，內容如附件，目的是想了解學生對於構圖活動、幾何學習及不同構 圖工具的看法，並於訪談中，更深入的瞭解學生的想法。綜合學生的描述，研究 者從構圖活動的態度表現、構圖活動與幾何學習、不同構工具構圖等三方面來分 析。
對於構圖活動的態度表現
學生在經過約二個小時及四種不同方式的構圖活動之後，學生對於構圖活動 有著下列各種不同的看法：
S1：因為基本觀念有些不懂，有點難。
S2：有趣，畫完圖時有成就感。
S3：不喜歡，很麻煩，容易出錯，出錯時圖形很醜。
S4：可以訓練自己的耐心，測量出精準的解，很有趣。
S5：動腦思考如何畫出指定圖形，具有挑戰性。
S6：不喜歡算的東西，只喜歡有關角度的問題。
S9：不太會畫，畫起來有挫折。
S10：不像算式不會就不會，可以想很多方法畫。
由學生的描述中可以歸納出，學生 S2、S4、S5、S6、S10 對於構圖活動持較 正面的看法，喜歡構圖活動，部份學生是覺得構圖活動有趣、具有挑戰性，而部 分學生是因為不喜歡繁雜的計算，與其他單元比較起來是屬於比較好學的單元。
而不喜歡構圖活動的學生覺得麻煩、構圖有困難。
學生喜歡構圖活動，大部分是因為尺規作圖單元與其他單元比較起來是屬於 比較簡單、好學的單元，學生認為有關於需要計算、推理的問題是很困難的，因 為忘記方法就算不出來，或是運算能力不足，無法計算出結果，帶給學生嚴重的 挫折感，而構圖活動，即使忘了方法，仍可想各種方法來構圖。
T ：你喜不喜歡這種畫圖的活動？
S6：喜歡啊！
T ：怎麼說？
S6：因為我不喜歡上數學課一直算一直算。
T ：除了不喜歡算，還有其他原因嗎？
S6：還可以畫圖。
因此，在構圖活動中不論是依圖形概念構圖、或是模仿構圖，學生總是能依 自己想法畫出或嘗試各種方法，即使有一些的誤差，也都能順利的畫出，其中在 參加構圖活動的十位學生當中，S9、S10 在學業成績的表現偏低，但是在構圖活動 中，卻有很好的表現，尤其是使用 GSP 軟體的構圖，都能使用各項的功能，應用 圖形的性質，在很短的時間裡將圖形畫出，過程中一方面從學到幾何知識，另一 方面也帶給學生很多的樂趣與成就感。
T ：你喜不喜歡這種畫圖活動？
S9：電腦的話，還可以。
T ：用筆、尺來畫呢？
S9：還好啦。
T ：你寫說：「還好啦，不會畫的會有挫折」
S9：有一些。
在不喜歡構圖的學生中，部分學生是忘了構圖方法，在構圖時圖形不能很順 利的畫出，顯得比較有挫折感，如學生 S9 因忘了等角度的構圖，所以在將圖形放 大 2 倍的構圖中，畫不出圖形而顯得困擾。部分學生則認為構圖活動太麻煩，覺 得做題目還需要直尺、圓規等工具來構圖，是一件囉唆麻煩的事，認為計算只是 套用公式算一算就好了，不需要花很多的時間來構圖，部分數學程度較好、在計 算能力較強的學生中，此一想法更為明顯。
構圖活動與幾何學習
對於構圖活動，Duval 認為有助於對圖形的瞭解，Hoffer 認為有助於幾何的 學習，而 Van Hiele 在幾何思考層次 1、層次 2 中指出學生能分析圖形的組成元素 以及元素及元素間的關係，且能發現圖形的性質，可以藉由非形式的邏輯推論建 立之前所發現之性質的內在關係，也就是說學生在構圖的過程中，必須對圖形加 以分析、比較，並歸納出圖形的性質，對圖形做較深入的瞭解。而在學生的看法 中，是否也認為是有助於幾何的學習呢？以下是學生對構圖活動與幾何學習的看 法：
S1：作圖需要了解它的性質，所以作圖過程可以了解更多圖形性質。
S2：如何畫和性質有關，用對的性質可以更容易畫出對的圖形。
