4.1 實證模型
本文以 DID 方式估計除息日前後，大股東的占比多寡對股價漲跌的影響。其中用 來區分控制組與對照組的變數，也就是大股東占比多寡的表現方式有兩種，以下 以模型一、模型二分別稱之。
模型一是直接使用 3.1 說明中所生成之大股東占比的數字，估計式為：
𝑅𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛𝑖,𝑡 = 𝛼0+ 𝛽0𝐵𝑖𝑔𝑖,𝑡+ 𝛽1𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑1 + 𝛽2𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑2+ 𝛽3𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑1∗ 𝐵𝑖𝑔𝑖,𝑡 + 𝛽4𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑2∗ 𝐵𝑖𝑔𝑖,𝑡+ 𝑋𝑖,𝑡𝛿 + 𝛾𝑡+ 𝜏𝑖 + 𝜖𝑖𝑡
𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑1、𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑2分別為代表樣本是否隸屬於除息日前或後七天的虛擬變數，
𝐵𝑖𝑔𝑖,𝑡為大股東占比，可能的範圍為 0 到 100 之間的數字，𝛾𝑡為與時間有關之控制 變數，以及所控制之時間固定效果，包含交易月份及年份、星期，𝜏𝑖為控制個股固 定效果，𝑋𝑖,𝑡為與時間、個股雙雙有關之控制變數，包含大盤成交量、有無發放股 利、市場價值。
在給定其它係數不變的情況下，我們以表 15 來簡單了解各係數的意義。每當 𝐵𝑖𝑔𝑖,𝑡增加 1，也就是大股東占比提升 1%時，不在除息日前後各七天內的當日報酬 率會變動𝛽0個百分點，而前後七天內則會各變動𝛽0 + 𝛽3及𝛽0+ 𝛽4個百分點，即表 示本文所關心之係數為𝛽3和𝛽4，各別代表著大股東占比對除息日前後之股價報酬 率的影響大小。
表 15 : 模型一係數說明
期間之組別 𝐵𝑖𝑔𝑖,𝑡 = 1 𝐵𝑖𝑔𝑖,𝑡 = 2 ∆𝐵𝑖𝑔𝑖,𝑡
不屬於除息日前後七天 𝛽0 2𝛽0 𝛽0
除息日前七天內(𝑃1 = 1) 𝛽0+ 𝛽1+ 𝛽3 2𝛽0+ 𝛽1+ 2𝛽3 𝛽0+ 𝛽3 除息日後七天內(𝑃2 = 1) 𝛽0 + 𝛽2+ 𝛽4 2𝛽0 + 𝛽2+ 2𝛽4 𝛽0+ 𝛽4
模型二則是將大股東占比依照大小排名分為前後兩組，各為大股東占比排名 前 50%及後 50%，創造出新的虛擬變數如下：
𝐻𝑏𝑖𝑔 = {1 若大股東占比大小為當日排名前 50%
0 若大股東占比大小為當日排名後 50%
使用此排名之虛擬變數的話，模型估計式則如下：
𝑅𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛𝑖,𝑡 = 𝛼0+ 𝛽0𝐻𝑏𝑖𝑔 + ∑ 𝛽𝑘𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑘
2
𝑘=1
+ ∑ 𝛽𝑘1𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑘𝐻𝑏𝑖𝑔
2
𝑘=1
+ 𝑋𝑖𝑡𝛿 + 𝛾𝑡+ 𝜏𝑖 + 𝜖𝑖𝑡
除了分辨對照組、控制組的變數有所改變之外，其餘的控制變數與模型一無 異。而同樣地我們觀察表 16 的簡單說明，可知本文所關心之重要係數𝛽11代表大 股東占比排名前 50%會在除息日前七天時，比起排名後 50%額外漲跌多少，而𝛽21則 代表大股東占比排名前 50%會在除息日後七天時，比起排名後 50%額外漲跌多少。
表 16 : 模型二係數說明
期間之組別 對照組 𝐻𝑏𝑖𝑔 = 1 差異
不屬於除息日前後七天 0 𝛽0 𝛽0
除息日前七天內(𝑃1 = 1) 𝛽1 𝛽0+ 𝛽1+ 𝛽11 𝛽0 + 𝛽11 除息日後七天內(𝑃2 = 1) 𝛽2 𝛽0+ 𝛽2+ 𝛽21 𝛽0+ 𝛽21
4.2 調整樣本
除了以第三章所述之整體樣本，共計 1,458,601 個樣本點，進行 4.1 的回歸模型之 外，本文亦將樣本依需要做調整，做出各個面向的分組，或是將大股東變數重新 定義，再觀察依 4.1 兩類模型所做出的回歸結果。
首先，由於在全體樣本之中，包含了該年度不會發放現金股利的公司，本文
可以將之刪除，只觀察在有發放股利的公司中，本文所關心之效果的大小。再加 上 3.2 最後所提及，由於不在除息日前後的樣本佔比高達 97%以上，因此可以再試 著刪除距離除息日過遠的樣本。
再者，各年度的上市櫃公司或多或少有所不同，再加上扣抵稅額減半新制會 從 2015 年起影響投資人，因此不同年度的大股東避稅需求可能不同。另外，由於 扣抵稅額在各產業中的差異，使得大股東在不同產業中對於棄息避稅的誘因大小 不同。
此外，市值大小的差異也很有可能影響本文估計的結果。像是台積電、中華 電等大公司就比較難靠，但是在市值較小的公司中，大股東會更容易影響股價。
最後，前文曾提到 1000 張以上持股之股東佔比被排除在大股東以外，而在之 後仍可以加入本文所定義的大股東之中。又或者重新定義𝐵𝑖𝑔、𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑等變數來觀 察結果如何變化。
因此在第五章會有以上額外的分組或變數重定義，跟著最基本的模型估計結 果一同陸續呈現。