一、規模報酬模式選擇
在固定規模報酬(CRS)模式是評估總效率(Overall Efficiency,OE),而變 動規模報酬(VRS)則是評估技術效率(Technical Efficiency,TE)。因此,固定規 模報酬模式是所有DMU 一起比較之效率評估,而變動規模報酬模式則是和條件相 當的受評單位來做比較。將二個模式結合分析後,可以互相取出一個較佳決策單 位。因此,本研究採固定規模報酬與變動規模報酬模式來做為漁會規模報酬之撰 擇。
二、導向模式選擇
一般分為二種模式,分別為投入導向和產出導向,在投入導向模式方面,對
投入量可加以控制者,並將現有產出值固定來計算投入要素可以縮減之部份,稱 之為投入導向。另外,如對產出量可加以控制者,則稱之為產出導向,也就是將 現有投入量固定來計算產出要素可以擴張之部份。本研究基於漁會之特性,採用 投入導向模式來進行。
第六節 分析方法
本研究針對DEA 評估之結果,可由下述三方面來討論:效率分析(Efficiency Analysis)、差額變數分析(Slack Variable Analysis)、規模報酬分析(Return to Scale Analysis)。
一、效率分析
Farrell(1957)將總效率(Overall Efficiency,OE)定為技術效率(Technical efficiency,TE)與配置效率(Allocative Efficiency,AE)的乘積,而 Charnes et al.
(1978)參考 Farrell(1957)之效率觀念,提出 CCR 模式,用以評估技術效率,其基本 假設為固定規模報酬。為區隔技術效率與規模效率,並求出純技術效率,Banker et al. (1984)提出 BCC 模式,而 Farrell 之技術效率(TE)可分解為純技術效率(Purely Technical Efficiency,PTE)及規模效率(Scale Efficiency,SE)之乘積,所以 總效率(OE)=技術效率(TE)×配置效率(AE)
=純技術效率(PTE)×規模效率(SE)× 配置效率(AE)
本研究採用IDEAS 軟體做為 DEA 之分析方法之工具,利用 IDEAS 軟體執行 DEA 模式時,可得到下列數值,其代表意義如下:
IOTA:代表總投入的相對效率,其值為正數,以 1 為最佳相對效率,愈小相 對效率愈差,本研究CRS 模式之 IOTA 可代表總效率(OE)。
THETA:代表投入觀點的技術效率,其值與 IOTA 值一樣均為正數,以 1 為 最佳相對效率,愈小相對效率愈差。本研究 CRS 模式之 THETA 可代表技術效率
MU:為產出項的加權數,等於該產出項的權重。
NU:為投入項的加權數,等於該投入項的權重。
Unit on Hyperplane:參考集合(為所有與該 DMU 有關的參考點之集合),加 總參考點比重,即DMU 之 Σλ。
規模效率(SE)=技術效率(TE)/純技術效率(PTE)
=THETACRS/THETAVRS
規模效率等於技術效率除以純技術效率,即等於 CRS 模式之 THETA 值除以 VRS 模式之 THETA 值。
配置效率(AE)=總效率(OE)/技術效率(TE)
=IOTA/THETACRS
配置效率等於總效率除以技術效率,即等於CRS 模式之 IOTA 值 除以CRS 模式之 THETA 值。
二、差額變數分析
差額變數分析最主要是評估相對無效率之決策單位,利用差額變數分析可就 資源使用狀況提供資訊,瞭解受評估單位與效率目標相差程度,尚有多少改善空 間,若為有效率之決策單位其差額變數值為零,而不具效率之決策單位,其投入 項差額變數之數值,則代表必須減少原有投入項的百分比,而產出項之差額變數 則代表必須增加之百分比。由(4.1)S-代表差額變數,S+代表超額變數,*表示 最適量,θ 為無正負限制,,但實際上 θ 變數代表的是受評單位的效率值,因此 其最佳解值一定是正值,例如當 θ=1,即表示 DMU 達到柏拉圖最適境界,且 S-
=S+=0,可求得最適解。當一無效率之DMU 若欲達到相對效率為 1 的狀態時,
其投入產出為(X0,Y0),則(X0,Y0)在效率邊界之投影(Projection)為 X´0=θ*X0-S-*
Y´0=Y0+S+*
由(4.1)式得知,若 DMU 欲達到相對效率目標,其 X0必減少到X´0,Y0必
(4.1)
增加到Y´0。因此(X0,Y0)與效率目標之差為(4.2)式,如下所示:
ΔX0=X0-X´0 ΔY0=Y0-Y´0
由(4.2)式得知,DMU 若減少 ΔX0之投入,並增加 ΔY0之產出,即可達到 效率前緣,此稱為差額變數分析。藉由差額變數分析,管理者或決策者可針對無 效率的DMU 調整投入與產出,避免資源的浪費,以達相對效率目標,此亦可作為 管理單位做規劃、執行及考核時之參考。
三、規模報酬分析
Banker & Thrall (1992)認為 CCR 模式除 CRS 特性,還可以用來決定是否處於 IRS 或 DRS,假設 DMU 之投入與產出(xio,Yro)在效率前緣線上,運用 CCR 可 求得DNU 的最佳解(λ1*,λ2*,…,. λ*n),在CCR 與 BCC 的模式結合後,若 Σλ
=1 則表示為 CRS 最佳模式,Σλ>1 則為 DRS,表示規模太大,效率降低,若 Σλ<1 則表示規模太小,導致效率降低,因此,在執行DEA 計算出某 DMU 之參考集合 後,經由這些參考集合參數之加總,可以判斷該DMU 是處於那一種規模報酬狀態。
在固定規模報酬模式下,如:
1.Σλ=1,表示該決策單位在最適生產規模下生產,屬於固定規模報酬階段
(Constant Return to Scle,CRS)。
2.Σλ>1,表示該決策單位在大於最適生產規模下生產,屬於規模報酬遞減 階段(Decreasing Return to Scale,DRS),管理者可考慮降低規模以提高效率。
3.Σλ<1,表示該決策單位在小於最適生產規模下生產,屬於規模報酬遞增 階段(Increasing Return to Scale,IRS),管理者可考慮增加規模以提高效率。
(4.2)