模型模擬

圖 4-2 生死合險不分繳別模擬結果

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根據主成分分析法之特性，前述模擬之主成分分數可透過特定之線性轉 換，計算各保單年度之解約率，轉換後之結果出現部分解約率為負值之情形，

由與此數值係由六個主成分轉換而來，並無法以主成分分數之調整獲得較合理 之數值，因此本研究將轉換後出現之負值以零取代，並計算出各保單年度之平 均解約率及 95%信賴區間，礙於篇幅之限制，本研究將選取前、中、後期各一 保單年度作為代表，選取之保單年度分別為第一、第五及第十二年，結果呈現 於圖 4-3 至 4-5。

由圖形顯示，第一保單年度中，生死合險之 95%信賴區間較終身壽險大，

與敘述統計量之數據一致，也由於較大之標準差，導致生死合險之 95%信賴區 間下界於不分繳別與月繳年繳之情況中為零；而從歷史資料可得知大部分的情 況中，2011 年之解約率皆為各年度中相對較低之解約率，在模擬未來的結果 中，平均解約率呈現水平或是逐漸增加。

中期以第五保單年度為代表，生死合險中，不分繳別與月繳及季繳之情況 下模擬之結果平均解約率為逐漸增加，但在半年繳及季繳的情況中，平均解約 率逐漸降低，95%信賴區間之上界亦呈現下降之趨勢，終身壽險之模擬結果於 不分繳別情況中呈現前期上升，之後趨於水平，半年繳及季繳部分之平均解約 率接近水平線，月繳及年繳則呈現緩慢上升之趨勢。

後期以第十二保單年度為代表，由於 2011 年之解約率皆介於 0%至 2%，導 致模擬之 95%信賴區間下界多為零，生死合險不分繳別與半年繳及季繳呈現先 往上再逐漸下降之趨勢，月繳及年繳則為向上之趨勢，終身壽險之三種情形皆 於前三至五年存在小幅波動，之後趨近水平之趨勢。

圖中觀察得知部分年度之信賴區間隨年度增加而擴大，部分年度在三至五 年後接近定值，造成此現象之原因來自於主成分是否存在單根，存在單根之主 成分必須經過差分，模擬之後還原主成分分數時，標準差因而隨時間增加，使 信賴區間亦隨時間增加，惟當配適之模型僅存在 MA 項時，此現象並不存在。

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圖 4-3 前期(第一保單年度)解約率預測

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圖 4-4 中期(第五保單年度)解約率預測

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圖 4-5 後期(第十二保單年度)解約率預測

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圖 4-6 至 4-11 列出 2012 年解約率期限結構之模擬結果，並於圖中顯示 2011 年之實際解約率期限結構作為比較，可以發現整體而言兩觀察年度差異不 大，但在變異較大之保單年度中，兩年度之數值將產生較大差異，另外，在終 身壽險情況下，解約率存在首年度較高之凸性特性，但在生死合險中，僅於半 年季繳及季繳情況下存在凸性的現象，在月繳及年繳或是不分繳別中，解約率 期限結構較於平坦。

圖 4-6 生死合險不分繳別 2012 年期限結構預測

圖 4-7 生死合險半年繳及季繳 2012 年期限結構預測

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圖 4-8 生死合險月繳及年繳 2012 年期限結構預測

圖 4-9 終身壽險不分繳別 2012 年期限結構預測

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圖 4-10 終身壽險半年繳及季繳 2012 年期限結構預測

圖 4-11 終身壽險月繳及年繳 2012 年期限結構預測

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