模組教具應用對學生工程概念學習成效之影響

本節主要是分析接受不同教學方式的高中生在工程概念學習成效 之差異情形。研究對象為台北市某高中二年級 10 個班級的學生，有效 樣本為 322 人，分為控制組 164 人，實驗組 158 人。分析方法採用單因 子共變數分析，以教學方式為自變項，高中生在工程概念量表後測之量 表總分為依變項，工程概念量表前測分數為共變數，進行單因子共變數 分析，分析結果如下:

一、描述性統計

實驗組與控制組前後測得分之平均數和標準差如表 4-1 所示，代表 接受模組教具教學的學生，其後測平均數的工程概念、工程限制概念、

工程最佳化概念及工程預測分析概念皆高於接受傳統教學的學生，且接 受模組教具應用教學的學生，其標準差皆小於接受傳統教學的學生，表 示其離散程度較小，代表實驗組的平均數代表性高。

表 4-1 實驗組與控制組學生在工程概念量表的平均數與標準差 工程概念

的類別

組別 人數

前測 後測

平均數 標準差 平均數 標準差

限制 控制組 164 19.94 7.79 22.71 7.40 實驗組 158 20.63 6.01 23.88 6.49 最佳化 控制組 164 16.44 6.64 19.84 5.98 實驗組 158 17.41 5.94 21.08 5.77 預測分析 控制組 164 16.42 5.64 18.54 6.15 實驗組 158 16.31 5.08 19.87 5.42 量表總分 控制組 164 52.80 16.06 61.09 16.12

實驗組 158 54.41 12.52 64.83 13.46

二、模組教具應用對學生的工程概念學習成效之影響 (一)迴歸係數同質性考驗

首先對實驗組和控制組之工程概念量表總分進行組內迴歸係數同 質性考驗，所得結果如表 4-2 所示，其 F 值未達顯著水準(F=0.841，p>.05)，

符合組內迴歸係數同質性，故可進行共變數分析。

表4-2 工程概念量表總分與教學方法之迴歸係數同質性檢定摘要表

變異來源 SS df MS F P 迴歸係數同質性 131.576 1 131.576 .841 .360

誤差 49726.714 318 156.373

R 平方 = .309 (調過後的 R 平方 = .302)

(二)共變數分析結果

經統計分析結果得知，不同的教學法對高中生在工程概念總分之表 現有達到顯著差異（F=4.147，P<.05），表示模組教具應用與傳統教學 對高中生工程概念學習成效有顯著差異，結果如表 4-3 所示。實驗處理 效果顯著，經實驗處理後，實驗組的學習成就（調整後平均數等於 64.376）

顯著優於控制組（調整後平均數等於 61.534），代表模組教具應用的效 果比傳統教學的效果好，如表 4-4 所示。

表4-3 工程概念量表總分與教學方法之單因子共變數分析結果

來源 SS df MS F P

教學方法 648.206 1 648.206 4.147 .043 誤差 49858.290 319 156.296

R 平方 = .307 (調過後的 R 平方 = .302)

表4-4 工程概念量表總分之估計的邊緣平均數

組別 平均數 標準誤差 95% 信賴區間 下界 上界 控制組 61.534^a .977 59.612 63.456 實驗組 64.376^a .995 62.418 66.335

使用下列值估計出現在模式的共變量: 前測總分 = 53.5921.

三、模組教具應用對學生的工程限制概念學習成效之影響 (一)迴歸係數同質性考驗

首先對實驗組和控制組之工程限制概念量表進行組內迴歸係數同 質性考驗，所得結果如表 4-5 所示，其 F 值未達顯著水準(F=0.138，

p>.05)，符合組內迴歸係數同質性，故可進行共變數分析。

表4-5 工程限制概念量表與教學方法之迴歸係數同質性檢定摘要表

變異來源 SS df MS F P

迴歸係數同質性 5.629 1 5.629 .138 .710 誤差 12962.743 318 40.763

R 平方 = .172 (調過後的 R 平方 = .164)

(二)共變數分析結果

經統計分析結果得知，不同的教學法對高中生在工程限制概念之表 現未達到顯著差異（F=1.583，P>.05），表示模組教具應用與傳統教學 對高中生工程限制概念學習成效未有顯著差異，結果如表 4-6 所示。

