第三章 資料模擬分析
第二節 模擬變數
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第二節 模擬變數
在模擬研究中，想要考慮的因子有問項個數、問項難易程度、問項鑑別度的 變化情況(alpha 值)、受試者潛在特質的分配及樣本大小。我們將針對(1)問項個 數、(2)問項分佈、(3)問項難易度分佈範圍、(4) alpha 值分別進行討論。至於 潛在特質，我們假設其分配為一標準常態分配。
1. 問項個數
問項個數選定上，我們使用 5 題、9 題、17 題來進行討論，其原因為由於中 央研究院人文社會科學研究中心調查研究專題中心學術調查研究資料庫的
「台灣社會變遷基本調查五期一次、六期一次-綜合問卷組」共三份問卷資 料，皆是以 4 題為一個題組，故我們採取一個相近的題數 5 題做為最少問項 的題組。問項難易度(
)的決定方式為在某一區間等距分佈，一旦這 5 個問 項的
值決定後，在加上這 5 個
值的兩兩之間的中點(共 4 個)就成為 9 個 問項的
值；至於 17 題問項難易度的決定方式則為前述的 9 個問項再加上 兩兩之間共 8 個中點值。而我們想要了解不同問項個數所可能造成的影響。2. 問項分佈
問項分佈分為對稱(平均分佈)、偏左(偏易)、偏右(偏難)三種，當問項分佈 偏左(右)時，極可能會造成問項鑑別力的下降，因此我們預期問項偏左(右) 時，透過自動化篩選工具所得出的問項組合中，違反篩選條件的問項個數將 會增加。
3. 問項難易分佈範圍
問項分佈為對稱、偏右、偏左時，問項分佈範圍選取依序為[-1.5,1.5] 、 [-3,3]，[0.5,3.5]、[0,3]、[-0.5,2.5]、[-1,2]、[-2.5, 3.5]和[-1.75, 1.25]、[-2.25, 0.75]、[-2.75, 0.25]、[-3.25, -0.25]、[-3.5, 2.5]，
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而問項的難易度(
)的取值如前所述為等距分佈於每一範圍內。當問項太簡 單或是太難(範圍大於 3.5 或小於-3.5)時，會造成所有受試者皆給予正向或 負向答案，而造成此問項形同無效問項，故將問項難易分佈範圍的界線設定 為 3.5 和 -3.5。我們預期當問項難易分佈範圍越大時，違反篩選條件的問項個數也會增加。
4. alpha 值
本研究選定 0.75、1、1.25、1.5 四個 alpha 值來進行模擬。Mokken, Lewis,
& Sijtsma(1986)提到當問項(
)以及潛在特值(
)的標準差皆為常數時，H
會受到 alpha 的影響。由於 alpha 越大表示問項鑑別力越好，因此我們預期 當 alpha 較小(問項鑑別度較差)時，被選進量表的問項會比較少；當 alpha 較大時，大部分的問項H 值都會大於下界，所以幾乎都會被選進量表中。i 因此我們預期當 alpha 太小或太大，違反篩選條件的問項個數都不會太多。表 3.1 為問項對稱(平均分佈)、偏左(問項偏易)以及偏右(問項偏難)情況下，
不同因子組合的模擬情境設定。我們將藉由模擬實驗的方式來了解會被自動化篩 選工具篩選出的問項個數，並了解其中出現違反篩選條件問項個數，再分別針對 問項個數、問項分佈、問項難易分佈範圍及 alpha 值與篩選結果的可能關聯進行 探討。
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表 3.1 不同因子組合的模擬情況
問項分佈
因子 對稱 偏右 偏左
潛在特 質維度
1 1 1
潛在特 質分配
Standard Normal Standard Normal Standard Normal 問項個
數
5,9,17 5,9,17 5,9,17 問項反
應選項
2 2 2
問項難 易度分 佈範圍
[-1.5, 1.5], [-3, 3]
[0.5, 3.5]、[0, 3]、
[-0.5, 2.5]、[-1, 2]、[-2.5, 3.5]
[-1.75, 1.25]、[-2.25, 0.75]、[-2.75, 0.25]、
[-3.25, -0.25]、[-3.5, 2.5]
alpha 值 0.75,1,1.25,1.5 0.75,1,1.25,1.5 0.75,1,1.25,1.5 樣本大
小
1000 1000 1000
模擬次 數
1000 1000 1000
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