模擬結果分析

本研究探討 Cantor Alloy 系統之機械性質與變形機制，分析項目包括 Cantor Alloy 系統之應力應變曲線、強度、楊氏係數、延展性，以及 Cantor Alloy 系統拉 伸過程之差排密度變化、SF、TB、相變化。本研究使用 Dislocation Extraction Algorithm (DXA)和 Common Neighbor Analysis (CNA)計算與分析模擬結果，研究 Cantor Alloy 系統原子模型產生的 SLIP、TWIP、TRIP 變形機制，比較 Cantor Alloy 系統原子模型之延展性，歸納出具有良好延展性之 Cantor Alloy 系統的金屬元素種 類和比例。本研究使用之 DXA 和 CNA 分別敘述如下：

(一)DXA：

DXA 以卜格向量判斷原子模型中的差排，並計算原子模型的差排密度，在分 子動力模擬視覺化與分析軟體 OVITO 中，藍色線代表完整差排之差排線，卜格向 量為¹

2〈110〉；綠色代表 Shockley 部分差排之差排線，卜格向量為¹₆〈112〉；淺藍色

代表 Frank 部分差排之差排線，卜格向量為¹

3〈111〉；紫色代表 Stair-Rod 差排(Stair-Rod Dislocation)之差排線，卜格向量為¹

6〈110〉；黃色代表 Hirth 差排(Hirth Dislocation)

之差排線，卜格向量為¹

3〈001〉；紅色代表其他差排(Other Dislocation)之差排線 (Stukowski and Albe 2010, Stukowski, Bulatov and Arsenlis 2012)，如圖 3.10 所示。

由差排理論的定義，在原子模型中，完整差排為產生滑移的原因，滑移為形成 SLIP 變形機制的來源(Dieter and Bacon 1986, Hull and Bacon 2001, Sanford and Sanford 2003, Callister Jr and Rethwisch 2012)。一個完整差排分成兩個部分差排並 產生 SF 為產生 TB 的原因，TB 為形成 TWIP 變形機制的來源(Dieter and Bacon 1986, Hull and Bacon 2001, Sanford and Sanford 2003, Callister Jr and Rethwisch 2012)。

一個完整差排分成兩個部分差排並產生 SF 同時也是使晶體結構由面心立方堆積轉 變成六方最密堆積，產生相變化的原因，相變化為形成 TRIP 變形機制的來源(Dieter and Bacon 1986, Hull and Bacon 2001, Sanford and Sanford 2003, Callister Jr and Rethwisch 2012)。本研究模擬拉伸試驗過程之差排隨著應變的變化如圖 3.10 所示，

圖上向右方向為〈001̅〉，圖上向上方向為〈110〉，圖上出紙面方向為〈11̅0〉。

圖 3.10 本研究模擬原子模型差排隨著應變的變化

(二)CNA：

CNA 以每單位晶格內的原子數目以及原子之配位數區分原子的晶體結構，所 謂的配位數為原子具有相同鄰近的原子數目，例如：面心立方堆積結構之每單位晶 格內的原子數目為 4，配位數為 12；體心立方堆積結構之每單位晶格內的原子數 目為 2，配位數為 8；六方最密堆積結構之每單位晶格內的原子數目為 6，配位數 為 12(Honeycutt and Andersen 1987, Faken and Jónsson 1994)。在分子動力模擬視覺 化與分析軟體 OVITO 中，綠色為面心立方堆積結構，藍色為體心立方堆積結構，

紅色為六方最密堆積結構，白色為其他結構，如圖 3.11 所示。

由疊差理論的定義，在原子模型中，兩排的六方最密堆積結構可以判斷為 ISF(Li et al. 2016a)，大部分的 ISF 為產生 TB 的原因。兩排的六方最密堆積結構中 間夾一排面心立方堆積結構可以判斷為 ESF(Li et al. 2016a)，大部分的 ESF 產生相 變化的原因，如圖 3.11、圖 3.12 所示。一排的六方最密堆積結構可以判斷為 TB(Li

et al. 2016a)，TB 為形成 TWIP 變形機制的來源(Dieter and Bacon 1986, Hull and Bacon 2001, Sanford and Sanford 2003, Callister Jr and Rethwisch 2012)，相變化為形 成 TRIP 變形機制的來源(Dieter and Bacon 1986, Hull and Bacon 2001, Sanford and Sanford 2003, Callister Jr and Rethwisch 2012)，如圖 3.11、圖 3.12 所示。本研究模 擬拉伸試驗過程之 SF 與 TB 隨著應變的變化如所示，圖上向右方向為〈001̅〉，圖上 向上方向為〈110〉，圖上出紙面方向為〈11̅0〉。

圖 3.11 本研究模擬原子模型 SF 與 TB 隨著應變的變化

圖 3.12 比較 ISF、ESF、TB 之晶體結構示意圖，取自文獻(Li et al. 2016a, Xu et al. 2017)

3.4 小結

本章介紹介紹原子尺度模擬流程、分析項目、分析方法。其中，改變不同的 random seed 進行 Cantor Alloy 系統原子模型之蒙地卡羅模擬，並進行拉伸試驗模 擬。由模擬結果可以看到，雖然應力應變曲線在拉伸過程後段因為原子模型即將 被拉斷不穩定而不太一致，然而，本研究之主要研究機械性質：強度、楊氏係 數、延展性幾乎是一致的，微觀結構的部分也產生相同的變形機制。由此可見本 研究在模擬過程中，以蒙地卡羅方法模擬，能夠使原子更加隨機均勻分布，同時 模擬結果亦有可重複性。