4.4 液態黏性阻尼裝置構架案例分析
4.4.2 高阻尼比設計地震力計算
因增加對角斜撐液態黏性阻尼裝置後，造成整體結構系統之阻尼比提高，並 非原本 5%固有黏滯阻尼比。因此空構架所使用設計地震力需要修正成高阻尼比 設計地震力，液態黏性阻尼器其設計相較於採用其他形式之減震系統較為簡易，
因其不具儲存勁度，也不影響結構本身之振態週期，且非線性液態黏性阻尼器雖 然與位移相關，但仍可經由合理簡單之假設進行估算與設計。本文設定黏滯阻尼 比βD=8%，依據建築物耐震設計規範[3]之程序來修正其地震力，得到系統整體 有效阻尼比βeff=13%，詳附錄 B；並採用建築物耐震設計規範[3]中阻尼比修正 因子計算阻尼比異於 5%之地震力，其結果如表 4-14 所示，並且表示其折減效果，
詳細過程之參數於附錄 B。
表 4-14 高阻尼比設計地震力之豎向分配結果
樓層 該層高度 樓層高度 靜載重 高阻尼地震力 5%阻尼比地震力 折減效果
(m) (m) (tonf) (tonf) (tonf) (%)
P2F 3.00 6.00 104.31 20.37 27.00 24.56
P1F 3.00 3.00 155.93 15.23 20.18 24.53
RF 3.30 46.65 582.14 79.64 105.52 24.53
14F 3.30 43.35 658.20 51.87 68.72 24.52
13F 3.30 40.05 662.81 48.25 63.94 24.54
12F 3.30 36.75 667.40 44.58 59.07 24.53
11F 3.25 33.45 663.61 40.35 53.46 24.52
10F 3.25 30.20 696.65 38.24 50.67 24.53
9F 3.25 26.95 701.50 34.37 45.53 24.51
8F 3.25 23.70 701.49 30.22 40.04 24.53
7F 3.25 20.45 706.65 26.27 34.81 24.53
6F 3.25 17.20 711.80 22.25 29.49 24.55
5F 3.25 13.95 711.80 18.05 23.92 24.54
4F 3.25 10.70 748.21 14.55 19.28 24.53
3F 3.25 7.45 783.91 10.62 14.07 24.52
2F 4.20 4.20 790.80 6.04 8.00 24.50
總計 10047.21 500.90 663.70 24.53
4.4.3 構架動力分析與 構架動力分析與 構架動力分析與 構架動力分析與檢核 檢核 檢核 檢核
液態黏性阻尼裝置構架模擬完成，須對其進行動力歷時分析，而地震歷時曲 線以 TCU015、TCU095 及 TCU096 三組 921 地震歷時資料製作與設計反應譜相 符之地震歷時曲線，探討三組地震歷時曲線下各樓層液態黏性阻尼裝置效果及安 裝前後之差異性。首先對液態黏性阻尼裝置構架進行非線性動力歷時分析，而後 取低樓層 2F、中間樓層 7F 與高樓層 13F 之阻尼裝置來探討其消能效果，如圖 4-17～圖 4-22。之後，並與空構架之非線性動力歷時分析結果比較，如圖 4-23
～圖 4-46 所示。構架加裝液態黏性阻尼裝置後，其層間位移及相對位移角反應 變小，進而提高其耐震能力。
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f) 圖 4-15 2F 受不同歷時作用下 X 向遲滯迴圈圖：
(a)TCU015 東西向歷時 (b) TCU015 南北向歷時 (c)TCU095 東西向歷時 (d) TCU095 南北向歷時 (e)TCU096 東西向歷時 (f) TCU096 南北向歷時
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f) 圖 4-16 2F 受不同歷時作用下 Y 向遲滯迴圈圖：
(a)TCU015 東西向歷時 (b) TCU015 南北向歷時 (c)TCU095 東西向歷時 (d) TCU095 南北向歷時
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f) 圖 4-17 7F 受不同歷時作用下 X 向遲滯迴圈圖：
(a)TCU015 東西向歷時 (b) TCU015 南北向歷時 (c)TCU095 東西向歷時 (d) TCU095 南北向歷時 (e)TCU096 東西向歷時 (f) TCU096 南北向歷時
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f) 圖 4-18 7F 受不同歷時作用下 Y 向遲滯迴圈圖：
(a)TCU015 東西向歷時 (b) TCU015 南北向歷時 (c)TCU095 東西向歷時 (d) TCU095 南北向歷時
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f) 圖 4-19 13F 受不同歷時作用下 X 向遲滯迴圈圖：
