情境一 -0.0852 -0.2573*
情境二 -0.0563 0.0566
情境三 0.0916*** 0.0941***
年化共變異數/變異數 情境一
RX 0.0238***
HML 0.0009* 0.0235***
情境二
RX 0.0051***
HML 0.0000 0.0055***
情境三
RX 0.0045***
HML 0.0001 0.0076***
情境轉換機率 情境一 情境二 情境三
情境一 0.7485 0.0010 0.0632
情境二 0.0010 0.9640 0.0215
情境三 0.2505 0.0350 0.9153
遍歷機率 0.1367 0.3247 0.5386
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圖4-1 三情境轉換模型之平滑機率走勢圖
由表 4-1 及圖 4-1 可推測情境一為一個為時相對短暫且波動度較高的衰退情 境，持續期間約為四個月，其補捉到 2008 年 9 起的的金融海嘯，且在 2010 年後 的歐債危機爆發後，情境一的平滑機率也開始有較密集且大幅度的波動，而外匯 的市場投資組合與利差交易投資組合於此情境下的年平均報酬分別為-8.52%及 -25.73%，其中利差交易投資組合報酬在 90%的信賴水準下顯著為負，隱含無拋 補的利率平價說於此情境下成立，顯示在此情境時由於風險提高，國際投資人將 資金停泊於相對安全的美金，使得美金兌一籃子貨幣升值，進而使外匯的市場報
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酬為負，除此之外，較高的波動度與低迷的景氣使投資人的風險意識提升，進而 平倉其高風險的利差交易部位，最終使得利差交易投資組合的報酬快速下降，此 時的外匯市場投資組合與利差交易投資組合的報酬呈現顯著的正相關，顯示在市 場呈現衰退時，不只國與國間的權益市場連動性會上升，外匯市場投資組合及利 差交易投資組合亦會因報酬同時下降而產生正向相關，另外，情境一的遍歷機率 為三種情境中最小，意指在資料期間中，此情境出現的機率最低。
觀察過去情境一的平滑機率與 MSCI 世界指數及 CBOE SPX VIX 指數的走 勢4，如圖 4-2 及圖 4-3，可發現在樣本期間內，情境一的平滑機率與 MSCI 世界 指數在 99%信賴水準下，相關係數顯著小於零，即呈現負相關，而與 VIX 指數 的相關係數則是顯著大於零，即呈現正相關，意味全球權益市場的報酬狀況及波 動度與匯市的波動具有連動關係，這可能是由於匯率的變動造成兩國間貿易條件 的改變，進而使權益市場走勢受到連帶影響，或是由於權益市場的波動度提升，
使投資人風險趨避程度隨之上升，進而將海外資金抽回本國造成匯率的變動；另 外，由 2004 年後的情境一的平滑機率與七種樣本貨幣的平均買賣價差的走勢5， 也可以發現在每一次平滑機率急速上升時，買賣價差亦會上升，即流動性會大幅 的下降，而兩者間也具有顯著的正相關，如圖 4-4，隱含在情境一時，匯率市場 的流動性較差，這可能是由於當處在景氣衰退的情境時，悲觀的投資前景以及較 高的波動度驅使投資人偏好持有本國幣的現金部位，使外匯市場的交易量下降，
而交易量的急凍又可能進一步加速市場的衰退，形成惡性循環。
4我們使用樣本期間內 MSCI 世界指數及 CBOE SPX VIX 指數的月資料，資料來源為 Datastream 資料庫
5我們自 Datastream 資料庫中取出樣本期間內的日圓、加拿大幣、紐西蘭幣、英鎊、歐元、瑞士 法郎、澳幣的買價與賣價資料，計算買賣價差後再求取平均值，發現此平均買賣價差於 2001 年 與 2004 年發生重大變化，故本文僅比較 2004 年 1 月起的平均買賣價差走勢與平滑機率
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差交易投資組合的年平均報酬分別為-5.63%及 5.66%，但均未達統計顯著，與情 境一相比，此時外匯市場的衰退程度及波動度皆相對於情境一溫和，且外匯的市2004/1/1 2004/7/1 2005/1/1 2005/7/1 2006/1/1 2006/7/1 2007/1/1 2007/7/1 2008/1/1 2008/7/1 2009/1/1 2009/7/1 2010/1/1 2010/7/1 2011/1/1 2011/7/1 2012/1/1 2012/7/1
