模式求解演算法設計

前期所使用的混合車流號控模式為一混合整數規劃問題。所需求解變數為各路口之(1)共同週 期、(2)各時相綠燈時間以及(3)時差，統稱為號誌解。由於模式計算量龐大，難以有效地採用傳統 最佳化方式進行求解，而須利用啟發式演算法來加以求解。

前期的啟發式演算法(流程如圖 4.1-7)大致上可分為：(1)以 CLV 求算各路口起始週期及綠燈 時比，(2)區域搜尋逐步改善各路口時比與週期，(3)設置共同週期，(4)以 MAXBAND 求解各路口 時差等四階段。經測試發現，第二階段「區域搜尋」因需針對每個路口的各時相逐一尋優，且皆 以一秒作為搜尋步階逐步增減測試，每次測試均須呼叫車流模擬功能計算績效，導致耗費大量運 算資源。以含有四路口，各路口皆為二時相之幹道為例，此部分就須耗時數分鐘進行改善，而其 他階段僅需數秒即可完成。

特別值得一提的是，原演算法計算初始解的方式是逐步增加綠燈時間直到各路口皆無殘餘車 隊為止。而在路口過飽和的狀況下因為剩餘車隊持續存在，將導致演算法無法完成初始解計算而 陷入迴圈。在前期除了將此部分調整為以 CLV 求算各路口起始解外，當路口過飽和時便給予路口 使用者所設定的最大週期，以使幹道通過量最大化的方式處理過飽和之情形。已可改善原本演算 法不適用於過飽和路口之情況。

「號誌控制技術研究計畫（2/4）」研究報告

圖 4.1-7 前期求解演算法流程圖

本期新增機車專用/優先道、快慢分隔島及公車專用道等模式，檢視後確認其仍可適用於原求 解演算法架構。因此本研究將著重於提升演算法效率，期望使用較少運算資源，提供使用者最佳 解。茲提出改良之演算法(如圖 4.1-8)，調整功能包含如下：

1. 前期算法透過區域搜尋法逐步改善各路口之綠燈時比。若路網含有N個路口、各路口有P個時 相、各時相平均須搜尋K次，則步驟(2)便約須執行N ∗ P ∗ K次車流模擬。隨著路網規模加大及 時相數增多，此部分之運算時間將隨之增長。然而在步驟(3)設置共同週期時，僅有週期時間 最大之路口會維持原有週期，其餘路口皆會被放大至共同週期。導致其綠燈時比可能不再是 最佳解，浪費先前區域搜尋綠燈時比的運算時間。因此，本研究將新增週期門檻，僅挑選週 期較大的路口進行步驟(2)的區域搜尋法。挑選門檻設為C − C ；其中C 為所有路口初 始解之最大週期時間，C 為所有路口初始解之週期時間標準差。唯大於此門檻之路口才會進 行週期、時比的區域搜尋，以有效減少運算時間。此部分稱為區域搜尋法 A。

2. 前期算法在爬山搜尋各路口之綠燈時比部分，採用之步輻為 1 秒。經測試發現，CLV 求得之 初始時制與區域搜尋所得之時制有一段落差，若統一採用步輻為 1 秒做前後搜尋，將非常耗 費運算資源。因此本研究提出一指標gRQ _, ，表示路口n時相p在現行解的狀態下，對於綠燈 時間的「渴望程度」。此指標是此時相中，停等車隊尚未紓解完畢之時間長度占此時相總長度 之百分比。舉例而言，若時相為 40 秒，而第 10 秒之後車隊已經紓解完畢，則gRQ即為(10/40)

*100 = 25。此值界於 0-100 之間，若此值為 100，代表綠燈結束時仍有剩餘車隊，即代表此時

相對綠燈是極度渴望的。以此指標為依據，可使用動態步輻調整綠燈時間，以期在加速區域 搜尋法 A 的尋優效率。

3. 區域搜尋法 A 僅針對初始週期較大的路口進行搜尋，故初始週期較小的路口在放大至共用周 期後，仍沿用初始綠燈時比。而且即便某些路口已進行區域搜尋法 A，再被放大至共用週期 之後，其原本之綠燈時比可能已非最佳解。為使整體系統運作績效最小化，本研究在設定完 共用週期之後，再針對所有週期被放大為共用週期之路口進行一次區域搜尋，稱之為區域搜 尋法 B。與區域搜尋法 A 明顯不同的地方在於，此部分區域搜尋必須保持週期固定，為此特 別調整搜尋方法，以期能找到更佳的時制。

圖 4.1-8 本期求解演算法流程圖

「號誌控制技術研究計畫（2/4）」研究報告

即預設 Flag3=0，流程便接到與先前提到的綠燈時比降低的設置部分相同，反之，若是 Flag3 不等於 0，則會以綠燈時比增加為搜尋方向；經歷這一系列的步驟，決定綠燈時比的改善方

「號誌控制技術研究計畫（2/4）」研究報告

圖 4.1-10 區域搜尋法 B 流程圖