模擬資料估計結果

本研究實驗結果將以人數 2000 人、兩種估計方式 DINA 以及 MS-DINA 的估 計結果呈現，其中試題參數，猜測參數 s,g 為（0.1,0.1）及（0.25,0.25）兩種。

此實驗將分成二部分來探討，第一部分為 HO-DINA 模式下資料的估計結果，

第二部分為 Ramdom 模式下資料估計的結果。

首先探討 HO-DINA 模式以及 Ramdom 模式兩種產生多重解題策略的模擬樣 本資料。並將多重解題策略的矩陣分為重複認知屬性和無重複認知屬性兩種以及 MS-DINA 模型和 DINA 模型兩種估計模型。在本模式將 20 題試題以單一解題策 略題目與多重解題策略題目所占比例分成 0%、20%、40%、60%、80%、100%、

六種組合來判斷，且人數 2000 人在不同模式下估計後的結果，如下表 4-1-1、4-1-2 所示。

表 4-1-1

表 4-1-2

圖 4-1-1 HO-DINA 模式估計辨識率(重複認知屬性矩陣設計)ACCR 長條圖

圖4-1-1為表4-1-1將數值轉化認知辨識率(ACCR)長條圖，從圖4-1-1我們發 現，以辨識率(ACCR)的估計來說，在不同的估計模式下我們看到MS-DINA模式 與DINA比較上。當試題參數為0.1時，在MS-DINA模型中，可以看到隨著多重解 題解題策略題目增加時，MS-DINA模式的辨識率從94.16%上升到96.18%，當試 題參數為0.25時，辨識率從83.46%上升到84.72%，都有的上升的趨勢。而在DINA 模型中，可以看到隨著多重解題策略題目增加時，DINA模式的辨識率在試題參 數為0.1時，從94.16%下降到84.92%，當試題參數為0.25時，辨識率從83.46%下降 至76.06%，有著明顯的下降，其中我們發現當試題參數較小時，有更好的估計效 果。

圖 4-1-2 HO-DINA 模式估計辨識率(重複認知屬性矩陣設計)PCCR 長條圖 圖4-1-2為表4-1-1將數值轉化整體辨識率(PCCR)的長條圖，從圖4-1-2和 表4-1-1，我們發現以整體辨識率的估計來說，有著更明顯的估計上的差距。在不 同的估計模式下我們看到MS-DINA模式與DINA比較上。隨著多重解題策略題目 的增加時，MS-DINA模式的整體辨識率有著顯著的上升，其中在MS-DINA模型 中，試題參數為0.1時，MS-DINA模型的估計從84.10%上升至87.01%，有著明顯 的上升。但在試題參數為0.25時，可以發現MS-DINA模型估計的整體辨識率都在 54%左右，並沒有很明顯的上升趨勢。

以個別辨識率的估計來看，在不同的估計模式下我們看到MS-DINA模式與 DINA比較上，當多重解題策略題目越多，在DINA模型下辨識率有下降的趨勢。

反之MS-DINA在多重策略解題題目和辨識率是成正比。個別辨識率的各詳細數值 請見附錄一、二。

而粗心參數和猜測參數的改變，會造成辨識率有著重大的影響，由此可見辨 識率好壞很容易受到試題參數的大小所影響。

圖 4-1-3 HO-DINA 模式估計辨識率(無重複認知屬性矩陣設計)ACCR 長條圖

圖 4-1-3 為表 4-1-2 將數值轉化概念辨識率(ACCR)的長條圖，從圖 4-1-2 和 表 4-1-2，我們發現跟 HO-DINA 模式估計辨識率有著相同的趨勢。但我們也發現，

當試題參數為 0.1 時，在 MS-DINA 模型中，隨著多重解題策略題目增加時，

MS-DINA 模式的概念辨識率是一個下降的趨勢，從 94.16%下降到 90.31%，當試 題參數為 0.25 時，概念辨識率從 83.46%下降到 81.28%，都有下降的趨勢。而在 DINA 模型中，發現隨著多重解題策略題目增加時，DINA 模式的概念辨識率在 試題參數為 0.1 時，從 94.16%下降到 83.66%，而當試題參數為 0.25 時，辨識率 從 74.54%下降至 76.06%，都是有著顯著的下降趨勢。

圖 4-1-4 HO-DINA 模式估計辨識率(無重複認知屬性矩陣設計)PCCR 長條圖 圖 4-1-4 為表 4-1-2 將數值轉化整體辨識率(PCCR)的長條圖，從圖 4-1-4 和 表 4-1-2，我們發現以整體辨識率的估計來說，有著更明顯的估計上的一個下降 趨勢。隨著多重解題策略題目增加時，MS-DINA 模式的整體辨識率有著顯著的 下降，其中在 MS-DINA 模型中，試題參數為 0.1 時，MS-DINA 模型的估計從 84.10%下降至 57.19%，有著明顯的下降。在試題參數為 0.25 時，MS-DINA 模型 估計的整體辨識率都 54.55%下降至 38.66%，也是一個很顯著的下降趨勢。故我 們試想是解題策略矩陣的設計上或是此能力產生分布會對產生估計上的偏差，下 一部分我們將探討以 Ramdom 模式來產生的多重解題策略的模擬樣本資料本模 式。

