3 資料樣本與說明
3.1 股東持股多或少的區分方法
本文研究中，如何區分出持股較多或較少的股東是一大課題，尤其在投資市場中，
持股數量要到多少才能被稱為「大股東」、「大戶」等並沒有客觀定義，在許多市 值大小、產業類別等性質不同的公司之間可能也會有不一樣的標準，所以界定持 股多或少非常困難，甚至需要相當主觀的論定。
TEJ 資料庫中提供了每間公司在 1 張以下、1 到 5 張、5 到 10 張、…、50 到 100 張、100 到 200 張、200 到 400 張、400 到 600 張、600 到 800 張、800 到 1000 張、1000 張以上等各級距占比的數據。
在挑選大股東以前，先將持股超過 1000 張的股東剔除。不納入的原因是在持 股如此龐大的股東裡面，包含法律正式定義的大股東18以及董事、關係企業、母子 公司等對公司來說影響力巨大的角色，雖然這類股東仍可以有股票交易的行為，
但是由於法規束縛以及流動性問題，很難在公開市場上大量的買進或賣出，也就 不容易出於避稅的理由而在市場中將持股大量出售。另外，此級距的股東通常會 佔據公司股東組成十分大的比例，甚至遠大於持有其他張數級距的股東比例，如
17 包含 3474, 4733, 3584, 3598, 3573, 6286, 3291, 3658, 8079, 8266, 5280, 2384, 3061, 8078, 3697, 2315, 3599, 8199 共計 18 檔股票。
18 法律上定義之大股東為單一股東持股達到公司整體股份 1%以上。由於持股龐大而對公司具備影 響力，而在法律上被特地區分出來。
果將持有 1000 張以上的股東併入，會幾乎完全主導了此變數的大小，因此在不偏 離本文研究目標的考量下，持股較多的股東不加入 1000 張以上持股的股東。
從表 4 中的三個例子中，我們大致可以看出三種不同型態的股東組成。湧德 屬於 100 張以上持股的股東占比較高，而持股小的級距各約僅佔 1~5%；台積電是 著名的大公司，持股由許多外資法人與大型企業所把持，1000 張以上持股的占比 高達 91.17%；順達則是較多的比例集中在 1~5 張持股的股東。儘管如此，三家公 司中持股 1000 張以上之股東占比，比起其他級距來看都相對高出不少，原因也理 所當然地是此級距主要由重要的大股東、董事、經理人組成時必然造成的現象。
表 4 : 各級距占比範例 (單位為百分比) 公司名稱 湧德 台積電 順達
日期 2013/4/17 2013/6/20 2015/12/3 1 張以下 0.03 0.14 0.4
1~5 5.42 1.09 21.42 5~10 3.32 0.77 11.2 10~15 1.73 0.52 4.99 15~20 1.56 0.33 4.56 20~30 2.12 0.51 4.56 30~40 1.49 0.34 2.6 40~50 1.59 0.27 2.14 50~100 6.34 0.83 5.83 100~200 10.98 0.84 4.64 200~400 11.92 1.08 5.04 400~600 11.82 0.74 3.21 600~800 7.48 0.64 1.3 800~100 5.32 0.65 1.81 1000 張以上 28.8 91.17 26.23 最左欄數字為持股張數
由於並沒有客觀定義持有某個數字以上張數的股東即代表成為了持股較多的 股東，因此為了進行本文的研究，必須主觀地設定一個界線。本文選擇以持有 40 張以上，到持有 1000 張以下股票的股東為持股較多之股東，而持有 40 張以下之 股東則被視為持股較少之股東。選擇 40 張為分界點的原因是，股票市場中的投資 者大多認可當大股東開始買進股票時，股價較容易出現上漲趨勢，反之則會下跌。
當我們以股價報酬率為被解釋變數、各級距股東占比為解釋變數的固定效果模型 如下：
𝑅𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛𝑖,𝑡 = 𝛼 + 𝛽𝑃𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑔𝑒𝑖,𝑡+ 𝑋𝑖,𝑡𝛿 + 𝛾𝑡+ 𝜏𝑖+ 𝜀𝑖,𝑡
