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以情境轉換模型建構外匯投資組合績效分析

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Academic year: 2021

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(1)國立政治大學商學院金融學系碩士班 碩士論文 Graduate Institute of Money and Banking National Chengchi University Master Thesis. 立. 政 治 大. ‧ 國. 學. 以情境轉換模型建構外匯投資組合績效分析. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. i n C 研究生:楊鎰鴻 hengchi U. v. 指導教授:林建秀 博士. 中華民國一○三年十二月.

(2) 摘要 本研究為討探投資人是否可透過捕捉無拋補的利率平價說的成立期間以及 預測其反轉時機,建構對應的投資策略以獲得顯著且持續的超額報酬,故採用情 境轉換模型,以馬可夫鏈描述情境轉換行為,分析 1999 年至 2012 年的七個已開 發經濟體的外匯資料,透過將樣本期間區分為三種情境,根據各情境特性決定相 對應之最適資產配置,並以預期情境轉換機率決定投資組合調整時機,模擬投資 人在現有可得資訊下所做的投資決策以檢定此投資策略是否能提升利差交易者 的投資績效。. 政 治 大 賴水準下顯著優於買進持有利差交易策略,且可有效降低風險,在無拋補的利率 立 根據樣本外實證測試結果,考慮情境因子的模擬投資策略之報酬在 99%的信. ‧ 國. 學. 平價說成立的景氣低迷時期投資策略表現尤佳,顯示納入情境因子的考量有助提 升資產配置效率,藉由預期下一期的情境可使進行利差交易的投資人具備擇時機. ‧. 會,幫助預測未來景氣走勢並於空頭市場時承擔較低的風險並獲得相對優異的風. n. al. er. io. sit. y. Nat. 險調整後報酬。. Ch. engchi. i n U. v. 關鍵字:情境轉換模型、馬可夫鏈、無拋補的利率平價說 i.

(3) 目次 摘要................................................................ i 目次............................................................... ii 表次.............................................................. iii 圖次............................................................... iv 第壹章 緒論...................................................... 1 第一節 研究動機.............................................. 1 第二節 研究目的.............................................. 3 第貳章 文獻回顧.................................................. 4 第一節 影響匯率的因子........................................ 4 第二節 無拋補的利率平價說.................................... 6 第三節 情境轉換模型.......................................... 8 第四節 交易策略.............................................. 9 第參章 樣本選擇與研究方法....................................... 10. 立. 政 治 大. ‧ 國. 學. 第一節 樣本選擇與資料來源................................... 10 第二節 研究方法............................................. 12 第肆章 建立交易策略與實證結果................................... 19. ‧. 第一節 樣本內測試........................................... 19 第二節 樣本外測試........................................... 30 第伍章 結論與建議............................................... 36 第一節 結論................................................. 36 第二節 研究建議............................................. 38 參考文獻........................................................... 39. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. ii. i n U. v.

(4) 表次 表 3-1. 各主要貨幣的匯率及利率的敘述統計整理....................... 11. 表 3-2. 貨幣投資組合報酬狀況....................................... 15. 表 3-3. 投資組合報酬與風險因子迴歸結果............................. 16. 表 4-1. 三情境轉換模型之樣本內測試結果............................. 19. 表 4-2. 樣本內測試之投資策略績效比較............................... 29. 表 4-3. 各預期情境下的投資策略樣本內績效比較....................... 29. 表 4-4. 各預期情境轉換時點的估計參數整理........................... 32. 表 4-5. 各預期情境下的投資策略..................................... 32. 各預期情境下的投資策略樣本外績效比較....................... 35. 學. ‧. io. sit. y. Nat. n. al. er. 表 4-7. ‧ 國. 表 4-6. 政 治 大 樣本外測試之投資策略績效比較 ............................... 34 立. Ch. engchi. iii. i n U. v.

(5) 圖次 圖 4-1. 三情境轉換模型之平滑機率走勢圖............................. 20. 圖 4-2. 情境一之平滑機率變化與 MSCI 世界指數走勢 ................... 22. 圖 4-3. 情境一之平滑機率變化與 CBOE SPX VIX 指數走勢 .............. 22. 圖 4-4. 情境一之平滑機率變化與各國貨幣的平均買賣價差走勢........... 23. 圖 4-5. 情境二之平滑機率變化與 MSCI 世界指數走勢 ................... 24. 圖 4-6. 情境二之平滑機率變化與 CBOE SPX VIX 指數走勢 .............. 24. 圖 4-7. 情境三之平滑機率變化與 MSCI 世界指數走勢 ................... 25. 圖 4-8. 情境三之平滑機率變化與 CBOE SPX VIX 指數走勢 .............. 26. 圖 4-9. 政 治 大 情境三之平滑機率變化與各國貨幣的平均買賣價差走勢 ........... 26 立 樣本內測試之投資策略累積報酬圖........................... 29. 圖 4-11. 各情境的預期機率的走勢圖................................. 32. 圖 4-12. 樣本外測試之投資策略累積報酬圖........................... 35. ‧. ‧ 國. 學. 圖 4-10. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. iv. i n U. v.

(6) 第壹章 緒論 第一節. 研究動機. 由於全球化與金融自由化的發展,外匯投資的重要性日漸提升,然而兩國間 的匯率可能受到兩國政治、經濟及貨幣政策等等因素所影響,牽涉範圍十分廣泛, 使外匯投資策略的建立以及風險控管更顯困難,而目前匯率的決定機制在學界亦 是一個未解之謎,主流的經濟理論「無拋補的利率平價說(Uncovered Interest Parity,UIP)」認為,兩國間的匯率決定於兩國間的名目利率,低名目利率的國 家貨幣會相對於高名目利率國家貨幣升值,使兩國間的套利機會消失,但 Hansen. 政 治 大. & Hodrick(1980)及 Fama(1984)等人發現在過去的時間序列資料中,低名目. 立. 利率的國家貨幣反而會相較於高名目利率國家貨幣貶值,故 Fama 稱此違反無拋. ‧ 國. 學. 補的利率平價說的現象為「遠期貼水之謎(Forward Discount Puzzle)」 ,此外, Lustig & Verdelhan(2007)也於橫斷面資料中發現了相同的現象。. ‧. 對此異常現象,學者所提出的其中一項廣為人知的解釋為利差交易的執行,. y. Nat. sit. 即國際投資人藉由借入低利率的國家貨幣,買進高利率國家貨幣,若高利率國家. n. al. er. io. 貨幣並未相較於低利率的國家貨幣貶值,投資人便可賺取兩國之間的利差;在投. i n U. v. 資人大量進行此種交易時,便會使得低利率的國家貨幣供給增加及高利率國家貨. Ch. engchi. 幣需求增加,進而造成違反無拋補的利率平價說的現象。 然而違反無拋補的利率平價說的現象並不總是存在,由於利差交易為高風險 的投資策略,故景氣的波動會藉由影響投資人的風險趨避程度,來影響利差交易 的執行;當景氣不佳時,投資人持有風險性部位的意願下降,便會進行利差交易 的反轉策略,造成高名目利率國家貨幣的賣壓及低名目利率國家貨幣的買壓,進 而滿足無拋補的利率平價說。 以 2008 年後的金融海嘯時期為例,在雷曼兄弟控股公司(Lehman Brothers Holdings Inc.)宣布申請破產保護後,恐慌心理及流動性危機造成全球性股災的 連鎖效應,現金為王的理念頓時竄起,投資人紛紛將資金轉換成現金或移轉至無 1.

(7) 風險資產及相對安全的避險性資產,此時持有高風險性的利差交易投資部位的投 資人亦開始迅速賣出高利貨幣並買進低利貨幣進行平倉,而屬於低利貨幣的日圓 便從 2008 年 8 月的相對低點 1 美元兌 110 日圓在四個月內大幅升值到當年 12 月 的相對高點的 1 美元兌 88 日圓,漲幅約達 20%,顯見經濟情勢的不同確實會影 響無拋補的利率平價說的成立。 根據過去的研究發現,無拋補的利率平價說的成立與否,會受到全球權益市 場報酬(Katechos,2011)、全球權益市場波動度(Lustig & Roussanov & Verdelhan,2011)及 VIX 指數(Brunnermeier et al.,2009)等因素影響,而這也使. 政 治 大 於未來無拋補的利率平價說成立與否的預期,進行外匯投資組合的調整,使其資 立. 外匯市場出現擇時機會(Market Timing Opportunities),即投資人可透過自身對. 產配置更具效率。. ‧ 國. 學. 有鑑於此,藉由區分出無拋補的利率平價說成立與不成立的期間,並依此調. ‧. 整外匯投資組合,於無拋補的利率平價說不成立時進行利差交易投資,再於無拋. y. Nat. 補的利率平價說成立時立即平倉利差交易部位,應有助於提升利差交易者的投資. n. al. er. io. 效。. sit. 績效,故本文將以此概念為核心,探討此投資理念是否能獲得較優異的投資績. Ch. engchi. 2. i n U. v.

(8) 第二節. 研究目的. 為探討投資人對無拋補利率平價說成立與否的預期是否能提升外匯投資績 效,本文以七個已開發經濟體的貨幣兌美元的匯率資料作為樣本,藉由情境轉換 模型(Regime-Switching Model)將樣本期間區分為多種情境,藉以使投資人能 夠在無拋補利率平價說的成立與不成立時進行不同的投資策略,再視此種能隨時 間調整資產配置的投資績效是否優於買進持有利差交易部位的投資績效。 本文依照 Lustig & Roussanov & Verdelhan(2011)的方法,以一個美國外匯 投資者的角度,建構外匯市場投資組合與利差交易投資組合,並假設投資者僅投. 政 治 大 不僅取決於利差交易所帶來的平均報酬,還取決於利差交易所帶來的超額報酬在 立. 資於此二投資組合,由於對從事利差交易的長期投資人而言,其投資的經濟價值. ‧ 國. 學. 未來能否持續,以及外匯市場投資組合與利差交易投資組合的波動度、相關性及 其隨時間變化的程度,而情境轉換模型亦可有效說明上述問題,此種將情境轉換. ‧. 模型應用於外匯市場的探討的想法是來自 Hamilton(1989),其利用情境轉換模. sit. y. Nat. 型來檢驗繁榮期與蕭條期的持續性,另外 Bekaert & Hodrick(1993) 、Engel(1994) 、. al. er. io. Bollen et al.(2000) 、Dewachter(2001)及 Ichiue & Koyama(2011)等人也都曾. n. 應用此模型在外匯領域的研究。. Ch. engchi. i n U. v. 納入情境因子進行分析的結果有助於預測未來利差交易報酬的反轉時間點, 使進行利差交易的外匯投資人具備擇時能力,能夠在適當時機進出市場,本文利 用樣本外預測實驗(Out-of-Sample Forecasting Experiment)對此進行實證分析, 模擬投資人在每一期的現有可得資訊下所做的投資決策,若投資績效顯著較買進 持有利差交易部位佳,便代表一投資於已開發國家貨幣的利差交易投資人可藉由 預期下期情境變化的可能性使投資績效提升,此種利用已公開資訊建構交易法則 的投資方式若能持續獲得超額報酬,便可能挑戰效率市場假說(Efficient Market Hypothesis,EMH)成立的可能性。. 3.

