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（二）試題參數被視為固定變數
IRT取向的DIF檢測方法，多將試題參數視為固定變數，但此舉會造成 試題無法推論至整個題庫的試題。現今大型評量考試，例如：托福、多益 等等，往往建立一龐大的題庫，試題均是從題庫擷取出來，若研究者將試 題難度視為隨機變數，會較符合現實情境。
（三）配對變項的選取
在考生能力相同的基礎下，檢測DIF試題才有意義，故用來配對考生 能力的配對變項（matching variable）即顯得格外重要，一般而言，會以測 驗總分或某些試題的得分當作配對變項，但此會延伸出一問題，也就是某 些當作能力配對的試題，可能有DIF情形，在這種情況下，會導致學生的 能力估計值產生偏誤。因此，Holland 和 Thayer（1988）建議採淨化
（purification）程序，先將有DIF的試題從配對變項中排除，進行兩階段的 DIF試題檢定。然而，若能估計試題的DIF情形，又能同時將非DIF試題自 動當作配對變項，這種一階段的DIF檢測方法，將提昇估計準確性。
第二節 研究特色與待答問題
前一節說明過去 DIF 方法的限制，本研究希冀能改善過去 DIF 偵測方
式的缺點，提出「混合試題及受試者模型（mixture items and examinees model, MIE）」，此模型將試題參數視為隨機變數，並可偵測潛在類別（latent class）
造成的 DIF 情形。以下茲就本研究焦點、估計方法及待答問題，逐一說明 如下：
一、本研究焦點
本研究提出之混合受試者及試題模型，除具有一般DIF檢測方法功能外，
其優點將聚焦於兩大重點，分別說明如下：
（一）偵測潛在變項可能造成的DIF
過去研究指出，若使用外顯變項作為DIF偵測的依據，可能有幾項缺 點（Cohen & Bolt, 2005; Samuelsen, 2005, 2008）：
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1. 以外顯變項分類出來的學生，其作答反應的同質性往往不如預期的高。
例如：即使是住在美國的西班牙人，他們所擁有的血統、種族地位也 相當不同，歧異度相當高，因此，若將他們視為同一群體以進行DIF 現象分析，往往無法得到適宜的結果。
2. 研究者對於使用外顯變項作為DIF的依據，往往只是為了分析方便，
但此舉反而會使得分析結果無法直接連結到教育實質關注的議題，例 如：對於教學回饋，提供性別的檢測結果往往不如提供不同作答策略 的檢測結果。
3. 當外顯變項組別與潛在類別不同時，研究者若以外顯變項變項作為 DIF偵測，往往會降低統計檢定力並使得型一誤差（type I error）膨脹，
得到低估DIF程度的結果。同時，隨著外顯變項組別與潛在類別相差 越大或相關愈低時，則越難正確偵測出DIF試題。
過去研究指出，以潛在變項將學生分類後，發現題目類型、學生的課 程經驗，才是造成試題具有 DIF 的原因，反而和學生的背景變項相關不大。
同時，當學生的潛在類別和背景變項相關越低時，以背景變項當作探討 DIF 的依據，將會造成 DIF 試題的誤判（Cohen, Gregg, & Deng, 2005; Kang
& Cohen, 2003）。
現行DIF研究趨勢已不再只是找出DIF可能存在於哪些外顯背景變項，
而是試圖找出不同潛在類別學生間，是否對於某些試題產生DIF，另一方 面，有些研究者企圖將外顯變項視同潛在類別的預測變項，兩者相結合，
以期找出發生DIF的可能原因，提供教育現場更多實質的意義與回饋（Cho
& Cohen, 2010; De Boeck, Cho, & Wilson, 2011; Penfield, 2010; Zumbo &
Gelin, 2005）。舉例來說，研究者會執行潛在類別分析（或稱混合受試者 模式），預先將學生分類，將相同作答反應的學生歸為一類，同時，再配 合教師或教學問卷的結果，可能會發現某群學生是接受相似教法且擁有同 樣的解題思維，而此舉是相較於單以外顯背景變項進行群體分類，更能符 合同質性及找出造成DIF的原因。此外，在心理計量領域的技術發展趨勢，
此舉也能突破以往只關注外顯變項的影響，試圖找出學生的潛在類別，針 對各潛在類別間的學生特性並加以應用。
