模型建立

本研究依據風險條件下之最佳化模式與概念，先將風險量化，提 供決策者風險度指標作為參考，在此量化後之固定標準差(風險)下，

找到一組組合配置比例使其目標函數值達到最佳，即求得的目標是最 低之成本，但是若受到外在不確定因素影響，則會使成本增加(如圖 5..2)。

變數 F(x)

最佳化解

圖 5.2 風險下最佳化設計示意圖

本論文將在施工規劃階段以推進作業為基礎，並鑑於免開挖工程 之地質狀況是影響推進機組型式選擇的重要不確定性因素，因此為了

避免選用設備不適合地質、操作控制不當或是遭遇卵礫石層等所造成 嚴重的方向偏差，甚至延宕推進時程，故期望於施工規劃時藉由蒙地 卡羅模擬分析推進機組推力及掘削速率之不確定性，並將其機率考慮 到限制式，來確定推進機組能夠提供於不同地質狀況下之推力及掘削 速率，以降低在不確定地質狀況下可能發生異況的風險及降低成本之 目的，為決策者提供風險的評估並以電腦模擬之方法評選出最適之推 進機組。

 隨機變數

回顧以往免開挖工程因於地層中施工，不確定因素較地面工程 高，發生負面問題較多，如地表沈陷災害或掘削不利(潛盾工程)及推 力不足、中繼加壓站設計距離不當或於高水壓地層施工發生管材後推 現象(管推工程)等，其皆與工程掘進之推進力系有相對關係；而推進 力系括分為推力與扭力，但因業界施工中，將扭力設為定值施工，變 化較為穩定，而推力隨施工速率變動(趕工、工程進度控管)，較為工 程人員注重，因此我們將推力Th及掘削速率ROP(生產力)作為本研究 之隨機變數。

 目標函數

由於免開挖工程之地質狀況是影響推進機組選擇的重要考量因 素，故在施工規畫階段中本研究利用推進機組之歷史資蒐數據，並以 蒙地卡羅模擬分析其地質狀況之不確定因素及考慮異常狀況，探討各 機組之施工成本，以提供決策者推進機組之評選。因此，將目標函數 定義(即期望施工成本)為「(一日之機組施工成本乘上施工工期再加上 異常狀況發生之補救成本)的期望值」，並考慮其地質狀況之不確定性 及其考慮不確定因素之風險值，故本研究以數學規劃理論列出之風險 條件下推進工法機組評選模式目標函數如下所示：(式 5.1)

Min

 限制條件

本研究之限制條件為依據過去研究成果[楊喆巽，2010]所探討之 異況產生點，利用指標圖探討之破壞機制由其象限可區別為第II及第 IV象限，落於此兩象限外即可稱為異況之發生(參見圖5.3~4)。

圖5.3 地表沉陷案例於可挖指標之破壞區域[楊喆巽，2010]

圖5.4 面盤堵塞案例於可挖指標之破壞區域[楊喆巽，2010]

經由文獻及專家之經驗可將地質變化、其他(障礙物等)之異況表 示為落於第II象限外之狀況，由於其地質的互層變化及遭遇障礙物等 可能會造成機具前進之能量大增，但實際鑽掘機前進量過小之異況發 生；另外作泥及出土管理及蛇行、過度挖掘之異況則表示為落於第IV 象限外之狀況，其因為掘削進度較快，但又推進力相對耗費能量小。

Subject to:

Thu

Th ＆ ROPROP_l (第II象限) (式5.2)

Thl

Th ＆ ROPROP_u (第IV象限) (式5.3) 其中

Thu：推力於正規化工進圖之上限值；

Thl：推力於正規化工進圖之下限值；

ROPu：鑽掘速度於正規化工進圖之上限值；

ROPl：鑽掘速度於正規化工進圖之下限值；

 案例分析

本研究將以「台北縣中和市污水下水道系統新建工程」第一期工 程為分析案例，其共分 12 標，預定施工時程自 93 年至 98 年底；工 程內容包括汙水下水道管線系統(管徑介於 ψ300mm~ψ1800mm)，長 度約32,875 公尺，用戶接管約 31,000 戶(包括二標試挖探管工程及十 標管線工程)，總工程經費約為 26.9 億元，其施工範圍約位於台北縣 中和市區內及土城市金城路沿線附近(如圖 5.5)。

