國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
35
第肆章 研究結果
本文以模擬研究比較 MIE 模型與 RIM 模型，在不同樣本數、DIF 試 題數的情況下，其參數回復性與 DIF 檢測概況，同時，本研究也將 MIE 模型應用在實徵資料分析上。本章將先呈現模擬研究中，兩個模型在試題 參數、分群結果的表現情形，再呈現實徵資料的研究結果。現就模擬研究 中試題參數、分群結果、實徵資料結果茲一一分述如下：
第一節 模擬研究結果
本研究在不同模擬情境下，欲探討 RIM 模型與 MIE 模型等兩個模型 的參數回復性情形，在比較結果之前，研究者均會檢查估計結果是否有標 籤轉移的情形，以讓本研究可將參數做正確的比較。另外，研究者也會確 認每個參數的機率密度函數圖形與 Gibbs 抽樣軌跡圖，以確保參數達到收 斂。整體來說，本研究欲估計的參數均有收斂，收斂情形舉例如圖 2 所示。
b[1,20] sample: 3000
-1.0 0.0 1.0 2.0 0.0
0.5 1.0 1.5 2.0
b[1,20]
iteration
5001 6000 7000 8000
-1.0 0.0 1.0 2.0 3.0
圖 2 機率密度函數圖形與 Gibbs 抽樣軌跡圖
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
36
確保參數收斂之後，本節將說明 RIM 模型與 MIE 模型，在各模擬情 境的研究結果，包含：DIF 偵測正確性、試題參數回復性、分群結果等。
茲一一說明如下：
一、試題參數結果
表8 呈現 RIM 模型與 MIE 模型在各個模擬情境的試題參數回復情形，
其中包含判斷試題是否有 DIF 的正確比率、難度值的 RMSE。
從判斷 DIF 的正確率來看，RIM 模型和 MIE 模型在各種條件下幾乎 都能 100%判斷出試題是否有 DIF 情形，惟 MIE 模型在 DIF 試題只有 6 題 時，判斷 DIF 的正確率為 93%，但這個正確率還是很高。整體而言，兩個 模型在判斷 DIF 正確率的表現上，RIM 表現最好，MIE 模型的偵測表現也 具有一定水準的表現，僅在 DIF 試題數偏少時，較無法完美判斷。
從試題難度的 RMSE 來看，在 RIM 模型裡，難度參數的 RMSE 介在 0.11~0.18 之間，顯示試題參數的估計情形十分良好。另外，在相同樣本數 的情形下，隨著 DIF 試題增多，RMSE 有增加的趨勢；在相同 DIF 試題數 的情形下，隨著樣本數增多，RMSE 則有減少的趨勢。
在 MIE 模型裡，難度參數的 RMSE 介在 0.13~0.41 之間，試題參數的 估計在「2000 人、DIF 試題數 20」的情境下表現最好，在「900 人、DIF 試題數 6」的情境下表現最差。另外，在相同樣本數的情形下，隨著 DIF 試題增多，RMSE 有減少的趨勢；在相同 DIF 試題數的情形下，隨著樣本 數增多，RMSE 則有減少的趨勢。整體而言，隨著 DIF 試題數及樣本數上 升，其 RMSE 則相對變小。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
37
表 8 模擬研究試題參數結果
RIM 模型 MIE 模型 900 人 2500 人 900 人 2500 人 判斷 DIF 的正確性（%）
DIF=6 100 100 93 100 DIF=10 100 100 100 100 DIF=20 100 100 100 100 難度值的 RMSE
DIF=6 0.11 0.07 0.41 0.35 DIF=10 0.11 0.07 0.25 0.31 DIF=20 0.18 0.1 0.22 0.13
二
、分群估計結果由於 RIM 並無法將受試者進行潛在類別分群，故本研究只呈現 MIE 模型在各個模擬情境的分群估計結果，此結果如表 9、圖 3~圖 6 所示。表 中呈現 MIE 模型四群人的比例。
在 MIE 模型裡，4 群潛在類別的人數比例真實值為：0.45、0.05、0.3、
0.2，若估計結果越接近這個組型，表示分群的精準度越高。由表 9 可知，
在 MIE 模型裡，在相同樣本數時，當 DIF 試題數越多，分群的組型越接近 真實情形；在相同 DIF 試題數的情形下，人數越多，分群的組型越接近真 實情形。整體而言，DIF 試題數、樣本數和 MIE 模型的分群準確性有正向 關聯。
表 9 模擬研究分群結果
900 人 2500 人
真實值 0.45、0.30、0.20、0.05 0.45、0.30、0.20、0.05 DIF=6 0.65、0.28、0.04、0.03 0.58、0.30、0.08、0.04 DIF=10 0.47、0.26、0.20、0.07 0.54、0.23、0.20、0.02 DIF=20 0.43、0.27、0.21、0.08 0.45、0.31、0.20、0.04