第三章 研究方法
第五節 坐標計算與位置校正
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ㄧ、先期測試
圖 36 行動裝置與參考點 B 之方位角計算
本部分之實驗場設於國立政治大學旁河堤籃球場，行走路徑沿著 圖 36 中之行走方向繞行，以 A 點做為起點繞行籃球場一周後回到 A 點。並假設籃球場中央有ㄧ已知參考點 B，因此在 PDR 方式計算坐標 獲得結果的同時，亦可計算參考點 B 至該坐標點的方位角𝛼𝛼𝐵𝐵𝐴𝐴𝐾𝐾、 𝛼𝛼𝐵𝐵𝐴𝐴𝐾𝐾+1、𝛼𝛼𝐵𝐵𝐴𝐴𝑘𝑘+2。
圖 37 進行坐標校正
然而依照 PDR 方式計算的坐標值隨著時間增長開始產生偏移，因
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標準，當坐標點位於轉彎處所設定之環域範圍中時，再進行第二篩選 標準，透過方位角的判斷來決定轉彎位置。
圖 38 轉彎處判斷依據
轉彎特徵之偵測是透過現在坐標與前一時間坐標之方位角差值，
是否大於門檻值做為判斷之依據。以本實驗為例，當坐標進入轉彎處 的範圍內，若兩坐標之方位角差值大於 25°，則判斷該時間點為轉彎時 間，需進行轉彎處校正。
圖 39 室內場景可通行區域簡化
後期測試實驗之校正點選擇，需先針對場景進行路徑簡化，如圖 39，綜合院館六樓走廊可行走範圍可以透過圖中紅線概略表示。校正 點選擇需先了解行動裝置室內定位的偏移程度，方能決定多遠的距離 應設定ㄧ校正點，透過 PDR 行走一直線七次並計算坐標，可以得到每 一步坐標相對於真實路徑之坐標偏移量。偏移門檻設定依據室內場景 行走空間而訂，藉此避免行走路徑超出走行走空間之不合理情形發生，
以本實驗之實驗場為例，一般而言，行人通常行走於走廊中央，因此門
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檻值設為走廊之一半寬度，經實測約為 0.78 公尺，意即當坐標偏移大 於 0.78 公尺時應設定ㄧ校正點進行坐標校正。
圖 40 校正點設定依據
由圖 40 可知，透過行動裝置進行定位其偏移量會隨著行走距離增 加而加大，行走距離約 18-20 公尺處偏移量會大於設定之偏移門檻，因 此約每 18-20 公尺需設定ㄧ校正點校正坐標。而綜合院館六樓中任ㄧ 簡化後的路徑皆小於 20 公尺，因此每一邊長僅需設定ㄧ校正點，且兩 鄰邊可共用一校正點，降低校正點複雜程度。
圖 41 轉彎處錯誤
然而，儘管可以藉由上述的校正點來減少直線的誤差，但在轉彎 處仍會因為轉彎時間點偵測的誤差導致旋轉角誤差沒有被消除，如圖 41。造成原因為，同時符合設定旋轉角門檻的時間點有兩個以上，如圖 41 藍色虛線範圍內，A 群和 B 群仍然符合旋轉角相差大於 25°的條件，
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然而每個轉彎處只會校正ㄧ次，因此在校正完第一個符合旋轉角門檻 的坐標後，第二個甚至第三個尚存有旋轉角度的坐標旋轉角將不被校 正，因此會有在轉彎校正過後角度繼續偏移，使得路徑偏離合理行走 範圍的情況發生。因此，為解決這個問題，另外進行轉彎實驗，在同一 個轉彎處行走十次，並統計在轉彎處有幾個坐標旋轉角同時符合旋轉 角度門檻，藉此可得在轉彎過後需要再多遠的距離再增設校正點，來 消除旋轉角誤差，其結果如下:
圖 42 轉彎處校正點設置依據實驗成果
十次的樣本數據顯示，在轉一個彎中，符合設定旋轉角門檻的坐 標最低為 1 個，最多為 2 個，因此若完成轉彎處校正後，有機會尚存 在約 1 個的旋轉角度。因此最保守之對策為在轉彎過後，計算兩次坐 標(距離需依據使用者步長而訂)後之位置設訂一個校正點，藉此就可以 減少轉彎處校正沒有校正到的旋轉角誤差。
且在後期測試場景中，容易有計算所得坐標與兩校正點坐標之方 位角過於近似，所以導致校正過程中把坐標放到錯誤位置的情況發生，
如圖 43 中，若使用者行走於 A 點，因其與校正點 1 之方位角符合設 定的校正門檻，在沒有距離條件下，坐標將直接被移動至 B 點，產生 定位錯誤。因此在每一個校正點上，必須給定ㄧ環域，如圖 43 中黃色 區域，當行走坐標位於環域內時，才以該校正點做為校正參考依據，藉