工程概要：

(a)污水管推進管工程：ψ300mm 計 5,256 公尺、ψ400mm 計 1,100 公 尺 、ψ500mm 計 1,227 公 尺 、 ψ700mm 計 264 公尺、ψ1000mm 計

530 公尺，共 8377 公尺。

(b)工作井及人孔結構工程：沉箱工作井 3.3 m×3.0 m 計 4 處、

5.5 m×3.0 m 計 3 處、圓形工作井 計 208 處、及其他污水管線附屬 工作。

(c)施工地質：管線推進所經過之地層包含黏土層、砂土層。

(d)採用工法：公共管網之管線均採管推之泥水加壓式工法施 工 ， 用 戶 接 管 之 管 線 採 明 挖 工 法 施 工 。

圖5.5 台北縣中和地區污水下水道系統新建工程

本研究所分析之區段於施工前共鑽探11孔位作地質調查分析(詳 如附錄A)，依其結果發現推進高程位於地面下3.1~7.8 m範圍內將經過 灰色粉土質細砂、灰色粉土質黏土、棕黃色細砂、青灰色粉土質細砂 夾卵礫石、黑灰色黏土細砂夾卵礫石、與灰色黏土卵礫石、混凝土及 雜物等地層，N值介於10~2，地下水位於地面下- 3.3 m ~ - 6.5 m間。

此分析區段之管推總長度共379.7 m，管內徑為ψ400 mm。根據上述

鑽探資料並藉由混合Neural-HMM模型預測本案例不確定性地質狀 RASA：DH-FS 之泥水加壓式下水道推進機，其基本規格與示意圖統 整如下(如表 5.4)；推進機 B 為 KOMATSU：TP65SCLT-1(如表 5.5)，

口徑皆為 400 mm 之泥水加壓式推進機，作為本案例分析之機組選 擇，因而本研究案例之隨機變數即為其推進機於不同地質下之實務推

進力及掘削速率資料。

表5.1 台灣泥水式工法日進量參考值列表(單位：m / hr) 普通土 硬質土 礫石土 土質

管徑

(mm) 砂質土、黏性土、砂礫土 硬質土 礫石土

300 1.63 1.51 1.40

400 1.44 1.34 1.25

500 1.25 1.21 1.18

資料來源：[內政部營建署，2009]

其隨機變數之數值紀錄為採用案例之施工日報表，擷取頻率為每 一推管即1 m，便紀錄一筆資料；整體而言，推進總長度 379.7 m 之 路段，由每管長度1 m 之推管銜接鑽掘機後，利用千斤頂節節推進，

故扣除鑽掘設備後，本案例共計 376 管資料，且依據一般接管時間平 均一管約為10-20 min [陳清南，2011]，因此本研究案例將以 20 min，

換算為0.0139 day 為接管之單位時間。

依據可挖性指標研探分析各機組推進力與掘削速率之影響關係 (如圖 5.6~7)，而後利用經驗法則選取兩軸向各 95%之樣本數，累計 筆數為佔全體數據約90%部分，是為本研究案例之可信區域面積所佔 之 比 例 ， 藉 此 推 算 現 場 資 料 中 可 信 度 範 圍 之 邊 界 條 件(boundary condition)；另外根據異常狀況之探討以象限分類，將其落於第 II 及 第 IV 象限外之範圍視為異況之發生點，而掘削速率之單位可先行轉 換成m/day 以方便後續之計算(如表 5-8、表 5-9)。

表5.2 推進機 A 之基本規格 KOMATSU (TP65SCLT-1)

掘削外徑(mm) 555

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

0 20 40 60 80 掘削速率(mm/min)

推力(kN)

圖5.6-2 掘削速率-推力圖(推進機 A-黏土層)

0 500 1000 1500

0 20 40 60 80 100

掘削速率(mm/min) 推力(kN)

圖5.2-1 掘削速率-推力圖(推進機 B-砂土層)

0

圖5.8-1 推進機 A 之聯合機率密度函數圖(砂土層)

圖5.8-2 推進機 A 之聯合機率密度函數圖(黏土層)

圖5.9-1 推進機 B 之聯合機率密度函數圖(砂土層)

