變數說明及敘述統計

以下就本文所使用到的變數及相關統計資料做詳細的說明與有關的補充。

I. 公司家數及交易日數

由表 7 可見，本文取用的樣本中每一年度皆約有 1500 家公司在股票市場中發生交 易，而四年間總共有 1632 家不同公司發生過交易，意即雖然新上市櫃或者下市櫃 的公司每年度都會不斷發生，但大致上約 90%的公司在市場上持續地發生交易。

表 7 : 各年度公司與交易日數

年度 2013 2014 2015 2016 總計 公司家數 1476 1526 1576 1627 1632 交易日數 246 248 244 225 963

II. 當日報酬率 (return)

即是個股當天在股票市場交易之後的漲跌幅度，為本文研究的被解釋變數。

2015 年 6 月 1 日之後，台灣股市漲跌幅限制放寬至 10%，在此之前的漲跌幅 限制則是 7%。即便如此，從資料庫大量下載下來的樣本中，仍會出現諸如 20%、

30%，甚至 100%以上的上漲或下跌。除了新上市櫃的股票，於前五個交易日沒有 漲跌幅限制而可能超過 7%、10%之外，理論上不會出現超過漲跌幅限制的報酬率。

然而，由於資料量龐大的關係，無法一一確認每一筆超過漲跌幅限制之樣本的成 因，因此在這類樣本數量僅出現 555 個，但仍然要避免極端值出現的情況下，超

過漲跌幅限制的樣本點全部都被排除在本文所使用的樣本之外。

圖 2 為漲跌幅放寬前後的股價報酬率分配。可以看出報酬率有著類似鐘型的 分配，但在接近漲跌幅限制的雙尾附近會變得密度較高。

圖 2 : 上－放寬前之分配、下－放寬後之分配

另外，各個年度的每日平均報酬率也是值得關心的。使用樣本中每個日期的 平均各家公司報酬率，取大多數除息日坐落的時間點 6 月至 10 月，依照日期畫出 走勢圖可以得到圖 3。看到圖片就會發現 2015 年的漲跌幅特別突兀，該年度的 6 至 8 月的漲跌幅波動特別地劇烈，其他年度的漲跌幅則多在-1%到 1%之間。其中 又以 2015 年的最為跌幅明顯。特別提出這點的原因是因為每年的第三季都是台灣 股市的除息旺季，因此此期間的股價走勢與本文研究會有很大的關係。

圖 3 : 2013 到 2016 年度之 6 到 10 月漲跌幅走勢圖

III. 是否發放股利 (divyes)

𝐷𝑖𝑣𝑦𝑒𝑠 = {1 若該公司當年度有發放現金股利 0 其他

上市櫃市場中，發放現金股利的多寡經常是投資人所注重的資訊之一，當股 利發得多，可能是因為前一年的公司績效表現優秀，但也可能是隱含著未來的投 資機會不多，使得現金需求不高等。

然而一般來說，台灣公司通常都會發放現金股利，不發放現金股利大多伴隨 著負面成因，會帶給市場不好的觀感。例如前一年度虧損，使得受限於法規而無 法發放股利；或者是面對到現金流量的壓力，沒辦法動用足夠現金來發放股利；

甚至是預期到未來的虧損等等。因此在台灣股市的習慣中，公司經常以股利平滑 的手段來維持每一年度都能發放股利，尤其在規模越大、知名度越高的公司更是 常見。

從表 8 的統計數據可以看出各年度之間有發放股利的公司約佔 70%，且各年

度間差異不大。

動，而乙公司僅 1 個交易日。有兩種觀察方式，第一是將此四個交易日都當作個 別獨立的樣本來觀察變數的性質，第二是先求出兩公司所有交易日之大股東佔比 的平均值，再將兩個平均值視為兩個樣本，然後取敘述統計量。

