模擬實證研究

假設國防部年度之總預算額度為 2,680 億元，國防部直屬單位及各級司 部依「國軍計畫預算制度-施政計畫作為手冊」之規定，編列目標年度預算 需求計劃書，並依人員維持（P）、作業維持（O&M）及軍事投資（I）三 區分匡列。其中人員維持費約 1,385 億元（佔總預算 52.3%）、作業維持費 約 548 億元（佔總預算 20.7%），其中 om om om₁, ₂, ₃屬於戰力維持之預算科 目；其餘om om₄, ₅…屬於基本維持之預算科目。軍事投資約 714 億元（佔 總預算 27%）則依建軍指導「科技先導、資電優勢、聯合截擊、國土防衛」

之優先順序列案。在優先分配人員維持之法定給與後，其餘 1,262 億元擬 透過二階規劃模式將作業維持及軍事投資比例達到最適配置之運作模 式。使得國防部執行預算分配時，能夠創造各下級單位計畫案之價值最大 化；及各單位獲得資源分配之滿意度差距為 8%內，俾達有限預算創造最 大價值之目標。

作業維持費區分為基本維持、戰力維持及補助眷村購宅。基本維持包 括官兵基本生活之設施維護、醫療、服裝及水電支出與一般作業等需求；

戰力維持以維持基本戰力，並優先滿足戰備任務之各式武器、裝備之零附 件更換、修護及戰備演訓油料、彈藥等為主要支用項目， 而補助眷村購 宅屬於階段性任務需求項目，本研究不列入討論。

現將第三章之貢獻度（V）與滿意度（R）概念導入二階層線性規劃模 型，可使國防部所屬各司令部（含部本部及直屬單位）均能達到各個計畫

的貢獻度為最大外，各單位間滿意度差距最小，國防部亦能有效控管資源

表 21 各單位年度計劃書預算需求表 單位：億元

vij(=w / c_{ij ij})

k n 1

表 24 各單位貢獻度排序彙整表(由大至小)

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

pij p₅₂ p₁₆ p₁₂ p₄₁ p₁₁ p₄₂ p₂₆ p₄₆ p₁₃ p₃₃

cij 27 46 26 28 32 25 52 43 18 18 vij 66.7 60.9 57.7 57.1 56.2 56.0 55.8 55.8 55.5 55.5

i 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

pij p₃₂ p₂₃ p₆₇ p₆₆ p₆₃ p₆₁ p₃₇ p₅₁ p₆₂ p₃₆

cij 29 20 31 42 22 33 35 39 26 56 vij 55.2 55.0 54.8 54.8 54.5 54.5 54.3 53.9 53.9 53.6

i 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

pij p₁₄ p₅₆ p₄₈ p₄₃ p₅₇ p₆₄ p₄₇ p₂₁ p₆₈ p₅₃

cij 15 47 32 17 34 17 36 36 19 21 vij 53.3 53.2 53.1 52.9 52.9 52.9 52.8 52.7 52.6 52.4

i 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

pij p₃₁ p₂₂ p₁₇ p₅₄ p₄₄ p₂₇ p₅₈ p₃₈ p₁₈ p₃₄

cij 42 31 37 12 16 36 31 23 28 13 vij 52.4 51.6 51.3 50.0 50.0 50.0 48.4 47.8 46.4 46.2

i 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

pij p₂₈ p₄₉ p₄₅ p₂₅ p₂₄ p₂₉ p₁₅ p₅₉ p₁₉ p₅₅

cij 35 22 16 7 14 19 12 24 24 5 vij 45.7 45.4 43.8 42.9 42.9 42.1 41.7 41.7 41.7 40.0

