模擬結果討論

5.5.1. 平衡控制器結果討論

我們比較以下三種平衡控制器，其結果如表 5.1 所示：

(1)非時變 LQR 控制器 (2)時變 LQR(SDC)控制器 (3)非時變 LQR 補償控制器

表 5.1 平衡控制器效能

平衡控制器效能 控制器

輸出

單擺、旋 轉臂擺動

平衡有效 工作範圍

平衡 速度

所需 CPU 運算

擺起/

平衡

非時變 LQR 其次 平滑 其次 其次 極少 失敗

時變 LQR(SDC) 最小 非常平滑 最大 最快 非常多 失敗

非時變 LQR 補償 最高 平滑 其次 其次 極少 失敗

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其結論如下：

（一）非時變 LQR 與非時變 LQR 補償控制主要差別在於後者多了補償，

而兩者的控制效能非常相似，但後者控制器輸出較大。

（二）時變 LQR(SDC)控制所用的旋轉式倒單擺模型是非線性，因此需要 在每一個時間點帶入相關係數，以達到消除非線性狀態，才可在該時間 點去計算 LQR 的控制增益 K，因此所需要的電腦運算非常的大，在實作 上較難以實現。

（三）時變 LQR(SDC)控制是三個控制器中效能最好，其控制器輸出 u 最小、控制力最精準、單擺與旋轉臂擺動幅度最小以及最快達到平衡狀 態。

（四）非時變 LQR 控制最大的優點是控制器設計簡單，並且因為只需要 計算一次 LQR 即可得到控制增益 K，所以所需的電腦運算極少。

（五）最後，三種 LQR 平衡控制器，其總體的控制效能都算不錯，但由 於 LQR 控制器其設計參數調控策略較不直觀也不明顯，所以遇到較複雜 系統之變化，往往不易求得一最佳解。因此在擺起/平衡控制上無法達到 平衡。

5.5.2. 擺起/平衡控制器結果討論

我們比較以下四種擺起/平衡控制器，其結果如表 5.2 所示：

 非時變 LQR 控制器

 時變回授線性化控制器

 非時變回授線性化控制器

 簡化型時變回授線性化控制器

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表 5.2 擺起/平衡控制器控制器效能

擺起/平衡控制器效能 控制器

輸出

單擺與旋轉臂 擺動

控制安定 時間

平衡 速度

擺起/

平衡

非時變 LQR - - - -

失敗

時變回授線性化 最大 較差 最慢 最慢 成功

非時變回授線性化 最小 平滑 快 快 成功

簡化型時變回授線性化 小 平滑 最快 快 成功

其結論如下：

（一）非時變 LQR 控制器無法達到擺起後平衡。

（二）時變回授線性化控制器的效能最差。

（三）簡化型時變回授線性化與非時變回授線性化控制器之控制效能一 樣。

（四）時變回授線性化控制器輸出能量最大且達到平衡時間最慢。

（五）非時變回授線性化控制器輸出能量最小，簡化型時變回授線性化 控制器輸出能量其次。

（六）簡化型時變回授線性化控制器的安定時間最快，非時變回授線性 化控制器的安定時間其次。

（七）簡化型時變回授線性化與非時變回授線性化控制器達到的平衡時 間一樣快。

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