變形機制

金屬與合金材料之變形機制因為其晶體結構內部的缺陷(defects)而受到影響。

在所有的缺陷中，又以差排對金屬與合金材料的變形機制有極大的影響。差排為金 屬與合金材料晶體結構中的一種線缺陷(line defects)，即金屬與合金材料局部成列 的原子所發生的錯誤排列，可視為晶體結構中已滑移部分與未滑移部分的分界線 (Hull and Bacon 2001)，如圖 2.2。差排密度為判斷差排多寡的指標，差排密度的定 義為每單位體積的差排長度，單位為Angstrom⁻²。增加差排密度可使得差排產生 相互交錯，提高金屬與合金材料內部滑移的阻力，延長金屬與合金材料之塑性變形，

增加金屬與合金材料之延展性，使金屬與合金材料產生加工硬化(work hardening)，

增加金屬與合金材料之強度和硬度(Dieter and Bacon 1986, Hull and Bacon 2001,

Sanford and Sanford 2003, Callister Jr and Rethwisch 2012)。

圖 2.2 刃差排(edge dislocations)之原子滑移過程，箭頭為剪應力方向，取自文獻 (Hull and Bacon 2001)

卜格向量(Burgers Vector)為荷蘭物理學家 Jan Burgers 所命名，通常以𝐛表示，

代表在晶體結構中因為差排而產生之原子滑移的大小和方向。計算方法如圖 2.3 所 示，將晶體結構之原子與原子連結形成一個封閉迴路，稱為卜格迴路(Burgers Circuit)，連接卜格迴路之起點與終點形成向量，此向量即為此差排的卜格向量(Hull and Bacon 2001)。

圖 2.3 完整晶體(perfect crystal)與產生刃差排(edge dislocations)之晶體的卜格迴 路，取自文獻(Hull and Bacon 2001)

差排主要可以分為兩種類型，第一種是刃差排，刃差排的卜格向量方向垂直於 刃差排線的方向；第二種是螺旋差排(screw dislocations)，螺旋差排的卜格向量方向 平行於螺旋差排線的方向，如圖 2.4。然而，實際晶體結構中存在的差排，通常為 兼具刃型差排和螺型差排特徵之混合差排(mixed dislocations) (Hull and Bacon 2001)。

圖 2.4 刀差排與螺旋差排之差排線、卜格向量、滑移方向，取自文獻(Hull and Bacon 2001)

圖 2.5 面心立方堆積(111)面上的原子堆積順序示意圖

面心立方堆積的主要滑移面為(111)面，如圖 2.5，依照原子滑移之後是否能 夠維持完美的晶體結構可將差排分為完整差排 (perfect dislocation)和部分差排 (partial dislocation)(Hull and Bacon 2001)。

完整差排的卜格向量為¹

2〈110〉，在原子滑移之後依然能夠維持完美的晶體結 構，如圖 2.6。由差排理論的定義，在原子模型中，完整差排為產生滑移的原因，

滑移為形成 SLIP 變形機制的來源(Dieter and Bacon 1986, Hull and Bacon 2001, Sanford and Sanford 2003, Callister Jr and Rethwisch 2012)。

圖 2.6 面心立方堆積(111)面上的完整差排滑移示意圖，取自文獻(Hull and Bacon 2001)

一個完整差排可以分成兩個卜格向量為¹

6〈112〉的 Shockley 部分差排(Shockley Partial Dislocation)，如圖 2.7、式(2.7)，或是一個卜格向量為¹

3〈111〉的 Frank 部分 差排(Frank Partial Dislocation) 和一個卜格向量為¹

6〈112〉的 Shockley 部分差排，如 式(2.8) (Hull and Bacon 2001)。

1

圖 2.7 面心立方堆積(111)面上的完整差排卜格向量分為兩個 Shockley 部分差排 卜格向量，取自文獻(Hull and Bacon 2001)

部分差排在原子滑移之後無法維持完美的晶體結構，如圖 2.8，並且在兩個部 分差排之間產生疊差(stacking fault, SF)，如圖 2.9、圖 2.10。由差排理論的定義，

在原子模型中，一個完整差排分成兩個部分差排並產生 SF 為產生 TB 的原因，TB 為形成 TWIP 變形機制的來源(Dieter and Bacon 1986, Hull and Bacon 2001, Sanford and Sanford 2003, Callister Jr and Rethwisch 2012)。一個完整差排分成兩個部分差排 並產生 SF 同時也是使晶體結構由面心立方堆積轉變成六方最密堆積，為產生相變 化的原因，相變化為形成 TRIP 變形機制的來源(Dieter and Bacon 1986, Hull and Bacon 2001, Sanford and Sanford 2003, Callister Jr and Rethwisch 2012)。

圖 2.8 面心立方堆積(111)面上的部分差排滑移示意圖，取自文獻(Hull and Bacon 2001)

圖 2.9 面心立方堆積(111)面上完整差排分為兩個 Shockley 部分差排，取自文獻 (Dieter and Bacon 1986)

圖 2.10 面心立方堆積(111)面上兩個部分差排之間產生 SF 的示意圖

形成 TWIP 變形機制來源的 SF 有三個特點：

(一)通常 SF 在每個面心立方堆積(111)面都會產生(Christian and Mahajan 1995, Mahajan et al. 1997)。

(二)通常沿著〈111〉方向上產生的 SF 間距一致(Wu et al. 2012, Yen et al. 2012)。

(三)通常為 ISF(Idrissi et al. 2009, Idrissi et al. 2010a, Idrissi et al. 2010b)，如圖 2.11。

形成 TRIP 變形機制來源的 SF 有三個特點：

(一)通常 SF 每隔一個面心立方堆積(111)面才會產生(Christian and Mahajan 1995, Mahajan et al. 1997)。

(二)通常沿著〈111〉方向上產生的 SF 間距不會一致(Wu et al. 2012, Yen et al. 2012)。

(三)通常為 ESF(Idrissi et al. 2009, Idrissi et al. 2010a, Idrissi et al. 2010b)，如圖 2.11。

圖 2.11 面心立方堆積(111)面上的 ESF 與 ISF，取自文獻(Hull and Bacon 2001)

本研究以分子動力模擬視覺化與分析軟體 OVITO(Honeycutt and Andersen 1987, Faken and Jónsson 1994)分析模擬結果，由本研究之模擬結果可以看到，如 圖 1.12，原本出現在晶體結構上的 ISF，最後會產生 TB。如圖 2.13，原本出現 在晶體結構上的 ESF，最後會產生相變化，應變為 0.083 時，六方最密堆積之比 例為 0.174，應變為 0.219 時，六方最密堆積之比例為 0.179。如何以 OVITO 判斷 ISF、ESF、TB 在 3.3.4 模擬結果分析會有詳細的介紹。

圖 2.12 以 OVITO 分析模擬結果，可看到原本出現在晶體結構上的 ISF，最後會 產生 TB

圖 2.13 以 OVITO 分析模擬結果，可看到原本出現在晶體結構上的 ESF，最後會 產生相變化