(a)TCU015 東西向歷時 (b) TCU015 南北向歷時 (c)TCU095 東西向歷時 (d) TCU095 南北向歷時 (e)TCU096 東西向歷時 (f) TCU096 南北向歷時
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f) 圖 4-20 13F 受不同歷時作用下 Y 向遲滯迴圈圖：
(a)TCU015 東西向歷時 (b) TCU015 南北向歷時 (c)TCU095 東西向歷時 (d) TCU095 南北向歷時 (e)TCU096 東西向歷時 (f) TCU096 南北向歷時
圖 4-21 X 向層間位移圖 圖 4-22 Y 向層間位移圖 (TCU015 東西向) (TCU015 東西向)
圖 4-23 X 向層間位移圖 圖 4-24 Y 向層間位移圖 (TCU015 南北向) (TCU015 南北向)
圖 4-25 X 向層間位移圖 圖 4-26 Y 向層間位移圖 (TCU095東西向) (TCU095東西向)
圖 4-27 X 向層間位移圖 圖 4-28 Y 向層間位移圖 (TCU095 南北向) (TCU095 南北向)
圖 4-29 X 向層間位移圖 圖 4-30 Y 向層間位移圖 (TCU096 東西向) (TCU096 東西向)
圖 4-31 X 向層間位移圖 圖 4-32 Y 向層間位移圖 (TCU096 南北向) (TCU096 南北向)
圖 4-33 X 向層間位移角圖 圖 4-34 Y 向層間位移角圖 (TCU015 東西向) (TCU015 東西向)
圖 4-35 X 向層間位移角圖 圖 4-36 Y 向層間位移角圖 (TCU015 南北向) (TCU015 南北向)
圖 4-37 X 向層間位移角圖 圖 4-38 Y 向層間位移角圖 (TCU095東西向) (TCU095東西向)
圖 4-39 X 向層間位移角圖 圖 4-40 Y 向層間位移角圖 (TCU095 南北向) (TCU095 南北向)
圖 4-41 X 向層間位移角圖 圖 4-42 Y 向層間位移角圖 (TCU096 東西向) (TCU096 東西向)
圖 4-43 X 向層間位移角圖 圖 4-44 Y 向層間位移角圖 (TCU096 南北向) (TCU096 南北向)
液態黏性阻尼裝置設計與檢核 液態黏性阻尼裝置設計與檢核 液態黏性阻尼裝置設計與檢核 液態黏性阻尼裝置設計與檢核
依據建築物耐震設計規範[3]規定液態黏性阻尼裝置之容量須能承受由最大 考量地震計算出最大總速度所對應之力。其中液態黏性阻尼裝置之最大受力須大 於最大考量地震計算出最大總速度所對應之力，最大衝程不得小於最大考量地震 時液態黏性阻尼裝置兩端之變位。根據 4.4.3 節模擬液態黏性阻尼裝置狀況下之 動力歷時分析結果，來分別設計液態黏性阻尼裝置之最大衝程和最大受力，如下 表 4-15 與表 4-16 所示。
表 4-15 液態黏性阻尼裝置受歷時作用下之反應
樓層
歷時作用力 估算阻尼器 歷時作用 歷時作用 歷時作用
作用方向 阻尼常數 C 阻尼器最大位移 阻尼器最大速度 阻尼器最大出力
(KN-s0.15-mm-0.15) (mm) (mm/sec) (KN)
13F X 61.85 18.70 131.17 128.54
Y 61.85 13.62 99.27 123.28
12F X 74.66 21.04 132.28 155.34
Y 74.66 16.38 192.46 164.33
11F X 86.24 20.78 136.18 180.24
Y 86.24 17.14 292.55 202.14
10F X 97.23 19.09 169.43 209.96
Y 97.23 16.03 100.20 194.05
9F X 107.10 19.64 119.23 219.40
Y 107.10 16.47 89.97 210.33
8F X 115.78 20.82 101.93 231.67
Y 115.78 16.55 86.98 226.22
7F X 123.32 21.10 102.63 247.02
Y 123.32 16.59 93.11 243.44
6F X 129.71 21.21 105.76 260.99
Y 129.71 17.34 95.46 257.02
5F X 134.90 20.24 162.33 289.44
Y 134.90 16.82 90.85 265.31
4F X 139.08 18.06 93.28 274.61
Y 139.08 15.20 85.94 271.26
3F X 142.13 17.08 136.31 297.07
Y 142.13 14.83 84.97 276.74
2F X 143.86 14.58 84.47 279.86
Y 143.86 13.04 82.38 278.81
表 4-16 液態黏性阻尼裝置設計參數
樓層
阻尼器 設計阻尼器 設計阻尼器 設計阻尼器 設計阻尼器 作用方向 阻尼常數 C 最大衝程 最大速度 最大出力
(KN-s0.15-mm-0.15) (mm) (mm/sec) (KN)