i 51 52 53 54 pij p₆₅ p₃₉ p₆₉ p₃₅

cij 10 18 13 11 1,421 vij 40.0 38.9 38.5 36.4

註 1：x 表經審議後剔除之計畫案及其金額。

表 25 各單位每筆計畫之決策變數彙整表

運用最適化之目標。從表 26 各單位每筆計畫可獲得預算配額度，利用式

（25）可計算出下級單位之滿意度分別為：

1

R 202 0.8487 84.87%

= 238 = = ；R₂ ²¹⁰ 0.84 84%

=250 = = ；

3

R 216 0.8816 88.16%

= 245 = = ；R₄ ²¹⁹ 0.9319 93.19%

= 235 = =

R₅ ²¹¹ 0.8791 87.91%

=240 = = ； R₆ ¹⁹⁰ 0.8920 89.20%

=213 = =

R為所有單位的最大滿意度，而r則為所有單位的最小滿意度。將 R=93.19與r=84代入公式（25），求得R− =r 93.19 84− =9.19(%)。

而上述方式僅依各計畫貢獻度大小為選取之必要條件，雖可使各計畫 的累積貢獻度為最大 2,237，但僅可滿足下階層的目標式與限制式之要求，

但各單位滿意度之差距卻達 9.19%，不符合原設定之目標（8%）。因此，

我們將上述結果再運用漸近法反覆實施調整，將滿意度較低單位（U₁、U₂） 中之P₁₅、P₂₄計劃案予以複審通過；並將滿意度較高單位（U₄）之呈報計 劃案中貢獻度較低者之計劃案（P₄₉）刪除。直至滿意度差距趨近於最小或 漸近至可接受的最適範圍內為止。經重新試算與排序後，求得各單位決策 變數、及員額分配修訂詳如表 27、28。

表 27 各單位每筆計畫之決策變數修訂表 xij

om1 om2 om3 om4 om5 I1 I2 I3 I4

U1

U2

U3

U4

U5

U6

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0

註：表內 1 代表該計畫案經審查後通過；0 代表該計畫案經審查後刪除。

表 28 調整後各單位年度可獲得預算分配彙整表 階層並可控管結餘之 10 億元（1,262-1,252=10）作為緊急預備金，依表 28 各單位每筆計畫可獲得預算配額度，計算出下級單位的滿意度分別為：

1

R 214 0.8992 89.92%

= 238 = = ；R₂ ²²⁴ 0.896 89.6%

=250 = =

3

R 216 0.8816 88.16%

= 245 = = ；R₄ ¹⁹⁷ 0.8383 83.83%

=235 = =

5

R 211 0.8791 87.91%

= 240 = = ；R₆ ¹⁹⁰ 0.8920 89.20%

表 29 修正後預算分配排序彙整表

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

pij p₅₂ p₁₆ p₁₂ p₄₁ p₁₁ p₄₂ p₂₆ p₄₆ p₁₃ p₃₃

cij 27 46 26 28 32 25 52 43 18 18 vij 66.7 60.9 57.7 57.1 56.2 56.0 55.8 55.8 55.5 55.5

i 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

pij p₃₂ p₂₃ p₆₇ p₆₆ p₆₃ p₆₁ p₃₇ p₅₁ p₆₂ p₃₆

cij 29 20 31 42 22 33 35 39 26 56 vij 55.2 55.0 54.8 54.8 54.5 54.5 54.3 53.9 53.9 53.6

i 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

pij p₁₄ p₅₆ p₄₈ p₄₃ p₅₇ p₆₄ p₄₇ p₂₁ p₆₈ p₅₃

cij 15 47 32 17 34 17 36 36 19 21 vij 53.3 53.2 53.1 52.9 52.9 52.9 52.8 52.7 52.6 52.4

i 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

pij p₃₁ p₂₂ p₁₇ p₅₄ p₄₄ p₂₇ p₅₈ p₃₈ p₁₈ p₃₄

cij 42 31 37 12 16 36 31 23 28 13 vij 52.4 51.6 51.3 50.0 50.0 50.0 48.4 47.8 46.4 46.2

i 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 pij p₂₈ p₄₉ p₄₅ p₂₅ p₂₄ p₂₉ p₁₅ p₅₉ p₁₉ p₅₅

cij 35 22 16 7 14 19 12 24 24 5 vij 45.7 45.4 43.8 42.9 42.9 42.1 41.7 41.7 41.7 40.0

i 51 52 53 54 pij p₆₅ p₃₉ p₆₉ p₃₅

cij 10 18 13 11 1,421 vij 40.0 38.9 38.5 36.4

註 1：x 表經審議後剔除之計畫案及其金額。