(9) 第貳章 文獻回顧 第一節. 影響匯率的因子. 主流經濟理論認為兩國間的匯率是由兩國的總體經濟變數所決定,例如:通 貨膨脹率、名目利率、國內生產毛額成長率等,然而,近年來財務學界亦積極投 入權益市場報酬、兩國間的政治關係與外匯投資人心理預期等不同因素對於匯率 的影響的相關研究,由於決定匯率變動的因素眾多,本節僅就其中要點分別列示 如下: 一、通貨膨脹率. 政 治 大. 根據「購買力平價說(Purchasing Power Parity,PPP)」 ,若單一價格法則(The. 立. Law of One Price)成立,即相同財貨於兩國的價格若以同一種貨幣衡量時必. ‧ 國. 學. 定相等,將使兩國之間的套匯行為(Arbitrage Effect)停止,此時匯率的變 化取決於兩國貨幣之相對購買力,而購買力平價說可分為兩種型式,一為絕. ‧. 對購買力平價說,二為相對購買力平價說。絕對購買力平價說是指在一定時. y. Nat. sit. 間點,兩國間的匯率取決於兩國物價水準之比;而相對購買力平價說指出若. n. al. er. io. 一國之通貨膨脹率高於另一國,則該通貨膨脹較為嚴重的國家由於貨幣購買. i n U. v. 力相對下降,其貨幣價值亦會相對於通貨膨脹較為和緩的國家貶值,且貶值. Ch. engchi. 幅度約等同於兩國通貨膨脹率之差。 二、名目利率. 名目利率的差異會影響國際間資本流動,進而影響兩國間的匯率,根據「有 拋補的利率平價說(Covered Interest Parity,CIP)」 ,國際套利者會將資金由 低利率國家轉向高利率國家,並利用遠期外匯合約進行避險以謀取套利利潤, 而當兩國間的匯率趨於均衡,市場上便不存在套利利潤,此時即期匯率與遠 期匯率之差應反映兩國的名目利率差異,而無拋補的利率平價說則未利用遠 期外匯合約進行避險,在投資人為風險中立的假設下,當兩國間的匯率趨於 均衡時,即期匯率的預期變動率約等同於兩國的名目利率之差。 4.

(10) 三、國際收支 國際收支為一國在特定期間內,由國外取得的全部貨幣與對國外支付的全部 貨幣之總額,一般而言,當一國之國際收支出現逆差時,即表示外匯供不應 求,在浮動匯率制度下,外匯市場的供需狀態將決定匯率的走勢,因此國際 收支逆差將引起本國幣貶值,反之國際收支順差將引起本國幣升值,此時匯 率的調節具有平衡國際收支的作用;另外,一國政府也可透過貨幣供給量的 變化與財政政策的執行,影響一國的總需求與國際收支,進而影響本國貨幣 購買力以及匯率的走勢。. 政 治 大 Dornbusch et al.(1980)認為當本國貨幣貶值時,貿易條件的改善將推升本 立. 四、權益市場報酬. 國股價,使本國股價與本國貨幣價值呈現負相關,反之亦然;而 Cappiello &. ‧ 國. 學. De Santis(2005)認為匯率與股價之間的套利關係可能存在,即當一國之期. ‧. 望股票報酬率高於另一國,該期望股票報酬率高的國家貨幣將會貶值,反之. y. Nat. 亦然;Hau & Rey(2004)認為當國際投資人在外國權益市場大幅上漲後,. er. io. sit. 將資金由外國抽回本國時的資本流動將造成本國幣的升值,反之亦然;投資 組合平衡模型(Portfolio Balance Model,PBM)認為本國股價的上升將造成. al. n. v i n 投資人的財富與貨幣需求增加 ,吸引外國資本流入國內, C h,進而推升本國利率 engchi U 使本國貨幣升值;Nieh & Lee(2001)發現在短期之下,G-7 國家的匯率與. 股價間具有顯著的關係,但兩者的關係在每個國家間皆不盡相同;Phylaktis & Ravazzolo(2005)發現太平洋周邊國家的外匯與股價呈現正向關係,而 美國股票市場報酬為此種關係存在與否的決定因子。Kim(2003)調查美國 的股票價格、工業生產、實質匯率、利率和通貨膨脹率的長期均衡關係,發 現 S&P 500 股票價格與實質匯率呈現負相關。. 5.

(11) 第二節. 無拋補的利率平價說. 英國經濟學家凱因斯(John Maynard Keynes,1883-1946)於 1923 年出版的 「貨幣改革論(A Tract on Monetary Reform)」提出了利率平價說,而後英國經 濟學家保羅(Paul Einzig,1897-1973)運用動態均衡的概念,發展了利率平價的 動態理論,說明了兩國即期匯率的預期變動及遠期匯率與名目利率的關係,本節 將僅簡述過去學者對無拋補的利率平價說的實證結果。 一、遠期貼水之謎 Hansen & Hodrick(1980)、Bilson(1981)及 Fama(1984)等人發現在過. 政 治 大 貨幣貶值,故 Fama 稱此違反無拋補的利率平價說的現象為 「遠期貼水之謎」 , 立 去的時間序列資料中,低名目利率的國家貨幣反而會相較於高名目利率國家. ‧ 國. 學. 此後 Lustig & Verdelhan(2007)也於橫斷面資料中發現了相同的現象; McCallum(1994)統整了過去的相關實證研究,整合出遠期溢酬迴歸(以. ‧. 匯率的變化為應變數,兩國間的利率差為自變數的迴歸)係數約等於-3,而. sit. y. Nat. 非無拋補的利率平價說所預期的 1,Chinn & Meredith(2004)使用了 G-7. al. er. io. 國家之長期債券利率發現無拋補的利率平價說雖然在短期不成立,但到了長. v. n. 期便會成立;Chaboud & Wright(2005)使用日內(Intradaily)匯率資料進. Ch. engchi. i n U. 行無拋補的利率平價說的迴歸分析,發現在非常短的時間內無拋補的利率平 價說是成立的,但其成立的時間也非常短;Lothian & Wu(2011)檢驗了近 兩百年的時間序列資料進行了遠期溢酬迴歸,得到在完整樣本期間內的斜率 估計值為正,但在 1980 年代時此估計值為負值,且發現較大的利率差異對 於預測匯率變動的預測力越強;Bekaert & Wei & Xing(2007)發現會出現 遠期貼水之謎的關鍵在於貨幣的種類而非在於樣本期間,且其也發現資料偏 離無拋補的利率平價說的現象在短期較為嚴重;Burnside et al.(2011)調查 了二十種利差交易投資組合在近三十年的期間的績效,發現其可獲得持續性 的超額報酬;Bansal & Dahlquist(2000)發現遠期貼水之謎較可能發生在已 6.

(12) 開發國家之間,而較少發生在新興國家或開發中國家之間。 二、UIP 與景氣的關係 Lustig & Roussanov & Verdelhan(2011)發現全球權益市場波動度可以解釋 利差交易報酬的橫斷面資料,當全球權益市場波動度較高時,高利率的貨幣 會傾向貶值,此時無拋補的利率平價說成立;Brunnermeier et al.(2009)發 現在 VIX 較高時,即股票市場波動度較高時,低利率國家貨幣會更有可能 顯著的升值;Katechos(2011)發現高(低)利率國家貨幣的價值會與全球 股票市場報酬呈現正(負)相關;Ichiue & Koyama(2011)發現低波動度的. 政 治 大 而低利貨幣的貶值亦有助於維持低波動度的環境,這也隱含在利差交易反轉 立. 環境與低利貨幣的貶值是彼此相依的,即低波動度的環境將使低利貨幣貶值,. 後,波動度將有大幅度的上升,且一旦低利貨幣開始升值,其升值的速度將. ‧ 國. 學. 高於其貶值的速度;Moore & Roche(2012)發現貨幣波動度(貨幣成長的. ‧. 條件變異數)提高時,遠期溢酬迴歸的斜率估計值將由負轉正,即資料漸漸. y. Nat. 符合無拋補的利率平價說;Menkhoff et al.(2012)調查全球外匯波動度與. er. io. sit. 利差交易超額報酬的橫斷面資料,發現高利率貨幣的貨幣價值與全球外匯波 動度呈現負相關,且證明波動度風險的重要性勝過流動性風險;Melvin &. al. n. v i n Taylor (2009)證明金融危機的量化指標可預測利差交易的報酬。 Ch engchi U. 7.