從表 10 的範例可以大致推出，第一種觀察方式會較易受到極端值的影響，且 平均值會被交易日數較多的公司所主導，第二種觀察方式具備平滑極端值的效果，

但是若樣本數越多，會越難顯現該公司𝐵𝑖𝑔的「變化過程」。

表 10 : 兩種觀察方式的範例

交易日 第一天 第二天 第三天 交易日數 平均值

甲 10% 20% 30% 3 20%

乙 未上市 未上市 50% 1 50%

觀察方式 最小值 平均值 最大值

全體一起統計 10% 27.5% 50%

先依公司平均 20% 35.0% 50%

因此，兩種觀察方式各有其優缺點，本文將兩種觀察方式所觀察到的敘述統 計都呈現，如表 11 及圖 4。幸好在樣本數量龐大情況下，兩種觀察方式所觀察到 的統計量相差無幾。全體一起統計時受到極端值的影響而範圍較大，先依公司平 均的話會明顯平滑許多，不過仍可以看出選擇哪個方式，大致上不太會影響往後 的統計推論。

表 11 : 兩種觀察方式的𝐵𝑖𝑔統計量

觀察方式 樣本數 平均值 標準誤 最小值 中位數 最大值 全體一起統計 1,458,601 26.55 11.53 0.49 25.86 79.82 先依公司平均 1,632 26.54 11.29 0.84 26.02 72.99

圖 4 : 兩種觀察方法的𝐵𝑖𝑔分配

由於並非所有變數都需要分開討論，有些變數本身僅適合以個別樣本點觀察，

例如「該年度是否發放股利」，有些變數則僅適合用先以公司平均後再觀察，例如

「市值」，不過本章節最後仍會將所有變數依兩種觀察方式的敘述統計一併呈現。

III. 市值 (marketvalue)

指公司的市場價值，意即在市場中買下公司所有股份所需的金額。

在股票市場中，討論到公司規模大小時，主要是以市場價值為評判基準，而 非股價高低或者股本等。舉例而言，台積電是眾所皆知的著名公司，雖然股價僅 不到 200 元，低於股票市場中的許多股票，不過台積電目前市值約為新台幣 4.6 兆 元，令所有台灣公司皆望塵莫及。相反地，目前台灣股市中價格最昂貴的股票－

大立光，一股價格高達 4000 元以上，但市值則約為 5600 億元，僅台積電的 12%

左右。

由於股票市場中的公司種類繁多，規模大小也有差異，因此以一般投資者用

來評估公司規模所使用到的市場價值，控制不同規模大小可能造成的影響。

由於股票在每個交易日中的股價都有可能漲跌，市場價值也會隨之變動，加上每 檔股票的交易日數有可能因為各種原因不一樣¹⁹，因此在觀察市值的分配時，使用 的數字是各個公司四年來每個交易日的市值平均。

台灣股市中的上市櫃公司，市值分配相當不均勻。從表 12 可以看出大多數企 業都屬於市值不到 100 億元的公司，即便分組切割之後，從各個四分位數仍然可 以看見分配相當地左偏。該表的分組中省略了市值 1 兆元以上的兩間公司，分別 為市值 1.2 兆元的鴻海及 3.4 兆元的台積電。

表 12 : 台灣上市櫃企業的市場價值分配 (單位為 10 億元)

市值範圍 公司家數 平均市值 標準誤 最小值 第一四分位 中位數 第三四分位 最大值

<1 254 0.7 0.214 0.09 0.53 0.75 0.87 1 1~10 1,025 3.67 2.34 1 1.71 2.93 5.16 9.9 10~100 302 26.15 18.09 10.01 13.26 19.96 31.94 94.31 100~1000 49 247.04 165.92 100.43 129.3 169.67 299.67 764.44

全體 1632 17.52 103.28 0.09 1.39 3.27 8.4 3429.1 最後附上以兩種觀察方式之全變數敘述統計，請參考表 13、表 14。

19主要原因是上下市時間不同，但亦有可能因為重大事件而暫停交易，例如發生併購、破產，或有 重大訊息等而導致交易日的數目不同。

表 13 : 全變數敘述統計 (以公司×交易日為個別單位)

表 14 : 全變數敘述統計 (以公司平均為個別單位)