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此可以免除行走坐標至校正點之方位角剛好符合，卻校正錯誤之疑慮。
圖 43 校正依據相仿導致校正錯誤
根據上述校正點設定依據，將其展示於圖中如圖 44：
圖 44 實驗場校正點設置結果
圖中校正點 1-6 分別為方位角的計算依據，而校正 1-1~6-2 則為根 據方位角判斷後的校正位置，紅色圖示則為各個轉彎後之校正點與校 正位置。
根據上圖選定之各個校正點可以控制整個綜合院館六樓之行走區 域，於適當的時機將錯誤的坐標重置於正確位置，藉此達到降低室內 定位使用成本，僅透過場景建置與校正點的選擇即可完成室內定位導
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航之目的。
綜上所述，室內場景校正點設定之步驟為：
STEP1 . 繪製可行走區域簡化圖。
STEP2. 於簡化圖中，以兩個邊共用一個校正點為原則，將兩邊中點垂 線延伸後之交點設定校正點。若總邊數為奇數邊，最後剩餘邊隨意設定 邊長中點垂線上任一點為校正點即可。而校正點多寡之設定則依據室內 定位範圍大小而訂。
STEP3. 於每個轉彎處，轉彎後兩步之距離設定ㄧ校正點，而兩步的距 離則根據使用者之步長而訂，因此轉彎處校正點位置之設定因人而異，
舉例而言，假設使用者步長為 70 公分，則轉彎處校正點應於轉彎後 140 公分左右處設置一校正點。
STEP4. 設定校正點之校正環域範圍。
綜上所述，透過場景約制坐標之坐標計算與校正流程可以圖 45 表示：
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是否於校正點 範圍內 是否位於轉彎
點範圍內
方位角差是否 大於門檻
坐標校正
是否符合校正 門檻 起始坐標
PDR坐標計算
坐標校正 是
是
是
是
否 否
否
否
圖 45 坐標校正流程圖
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FFT Filter 兩種濾波對加速度進行平滑化後做波峰偵測後比較偵測步伐數成 果。考慮一般使用者使用行動裝置習慣將螢幕朝上，因此在行走過程中，z‧ 國
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圖 46 SG Filter 平滑前後訊號(紅線：平滑後、藍線：平滑前)
圖 47 SG Filter 波峰偵側 二、FFT Filter：
圖 48 FFT Filter 平滑前後結果(紅線：平滑後，藍線：平滑前)
圖 49 FFT Filter 波峰偵側
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相較於 SG Filter，FFT 的濾波成果在資料起始部分，尚未走動但因手 部晃動產生的加速度值並沒有產生較為平滑的波型，反而形成了數個完整 波。因此在起始與結束的時間點所產生的這些非走動產生之加速度值將導 致步伐偵測錯誤，此乃兩種不同濾波導致步伐偵測結果不同之原因。
實驗中除了使用兩種濾波進行平滑化並做波峰偵測外，另外使用了加 速度原始數據，在不濾除雜訊的情形下直接進行波峰偵測，但成果極差，其 原因可由加速度資料所繪製出來的圖型看出，以圖 50、圖 51 為例：
圖 50 訊號平滑前波峰
圖 51 訊號平滑後波峰
將圖 50、圖 51 放大到波峰的位置後可以發現，在原始加速度值所繪製出 來的波型中在最大值的部分為一平行橫軸的直線，但平滑化後的加速度最 大值為一個點。在波峰偵測的過程中，直線將不被偵測為一個峰值，即使它 為該波型中的最大值。而在平滑化後的加速度中，因加速度最大值為一個 點，因此可以透過波峰偵測準確的偵測出每一個波型的峰值位置。
加速度平滑化後進行波峰偵測即可偵測出該次實驗的行走步伐，表 8 為不同實驗者之實驗數據：