(13) 第三節. 情境轉換模型. 由於時間序列資料中可能會由於突發事件的產生,使資料的特性在短時間內 呈現大幅度的改變,而情境轉換模型藉由定義一個會隨機變化的情境變數,藉以 補捉時間序列資料中可能出現循環性變化的現象,提高模型的精確度,而若將此 應用於投資組合的建構,此模型可用以推論過去各資料點處於各種情境的機率以 及各種情境的特性,並預測未來出現各種情境的機率,藉此提供投資組合管理者 更多資訊以利投資組合調整。 過去曾有許多學者將情境轉換模型應用於匯率資料,例如:Hamilton(1989). 政 治 大 (2000)使用匯率選擇權的市場價格來決定市價是否反應了情境轉換模型的資訊, 立 利用情境轉換模型來檢驗繁榮期與蕭條期的持續性;Bollen & Gray & Whaley. ‧ 國. 學. 發現選擇權市價與考慮了情境轉換的選擇權評價模型所決定出的理論水準顯著 不同,而且若依據情境轉換模型訂定交易策略,其利潤會高於標準的單一情境模. ‧. 型所定的策略;Beine & Laurent & Lecourt(2003)利用情境相依的模型設定,檢. sit. y. Nat. 驗中央銀行的介入對馬克及日圓兌美元的匯率週報酬及波動度的影響,發現官方. al. er. io. 的介入並非總是會引起波動度的提升;Wilfling(2009)發現歐洲貨幣聯盟. v. n. (European Monetary Union,EMU)的成立使各成員國的匯率波動度出現情境轉. Ch. engchi. i n U. 換的現象;Nikolsko-Rzhevskyy & Prodan(2012)使用結合情境轉換與隨機漫步 的模型補捉飄移項(Drift Term)的變化,發現總體經濟模型在短期及長期對於 名目匯率皆有預測能力;Fiess & Shankar(2009)使用情境轉換模型發現經濟體 的資產負債表與經濟表現會決定匯率情境的轉換機率;Bazdresch & Werner (2005)發現墨西哥披索明顯存在兩種波動度與升值趨勢不同的情境,並使用此 模型解釋披索的遠期外匯市場中隱含的偏誤。. 8.

(14) 第四節. 交易策略. 在財務學界的實證研究中,為探求特定因子對於應變數是否具預測能力,學 者時常依照其模型設定,事先建構特定交易策略,再藉由將樣本切割為「樣本內」 與「樣本外」,首先假設「樣本外」的資料未知,透過將「樣本內」的資料代入 模型得到模型參數的估計值,再利用此估計出的模型將「樣本外」的資料代入, 得出模型預估的預測值,並依此預測值根據交易策略進行模擬交易,視其交易結 果是否能夠系統性地獲得超額報酬來判斷模型的預測力。 此種藉由模擬交易進行實證的方法廣泛地被運用於財務學界的研究,例如. 政 治 大 Period)」 、 「培養期間(Training 立 Period)」與「交易期間(Trading Period)」,分別. Bauer & Derwall & Molenaar(2004)將樣本切割為「樣本內期間(In-Sample. ‧ 國. 學. 進行各種模型的參數估計、最適模型選擇與模擬交易,其利用Logit模型預估規 模效果(Size Effect)與價值效果(Value Effect)出現的機率,再藉由此預估機. ‧. 率與事先訂定的交易策略調整HML與SMB投資組合的權重,對日本股票市場進. sit. y. Nat. 行實證,發現在低交易成本之下此模型具有預測力;Hsu & Kuan(2005)利用樣. al. er. io. 本外的實證分析方法,檢驗了各種技術分析於美國股市的獲利能力,例如濾嘴法. v. n. 則(Filter Rule)、動能(Momentum)交易策略等不同的簡單交易規則,以及假. Ch. engchi. i n U. 設投資人可根據上一期表現最佳的簡單交易規則轉換其投資部位的學習投資策 略(Learning Strategy)和其它多種複雜的投資策略,發現複雜的交易策略可提 高簡單交易規則的利潤;Okunev & White(2003)發現在已開發國家的外匯市場 中,利用其所設定的移動平均規則所建構的動能投資策略可以獲得顯著的超額報 酬。. 9.

(15) 第參章 樣本選擇與研究方法 第一節. 樣本選擇與資料來源. 本研究的研究期間為 1999 年一月起至 2012 年七月止,共 163 個月。研究對 象為各主要貨幣兌美元的即期與一個月期的遠期匯率月資料,資料皆取自 Datastream 資料庫,其中包含的貨幣種類有日圓、加拿大幣、紐西蘭幣、英鎊、 歐元、瑞士法郎、澳幣等七種於全球外匯市場具指標性的貨幣,以求盡可能排除 資料受政府干預或其他非市場機制的力量影響的可能性,且由於此些貨幣的貿易 與投資等需求龐大,使其於全球外匯市場的交易量及流動性較高,應可有效降低. 政 治 大. 流動性對於本研究結果的影響,且更能具備代表性;採用月資料的原因為本研究. 立. 之目的是利用模型結果進行投資組合建構,並以模擬投資測試來辨認模型預測的. ‧ 國. 學. 有效性,而實務上投資人為節省交易成本並不會時常變更其投資組合,故為簡化 分析及貼近實務運作,本文未採用更密集的樣本資料;樣本選自 1999 年後之匯. ‧. 率資料的主因為主要貨幣之一的歐元是於 1999 年 1 月後方才正式上路,而歐元. y. Nat. sit. 對於目前全球外匯市場的重要性非比尋常,且歐元區的成立與歐元的正式流通,. n. al. er. io. 可能造成歐洲國家甚或全球貨幣與金融體系的結構性轉變,本研究為求提升精確. i n U. v. 性及攸關性,故不採用 1999 年以前的德國馬克、法國法郎等主要貨幣的匯率資 料。. Ch. engchi. 表 3-1 為樣本期間內各主要貨幣的即期與遠期匯率以及名目利率1的敘述統 計整理,從中可發現日圓及瑞士法郎為低利貨幣,澳幣及紐幣為高利貨幣,因此 以上貨幣較可能成為利差交易的標的,而有關匯率風險部份,為排除各種貨幣匯 率平均值的差異,故本文以各種貨幣的變異係數(標準差除以平均值)作為波動 度指標,發現澳幣及紐幣的波動程度為此七主要貨幣中最高者,顯示投資人若投 資於高利貨幣,往往可能須承擔更高的匯率波動風險。 1. 我們使用樣本期間內各國一個月期的歐洲貨幣年化利率的月資料作為該國名目利率,資料來源. 為 Datastream 資料庫 10.

(16) 表3-1 各主要貨幣的匯率及利率的敘述統計整理 日圓. 加拿大幣. 英鎊. 紐幣. 瑞士法郎. 歐元. 澳幣. 2.93 1.60. 3.81 1.99. 5.43 1.89. 1.17 1.05. 2.60 1.37. 5.16 0.97. 1.25 0.21. 0.60 0.06. 1.67 0.38. 1.28 0.25. 0.85 0.15. 1.39 0.30. 1.25 0.21. 0.60 0.06. 1.67 0.38. 1.28 0.25. 0.85 0.15. 1.39 0.30. 名目利率 平均值 0.22 標準差 0.28 即期匯率 平均值 106.61 標準差 14.49 遠期匯率 平均值 106.35 標準差 14.37. 立. 政 治 大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 11. i n U. v.

(17) 第二節. 研究方法. 本文首先將依照 Lustig & Roussanov & Verdelhan(2011)的方法,以一個美 國外匯投資者的角度,建構外匯市場投資組合與利差交易投資組合,並以此二種 投資組合的歷史績效作為情境轉換模型的樣本,決定出預期未來出現各種情境的 機率並依其結果決定最適資產配置方式。 本研究聚焦於投資在遠期及即期外匯市場而未採用利率資料,主要原因是遠 期及即期外匯市場可更輕易執行利差交易,且承擔的信用風險較固定收益型證券 小,在有拋補的利率平價說成立的前提下,兩國貨幣的遠期外匯貼水會等於兩國. 政 治 大. 的利率差,故以外匯市場資料取代利率資料應不會對研究結果造成顯著影響。. 立. 建構投資組合. 學. ‧ 國. 一、. 1. 貨幣的超額報酬. ‧. 本研究從美國投資人的觀點來描述外匯超額報酬的性質,定義 s 為以間接報. y. Nat. 價法報價的即期匯率取對數,f為遠期匯率取對數,故s上升意味著美元升值;另. n. al. er. io. 報酬率,以下式表達:. sit. 外,我們定義超額報酬rx為本期買入遠期外匯,並在下期賣出即期外匯所獲得的. C𝑟𝑥h𝑡+1 = 𝑓𝑡 − 𝑠𝑡+1 engchi. i n U. v. 舉例來說,若第 t 期 1 美金兌新台幣在 t+1 期到期的遠期匯率為 35,而第 t+1 期的即期匯率為 30,便可在第 t 期約定在第 t+1 期以 1 美金買進 35 元新台幣, 而到 t+1 期時,借進 30 元新台幣並轉換成 1 美金,執行遠期契約利用此 1 美金 買進 35 元新台幣,還清借進的 30 元新台幣後便可獲得 5 元新台幣利潤,此利潤 是來自於第 t 期遠期外匯市場所預期的 t+1 期即期匯率與實際在 t+1 期的實現即 期匯率差異所造成。此超額報酬亦可用遠期外匯貼水減即期匯率差表達: 𝑟𝑥𝑡+1 = 𝑓𝑡 − 𝑠𝑡 − ∆s𝑡+1 若無拋補的利率平價說成立,遠期外匯貼水的期望值會等於即期外匯貶值率. 12.

(18) 的期望值,故超額報酬的期望值應等於零,而在有拋補的利率平價說成立的前提 下,遠期外匯貼水會近似於兩國的名目利率差,即𝑓𝑡 − 𝑠𝑡 ≈ 𝑖𝑡∗ − 𝑖𝑡,其中𝑖𝑡∗ 及𝑖𝑡 為 外國與美國的名目利率,故超額報酬亦可改寫為下式: 𝑟𝑥𝑡+1 ≈ 𝑖𝑡∗ − 𝑖𝑡 − ∆s𝑡+1. 2. 投資組合 建構投資組合的方法為於每一期 t 依照各國貨幣第 t 期的遠期外匯貼水由低 至高排列,再依此順序將其分配至七個投資組合,第一個投資組合包含了最低遠 期外匯貼水的貨幣,而第七個投資組合包含了最高遠期外匯貼水的貨幣,在有拋. 政 治 大. 補的利率平價說成立之下,亦可將其視為依照名目利率的水準由低至高排列,投. 立. 資組合每月進行一次調整。. ‧ 國. 學. 投資組合所包含的貨幣的超額報酬即為該投資組合的超額報酬,本文假設利 差交易投資組合是投資人利用放空低利率的第一與第二投資組合,並買進高利率. ‧. 的第六與第七投資組合所建構而成,之所以利用放空兩投資組合並買進另外兩投. sit. y. Nat. 資組合是希望避免單一幣別的波動影響實驗結果過劇,故藉交易多種貨幣來減少. al. er. io. 可能的極端值的影響。. v. n. 表 3-2 提供了由美國投資人的觀點所得的七種貨幣投資組合的敘述統計資料,. Ch. engchi. i n U. 包含了即期匯率差∆𝑠 𝑗、遠期外匯貼水𝑓 𝑗 − 𝑠 𝑗、貨幣超額報酬𝑟𝑥 𝑗 = −∆𝑠 𝑗 + 𝑓 𝑗 − 𝑠 𝑗 以及放空第一與第二個平均後的投資組合並買進第三及第四個平均與依此類 推的各種投資組合所形成的利差交易所獲得的報酬𝑟𝑥 𝑖+𝑗 − 𝑟𝑥1+2;我們透過將月 資料的平均值乘以 12,標準差乘以√12進行年化,而 Sharpe ratio 為年化平均值 除以年化標準差所得之值。 表 3-2 中的第一列展示了投資組合 j 中的貨幣的平均貶值率,根據無拋補的 利率平價說,投資組合 j 的平均貶值率𝐸𝑇 (∆𝑠 𝑗 )應該要等於第二列所表達的平均 遠期外匯貼水𝐸𝑇 (𝑓 𝑗 − 𝑠 𝑗 ),但由表 3-2 中可發現,各個投資組合的平均貶值率皆 不等於平均遠期外匯貼水,例如第一個投資組合的平均遠期外匯貼水為-356 個基 13.