圖5.9-2 推進機 B 之聯合機率密度函數圖(黏土層)

利用 Matlab 套裝軟體撰寫電腦程式，將上述之分析資料輸入，並 以 mvnrnd 的系統指令從多變數常態分佈中隨機抽取樣本(詳如附錄 B)，對其不確定性因素進行風險量化，而後模擬 10,000 次以評選推

進之機組。

本研究之最適結果就設計變數來看，可以看出推進機A 於砂土層 之ROP 平均為 86.4 m/day、標準差為 9.22 m/day，其於黏土層之 ROP 平均為83.29 m/day、標準差為 8.83 m/day；而推進機 B 於砂土層之 ROP 平均為 92.37 m/day、標準差為 10.47 m/day，其於黏土層之 ROP 平均為89.02 m/day、標準差為 12.86 m/day，由上述結果可以看出推 進機B 於各地質之平均生產力皆佳於推進機 A，但變異性也較大。

另外就目標值而言(如圖 5.10 與表 5.7 所示)，推進機 A 之施工總 成本平均為 3,054,400 元、標準差為 115,960 元，推進機 B 之施工總 成本平均為4,175,700 元、標準差為 200,920 元，由此可看出推進機 A 之成本較低於推進機B，進而提供決策者於推進機組之評選參考。

圖5.10 總成本之 PDF 圖

表 5.7 風險條件下推進工法機組評選模式之輸出結果

機組 土層 目標值之平均值 (元)

目標值之標準差 (元)

隨機變數之平均值 (m/day)

隨機變數之標準差 (m/day)

砂土層 86.40 9.22

黏土層

3,054,400 115,960

83.29 8.83 推進機A

最小值 2,727,600

砂土層 92.37 10.47

黏土層

4,175,700 200,920

89.02 12.86 推進機B

最小值 3,625,400

為驗證本模式結果之適確性，將其建立之風險條件下推進工法機 組評選模式與本研究案例作比對分析，驗證其合理性。經由某顧問公 司所提供之現場實際推進作業總成本約為71,507,820元(包括異狀之 補救成本)其推進長度為8,377 m；而本研究分析區段推進長度約為 379.7 m，經由現場紀錄指出，於本研究分析區段中之Pb055-Pb059段 有異常狀況之發生，因此本區段之推進成本約為3,241,198元。

而若與實際傳統現況作比對分析，一般實務上於規劃階段之推進 成本評估指標包括了(1)人工成本：一般實務上一台機具之推進工班 人數約為3~4 人，平均 1 人工作 8 小時之成本為 2,500 元；(2)機具設 備成本：包括機具耗材部分之成本，約略抓機具單價之 3％；(3)添加 材、水電費等雜費；(4)管材費[陳清南，2011]。將其依據上述約略計 算之推進總成本為3,181,506 元。

整體而言，經由本研究建立之風險條件下推進工法機組評選模式 結果，與現場實務及傳統現況之方法比較後可得知：本研究模式較現 場實務節省約6.12%之費用；而較傳統現況之方法節省約 4.16%之費 用(如表 5.8)；根據實務上一般成本估價之差額在 15%以內皆可被接 受[陳清南，2011]，以證實經本研究建立模式之分析結果，確實可行。

表5.8 本研究模式與現場實務及傳統現況方法之結果比較 方法 成本(NT$) 節省(NT$) 節省(%)

實際案例 3,241,198 0 0

傳統現況之方法 3,181,506 59,692 1.88 本研究模式 3,054,400 186,798 6.12 5.3 小結

整體推進作業流程中掘進作業為關鍵，而掘進機具之選擇乃為重 點決策之一。為了鑑別推進工程機組之適用性，將先建構風險條件下 推進工程推進機組評估模型之架構，來輔助施工專案之負責人能針對

該專案評選出最適當的推進機組。本研究建構之模式考慮在風險條件 下(如地質風險)，如可考慮地質風險影響下，如何選擇合宜之機具。

其較傳統機具選擇，除可具體考慮風險影響外，就總費用亦可選擇更 經濟之機具。更且，本研究比較風險與穩健條件下選用機具：就成本

其較傳統機具選擇，除可具體考慮風險影響外，就總費用亦可選擇更 經濟之機具。更且，本研究比較風險與穩健條件下選用機具：就成本