模擬配置

為驗證比對本文所發展之三維掏刷模式，我們依照Roulund, et al.(2005)所做的 沖刷實驗做相同設置，其中流場尺寸為2 m×0.2 m×0.6 m，座標軸方向如圖 2-1，

圓柱配置如圖4-1，圓柱中心位於 x-z 軸上座標 (0.5, 0.3)的位置，直徑為 0.1 m，

網格解析度為320 32 96× × ，我們使用展寬網格(stretched grid)去處理 y 方向座標，

在愈靠近底床的部分，為了要完整模擬流體紊流現象對泥沙造成侵蝕堆積的影 響，故其網格較密，而靠近表面的流體，對底床的影響相對較小，故其網格較稀 疏，以便節省整體的計算資源，展寬網格示意圖如下圖4-2，出入口速度大小固定 為0.46 m/s，位於 y-z 平面上，x 座標為 0 m 與 2 m 的位置，兩側為週期性邊界，

底床為無滑移邊界，水面邊界條件為 free-slip，流體的密度為 1000 kg-m ，其餘^-3 個別細部的詳細配置如表4-1。

圖 4-1 流場模擬配置圖

圖 4-2 展寬網格側視圖(x-y 方向)

為了要結合沉浸邊界法與移動網格法兩種不同形式的邊界表示法，我們在移 動邊界法中的固體網格(inner point)部分做了一些修正，在計算過程中網格的品質 十分重要，實際圓柱內的底床網格必須要前後連續如圖4-3，但又要滿足真實的泥 沙傳輸機制，故我們在下圖4-4 紅色區域(即在 3.1 提到的底床固體網格)會去計算 其掏刷方程式的P ，使底床遭受侵蝕而形成連續面，但在計算底床泥沙傳輸方程_k 式我們會將其懸浮的泥沙量給歸零，以符合實際的物理情況。

另外在入口以及出口的的區域，由於是固定邊界速度，其掏刷或堆積的現象 會使的出入口的表面積變化，導致整體的質量不守恆，所以我們設置在出入口前 緣與後端各佔總長 3%的部分底床為定床(圖 4-4 的綠色部分)，不受掏刷的作用影 響，固定總流量後，整體流場才會達到質量守恆。

圖 4-3 實際模擬網格分布側視圖

圖 4-4 流場修正區示意圖

圓柱內紅色區域(inner point)，其計算出的P 在泥沙傳輸方程式會自動歸零，故在圓柱內不會產生_k 多餘的泥沙懸浮至流場中。綠色區域各占前後端總長的3%，其中底床為固定高度，故區域內不會 產生泥沙傳輸。

表 4-1 動床(Re = 46000)模擬配置(dt = 0.001 s)

雷諾數Re 46000

流場尺寸L H W× × 2 m×0.2 m×0.6 m 網格解析度N_x×N_y×N_z 320×32×96

圓柱直徑D 0.1 (m)

圓柱中心座標 (0.5,y,0.3)

運動黏滯係數(ν) 0.000001 邊界速度V =V _{in out} 0.46 (m/s)

顆粒中值粒徑d ₅₀ 0. 26 (mm)

模擬總共分兩個個階段，第一個階段模擬實際時間共30 秒，視地面為剛體，

固定底床，關閉移動網格，僅模擬流體在高雷諾數下流經圓柱的流場情況，這是 為了使流場內的流體在開啟動床時，已達到較符合實際實驗時的紊流狀態，當流 場跑至準穩態時，我們會取一段時間的資料求出時間平均流場的各個物理量。我 們會在4.2 節中介紹定床中的流場現象，包括圓柱前緣主導沖刷的馬蹄形渦流，將 部分泥沙沖刷至下游堆積的尾跡渦流，以及紊流動能與底床剪應力的分布。

第二個階段為初期沖刷階段，模擬實際時間共 600 秒，開啟移動網格，開始 模擬時底床所受到流體侵蝕與堆積的影響，初期沖刷主要由圓柱前緣開始，故我 們會在4.3 節中介紹動床中圓柱前緣流體與泥沙之間的交互作用，以及流場中各個 物理量的分布所代表的關係，並且分別探討圓柱前緣與後端的侵蝕堆積深度變 化，最後與實驗結果型態的比對。