(19) 點,但投資組合的平均貶值率達-647 個基點,兩者差距 291 個基點,此即為第一 個投資組合的超額報酬,而第七個投資組合的遠期外匯貼水為 427 個基點,但投 資組合的平均貶值率達-85 個基點,兩者差距 512 個基點,此即為第七個投資組 合的超額報酬,展示於表 3-2 中的第三列;另外,由表中的第六列可以發現,隨 著投資組合間的平均遠期外匯貼水提高,名目利率差也會呈現具規律性的增加2, 大致符合有拋補利率平價說中在遠期外匯市場貶值越嚴重的貨幣會有越高的名 目利率的預期,故以名目利率來選擇建構利差交易投資策略的交易標的,結果會 與使用遠期外匯貼水來選擇類同。. 政 治 大 j 個平均後的投資組合的利差交易策略所獲得的報酬,而第一與第二個平均後的 立. 表中的第四列展示了賣出第一與第二個平均後的投資組合,並買進第 i 與第. 投資組合與第六與第七個平均後的投資組合的報酬差異為 356 個基點,其報酬在. ‧ 國. 學. 99%信賴水準下顯著異於零,顯見在樣本期間內利差交易可以獲得正報酬,此現. ‧. 象亦違反了無拋補的利率平價說中利差交易無法獲利的推論,由表中又可發現利. y. Nat. 差交易中所買進的投資組合的利率越高,將使利差交易的績效越佳;另外,此利. er. io. sit. 差交易的 Sharpe ratio 為 0.35,而在相同樣本期間內,若投資人將資金投入美國 股市3,其 Sharpe ratio 約為 0.16,而衡量美元與六種主要貨幣的匯率變化的美元. al. n. v i n 指數在此段期間內下降了約 15% C, h顯示美國投資人於此段期間內若單純持有美金 engchi U 進行權益投資,其風險調整後報酬將劣於利差交易。. 第五列展示了各投資組合內的貨幣轉換的頻率,我們定義此轉換頻率為投資 組合內的貨幣轉換的次數除以樣本期間的總月數;七個投資組合間的轉換頻率有 明顯的差異,而位於極端的投資組合的轉換頻率較低,意味著的利率極高以及利 率極低的貨幣的利率變動程度較小,使其在同一投資組合內具有較高的持久性, 此現象亦使日圓以及瑞士法郎等低利貨幣經常成為全球利差交易放空的標的貨 2. 我們使用樣本期間內各國一個月期的歐洲貨幣平均利率的月資料作為該國名目利率,再扣除一. 個月期歐洲美元平均利率作為名目利率差,資料來源為 Datastream 資料庫 3. 我們使用樣本期間內的美國道瓊指數月資料計算報酬,並利用其年化平均值與年化標準差計算 Sharpe ratio,資料來源為 Datastream 資料庫 14.

(20) 幣並以此轉換為其他高利貨幣,由於其持續的低利環境可促使利差交易的穩定進 行,使得低利貨幣的需求及幣值持續地受到壓抑,進而違反無拋補的利率平價 說。 表3-2 貨幣投資組合報酬狀況 1. 2. 3. 平均值 標準差. -6.47 11.89. -3.15 11.55. 0.88 11.40. 平均值 標準差. -3.56 0.67. -2.07 0.46. -1.10 0.43. 平均值 標準差 Sharpe Ratio. 2.91 11.94 0.24. 1.08 11.60 0.09. -1.98 11.47 -0.17. -1.89 2.52. 3+4 -3.27 9.51 -0.34. 3. 0.50. 0.73. -1.31 1.98. -0.23 1.71. -3.61 11.91. -0.85 13.41. 1.00 0.57. 2.39 0.81. 4.27 1.08. 3.58 10.32 0.35. 6.00 11.93 0.50. 5.12 13.55 0.38. 4+5 -0.49 9.19 -0.05. 4 貨幣轉換機率 0.73 名目利率差 0.29 1.50. 5+6 2.79 8.95 0.31. 5. 0.78 0.95 1.54. 6+7 3.56 10.15 0.35 6. 7. 0.72. 0.61. 1.81 1.74. 2.37 1.85. n. er. io. 3. 貨幣報酬的風險因子. al. -2.58 10.24. sit. 平均值 標準差. 7. ‧. 0.40. 6. 學. 轉換機率. 5. 政 治 大. 2. Nat. 1. ‧ 國. 立. 投資組合 平均值 標準差 Sharpe Ratio 投資組合. 4 即期匯率差 0.46 10.21 遠期外匯貼水 -0.11 0.41 貨幣超額報酬 -0.57 10.25 -0.06 利差交易報酬. y. 投資組合. i n U. v. 線性風險因子模型(Linear Factor Models)利用將資產的報酬歸因於承擔少. Ch. engchi. 數風險因子的風險溢酬來預測資產平均報酬,例如著名的Sharpe(1964)的資本資 產定價模型(Capital Asset Pricing Model,CAPM)、Ross(1976)的套利定價模型 (Arbitrage Pricing Theory,APT)以及Fama & French(1993)的三因子模型,而 Lustig & Roussanov & Verdelhan(2011)利用主成分分析(Principal Component Analysis)發現兩個解釋外匯報酬變異的風險因子,共可解釋約82%的外匯報酬變 異,分別為平均貨幣超額報酬以及低利貨幣與高利貨幣超額報酬之差,前者為一 美國投資人買進所有遠期市場可投資的外匯投資組合報酬之平均,即外匯的市場 報酬(Market Return),其會受到美元與一籃子貨幣相對價值波動所影響,而後者 即為利差交易之報酬。 15.

(21) 本研究根據 Lustig & Roussanov & Verdelhan(2011)的研究結果,分別定義 此二風險因子為 RX 與 HML,並以第一至第七個投資組合超額報酬為應變數, 七個投資組合超額報酬的平均值(RX)作為第一個自變數,第一與第二個平均 後的投資組合與第六與第七個平均後的投資組合的報酬差異(HML)作為第二個 自變數,利用含有截距項的最小平方法(Ordinary Least Squares,OLS)進行迴歸分 析,結果如表 3-3: 表3-3 投資組合報酬與風險因子迴歸結果 α. β_RX. β_HML. 調整R^2. 0 0 0 0 0 0 0. 1.04*** 1.10*** 0.97*** 0.89*** 0.88*** 1.02*** 1.12***. -0.57*** -0.55*** 0.09 0.08 0.07 0.35*** 0.52***. 0.62 0.7 0.59 0.63 0.59 0.78 0.84. ‧ 國. 立. 政 治 大. 學. 投資組合 1 2 3 4 5 6 7. ‧. 由表 3-3 可知,在此線性風險因子模型中不存在截距項,且各投資組合承擔. y. Nat. 的市場風險(RX)約略相同,顯示此風險因子主要用於決定平均外匯報酬的水準,. er. io. sit. 但無法解釋外匯報酬的橫斷面變異,換句話說無論投資於何種貨幣,皆會承擔外 匯投資的市場風險,進而獲得近似的風險溢酬;另外,名目利率越極端的投資組. al. n. v i n 合將承擔越高的利差交易風險(HML),而此風險因子可用於解釋各種貨幣報酬的 Ch engchi U. 橫斷面變異,以第六及第七個高利貨幣投資組合為例,由於其對 HML 的迴歸係 數在 99%的信賴水準下顯著大於零,當利差交易的報酬越高,高利貨幣的超額報 酬亦會越高,且貨幣的超額報酬受利差交易報酬影響的程度會隨著名目利率的增 加而增加,低利貨幣則相反,當利差交易的報酬越高,低利貨幣的超額報酬將越 低,且貨幣的超額報酬受利差交易報酬影響的程度隨名目利率的降低而增加,使 得低利貨幣持續的貶值,進而違反無拋補的利率平價說,而名目利率處於中間地 帶的貨幣因較不易成為利差交易所交易的對象,故受利差交易風險因子影響的程 度較低。. 16.