表4-6 工程概限制念量表與教學方法之單因子共變數分析結果

變異來源 SS df MS F P

教學方法 64.346 1 64.346 1.583 .209 誤差 12968.372 319 40.653

R 平方 = .171 (調過後的 R 平方 = .166)

四、模組教具應用對學生的工程最佳化概念學習成效之影響 (一)迴歸係數同質性考驗

首先對實驗組和控制組之工程最佳化概念量表進行組內迴歸係數 同質性考驗，所得結果如表 4-7 所示，其 F 值未達顯著水準(F=.314，

p>.05)，符合組內迴歸係數同質性，故可進行共變數分析。

表4-7 工程最佳化概念量表與教學方法之迴歸係數同質性檢定摘要表

變異來源 SS df MS F P

迴歸係數同質性 9.405 1 9.405 .314 .576 誤差 9526.351 318 29.957

R 平方 = .148 (調過後的 R 平方 = .140)

(二)共變數分析結果

經統計分析結果得知，不同的教學法對高中生在工程最佳化概念之 表現未達到顯著差異（F=2.197，P>.05），表示模組教具應用與傳統教 學對高中生工程最佳化概念學習成效未有顯著差異，結果如表 4-8 所 示。

表4-8 工程最佳化概念量表與教學方法之單因子共變數分析結果

變異來源 SS df MS F P

教學方法 65.670 1 65.670 2.197 .139 誤差 9535.756 319 29.893

R 平方 = .147 (調過後的 R 平方 = .142)

五、模組教具應用對學生的工程預測分析概念學習成效之影響 (一)迴歸係數同質性考驗

首先對實驗組和控制組之工程預測分析概念量表進行組內迴歸係 數同質性考驗，所得結果如表 4-9 所示，其 F 值達顯著水準(F=6.047，

p<.05)，不符合組內迴歸係數同質性，故不可進行共變數分析，因此必 須改詹森-內曼法。採用詹森-內曼法所獲得的統計結果如表 4-10 所示。

表4-9 工程預測分析概念量表與教學方法之迴歸係數同質性檢定摘要表

變異來源 SS df MS F P

迴歸係數同質性 178.674 1 178.674 6.047 .014 誤差 9395.568 318 29.546

R 平方 = .141 (調過後的 R 平方 = .133)

表 4-10 模組教具應用對高中生在工程預測分析方面的詹森-內曼法統計資料摘要

組別 SSw(Xj) SSw(Yj) CPwj

df

df

控制組 5190.24 6173.31 2522.22 157 4947.63 156 0.49 10.56 實驗組 4057.45 4619.86 835.20 163 4447.94 162 0.21 16.51

將表 4-10 的資料代入林清山(2002, p. 494)所提出的詹森-內曼法 公式，可獲得兩條迴歸線的交叉點，亦即在工程預測分析概念前測成績 21.24 分，而控制組與對照組有顯著差異的兩個分數區間，分別是 16.49 與 44.05。圖 4-1 為以詹森-內曼法所獲得控制組與實驗組的兩條迴歸線。

此兩條迴歸線並不平行，且有交叉點，顯示控制組與實驗組的迴歸係數 並不相等，因此不適合採用共變數分析。兩條迴歸線相交於前測成績為 21.24 分的地方，在相交點的左下方，實驗組的後測成績高於控制組的 後測成績，但在前測成績低於 16.49 分時，實驗組的後測成績才會顯著 高於控制組的成績；然而在兩條迴歸線的相交點的右上方，控制組的後 測成績高於實驗組的後測成績，但在前測成績高於 44.05 分時，控制組 的後測成績才會顯著高於實驗組的成績；至於若前測成績介於 16.49 與 44.05 分之間，控制組與實驗組的後測成績並未達顯著性的差異。控制 組前測成績高於 44.05 分的有 0 人，占控制組人數的 0％，控制組前測 成績低於 16.49 分的有 63 人，占控制組人數的 38.41％；實驗組前測成 績高於 44.05 分的有 0 人，占實驗組人數的 0％，實驗組前測成績低於

16.49 分的有 63 人，占實驗組人數的 39.87％。依據此一詹森-內曼法 的分析，在工程預測分析概念方面，於 322 位研究對象中，有 126 位達 顯著水準，其餘 196 位皆未達顯著差異，表示模組教具應用對 126 位高 中生（占全部學生數的 39.13％）的工程預測分析概念學習成效比傳統 教學效果好。

圖 4-1 控制組與實驗組在工程預測分析概念的詹森-內曼法分析