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的分類並不符合保險公平、合理的原則，所以把有偶當作優良體，標準體還是應 該為整體人口比較恰當。
第二節 死亡改善率
先前在第肆章比較婚姻狀況的死亡率，是以 1999 年到 2001 年與 2009 年到 2011 年十年間原始死亡率的差異為依據（圖 4-4、4-5），我們觀察發現死亡率曲 線隨時間往下移動，表示原始死亡率在下降。由於近年來台灣的婚姻別人口統計 資料紀錄相當完整，自 1994 年起至 2011 年有各年齡層的數據，故本研究將 1994 年之後的原始婚姻別死亡率以三年為一組呈現，結果如圖 5-1 至 5-4。從圖中可 以觀察到死亡率有隨著時間向下移動的趨勢，故本研究引進 Lee-Cater 模型，此 模型可以描述死亡率的變化，也可用於預測未來死亡率。在 Lee-Cater 模型中死 亡率的改變由t測量，但各年齡隨時間的變化量並非固定，所以還需要乘以各年 齡的增加幅度x。
在計算死亡改善率之前，我們可以先從死亡率曲線間的疏密程度做推論，曲 線愈密集表示改善愈不明顯。單身男性的死亡率在 65 歲左右開始由疏轉密，高 齡部分曲線交錯，並沒有一致的往相同方向移動，有些年度的死亡率甚至還增加，
有偶的曲線雖然大約也在 65 歲開始趨密，但沒有出現交錯現象，離婚喪偶比前 兩者難以觀察，但可以看到 60 歲前後的變動趨勢較明顯，整體死亡率相當特別，
疏密交互變化，可推測死亡改善率的計算結果也是起伏不斷；單身與離婚喪偶女 性與整體的死亡率在 60 歲以後的改善情形比之前的年齡層明顯，有偶在四張圖 中曲線最分明，死亡改善率應該最好。
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圖 5-1、1994-2011 未婚死亡率
圖 5-2、1994-2011 有偶死亡率
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圖 5-3、1994-2011 離婚喪偶死亡率
圖 5-4、1994-2011 整體死亡率
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本研究計算死亡率變化趨勢的目的在評估以婚姻狀況作為優良體保險的合 理性，考慮到 15-19 歲的有偶人數不多，一般情況下這部分的群體也沒有購買壽 險的能力，故本研究從 20 歲開始衡量原始死亡率的變化狀況，又由於 1994 年到 1996 年的死亡率資料不太穩定，所以分析的年度將從 1997 年到 2011 年總共 15 年。
接著從死亡率比值可以看到婚姻別死亡旅與整體死亡率的相對變化趨勢(圖 5-5 到 5-7)，若比值曲線往下移動表示婚姻別死亡率下向的幅度大於整體死亡率 的下降幅度。未婚男性在 60 歲之前的比值是下降，但之後卻是上升；女性的比 值則較為凌亂，但還是可以發現比值往下移動。有偶在男女兩性都很明顯，60 歲以前的死亡率比直接隨時間下降。離婚喪偶的死亡率比值則看不大出差異。
圖 5-5、1994-2011 未婚與整體死亡率比值
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圖 5-6、1994-2011 有偶與整體死亡率比值
圖 5-7、1994-2011 離婚喪偶與整體死亡率比值
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詳細結果如圖 5-8 所示(死亡改善率數值可見附錄二)，若死亡改變率的數值 為a，表示兩年間的死亡率變化幅度為1ea，例如有偶女性在 35 歲的死亡改變 率為-0.04，我們就知道有偶女性 35 歲的死亡率每年下降約 3.9%。死亡改變率的 結果顯示，男性有偶的死亡率下降幅度在 25-60 歲大於整體死亡率，60 歲之後關 係相反，但兩者差異不大；女性有偶者的死亡率在所有年齡的下降幅度都大於整 體，大約在 60 歲之後就相差不多。由此可知，若未來的死亡率變動趨勢如 Lee-Cater 模型所預測，則無論男性或女性在 60 歲之前的有偶死亡率與整體死亡 率差距將日趨擴大。
圖 5-8、台灣地區婚姻別死亡率的變化趨勢
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此外，本研究也套用 Lee-Carter 模型，計算不同婚姻狀況的死亡率在模型中的參 數估計值，藉此衡量婚姻別死亡率近年來的變化趨勢，並預測未來的死亡率。