(22) 由以上分析可推論在本文的樣本期間內,RX 與 HML 亦為能夠解釋外匯報 酬變異的風險因子,透過將此二序列資料納入情境因子的考量進行進一步分析, 便可觀察出在不同期間的子樣本下,兩投資組合報酬狀況的差異以及無拋補的利 率平價說成立與否,以利做出最適的投資決策。. 二、. 模型建構. 1. 馬可夫鏈(Markov Chains)簡介 許多時間序列的資料可能由於戰爭、金融危機或政府政策的暫時改變而出現 循環性變化,為使模型更能貼近實際的資料行為,使其預測結果更為精確,我們. 政 治 大. 透過將一無法觀察到的(Unobserved)隨機情境變數𝑠𝑡 加入模型中,用以描述在. 立. 不同情境下的資料行為;我們採用馬可夫鏈來描述𝑠𝑡 的行為,即假設𝑠𝑡 為一整數. ‧ 國. 學. 隨機變數{1,2,…,N}且𝑠𝑡 為一特定值 j 的機率僅取決於前一期的情境𝑠𝑡−1 : P{𝑠𝑡 = 𝑗|𝑠𝑡−1 = 𝑖, 𝑠𝑡−2 = 𝑘, … } = 𝑃{𝑠𝑡 = 𝑗|𝑠𝑡−1 = 𝑖} = 𝑝𝑖𝑗. ‧. Nat. y. 其中𝑝𝑖𝑗 為由情境 i 轉變為情境 j 的機率,故可知:. sit. 𝑝𝑖1 + 𝑝𝑖2 + ⋯ + 𝑝𝑖𝑁 = 1. n. al. 𝑝11 𝑝12. Ch. 𝑝21 𝑝22. P=[ ⋮ 𝑝1𝑁 𝑝2𝑁. ⋯. e n g c⋱h i ⋯. 𝑝𝑁1 𝑝𝑁2 ⋮ ] 𝑝𝑁𝑁. er. io. 我們並定義矩陣 P 為情境轉換矩陣,其第 i 行第 j 列的元素為機率𝑝𝑖𝑗 :. i n U. v. 採用情境轉換模型及馬可夫鏈的假設有三優點,第一,其可將情境間的差異 納入考慮,在進行投資組合建構時,便可根據模型對各種情境的各種估計值決定 最適投資組合配置;其二,由於其考慮了情境間的轉換機率,使其可對未來產生 更有意義的預測,有助於提升模型應用的可行性;其三,馬可夫鏈由於可將各種 可能影響本期出現情境的機率的因子納入模型之中,故具備高度的彈性 (Flexibility) ,因此本文以馬可夫鏈作為模型基礎,藉以發展具備獲利潛力的投 資策略。. 2. 模型假設與介紹 17.

(23) 由於假設的情境數目愈多,所需的樣本數亦要愈多方能使每一情境的參數估 計值更具備代表性,而若情境的數目愈少,便愈可能忽略單一情境內的差異,使 模型預測的精確度降低,故本文在樣本數目的限制下,假設樣本期間內存在三種 情境,有別於相關文獻較常使用的二情境模型,三情境模型更可以精細地區分出 報酬狀況不同的子樣本以求更有效率的資產配置,投資策略也更能因應情境的變 化做靈活調整,另外,我們檢定了以落後一期的樣本資料作為自變數的三情境轉 換自我迴歸模型,發現落後項的迴歸係數並不顯著異於零,顯示納入落後項作為 自變數無法顯著提升模型的預測力,故本文決定採用三情境無落後項的情境轉換 模型:. 立. 治 政 大 𝑦 =𝛽 +𝜀 𝑡. 𝑠𝑡. 𝑡. 與 HML 的平均報酬向量𝛽𝑠𝑡 = [𝛽𝑅𝑋𝑠𝑡. 𝐻𝑀𝐿𝑡 ]′,𝛽𝑠𝑡 為在情境𝑠𝑡 下的 RX. 學. ‧ 國. 其中𝑦𝑡 為 RX 與 HML 的報酬向量,𝑦𝑡 = [𝑅𝑋𝑡. 𝛽𝐻𝑀𝐿𝑠𝑡 ]′,𝜀𝑡 為誤差項的向量,我們假設誤. ‧. 差項服從平均數為 0,變異數為會隨情境不同而轉換的Σ𝑠𝑡 的多元常態分配且情境. sit. y. Nat. 變數與誤差項間彼此獨立,𝜀𝑡 |𝑠𝑡 ~𝑁(0, Σ𝑠𝑡 ),Σ𝑠𝑡 = (𝜎𝑖𝑗 (𝑠𝑡 )),𝑠𝑡 為一個由三情境. al. er. io. 馬可夫鏈所決定的無法觀察到的整數,𝑠𝑡 = {1,2,3},t = {0,1,2, … , 𝑇}。. v. n. 透過最大概似估計法(Maximum Likelihood Estimate,MLE),我們除了可. Ch. engchi. i n U. 以估計 出 𝛽𝑠𝑡 、Σ𝑠𝑡 或 𝑝𝑖𝑗 等重要 的估計 值外 ,尚 可估 計出過 濾機 率( Filtered Probability) 、平滑機率(Smoothed Probability)以及遍歷機率(Ergodic Probability) , 以利我們做更進一步的推論,其中過濾機率為在第 t 期現有資訊集合下,𝑠𝑡 為一 特定值 j 的機率,即P(𝑠𝑡 = 𝑗|𝐼𝑡 , 𝜃),其中𝐼𝑡 為第 t 期所有的資訊集合,𝜃為母體參 數之集合;平滑機率為在已知完整樣本期間內的所有資訊集合下, 𝑠𝑡 為一特定值 j 的機率,即P(𝑠𝑡 = 𝑗|𝐼𝑇 , 𝜃);遍歷機率則是在整段樣本期間內各種情境出現的機 率,而不再是單一時間點 t 出現各種情境的機率,即P(𝑠 = 𝑗|𝐼𝑇 , 𝜃)。. 18.

(24) 第肆章 建立交易策略與實證結果 第一節. 樣本內測試. 於此節中,本文將利用樣本期間內的完整資料,先根據三情境無落後項的情 境轉換模型估計出重要參數,並依照模型結果計算預期機率,最後依據各情境的 報酬狀況決定各情境下的投資策略,實證結果發現此投資策略相較於外匯的市場 投資組合與利差交易投資組合的風險較小且年化平均報酬率在 99%的信賴水準 下顯著較大,顯示在樣本內測試中,透過加入情境因子的考量,投資人可根據預 期下期出現各種情境之機率而進行不同的資產配置,這也使投資人具備了擇時機. 政 治 大. 會進而使其資產配置更具效率性。. 立. 情境轉換模型結果. 學. ‧ 國. 一、. 本文利用三情境無落後項的情境轉換模型分析 RX 與 HML 於樣本期間內的. ‧. 時間序列資料,可得各情境下的平均報酬、變異數、共變異數、各情境間彼此轉. y. Nat. 換的轉換機率與遍歷機率,結果如表 4-1,各情境的平滑機率變化如圖 4-1:. n. 年化平均報酬 情境一 情境二 情境三 年化共變異數/變異數 情境一 RX HML 情境二 RX HML 情境三 RX HML 情境轉換機率 情境一 情境二 情境三 遍歷機率. HML. er. io. al. RX. Ch. sit. 表4-1 三情境轉換模型之樣本內測試結果. i n U. v. -0.0852 -0.0563 0.0916***. -0.2573* 0.0566 0.0941***. 0.0238*** 0.0009*. 0.0235***. 0.0051*** 0.0000. 0.0055***. 0.0045*** 0.0001 情境一 0.7485 0.0010 0.2505 0.1367. 0.0076*** 情境二 0.0010 0.9640 0.0350 0.3247. engchi. 19. 情境三 0.0632 0.0215 0.9153 0.5386.

(25) 圖4-1 三情境轉換模型之平滑機率走勢圖. 立. 政 治 大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 由表 4-1 及圖 4-1 可推測情境一為一個為時相對短暫且波動度較高的衰退情 境,持續期間約為四個月,其補捉到 2008 年 9 起的的金融海嘯,且在 2010 年後 的歐債危機爆發後,情境一的平滑機率也開始有較密集且大幅度的波動,而外匯 的市場投資組合與利差交易投資組合於此情境下的年平均報酬分別為-8.52%及 -25.73%,其中利差交易投資組合報酬在 90%的信賴水準下顯著為負,隱含無拋 補的利率平價說於此情境下成立,顯示在此情境時由於風險提高,國際投資人將 資金停泊於相對安全的美金,使得美金兌一籃子貨幣升值,進而使外匯的市場報 20.

(26) 酬為負,除此之外,較高的波動度與低迷的景氣使投資人的風險意識提升,進而 平倉其高風險的利差交易部位,最終使得利差交易投資組合的報酬快速下降,此 時的外匯市場投資組合與利差交易投資組合的報酬呈現顯著的正相關,顯示在市 場呈現衰退時,不只國與國間的權益市場連動性會上升,外匯市場投資組合及利 差交易投資組合亦會因報酬同時下降而產生正向相關,另外,情境一的遍歷機率 為三種情境中最小,意指在資料期間中,此情境出現的機率最低。 觀察過去情境一的平滑機率與 MSCI 世界指數及 CBOE SPX VIX 指數的走 勢4,如圖 4-2 及圖 4-3,可發現在樣本期間內,情境一的平滑機率與 MSCI 世界. 政 治 大 的相關係數則是顯著大於零,即呈現正相關,意味全球權益市場的報酬狀況及波 立 指數在 99%信賴水準下,相關係數顯著小於零,即呈現負相關,而與 VIX 指數. 動度與匯市的波動具有連動關係,這可能是由於匯率的變動造成兩國間貿易條件. ‧ 國. 學. 的改變,進而使權益市場走勢受到連帶影響,或是由於權益市場的波動度提升,. ‧. 使投資人風險趨避程度隨之上升,進而將海外資金抽回本國造成匯率的變動;另. y. Nat. 外,由 2004 年後的情境一的平滑機率與七種樣本貨幣的平均買賣價差的走勢5,. er. io. sit. 也可以發現在每一次平滑機率急速上升時,買賣價差亦會上升,即流動性會大幅 的下降,而兩者間也具有顯著的正相關,如圖 4-4,隱含在情境一時,匯率市場. al. n. v i n 的流動性較差,這可能是由於當處在景氣衰退的情境時,悲觀的投資前景以及較 Ch engchi U 高的波動度驅使投資人偏好持有本國幣的現金部位,使外匯市場的交易量下降, 而交易量的急凍又可能進一步加速市場的衰退,形成惡性循環。. 4. 我們使用樣本期間內 MSCI 世界指數及 CBOE SPX VIX 指數的月資料,資料來源為 Datastream 資料庫. 5. 我們自 Datastream 資料庫中取出樣本期間內的日圓、加拿大幣、紐西蘭幣、英鎊、歐元、瑞士. 法郎、澳幣的買價與賣價資料,計算買賣價差後再求取平均值,發現此平均買賣價差於 2001 年 與 2004 年發生重大變化,故本文僅比較 2004 年 1 月起的平均買賣價差走勢與平滑機率 21.