第二部分以Ramdom模式來產生的多重策略的模擬樣本資料本模式，並將多 重解題策略矩陣分為重複認知屬性和無重複認知屬性兩種以及MS-DINA模型和 DINA模型兩種估計模型。再以20題試題以單一解題策略題目與多重解題策略題 目所占比例分成0%、20%、40%、60%、80%、100%六種組合來判斷，且人數2000

表 4-1-3

表 4-1-4

圖 4-1-5 Random 模式估計辨識率(重複認知屬性矩陣設計)ACCR 長條圖

圖4-1-5為表4-1-3將數值轉化概念辨識率(ACCR)長條圖，從圖4-1-5和表4-1-3，

我們發現從圖中的長條圖發現，與HO-DINA模型下產生的模擬資料類同，在整體 辨識率上，我們發現MS-DINA模型與DINA模型中，MS-DINA模型比較好的估計 效果。在MS-DINA模型估計中，隨著多重解題策略題目增加時，MS-DINA模式 的概念辨識率從86.54%上升到91.78%，當試題參數為0.25時，概念辨識率從 73.04%上升到77.89%，都有的上升的趨勢。而在DINA模型估計中，隨著多重解 題策略題目增加時，DINA模式的概念辨識率從86.54%下降到79.07%，當試題參 數為0.25時，概念辨識率從73.04%下降到68.30%。

圖 4-1-6 Random 模式估計辨識率(重複認知屬性矩陣設計)PCCR 長條圖

圖4-1-6為表4-1-3將數值轉化整體辨識率(PCCR)長條圖，從圖4-1-6和表4-1-3 我們發現，我們可以從圖中的長條圖發現，在整體辨識率上，我們發現MS-DINA 模型與DINA模型中，MS-DINA模型的整體辨識率呈現一個穩定上升的情況。在 MS-DINA模型估計中，隨著多重解題策略題目增加時，MS-DINA模式的整體辨 識率從61.25%上升到71.77%，當試題參數為0.25時，整提辨識率從30.63%上升到 37.68%。而在DINA模型估計中，隨著多重解題策略題目增加時，DINA模式的整 體辨識率從61.25%下降到32.41%，當試題參數為0.25時，整體辨識率從30.63%下 降到15.38%。

以個別辨識率來觀察，與HO-DINA模型下產生的模擬資料上略有些不同，並 沒有特有幾個單一屬性因為多重解題策略題目的增加而造成單一屬性估計效果 變差，而是隨著多重解題策略解題題目的增加而有較好的估計效果。個別辨識率 的各詳細數值請見附錄三、四。

圖 4-1-7 Random 模式估計辨識率(無重複認知屬性矩陣設計)ACCR 長條圖

圖4-1-7為表4-1-4將數值轉化概念辨識率(ACCR)長條圖，從圖4-1-7和表4-1-4，

我們發現從在MS-DINA模型估計中，隨著多重解題策略題目增加時，當試題參數 為0.1時，MS-DINA模式的概念辨識率從86.54%上升到89.40%，當試題參數為0.25 時，概念辨識率從73.04%上升到76.00%，都有上升的趨勢，但並不明顯，尤其在 試題分組為60%時，上升的趨勢已經有所趨緩。而在DINA模型估計中，隨著多重 解題策略題目增加時，在試題參數為0.1時，DINA模式的概念辨識率從86.54%下 降到76.41%，當試題參數為0.25時，概念辨識率從73.04%下降到66.07%。

圖 4-1-8 Random 模式估計辨識率(無重複認知屬性矩陣設計)PCCR 長條圖

圖4-1-8為表4-1-4將數值轉化整體辨識率(PCCR)的長條圖，從圖4-1-4和表 4-1-2，我們發現以整體辨識率的估計來說，有著更明顯的下降趨勢。MS-DINA 模式的整體辨識率(PCCR)估計效果比DINA模式的估計效果來的好。但是隨著多 重解題策略題目增加時，MS-DINA模式的整體辨識率有著顯著的下降，在 MS-DINA模型中，試題參數為0.1時，MS-DINA模型的估計從61.25%下降至 58.13%。在試題參數為0.25時，MS-DINA模型估計的整體辨識率都相當接近在 32%左右辨識率。而當DINA模型中，試題參數為0.1時，DINA模型的估計從61.25%

下降至27.35%。在試題參數為0.25時，DINA模型估計的整體辨識率從30.63%下 降至13.30%的辨識率，從圖中可以看到下降的趨勢相當明顯。

而從試題參數上來看，跟重複認知屬性矩陣設計有著相同的結果。粗心參數 和猜測參數的大小，對整體辨識率和個別辨識率有著很大的影響。當試題參數較 小時，估計出的辨識率會有較好的效果。