回歸結果如表 5，係數單位為千分之一個百分比，舉 100~200 張以上為例，
若 100~200 張持股之股東占比提升 1%，則會使平均每交易日的報酬率上升
0.01159%。從回歸結果中，可以發現 40 張持股以上之股東占比的係數皆為正值，
代表著當持股 40 張以上之股東所佔的比例越高，交易日的就越容易漲得較多、跌 得較少。相反地說，持股 40 張以下之股東則是有著負係數，占比越高則越容易看 到交易日中的報酬率下降。其中僅有 1 張以下之零股股東為反例，然而，由於零 股的交易時間不同於一般整股交易的時間，交易流動性亦較差，因此產生特別狀 況的原因很難解釋，不過即便是一般小股東，仍然很少會刻意交易零股，加上本 文主要聚焦在大股東對股價造成的影響大小，故本文選擇不去探討此特別狀況之 成因。
表 5 : 各級距股東占比對報酬率影響
張數 係數 標準誤
1000 張以上 1.92 0.35 800~1000 4.27 1.45 600~800 3.35 1.48 400~600 8.87 1.46 200~400 14.79 1.38 100~200 11.59 1.85 50~100 9.18 2.12 40~50 10.06 5.24 30~40 -38.19 4.86 20~30 -34.39 3.6 15~20 -44.44 4.13 10~15 -64.21 3.62 5~10 -42.14 2.22
1~5 -32.68 1.37
1 張以下 14.72 4.79
註：每次僅取一級距進入回歸模型，而非所有級距一次 進入回歸模型，最左欄數字為持股張數。
以上回歸式之樣本數：1,458,601、公司數：1,632、
𝑅2= 0.004
於是本文主觀地設定了持股張數較少的股東便是持股 40 張以下之加總，而持 股張數較多的股東則是 40 張以上至 1000 張以下之加總。
若我們再將表 4 的範例整理一次，可以得到新的表 6，更容易地看出三家公 司組成的型態不同。台積電幾乎都由持股 1000 張以上的大股東所控制，而湧德屬 於 40~1000 張股東占比高的公司，順達則是小股東占比較高、股權較分散的公司。
表 6 : 大小股東占比範例
公司名稱 湧德 台積電 順達 日期 2013/4/17 2013/6/20 2015/12/3 1000~ 28.8 91.17 26.23 40~1000 55.45 5.05 23.97
~40 15.75 3.78 49.8 3.2 受除息日影響之時間區間的樣本區別方法
本文目標是觀察在除息日之前後的漲跌幅是否受到持股較多之股東多寡所影響，
因此如何定義除息日之前以及之後的時間區段是另一個重要課題。
然而，股票有著不同許多不同的性質，例如市值大小、產業類別、股價、週 轉率等，都會影響到股票的交易流動性，使得每一檔股票何時開始受到除息日影 響成為非常難以判定的問題，面對流動性差的股票，股東可能要提早數個交易日 開始出脫持股，但即便是流動性好的股票，也不一定會等到除息日前一天才開始 出售股票。因此本文選擇以最簡單的方式，直接設定以除息日為基準之前後 7 天 為受影響的時間區間，接著再繼續嘗試拉長或縮短時間區間，土法煉鋼式地觀察 統計結果的差異。
因此我們以是否距離除息日前後七天內各建立一個虛擬變數，即
𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑1 = {1 若在除息日前 7 天之內 0 其他
𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑2 = {1 若在除息日後 7 天之內 0 其他
在共 1,458,601 個樣本點中，𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑1有 20,757 個，𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑2有 21,042 個，各佔 1.42%及 1.44%，比例相當地小。
3.3 變數說明及敘述統計