(27) n. al. 2002/11/1. 2002/2/1. Ch 2004/5/1. 2003/8/1. 情境一. engchi. 22 2008/2/1. 2007/5/1. i n U. VIX指數. er. 2008/11/1. v. 2011/11/1. 2011/2/1. 2010/5/1. 2009/8/1. sit y. 情境一. 2006/8/1. 2005/11/1. 2005/2/1. ‧. io. 2001/5/1. 學. Nat. 2000/8/1. 情 境 一 之 平 滑 機 率 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%. ‧ 國. 圖4-3. 1999/11/1. 2011/11/1. 2011/2/1. 2010/5/1. 2009/8/1. 2008/11/1. 2008/2/1. 2007/5/1. 2006/8/1. 2005/11/1. 2005/2/1. 2004/5/1. 2003/8/1. 2002/11/1. 2002/2/1. 2001/5/1. 2000/8/1. 1999/11/1. 1999/2/1. 情 境 一 之 平 滑 機 率. 1999/2/1. 圖4-2 情境一之平滑機率變化與 MSCI 世界指數走勢. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 1800. 1600 M S 1400 C 1200 I 世 1000 界 指 800 數. 600. 政 治 大 情境一之平滑機率變化與 CBOE SPX VIX 指數走勢 立 MSCI世界指數. 70. 60. 50 V I 40 X 指 30 數 20. 10.

(28) 圖4-4 情境一之平滑機率變化與各國貨幣的平均買賣價差走勢. 平 均 買 賣 價 差. 2012/7/1. 2012/1/1. 2011/7/1. 2011/1/1. 2010/7/1. 2010/1/1. 2009/7/1. 2009/1/1. 2008/7/1. 2008/1/1. 2007/7/1. 2007/1/1. 2006/7/1. 2006/1/1. 2005/7/1. 2005/1/1. 2004/7/1. 0.94% 0.94% 0.93% 0.93% 0.92% 0.92% 0.91% 0.91% 0.90% 0.90% 0.89% 2004/1/1. 情 境 一 之 平 滑 機 率. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%. 政 治 大 情境二為三種情境中持續期間最長的熊市,由於其停留在原情境的轉換機率 立 情境一. 平均買賣價差. 最高,故一旦落入此情境,便較難轉移至其他情境,持續期間長達二十八個月,. ‧ 國. 學. 此情境捕捉到 2000 年至 2002 年的網路泡沫化期間,而外匯的市場投資組合與利. ‧. 差交易投資組合的年平均報酬分別為-5.63%及 5.66%,但均未達統計顯著,與情. y. Nat. 境一相比,此時外匯市場的衰退程度及波動度皆相對於情境一溫和,且外匯的市. er. io. sit. 場投資組合與利差交易投資組合的報酬間不存在顯著的相關性。 觀察過去情境二的平滑機率與 MSCI 世界指數與 VIX 指數的走勢,如圖 4-5. al. n. v i n 及圖 4-6,可知在此情境下,平滑機率與權益市場報酬在 95%的信賴水準下,相 Ch engchi U. 關係數顯著大於零,顯示其與情境一之差別;而情境二與情境一的另一項差異反 映在平滑機率與波動度的關係,有別於情境一的平滑機率與 VIX 呈現正向關係, 情境二的平滑機率與 VIX 指數的相關係數在 95%的信賴水準下顯著小於零,由圖 4-6 亦可發現情境二的平滑機率在高檔時,VIX 指數通常處於相對低檔且波動程 度較低,反映出情境二主要是捕捉波動程度較小的期間,是一個相對溫和的熊市 情境,另外,由情境二的遍歷機率可知,其出現的機率介於情境一與情境三之間, 意味其雖持續期間較長,但出現的頻率低於情境三。. 23.

(29) 圖4-5 情境二之平滑機率變化與 MSCI 世界指數走勢 1800 1600 M S 1400 C 1200 I 世 1000 界 指 800 數 2011/11/1. 2011/2/1. 2010/5/1. 2009/8/1. 2008/11/1. 2008/2/1. MSCI世界指數. 70. 50 V I 40 X 指 30 數 20. y. sit 2011/11/1. 10 2011/2/1. v. 2010/5/1. er. i n U. 2009/8/1. 2008/11/1. engchi. 情境二. 2008/2/1. 2007/5/1. 2006/8/1. 2005/11/1. 2005/2/1. Ch. 2004/5/1. 2003/8/1. 2002/11/1. 2002/2/1. 2001/5/1. 2000/8/1. al. n. 1999/11/1. io. 1999/2/1. 60. ‧. ‧ 國. 學. Nat. 情 境 二 之 平 滑 機 率. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%. 2007/5/1. 政 治 大 情境二之平滑機率變化與 CBOE SPX VIX 指數走勢 立 情境二. 圖4-6. 2006/8/1. 2005/11/1. 2005/2/1. 2004/5/1. 2003/8/1. 2002/11/1. 2002/2/1. 2001/5/1. 2000/8/1. 1999/11/1. 600 1999/2/1. 情 境 二 之 平 滑 機 率. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%. VIX指數. 情境三為一個持續期間介於情境一與情境二的牛市,約為十二個月,其捕捉 到 2008 年金融海嘯前的景氣繁榮期,另外,由於情境一轉至情境三的轉換機率 較高,由平滑機率圖中亦可發現情境三的平滑機率變化通常會落後情境一,表示 情境三亦捕捉到緊接於衰退期之後的成長期,例如 2000 年的網路泡沫化以及 2008 年金融海嘯後的復甦期,此時外匯的市場投資組合與利差交易投資組合的 年平均報酬皆顯著大於零,分別為 9.16%及 9.41%,且兩投資組合報酬不存在顯 著的相關性,若輔以此情境的波動度可知,在景氣熱絡時,利差交易的風險較一. 24.

(30) 般的外匯投資高,且可獲得較高的報酬,顯著的正報酬也意味著無拋補的利率平 價說在此情境下並不成立,顯示在景氣熱絡時,投資人較高的風險忍受程度使利 差交易盛行,在低利貨幣貶值而高利貨幣升值的情況下,使無拋補的利率平價說 不成立;此外,情境三的遍歷機率為三種情境中最大,表示在資料期間中,雖然 情境三的持續性不如情境二,但總觀而言,此情境出現的機率仍是三種情境中最 高者。 情境三的平滑機率與 MSCI 世界指數及 VIX 指數的走勢,如圖 4-7 及圖 4-8, 可發現情境三的平滑機率與 MSCI 世界指數自 2005 年中起開始呈現正相關,但. 政 治 大 準下呈現顯著的負相關,可知此情境捕捉到權益市場多頭且波動度較低的時期, 立 在整段樣本期間內的相關性並不顯著,但其與 VIX 指數的走勢在 99%的信賴水. 於此段期間內景氣穩定升溫,另外,此情境的平滑機率與各國貨幣的平均買賣價. ‧ 國. 學. 差亦呈現顯著的負相關,意味著在市場蓬勃發展時流動性亦較佳,顯示流動性的. ‧. 大小是區別各情境間的差異的重要指標。. y. sit. n. al. 1800. er. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%. io. Ch. n U engchi. 1600 M S 1400 C 1200 I 世 1000 界 指 800 數. iv. 情境三. 25. MSCI世界指數. 2011/11/1. 2011/2/1. 2010/5/1. 2009/8/1. 2008/11/1. 2008/2/1. 2007/5/1. 2006/8/1. 2005/11/1. 2005/2/1. 2004/5/1. 2003/8/1. 2002/11/1. 2002/2/1. 2001/5/1. 2000/8/1. 1999/11/1. 600 1999/2/1. 情 境 三 之 平 滑 機 率. Nat. 圖4-7 情境三之平滑機率變化與 MSCI 世界指數走勢.

(31) 圖4-8 情境三之平滑機率變化與 CBOE SPX VIX 指數走勢 70 60 50 V I 40 X 指 30 數 20 2011/11/1. 2011/2/1. 2010/5/1. 2009/8/1. 2008/11/1. ‧ 國. ‧ y. 平 均 買 賣 價 差. 2012/7/1. 2012/1/1. sit. v. 2011/7/1. er. i n U. 2011/1/1. 2010/7/1. engchi. 2010/1/1. 2009/7/1. 2009/1/1. 2008/7/1. 2008/1/1. Ch. 2007/7/1. 2007/1/1. 2006/7/1. 2006/1/1. 2005/7/1. 2005/1/1. 2004/7/1. n. 2004/1/1. 0.94% 0.94% 0.93% 0.93% 0.92% 0.92% 0.91% 0.91% 0.90% 0.90% 0.89%. 學. io. al. 情境三. 二、. 2008/2/1. VIX指數. Nat. 情 境 三 之 平 滑 機 率. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%. 2007/5/1. 政 治 大 情境三之平滑機率變化與各國貨幣的平均買賣價差走勢 立 情境三. 圖4-9. 2006/8/1. 2005/11/1. 2005/2/1. 2004/5/1. 2003/8/1. 2002/11/1. 2002/2/1. 2001/5/1. 2000/8/1. 1999/11/1. 10 1999/2/1. 情 境 三 之 平 滑 機 率. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%. 平均買賣價差. 建構投資策略. 本文假設投資人僅能買進外匯市場投資組合、利差交易投資組合以及美金定 期存款,且可以無限制地以買賣均價買進或賣出任何數量的各國貨幣,不考慮交 易成本、相關稅收及各種買賣限制等。 首先,藉由估計出的第 t 期的過濾機率以及情境轉換機率,可計算出下一期 出現各種情境的機率,我們將此機率定義為預期機率:. 26.