13F X 70.00 30.00 150.00 150.00
Y 70.00 30.00 100.00 140.00
12F X 80.00 30.00 150.00 170.00
Y 80.00 30.00 200.00 180.00
11F X 90.00 30.00 150.00 190.00
Y 90.00 30.00 300.00 210.00
10F X 100.00 30.00 200.00 220.00
Y 100.00 30.00 150.00 210.00
9F X 110.00 30.00 150.00 230.00
Y 110.00 30.00 100.00 220.00
8F X 120.00 30.00 150.00 250.00
Y 120.00 30.00 100.00 240.00
7F X 130.00 30.00 150.00 280.00
Y 130.00 30.00 100.00 260.00
6F X 130.00 30.00 150.00 280.00
Y 130.00 30.00 100.00 260.00
5F X 140.00 30.00 200.00 310.00
Y 140.00 30.00 100.00 280.00
4F X 140.00 30.00 100.00 280.00
Y 140.00 30.00 100.00 280.00
3F X 150.00 30.00 150.00 320.00
Y 150.00 30.00 100.00 300.00
2F X 150.00 30.00 100.00 300.00
Y 150.00 30.00 100.00 300.00
意外扭矩 意外扭矩 意外扭矩 意外扭矩
液態黏性阻尼裝置構架考慮高阻尼比設計地震力並根據 4.3.3 節方式計算其 質量不確定性，求得各樓層之意外扭矩放大係數 Ax，其計算結果如表 4-17 所 示，X 向與 Y 向之 Ax 與 Ay 皆不需放大，故 Ax=Ay=1.0。
表 4-17 意外扭矩放大係數
樓層
地震力 最大 最小 平均
Ax
作用方向 位移 位移 位移
(cm) (cm) (cm) Ay
P2F X 6.195 5.984 6.090 0.719
Y 6.068 5.530 5.799 0.760
P1F X 6.013 5.808 5.911 0.719
Y 5.810 5.296 5.553 0.760
RF X 6.090 5.364 5.727 0.785
Y 5.740 4.872 5.306 0.813
14F X 5.842 5.139 5.491 0.786
Y 5.488 4.649 5.069 0.814
13F X 5.505 4.837 5.171 0.787
Y 5.161 4.364 4.763 0.815
12F X 5.103 4.479 4.791 0.788
Y 4.777 4.033 4.405 0.817
11F X 4.643 4.071 4.357 0.789
Y 4.339 3.658 3.999 0.818
10F X 4.171 3.655 3.913 0.789
Y 3.893 3.278 3.586 0.818
9F X 3.715 3.252 3.484 0.790
Y 3.463 2.912 3.188 0.819
8F X 3.234 2.828 3.031 0.791
Y 3.011 2.528 2.770 0.821
7F X 2.725 2.381 2.553 0.791
Y 2.535 2.126 2.331 0.821
6F X 2.210 1.929 2.070 0.792
Y 2.056 1.722 1.889 0.823
5F X 1.688 1.472 1.580 0.793 Y 1.572 1.315 1.444 0.823
4F X 1.194 1.039 1.117 0.793
Y 1.114 0.930 1.022 0.825
3F X 0.758 0.659 0.709 0.794
Y 0.712 0.594 0.653 0.826
2F X 0.355 0.308 0.332 0.794
Y 0.338 0.281 0.310 0.826
振態與週期 振態與週期 振態與週期 振態與週期
根據 4.3.3 節之方式經過模態分析後，由表 4-18 可得結構物 X 向、Y 向與 RZ 向三方向振態及其振動週期，第一振態為 X 向，第二振態為 Y 向，第三振態 為扭轉（RZ）。
表 4-18 有效質量百分比
模態 振動週期 有效質量百分比
X 向 Y 向 RZ 向
1 1.553525 76.0034 0 0
2 1.49028 0 75.7331 0.0022
3 1.207098 0 0.0022 77.0977
層間相對位移 層間相對位移 層間相對位移 層間相對位移檢核 檢核 檢核 檢核
根據 4.3.3 節之方式檢核高阻尼比設計地震力作用下各樓層層間相對位移 角，如表 4-19 所示，各樓層層間相對位移角皆小於 0.33%。
表 4-19 層間相對位移角
樓層 地震力 Drift