以下就本文所使用到的變數及相關統計資料做詳細的說明與有關的補充。
I. 公司家數及交易日數
由表 7 可見，本文取用的樣本中每一年度皆約有 1500 家公司在股票市場中發生交 易，而四年間總共有 1632 家不同公司發生過交易，意即雖然新上市櫃或者下市櫃 的公司每年度都會不斷發生，但大致上約 90%的公司在市場上持續地發生交易。
表 7 : 各年度公司與交易日數
年度 2013 2014 2015 2016 總計 公司家數 1476 1526 1576 1627 1632 交易日數 246 248 244 225 963
II. 當日報酬率 (return)
即是個股當天在股票市場交易之後的漲跌幅度，為本文研究的被解釋變數。
2015 年 6 月 1 日之後，台灣股市漲跌幅限制放寬至 10%，在此之前的漲跌幅 限制則是 7%。即便如此，從資料庫大量下載下來的樣本中，仍會出現諸如 20%、
30%，甚至 100%以上的上漲或下跌。除了新上市櫃的股票，於前五個交易日沒有 漲跌幅限制而可能超過 7%、10%之外，理論上不會出現超過漲跌幅限制的報酬率。
然而，由於資料量龐大的關係，無法一一確認每一筆超過漲跌幅限制之樣本的成 因，因此在這類樣本數量僅出現 555 個，但仍然要避免極端值出現的情況下，超
過漲跌幅限制的樣本點全部都被排除在本文所使用的樣本之外。
圖 2 為漲跌幅放寬前後的股價報酬率分配。可以看出報酬率有著類似鐘型的 分配，但在接近漲跌幅限制的雙尾附近會變得密度較高。
圖 2 : 上－放寬前之分配、下－放寬後之分配
另外，各個年度的每日平均報酬率也是值得關心的。使用樣本中每個日期的 平均各家公司報酬率，取大多數除息日坐落的時間點 6 月至 10 月，依照日期畫出 走勢圖可以得到圖 3。看到圖片就會發現 2015 年的漲跌幅特別突兀，該年度的 6 至 8 月的漲跌幅波動特別地劇烈，其他年度的漲跌幅則多在-1%到 1%之間。其中 又以 2015 年的最為跌幅明顯。特別提出這點的原因是因為每年的第三季都是台灣 股市的除息旺季，因此此期間的股價走勢與本文研究會有很大的關係。
圖 3 : 2013 到 2016 年度之 6 到 10 月漲跌幅走勢圖
III. 是否發放股利 (divyes)
𝐷𝑖𝑣𝑦𝑒𝑠 = {1 若該公司當年度有發放現金股利 0 其他
上市櫃市場中，發放現金股利的多寡經常是投資人所注重的資訊之一，當股 利發得多，可能是因為前一年的公司績效表現優秀，但也可能是隱含著未來的投 資機會不多，使得現金需求不高等。
然而一般來說，台灣公司通常都會發放現金股利，不發放現金股利大多伴隨 著負面成因，會帶給市場不好的觀感。例如前一年度虧損，使得受限於法規而無 法發放股利；或者是面對到現金流量的壓力，沒辦法動用足夠現金來發放股利；
甚至是預期到未來的虧損等等。因此在台灣股市的習慣中，公司經常以股利平滑 的手段來維持每一年度都能發放股利，尤其在規模越大、知名度越高的公司更是 常見。
從表 8 的統計數據可以看出各年度之間有發放股利的公司約佔 70%，且各年
度間差異不大。
動，而乙公司僅 1 個交易日。有兩種觀察方式，第一是將此四個交易日都當作個 別獨立的樣本來觀察變數的性質，第二是先求出兩公司所有交易日之大股東佔比 的平均值，再將兩個平均值視為兩個樣本，然後取敘述統計量。
從表 10 的範例可以大致推出，第一種觀察方式會較易受到極端值的影響，且 平均值會被交易日數較多的公司所主導，第二種觀察方式具備平滑極端值的效果，
但是若樣本數越多，會越難顯現該公司𝐵𝑖𝑔的「變化過程」。
表 10 : 兩種觀察方式的範例
交易日 第一天 第二天 第三天 交易日數 平均值
甲 10% 20% 30% 3 20%
乙 未上市 未上市 50% 1 50%
觀察方式 最小值 平均值 最大值
全體一起統計 10% 27.5% 50%
先依公司平均 20% 35.0% 50%
因此，兩種觀察方式各有其優缺點，本文將兩種觀察方式所觀察到的敘述統 計都呈現，如表 11 及圖 4。幸好在樣本數量龐大情況下，兩種觀察方式所觀察到
因此，兩種觀察方式各有其優缺點，本文將兩種觀察方式所觀察到的敘述統 計都呈現，如表 11 及圖 4。幸好在樣本數量龐大情況下，兩種觀察方式所觀察到