(32) 3. P(𝑠𝑡+1 = 𝑗|𝐼𝑡 , 𝜃) = ∑ P(𝑠𝑡 = 𝑖|𝐼𝑡 , 𝜃) ∙ 𝑝𝑖𝑗 𝑖=1. 我們將預期機率最大之情境定義為預期情境,而後依照預期情境的不同進行不同 的投資策略。 根據三情境轉換模型之結果,由於在情境一的情況下,外匯的市場投資組合 及利差交易投資組合報酬皆為負,顯示美元於此情境下處於升值階段,且外匯市 場波動程度較大,此時進行外匯相關的投資風險過高,故我們決定於此情境的投 資策略為將資金全數投入美金定期存款6,賺取美金的利息及升值利益,於高度. 政 治 大 酬為正且其波動度為三種情境中最小,顯示此時為進行利差交易的時機,另外由 立 波動的環境下維持較保守的投資態度;在情境二的情況下,利差交易投資組合報. 於其停留在原情境的轉換機率最高,可知相較於其他情境,於情境二下投資人更. ‧ 國. 學. 可以長時間進行利差交易,減少因情境的轉換而須緊急平倉其部位進而招致損失. ‧. 的可能性,反觀外匯市場投資組合於此情境下報酬為負,故設定此情境下的投資. y. Nat. 策略為將資金全數投入利差交易投資組合,即賣出低利貨幣並買進高利貨幣;在. er. io. sit. 情境三的情況下,由於兩投資組合報酬皆顯著為正,為同時考量投資風險,故我 們利用兩投資組合的 Sharpe ratio 作為投資權重7,同時買進外匯市場投資組合及. al. n. v i n 利差交易投資組合,由於兩投資組合未呈現顯著正相關,故可利用多角化分散買 Ch engchi U 進單一投資組合的風險。. 三、. 樣本內測試結果. 根據上述投資策略於樣本期間內進行模擬投資,其結果如表 4-2,投資策略 的累積報酬如圖 4-10,由表 4-2 可知,此交易策略的年化平均報酬約為 7.65%, 在 99%的信賴水準下顯著高於外匯市場投資組合的 2.31%及利差交易投資組合. 6. 我們利用美金一個月期定期存款利率(年化利率)的月資料除以 12 作為定存利率,資料來源為 Datastream. 7. 我們利用估計出的情境三的年化報酬率除以年化標準差計算 Sharpe ratio,得出外匯市場投資組. 合的投資權重為 55.93%,利差交易投資組合投資權重為 44.07% 27.

(33) 的 3.56%,由圖 4-10 可知,此投資策略於歷時 13 年半的樣本期間內的累積報酬 達 103%,為所有投資組合中最高者,而利差交易投資組合的累積報酬受金融海 嘯的影響甚深,使其累積報酬僅 48%,外匯的市場投資組合累積報酬僅 31%, 略低於美金定存的 37%,輔以樣本期間內美元指數下降約 15%,反映美金相對 於加權一籃子貨幣價值有所下降,外幣價值相對上升,但投資外匯的平均報酬率 仍不及定存。 至於投資風險部分,投資策略的年化標準差較另外二投資組合小,且其出現 負報酬的次數也較此二投資組合少,顯示其風險調整過後的報酬優於此二投資組. 政 治 大 率,進而獲得更佳的投資績效。 立. 合,進而可推論藉由納入情境因子的考量,確實可能使投資人的資產配置更具效. 若進一步將各種情境的報酬狀況分開探討,如表 4-3,可發現在預期情境為. ‧ 國. 學. 情境一時,透過將資金置於美金定存,避開了外匯市場投資組合及利差交易投資. ‧. 組合的衰退時期,進而使績效表現相對穩健,雖此情境維持期間最短,但對於總. y. Nat. 績效的影響卻最大;在情境二時則投資於平均報酬最高的利差交易投資組合,藉. er. io. sit. 著在波動度最小的情境時進行風險較高的投資,以獲得較佳的績效,由於情境二 為三種情境中利差交易投資組合的波動度最小的情境,使得交易策略的風險得以. al. n. v i n 有效控制,避免在高波動度的市場情勢下貿然進行風險較高的利差交易;在情境 Ch engchi U. 三時,透過同時買進外匯的市場投資組合及利差交易投資組合,可有效獲得此高 速成長期間兩投資組合的正報酬,且由於多角化的效果使此交易策略的標準差較 此二投資組合低,具有風險分散的作用。. 28.

(34) 表4-2 樣本內測試之投資策略績效比較 RX HML 定期存款 交易策略 平均值 2.31% 3.56% 2.73% 7.65% 標準差 8.84% 10.15% 0.63% 6.26% 最小值 -101.08% -152.69% 0.16% -58.14% 最大值 98.64% 67.88% 6.69% 67.88% 負報酬月數 80 67 0 49 各預期情境出現機率 情境一 9.88% 情境二 32.72% 情境三 57.41% 情境轉換次數 18. 圖4-10 樣本內測試之投資策略累積報酬圖. 政 治 大. 120%. 立. 100%. y. sit. io. -20%. Nat. 0%. n. al. er. 20%. ‧. 40%. ‧ 國. 60%. 學. 80%. -40%. RX. C hHML e n g c定存 hi. i n U. v. 交易策略. 表4-3 各預期情境下的投資策略樣本內績效比較 定存. 交易策略. -11.14% -37.90% 17.68% 16.59%. 0.95% 0.36%. 0.95% 0.36%. -8.19% 6.89%. 5.12% 7.78%. 4.68% 0.43%. 5.12% 7.78%. 10.60% 6.73%. 9.81% 8.54%. 1.92% 0.52%. 10.25% 5.73%. RX 情境一 平均值 標準差 情境二 平均值 標準差 情境三 平均值 標準差. HML. 29.

(35) 第二節. 樣本外測試. 本文以 2009 年 2 月至 2012 年 7 月作投資期間,假設此期間的資料未知,僅 採 1999 年 1 月至 2009 年 1 月的資料做為樣本,利用情境轉換模型進行估計,當 預期情境有所轉換時便調整投資策略,而後隨時間的推移加入新的資料,以模擬 實務上投資人在現有可得資訊下於樣本外期間以此模型進行投資決策的結果,避 免產生後見之明的偏誤,實證結果發現考慮情境轉換的投資策略年化平均報酬率 在 99%信賴水準下顯著優於利差交易投資策略,但遜於外匯市場投資組合,而投 資風險方面,考慮情境轉換的投資策略的報酬標準差及出現負報酬的機率皆為三. 政 治 大 將能獲得更佳的風險調整後報酬。 立. 者中最小,顯示國際間的利差交易投資人若能考慮情境的變化來調整投資組合,. 建構投資策略. ‧ 國. 學. 一、. 為模擬實務上投資人在每一期的現有可得資訊下所進行的投資決策,本文以. ‧. 1999 年 1 月至 2009 年 1 月的資料做為樣本,利用情境轉換模型進行估計,而以. y. Nat. sit. 此段期間作為樣本內期間的原因是在 2009 年 1 月以前若利用情境轉換模型進行. n. al. er. io. 估計,將發現情境二的過濾機率、平滑機率及遍歷機率在整段樣本內期間都趨近. i n U. v. 於零,顯示在 2009 年 1 月以前,投資人應採用二情境轉換模型較為適切,為保. Ch. engchi. 持樣本外期間採用模型的一致性,故本文以 2009 年 2 月至 2012 年 7 月作為樣本 外的投資期間,歷時共三年六個月。 本文的樣本外測試將隨時間的推移加入新的資料,而不刪除首期的資料,即 用以估計參數的樣本數目將會遞增,有別於相關文獻進行樣本外測試時,會隨時 間的經過加入新期資料時同時刪除舊期資料以保持用以估計參數的樣本數目固 定,本文因樣本期間較短,資料筆數相對較少,故不刪除舊期資料以使估計結果 更為精確。 樣本外測試的方法與原因大抵同第肆章第一節的樣本內測試,步驟如下: 1.. 以 1999 年 1 月至 2009 年 1 月為樣本期間,計算下期(2009 年 2 月)會出 30.

(36) 現各種情境的預期機率8,以此機率最高之情境為 2009 年 2 月之預期情境, 並利用估計出的各情境下的 RX 與 HML 投資組合的平均報酬率與標準差, 決定各情境下的投資策略,當兩投資組合的平均報酬率皆為負值時,將資金 投入美金定期存款,當兩投資組合的平均報酬率僅有其一為正值時,則將資 金投入該投資組合,當兩投資組合的平均報酬率皆為正值時,則以兩投資組 合的 Sharpe ratio 作為投資權重,同時買進兩投資組合。 2.. 於 2009 年 2 月初,將資金投入對應 2009 年 2 月之預期情境的投資策略,以 該期的 RX 與 HML 投資組合實際報酬狀況,與美金一個月期定存利率計算. 政 治 大 每月重新計算預測機率,視其預期情境有無轉換,若有,則以納入新期資料 立. 該期實現的交易策略報酬。 3.. 的樣本期間重複步驟一與步驟二決定投資策略如何調整,若無,則不調整投. ‧ 國. 比較 RX、HML、定存與投資策略的總績效。. ‧. 4.. 學. 資組合。. y. Nat. 圖 4-11 展示了各情境的預期機率的走勢圖,從中可發現預期情境為情境三. er. io. sit. 的持續期間最長,情境一次之,而對應溫和的衰退情境的情境二在整段樣本外期 間皆未成為預期情境,顯示外匯市場在此段期間內大起大落,反映出金融海嘯過. al. n. v i n 後各國政府的激勵措施與歐洲債務危機等影響下動盪的市場變化,在此段變化劇 Ch engchi U. 烈的期間內,情境轉換模型更能顯現其捕捉情境變化的特色,以利投資人於情境 轉換時隨之轉換其投資組合以求更佳的績效;此外,由圖 4-11 亦可知樣本外期 間的預期情境共發生四次轉換,分別在 2009 年 8 月、2011 年 10 月、2011 年 12 月及 2012 年 1 月,皆為情境一與情境三的交互轉換,表 4-4 及 4-5 展示了在各 預期情境轉換時點的估計參數與對應各種預期情境的投資策略。. 8. 若三情境轉換模型於估計參數時無法順利收斂,則使用上期的預期機率替代該期的過濾機率, 而該期的情境轉換機率亦使用上期的情境轉換機率替代以計算該期之預期機率 31.