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（二）非DIF定錨題的尋找
現行常用的DIF偵測方法，例如：Mantel-Haenszel法、LR法，研究者 多會把總分相同的學生視為相同能力，亦即將所有題目皆視為配對變項
（或稱為定錨題），但當配對變項含有DIF題目時，會導致型一誤差增加、
檢定力變小（Finch, 2005），能力估計值也會出現偏誤（Navas-Ara &
Gomez-Benito, 2002 ）。 為 改 善 此 缺 點 ， 有 研 究 提 出 淨 化 程 序
（DIF-free-then-DIF），利用輪流反覆的測試，找出非DIF的試題當定錨題，
並建議傳統DIF方法搭配淨化程序來增進估計精準度（Shin, & Wang, 2009）。
淨化程序的立意良好，但找出非DIF題目往往相當耗時。另外，界定出非 DIF試題後，才得以用這些定錨題作為能力相同的配對變項，進而重新檢 測哪些題目為DIF題，這種兩步驟的DIF檢測方法雖比傳統方法準確，但相 當耗費時間。Frederickx、Tuerlinckx、De Boeck與Magis（2010）則提出另 一個選擇定錨題的方法，其將試題難度視為隨機變數，並搭配貝氏估計法，
利用隨機試題混合模型（random item mixture model, RIM），以自動化、一 步驟的方式，將題目分成DIF與非DIF兩群，且當題目被分到非DIF那一組 時，即會自動被分派做為定錨題使用，此方法較不耗時，且能同時估計試 題參數和能力參數。
整體而言，本研究結合Frederickx、Tuerlinckx、De Boeck與Magis（2010）
所提出的隨機試題混合模型（random item mixture model, RIM）及混合受 試者模型（mixture Rasch）（Cohen, & Bolt, 2005; Rost, 1990; Samuelsen, 2005），以進行DIF的檢測。
二、估計方法
對於混合模式估計方法的使用或選擇，過去研究者大致提出兩個趨向，
一是最大概似估計法（maximum likelihood method, ML），另一則是貝氏估 計法（Bayesian approach）。比較這兩種估計方法，以 ML 法得到的估計量 雖具有不偏性的優點，但使用 ML 估計法的前提是，資料服從常態分配較 好，且 ML 估計結果可能找到多個局部最大值（multiple local maximum），
也可能產生沒有界限的概似函數（unbounded likelihood function），導致找 不到適合的解。另外，使用 ML 法估計多層次資料時，若階層二的資料（例：
學生巢套於學校，學校是第二層）樣本不夠大、各群內的觀察樣本數不均
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等時，也會降低估計精準度。反觀貝氏估計法，其不但沒有上述問題，且 貝氏估計法利用先驗分配訊息（prior information） 不斷更新參數估計，面 對複雜的模型往往也能順利求解，故越來越多研究將貝氏估計法應用在混 合模式上（Cohen, & Bolt, 2005; Dai, 2009），本研究也將採用貝氏估計法進 行參數估計。
三、待答問題
綜合以上論述，本研究有三個特色：
（1）結合 IRT、潛在類別模式（latent class model）並採用 Frederickx、
Tuerlinckx、De Boeck 與 Magis（2010）之 RIM 定錨尋找機制，將受 試者能力和試題參數同時視為潛在隨機變數，提出一步驟找出 DIF 試 題的估計模式，本研究稱為「混合試題與受試者模型」。
（2）使用貝氏估計法搭配蒙地卡羅馬可夫鏈（Markov Chain Monte Carlo, MCMC）與 Gibbs 抽樣（Gibbs sampling），以期獲得更接近實際情況 的參數估計值與標準誤。
本研究將運用模擬研究和實徵資料的分析，以確定模式的適用性。本 研究的待答問題包含 2 個：
（1）「混合試題與受試者模型」在不同操弄因子情境下，各參數的估計表 現如何?
（2）「混合試題與受試者模型」是否能運用在實徵資料的分析上?
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