第四章 實驗成果與分析
第二節 步長估計實驗
186.9cm，樣本身高普遍界於 160cm 至 180cm 間，每人依據不同行走頻率 行走兩次，因此最終可獲得 128 筆步長估計實驗所需資料(如附件一)。實驗 Ordinary Least Square (HEIGHT, H_fstep)
Dep. Variable： STEP_LENGTH 𝑅𝑅2： 0.191
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
在信心水準 95%下，以 F 檢定查表結果顯示F > 𝐹𝐹2,125,0.05，因此該迴歸 方程式之自變數對依變數有解釋能力，然而𝑅𝑅2與 adjusted 𝑅𝑅2極小，表示儘 管該迴歸模型具有聯合解釋能力，但模型的配合度低。歸咎原因為步長估 計實驗資料的收集樣本差異極大，並且沒有規律。且於相關文獻中，步長估 計的公式除了最基礎的原型外，都會另外乘上一個人因子 K 值，才能使得 預測結果較為準確。從圖 53 中來看，在步長估計的殘差約為 0.5~1.1 公尺。
根據複迴歸分析所求得各自變數參數即期相關統計量如表 12：
表 12 最小二乘廻歸系數(自變數：HEIGHT、H_fstep) coef Std err t P>|t| [95% Conf. Int.]
Const 0.1231 0.172 0.715 0.476 -0.217 0.464 HEIGHT 0.2184 0.095 2.305 0.023 0.031 0.406 H_fstep 0.0819 0.016 5.046 0.000 0.05 0.114
由表 12 中可知，HEIGHT 自變數之 P 值小於 0.05，因此可以得知在 95%之信心水準下，HEIGHT 自變數為顯著，而 H_fstep 自變數之 P 值則小 於 0.01，因此於 99%信心水準下，H_fstep 自變數為顯著，證實ㄧ般認為行 走頻率會影響步長之想法。根據表中結果顯示，複迴歸模型中，常數項為 0.1231，身高之迴歸係數為 0.2184，身高乘行走頻率之迴歸係數為 0.08189，
因此複迴歸分析結果為:
StepLength = 0.0819 ∙ Height ∙ 𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + 0.2184 ∙ Height + 0.1231
然而本實驗所使用之迴歸分析方式為線性方程，線性模型的假設其殘差應 為隨機分布，計算出來之殘差繪製下圖 53：
67
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
圖 53 最小二乘殘差分布
透過圖 53 可以證實本實驗之複迴歸分析計算出來之殘差為隨機分布，
符合線性迴歸方程式的假設，因此證實本實驗方法可行。
本實驗除了使用身高、身高與行走頻率乘數做為自變數之實驗得出以 上成果外，另將複迴歸模型之自變數更改為腿長佔身高的比例、身高與行 走頻率的積得出以下結果做為比較組，成果如下圖 54：
圖 54 最小二乘擬合結果(自變數：LEG_HEIGHT、H_fstep)
相較於圖 53，點位的分布在身高佔腿長比例的自變數中較為密集，因 為人體結構上腿長佔身高的比例在不同樣本上的結果差異較小。且在表 13 最小二乘迴歸結果(自變數：LEG_HEIGHT、H_fstep)結果顯示，比較組模型 的兩個自變數仍然有聯合解釋的能力，可以用來推估步長。
68
‧
表 13 最小二乘迴歸結果(自變數：LEG_HEIGHT、H_fstep) OLS (LEG_HEIGHT , H_fstep)
Dep. Variable： STEP_LENGTH 𝑅𝑅2： 0.166
表 14 最小二乘迴歸係數(自變數：LEG_HEIGHT、H_fstep) coef Std err t P>|t| [95% Conf. Int.]
‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
計之迴歸分析並非時間序列(Time Series)迴歸分析，並不存在穩定趨勢，且 個體樣本資料差異極大，因此在最終統計結果上兩模型配合度均不高。在 最終樣本外預測上，兩模型的預測率皆可以接近九成，尚在可用範圍，因此 儘管模型配合度低，本研究仍然採用其結果做為後續實驗使用。