(37) 圖4-11 各情境的預期機率的走勢圖 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30%. 20% 10%. 情境二. Jun-12. Apr-12. Feb-12. Dec-11. Oct-11. Aug-11. Jun-11. Apr-11. Feb-11. Dec-10. Oct-10. 政 治 大. 情境一. 立. Aug-10. Jun-10. Apr-10. Feb-10. Dec-09. Oct-09. Aug-09. Jun-09. Apr-09. Feb-09. 0%. 情境三. n. Ch. engchi. HML 0.46% 2.09% 21.99% -0.82% 1.61% -50.81% 0.45% 2.12% 21.49% 0.46% 2.12% 21.70% 0.47% 2.13% 22.09%. y. sit. RX -0.49% 2.09% -23.42% 3.11% 3.88% 80.24% -0.51% 2.07% -24.44% -0.50% 2.06% -24.28% -0.47% 2.06% -22.99%. er. ‧ 國. io. al. 情境二. 情境三 RX HML 0.75% 0.72% 1.86% 2.59% 40.51% 27.96% 0.25% 0.61% 2.06% 2.40% 11.95% 25.28% 0.76% 0.69% 1.98% 2.57% 38.51% 27.00% 0.76% 0.72% 1.98% 2.55% 38.54% 28.13% 0.75% 0.79% 1.94% 2.52% 38.87% 31.17%. ‧. Nat. 情境轉換時點 Jan-09 平均值 標準差 Sharpe Ratio Aug-09 平均值 標準差 Sharpe Ratio Oct-11 平均值 標準差 Sharpe Ratio Dec-11 平均值 標準差 Sharpe Ratio Jan-12 平均值 標準差 Sharpe Ratio. 情境一 RX HML -2.63% -3.30% 4.33% 5.31% -60.57% -62.04% -3.15% -4.49% 4.28% 5.78% -73.47% -77.71% -0.90% -2.33% 4.79% 4.67% -18.69% -49.88% -0.71% -2.00% 4.65% 4.69% -15.36% -42.77% -0.85% -2.08% 4.51% 4.52% -18.80% -46.10%. 學. 表4-4 各預期情境轉換時點的估計參數整理. i n U. v. 表4-5 各預期情境下的投資策略 投資期間 Feb-09 ~ Aug-09 Sep-09 ~ Oct-11 Nov-11 ~ Dec-11 Jan-12 ~ Jun-12 Jul-12. 情境一 定存* 定存 定存* 定存 定存*. 情境二 HML RX HML HML HML. *表示該策略為該期間採取的投資策略. 32. 情境三 0.10RX+0.90HML 0.32RX+0.68HML* 0.59RX+0.41HML 0.58RX+0.42HML* 0.55RX+0.45HML.

(38) 由表 4-4 及表 4-5 可發現,情境一為衰退情境,其 RX 與 HML 投資組合平 均報酬率皆為負值且標準差皆為三種情境中最大,此時應將資金投入美金定期存 款以規避下方風險,而情境三為復甦情境,RX 與 HML 投資組合平均報酬率皆 為正值,此時應採較積極的投資策略,採用已考量風險因素的 Sharpe ratio 作為 投資權重,透過投資組合多角化同時追求報酬並控制風險,而隨著期間的不同, 投資於兩投資組合的權重也有所轉變,另外,由情境二的各期參數可知,情境二 的出現並不一定隱含 RX 投資組合報酬為負及 HML 投資組合報酬為正,亦有可 能出現反轉。. 政 治 大 根據上述投資策略於樣本外期間進行模擬投資,其結果如表 4-6,從中可知 立. 二、. 樣本外測試結果. ‧ 國. 學. 投資策略的年化平均報酬率為 2.18%,在 99%的信賴水準下顯著高於利差交易投 資組合的-0.89%,但遜於外匯市場投資組合的 5.5%,主因為 2008 年起之金融海. ‧. 嘯為一前所未見的全球性金融衝擊,而本文所使用之情境轉換模型所納入的歷史. sit. y. Nat. 樣本資料中並無此類大規模波動,方使模型預測精確度下降,另外,由實際資料. al. n. 將使此段期間的外匯投資獲得較高報酬。. Ch. engchi. er. io. 來看,美元指數於樣本外期間內下跌約 5%,亦可推估美元相對各國貨幣的貶值. i n U. v. 圖 4-12 為投資策略的累積報酬,其顯示由於美國聯準會於金融海嘯後利用 降息措施刺激景氣,使存款利率下調至趨近於零的水準,使樣本外期間的一個月 期定期存款的累積報酬僅 0.8%,而投資策略的累積報酬約 7%,意味著在市場波 動劇烈的期間,單純將資金投入安全的定存並非最適的選擇;此外,利差交易投 資組合於此段期間內平均報酬為負值,反映出在此風險意識高漲的期間,由於投 資人風險趨避程度的上升,將使其快速的平倉高風險的利差交易部位,使高利貨 幣相對貶值而低利貨幣相對升值,使利差交易投資組合報酬為負值。 投資風險方面,投資策略由於皆投資於定期存款及多角化的投資組合,故其 標準差低於外匯市場投資組合及利差交易投資組合,出現負報酬的機率也較低, 33.

(39) 顯示其平均報酬雖低於外匯市場投資組合,但卻具備相對低風險的優勢,另外, 比較樣本內與樣本外的績效結果,亦可發現樣本外期間除定存外的三種投資組合 的標準差皆較樣本內期間高,反映波動度較高的衰退期的情境一出現的機率也較 高,在此段市場情勢快速變化的期間,將使情境轉換模型捕捉情境轉換時點藉以 掌握擇時機會的功能更為突出。 若進一步將預期情境為情境一與情境三的期間分開探討,如表 4-7,可知在 高度波動的情境一出現時,透過將資金轉移進定期存款可以有效避免 HML 投資 組合的負報酬與高風險,但也同時損失 RX 投資組合的正報酬,而在情境三出現. 政 治 大 險分散使其年化標準差降低;由表 4-7 亦可知雖情境一的出現期間較短,但由於 立. 時,投過兩投資組合的搭配可以分享到兩者上漲之利益,同時透過多角化進行風. 投資組合間的績效差異甚大,故對應情境一的交易策略的績效對總績效的影響力. sit. io. n. al. 定存 0.24% 0.02% 0.16% 0.50% 0. er. Nat. RX HML 績效 平均值 5.50% -0.89% 標準差 10.97% 11.79% 最小值 -94.75% -135.44% 最大值 98.64% 65.67% 負報酬月數 20 20 各預期情境 情境一 23.81% 出現機率 情境二 0.00% 情境三 76.19% 情境轉換次數 4. y. 表4-6 樣本外測試之投資策略績效比較. ‧. ‧ 國. 學. 更勝於情境三。. Ch. engchi. 34. i n U. v. 投資策略 2.18% 7.30% -63.41% 62.86% 16.

(40) 圖4-12 樣本外測試之投資策略累積報酬圖 30% 25% 20%. 15% 10% 5%. -10% -15% -20%. 立. RX. 政 治 大 定存. HML. 投資策略. ‧ 國. 學. 表4-7 各預期情境下的投資策略樣本外績效比較. n. -15.65% 15.29%. 0.32% 0.03%. 2.18% 9.85%. 3.73% 10.41%. 0.22% 0.01%. engchi. 35. 0.32% 0.03%. y. 16.14% 14.13%. Ch. 交易策略. sit. 定存. er. io. al. HML. ‧. Nat. 情境一 平均值 標準差 情境三 平均值 標準差. RX. i n U. v. 2.76% 8.39%. Jun-12. Apr-12. Feb-12. Dec-11. Oct-11. Aug-11. Jun-11. Apr-11. Feb-11. Dec-10. Oct-10. Aug-10. Jun-10. Apr-10. Feb-10. Dec-09. Oct-09. Aug-09. Jun-09. Apr-09. -5%. Feb-09. 0%.

(41) 第伍章 結論與建議 第一節. 結論. 本研究利用 1999 年 1 月起的七個已開發經濟體的貨幣兌美元的匯率資料作 為樣本,透過情境轉換模型,將樣本期間依樣本資料的特徵(例如:平均數、標 準差、共變異數)區分為三種情境,再依照各情境的特徵及情境間的轉換機率進 行投資組合的調整,旨在探討外匯投資人於進行資產配置時若將情境因子納入考 量,是否能有效提升投資績效。 根據使用馬可夫鏈來描述情境轉換行為的無落後項之三情境轉換模型,可將. 政 治 大. 樣本期間區分為三種情境,情境一為持續期間最短且波動度較高的蕭條期,其捕. 立. 捉到了 2008 年的金融海嘯期間,此時外匯市場的流動性急凍,於此情境下外匯. ‧ 國. 學. 的市場投資組合與利差交易投資組合的年平均報酬皆為負值且呈現顯著正相關, 利差交易報酬顯著為負亦隱含無拋補的利率平價說在此情境下成立;情境二為持. ‧. 續期間最長且波動較為溫和的衰退期,其捕捉到 2000 年起的網路泡沫化期間,. y. Nat. sit. 而外匯的市場投資組合與利差交易投資組合的年平均報酬均不顯著異於零,且兩. n. al. er. io. 者間不再具有相關性,此時的外匯市場與權益市場的連動關係亦不若情境一明顯;. i n U. v. 情境三為樣本期間內出現頻率最高的景氣繁榮期,通常接續情境一後出現,捕捉. Ch. engchi. 到 2000 年的網路泡沫化以及 2008 年金融海嘯後的復甦期,此時外匯市場流動性 佳,波動度相對情境一低上許多,外匯的市場投資組合與利差交易投資組合的年 平均報酬皆顯著大於零,無拋補的利率平價說不成立。 透過情境轉換模型所估計出的情境轉換機率與過濾機率,可計算出預期下期 各種情境出現的機率,以此機率作為基礎便可根據預期未來將出現的情境不同來 調整投資組合,進而在景氣復甦時能夠預先進入市場布局,積極持有相對高風險 的部位以求更高的風險溢酬,而在市場衰退前預先進行獲利了結,將資金轉入無 風險資產避開市場的下方風險。 本研究的樣本外實證分析模擬了投資人在現有可得資訊下所進行的投資策 36.

(42) 略績效,研究結果發現在考慮情境因子後,本研究所建構的投資策略於樣本外期 間的年平均投資報酬率雖遜於外匯的市場投資組合,但其在 99%的信賴水準下顯 著優於買進持有利差交易策略,且不但平均報酬較高,透過多角化以及適時將資 金轉入無風險資產亦可有效降低波動度與出現負報酬的機率,在整體市場呈現衰 退時,投資策略的相對績效尤佳,故可有效幫助全球進行利差交易的投資人預測 未來景氣走勢並於空頭市場時承擔較低的風險並獲得相對優異的風險調整後報 酬。. 立. 政 治 大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 37. i n U. v.

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