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186.9cm，樣本身高普遍界於 160cm 至 180cm 間，每人依據不同行走頻率 行走兩次，因此最終可獲得 128 筆步長估計實驗所需資料(如附件一)。實驗 Ordinary Least Square (HEIGHT, H_fstep)Dep. Variable： STEP_LENGTH 𝑅𝑅2： 0.191
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在信心水準 95%下，以 F 檢定查表結果顯示F > 𝐹𝐹2,125,0.05，因此該迴歸 方程式之自變數對依變數有解釋能力，然而𝑅𝑅2與 adjusted 𝑅𝑅2極小，表示儘 管該迴歸模型具有聯合解釋能力，但模型的配合度低。歸咎原因為步長估 計實驗資料的收集樣本差異極大，並且沒有規律。且於相關文獻中，步長估 計的公式除了最基礎的原型外，都會另外乘上一個人因子 K 值，才能使得 預測結果較為準確。從圖 53 中來看，在步長估計的殘差約為 0.5~1.1 公尺。
根據複迴歸分析所求得各自變數參數即期相關統計量如表 12：
表 12 最小二乘廻歸系數(自變數：HEIGHT、H_fstep) coef Std err t P>|t| [95% Conf. Int.]
Const 0.1231 0.172 0.715 0.476 -0.217 0.464 HEIGHT 0.2184 0.095 2.305 0.023 0.031 0.406 H_fstep 0.0819 0.016 5.046 0.000 0.05 0.114
由表 12 中可知，HEIGHT 自變數之 P 值小於 0.05，因此可以得知在 95%之信心水準下，HEIGHT 自變數為顯著，而 H_fstep 自變數之 P 值則小 於 0.01，因此於 99%信心水準下，H_fstep 自變數為顯著，證實ㄧ般認為行 走頻率會影響步長之想法。根據表中結果顯示，複迴歸模型中，常數項為 0.1231，身高之迴歸係數為 0.2184，身高乘行走頻率之迴歸係數為 0.08189，
因此複迴歸分析結果為:
StepLength = 0.0819 ∙ Height ∙ 𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + 0.2184 ∙ Height + 0.1231
然而本實驗所使用之迴歸分析方式為線性方程，線性模型的假設其殘差應 為隨機分布，計算出來之殘差繪製下圖 53：
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圖 53 最小二乘殘差分布
透過圖 53 可以證實本實驗之複迴歸分析計算出來之殘差為隨機分布，
符合線性迴歸方程式的假設，因此證實本實驗方法可行。
本實驗除了使用身高、身高與行走頻率乘數做為自變數之實驗得出以 上成果外，另將複迴歸模型之自變數更改為腿長佔身高的比例、身高與行 走頻率的積得出以下結果做為比較組，成果如下圖 54：
圖 54 最小二乘擬合結果(自變數：LEG_HEIGHT、H_fstep)
相較於圖 53，點位的分布在身高佔腿長比例的自變數中較為密集，因 為人體結構上腿長佔身高的比例在不同樣本上的結果差異較小。且在表 13 最小二乘迴歸結果(自變數：LEG_HEIGHT、H_fstep)結果顯示，比較組模型 的兩個自變數仍然有聯合解釋的能力，可以用來推估步長。
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表 13 最小二乘迴歸結果(自變數：LEG_HEIGHT、H_fstep) OLS (LEG_HEIGHT , H_fstep)
Dep. Variable： STEP_LENGTH 𝑅𝑅2： 0.166
表 14 最小二乘迴歸係數(自變數：LEG_HEIGHT、H_fstep) coef Std err t P>|t| [95% Conf. Int.]
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計之迴歸分析並非時間序列(Time Series)迴歸分析，並不存在穩定趨勢，且
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