S3：每種圖形的過程都需利用到不同的器具何方法，慢慢的瞭解圖形更多的 性質。
S4：以前覺得一樣，實地操作發現大不相同。
S5：可以更瞭解圖形組合得條件性質。
S6：有人不懂可以從尺規作圖開始練習，會了解更多。
S9：畫出來較有印象。
S10：不行，因為只是畫出來而已
大部分學生認為構圖活動有助於數學幾何知識的學習，一方面是認為經過構 圖的過程後，對於圖形、圖形的元素有更深刻的印象，S9 更認為是他學數學以來 第一次很認真的畫菱形。此外，構圖能幫助學生對於圖形的元素的瞭解，不論學 生是否已經知道等腰三角形的底角相等，當學生構圖完成後，會利用量角器器測 量底角的度數，以了解底角是否相等，又 S3 在作等腰梯形時，也是去測量兩底角 是否相等，認為底角要相等才可以。
構圖活動對於圖形性質的瞭解有很大的幫助，認為畫圖除了工具、構圖技巧 外，圖形的性質會影響到構圖的方法與程序安排。其中 S5 就認為等腰三角形是由 兩個直角三角形拼輟而成，因此構圖時的重點，即是畫出兩等全等的直角三角形。
T ：你覺得構圖可以學到數學的知識？
S5：一定要的。
T ：會不會學到或用到數學知識？
S5：一定會的，要不然咧！你學到就會用，你會用就有學到。
T ：你的意思是……
S5：你有用到他，就是有學到他。
又 S2 在作菱形時，因沒有注意到對角線要垂直平分，導致畫出菱形時，一值 不滿意，因為四條邊長不相等，後來慢慢的修改，而得到對角線要垂直平分的性 質。因此，對於圖形性質的瞭解與應用，對於構圖的過程有很大的幫助的，適當 的圖形性質的使用，能使構圖更準確、更快速。
不同工具構圖時的情意表現
學生對於圖形性質的熟悉、不同構圖工具的使用及構圖技術的熟練都會影響 學生對於圖形的瞭解與構圖步驟的安排，其中構圖工具的不同，提供了不同的構 圖屬性與功能，也限制了構圖的方式，學生在沒有足夠的工具下，必須另外尋求 構圖的方法。下列為學生對於不同工具構圖時的看法
S1：沒有刻度的工具真的很難畫，沒有圓規也很不方便，畫又畫不圓。
S2：用圓規比較準確，但比較慢；用尺畫比較不正確但比較快。
S3：有些器具較便利，省去不少時間，且遇到不會作的時候，工具就可以幫
助到我。
對於尺規構圖技巧熟悉的學生而言，一般工具構圖與尺規構圖影響不大，甚 至也不必利用到刻度，完全是使用尺規作圖的方法。
在使用 GSP 軟體構圖時，雖然沒有圓規、直尺的工具，但是軟體中提供有許 多的構圖功能，在這麼多的功能中學生會使用的卻只有一小部份，在此情形下學 生就得以有限的功能來構圖，另外，對於電腦軟體操作的熟悉程度也會影響構圖 時的情意表現。
T ：電腦 GSP 軟體的構圖比較難嗎？
S2：很難耶！比較有限制，沒有尺啊！只能依所給的方法功能畫圖，如旋轉、
對稱的方法。
T ：為什麼用 GSP 軟體比較好畫，
S9：因為電腦，感覺不一樣，比較有新鮮感
T ：用電腦跟用尺、筆來畫時，想法上是不一樣的嗎？
S9：作圖時比較簡單，不會麻煩。
T ：不會麻煩指的是什麼？
T9：要畫一個圓就有，不必用圓規，工具裡面都有。
GSP 軟體能讓學生輕易的就作出中垂線、平行線、直角、圓形，此外軟體中 也提供有「復原」的功能，學生就可以大膽的作各種嘗試來完成構圖。其中，S9、
S10 兩位學生對於 GSP 軟體的構圖，都認為比較快又準確，縱使在一般構圖及尺規 作圖中表現平平，在 GSP 軟體構圖時，即展現對軟體操作的能力，一方面使用軟 體的功能，一方面作各種的嘗試，總是能很快的完成構圖。