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P(𝑠𝑡+1= 𝑗|𝐼𝑡, 𝜃) = ∑ P(𝑠𝑡 = 𝑖|𝐼𝑡, 𝜃)
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𝑖=1
∙ 𝑝𝑖𝑗
我們將預期機率最大之情境定義為預期情境，而後依照預期情境的不同進行不同 的投資策略。
根據三情境轉換模型之結果，由於在情境一的情況下，外匯的市場投資組合 及利差交易投資組合報酬皆為負，顯示美元於此情境下處於升值階段，且外匯市 場波動程度較大，此時進行外匯相關的投資風險過高，故我們決定於此情境的投 資策略為將資金全數投入美金定期存款6，賺取美金的利息及升值利益，於高度 波動的環境下維持較保守的投資態度；在情境二的情況下，利差交易投資組合報 酬為正且其波動度為三種情境中最小，顯示此時為進行利差交易的時機，另外由 於其停留在原情境的轉換機率最高，可知相較於其他情境，於情境二下投資人更 可以長時間進行利差交易，減少因情境的轉換而須緊急平倉其部位進而招致損失 的可能性，反觀外匯市場投資組合於此情境下報酬為負，故設定此情境下的投資 策略為將資金全數投入利差交易投資組合，即賣出低利貨幣並買進高利貨幣；在 情境三的情況下，由於兩投資組合報酬皆顯著為正，為同時考量投資風險，故我 們利用兩投資組合的 Sharpe ratio 作為投資權重7，同時買進外匯市場投資組合及 利差交易投資組合，由於兩投資組合未呈現顯著正相關，故可利用多角化分散買 進單一投資組合的風險。
三、 樣本內測試結果
根據上述投資策略於樣本期間內進行模擬投資，其結果如表 4-2，投資策略 的累積報酬如圖 4-10，由表 4-2 可知，此交易策略的年化平均報酬約為 7.65%，
在 99%的信賴水準下顯著高於外匯市場投資組合的 2.31%及利差交易投資組合
6我們利用美金一個月期定期存款利率（年化利率）的月資料除以 12 作為定存利率，資料來源為 Datastream
7我們利用估計出的情境三的年化報酬率除以年化標準差計算 Sharpe ratio，得出外匯市場投資組 合的投資權重為 55.93%，利差交易投資組合投資權重為 44.07%
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的 3.56%，由圖 4-10 可知，此投資策略於歷時 13 年半的樣本期間內的累積報酬 達 103%，為所有投資組合中最高者，而利差交易投資組合的累積報酬受金融海 嘯的影響甚深，使其累積報酬僅 48%，外匯的市場投資組合累積報酬僅 31%，
略低於美金定存的 37%，輔以樣本期間內美元指數下降約 15%，反映美金相對 於加權一籃子貨幣價值有所下降，外幣價值相對上升，但投資外匯的平均報酬率 仍不及定存。
至於投資風險部分，投資策略的年化標準差較另外二投資組合小，且其出現 負報酬的次數也較此二投資組合少，顯示其風險調整過後的報酬優於此二投資組 合，進而可推論藉由納入情境因子的考量，確實可能使投資人的資產配置更具效 率，進而獲得更佳的投資績效。
若進一步將各種情境的報酬狀況分開探討，如表 4-3，可發現在預期情境為 情境一時，透過將資金置於美金定存，避開了外匯市場投資組合及利差交易投資 組合的衰退時期，進而使績效表現相對穩健，雖此情境維持期間最短，但對於總 績效的影響卻最大；在情境二時則投資於平均報酬最高的利差交易投資組合，藉 著在波動度最小的情境時進行風險較高的投資，以獲得較佳的績效，由於情境二 為三種情境中利差交易投資組合的波動度最小的情境，使得交易策略的風險得以 有效控制，避免在高波動度的市場情勢下貿然進行風險較高的利差交易；在情境 三時，透過同時買進外匯的市場投資組合及利差交易投資組合，可有效獲得此高 速成長期間兩投資組合的正報酬，且由於多角化的效果使此交易策略的標準差較 此二投資組合低，具有風險分散的作用。
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最小值 -101.08% -152.69% 0.16% -58.14%
最大值 98.64% 67.88% 6.69% 67.88%
負報酬月數 80 67 0 49
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