X(%)
Drift Y(%) 作用方向
P2F X 0.061 0.002
Y 0.002 0.086
P1F X 0.062 0.003
Y 0.002 0.090
RF X 0.075 0.004
Y 0.004 0.076
14F X 0.102 0.006
Y 0.006 0.099
13F X 0.122 0.007
Y 0.007 0.117
12F X 0.139 0.009
Y 0.009 0.133
11F X 0.145 0.009
Y 0.009 0.137
10F X 0.140 0.009
Y 0.009 0.132
9F X 0.148 0.010
Y 0.010 0.139
8F X 0.156 0.010
Y 0.010 0.146
7F X 0.159 0.011
Y 0.011 0.147
6F X 0.161 0.011
Y 0.011 0.149
5F X 0.152 0.010
Y 0.010 0.141
4F X 0.134 0.009
Y 0.009 0.124
3F X 0.124 0.009
Y 0.009 0.115
2F X 0.085 0.006
Y 0.006 0.080
4.4.4 結構配筋設計 結構配筋設計 結構配筋設計 結構配筋設計
本文含液態黏性阻尼裝置構架之梁柱構材依據 4.3.4 節之方式重新進行配筋 設計，將其空構架所使用設計地震力修正成高阻尼比設計地震力，詳細梁柱配筋 結果於附錄 D。並使用 ESTRC 接續估算程式，求得其鋼筋量如下表 4-20 所示：
表 4-20 各樓層鋼筋估算結果
樓層 #4 鋼筋重 #8 鋼筋重 含阻尼器
構架鋼筋量 空構架鋼筋量 折減效果
(tonf) (tonf) (tonf) (tonf) (%)
P1F 1.491 3.422 4.913 5.014 2.014
RF 1.491 3.904 5.395 5.749 6.158
14F 9.346 22.680 32.027 33.678 4.902
13F 9.183 22.578 31.761 33.873 6.235
12F 9.481 24.050 33.530 37.475 10.527
11F 10.036 25.333 35.369 40.183 11.980
10F 10.205 26.180 36.384 41.811 12.980
9F 11.777 28.072 39.848 45.525 12.470
8F 12.002 28.403 40.405 46.553 13.206
7F 12.002 29.253 41.255 48.613 15.136
6F 12.002 30.561 42.562 51.051 16.628
5F 12.109 31.074 43.183 51.666 16.419
4F 12.109 30.807 42.916 51.481 16.637
3F 13.800 32.092 45.892 55.041 16.622
2F 13.800 31.791 45.591 53.670 15.053
1F 12.711 28.790 41.501 48.317 14.107
淨重 163.543 398.988 562.531 649.703 13.417
耗損 4.906 23.939 28.846 33.479 13.839
總重 168.449 422.927 591.376 683.181 13.438
4.4.5 構架耐震詳評 構架耐震詳評 構架耐震詳評 構架耐震詳評
耐震能力需求標準 耐震能力需求標準 耐震能力需求標準 耐震能力需求標準
含液態黏性阻尼裝置構架與空構架案例具有相同工址位址及用途係數，因此 由 4.3.5 節知其耐震能力需求標準 Ap-475為 0.28g。
側推分析結果 側推分析結果 側推分析結果 側推分析結果
含液態黏性阻尼裝置構架之鋼筋混凝土部分分別以 4.3.4 節及 4.4.4 節中所求 得梁柱配筋求其塑性角性質，進行非線性側推分析即可得到該建物容量曲線，如 圖 4-49 與圖 4-50 分別為 X 向及 Y 向容量曲線圖，並且由構件塑性鉸之發展情 形了解破壞情況，詳附錄 F。將其容量曲線及彈性反應譜轉換成 ADRS 格式，
即為容量震譜及需求震譜，如圖 4-47 與圖 4-48 所示，並依據改良式 ATC-40[18]
方法求取性能點；圖 4-51 與圖 4-52 分別為本文案例 X 向及 Y 向經由側推分析 所得到容量震譜圖。最後，以 SERCB 程式將非線性靜力側推分析之容量震譜及 需求震譜轉換成崩塌地表加速度（PGA），如圖 4-53 與圖 4-54 所示，並且由崩 塌地表加速度曲線下求得性能點之 PGA 值，即為本文含液態黏性阻尼裝置構架 耐震能力，其配筋修正前後計算結果如表 4-21 所示，X 與 Y 向 Ap_475及 Ap_2500
皆滿足設計規範之耐震需求。
圖 4-45 X 向容量曲線圖
圖 4-46 Y 向容量曲線圖
圖 4-47 X 向容量震譜圖
圖 4-48 Y 向容量震譜圖
圖 4-49 X 向崩塌地表加速度圖
圖 4-50 Y 向崩塌地表加速度圖