氦氖雷射調制的實驗結果與分析

我們先介紹成分為

GaAs

_0.987

N

_0.013的樣品 c2398 從室溫 30K 到低溫 300K，使用波長為 632 nm 功率 6 mW 的氦氖雷射調制，用鍺偵測器量 測所得到的實驗結果。下圖(4-2)，是溫度從 30 K 到 300 K 之間的光 調制實驗譜圖。

圖(4-2).只含氮 1.3%的樣品 c2398 從低溫 30K 到室溫 300K 的光調制光譜在低溫 30K 時可以清楚的觀察到兩個結構的譜形存在，我們分別將其圈示出 來，依照譜峰能量的大小，定能量較大的結構為 H，而將能量較小的結 構定為 L。

0 . 9 1 . 0 1 . 1 1 . 2 1 . 3 1 . 4 1 . 5 1 . 6

E x p e r i m e n t L F i t

H F i t L + H F it

PR intensity(a.u)

P h o t o n e n e r g y ( e V )

在圖(4-2)中呈現的是，低能量的結構 L，其譜形強度會隨著溫度 的增加越來越弱。當溫度上升至 150 K 時，譜形已變得非常微弱不易 觀察，且隨著溫度持續升高到 300 K 的過程中，已經看不到 L 的譜形 存在。反觀能量較高的結構 H，在溫度從 30 K 升至 300 K 的過程中 都可以觀察到 H 的譜形，且其譜形強度會隨著溫度的增加而變大。介 紹完譜形的變化後，我們將使用(2.71)式與弱電場調制相關的勞倫茲 調制譜形對實驗譜圖作擬合分析，其形式如下:

Re[

Ce

ⁱ (

E E

_g

i

) ^m]

R

R

= − + Γ ₋

Δ _θ

………(2.71) 在(2.71)式中

E

_g是躍遷能量，Γ是展寬參數，

C

是振幅，θ為相位因 子，參數

m

決定臨界點的性質，在此取塊材即三維臨界點 m=2.5 的三 次微分譜形來擬合，下圖(4-3)是對 30K 的光調制實驗譜圖使用(2.71) 式擬合的結果。

圖(4-3).使用勞倫茲譜型對只含氮 1.3%的樣品 C2398 在 30K 時的實驗譜圖擬合 的結果，空心圓線是實驗譜圖，虛線代表的是擬合的結果。實心線則是 擬合後得到的兩個結構疊加的結果。

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 增加而有紅移(red shift)的現象。圖中的虛線是根據W.Shan 等人的 研究[1]，所提出的能帶反交錯模型(Band anti-crossing Model)，

簡稱BAC Model，對能帶擬合計算的結果，下面列出計算能帶的式子，

則是摻入的氮原子的莫耳濃度。經由(4.1)式，可以計算出氮砷化鎵 的導帶能量，再減去砷化鎵的價帶能量，即可得到摻入不同氮濃度 下，氮砷化鎵的能隙值。從 30K 到 300K 之間對能隙計算分析的結果，

與我們擬合所得到的躍遷能量

E

_H相符，因此我們可以初步推斷，結 構 H 是能隙躍遷的調制訊號。

然而在許多關於含氮的半導體材料的研究中也提及，在低溫時，

除了能帶間的躍遷所造成的譜形結構外，在能隙以下也觀察到一個能 量較低的躍遷訊號[41~45,47]。隨著溫度的增加，相對於能隙的躍遷 訊號其強度會逐漸的減弱。我們參考了 S. A. Lourenc等人的光激螢光 的光譜研究[45]，研究中提出，此躍遷能量小於能隙的訊號，是載子 的侷限態所造成。在S. A. Lourenc等人的研究結果，認為所觀察到的 躍遷能量，會隨著溫度的增加而有S-shape shift的現象，是由於在 能帶底部有著大小不一的侷限能階所致。在此先引用了 S. A. Lourenc 等人的研究結果，躍遷能量隨溫度的變化圖[45]，如下圖(4-4)，來 了解什麼是S-shape shift。

圖(4-4).光激螢光光譜的躍遷能量隨溫度變化的趨勢圖[45]。

圖(4-4)中，繪出了其他不同功率雷射的光激螢光(PL)實驗結果。我 們就只看躍遷能量隨溫度變化的關係。以圖(4-4)中，使用黑色方點 所表示的光激螢光的實驗結果為例。在10K到50K之間，看到躍遷能量 的第一次紅移。當溫度從50K增加至100K的過程中，可以發現躍遷能 量的藍移。而溫度從100K繼續增加至300K時，則會觀察到第二次紅移 的發生。這種躍遷能量隨著溫度增加，有先紅移再藍移，然後再第二 次紅移的現象，即所謂的＂S-shape shift＂。接著我們繪出能帶示 意圖，如圖(4-5)，來幫助了解載子的侷限態在溫度的影響下，其變 化情形。

圖(4-5).能帶底部的能帶波動示意圖

在低溫時，處在侷限能階的載子，會隨著溫度的增加，熱化獲得 能量，克服原本所處侷限位障ξ₁，重新分佈到鄰近侷限位障更大的 態，也就是相對於導帶而言能量更小的態，所以在圖(4-4)裡，會先 觀察到溫度介於20 K到50 K之間時，躍遷能量隨著溫度增加而變小。

上述的載子熱化重新分佈的機制，會一直持續到載子熱化轉移到侷限 能態中，位障最大的態為止。當溫度再繼續增加，由於侷限能態中能 量較低的態，逐漸被載子所佔滿，因此被熱化重新分佈的載子，會漸 漸佔據侷限能態中能量較高的態，所以可以看到在50 K到100 K之間 躍遷能量開始隨著溫度增加而變大。當溫度一直增加到侷限能態被載 子填滿時，此時只剩下能隙間的躍遷，躍遷能量又會開始隨著溫度的 增加而變小。至此我們已以初步了解載子的侷限態隨溫度變化的情 形。

從圖(4-3)中，並沒有發現到能量

E

_L，有 S. A. Lourenc 等人在光激螢 光(PL)實驗結果裡，所觀察到的 S –shape shif 的現象。可能的原因有

二:(1)在樣品中，導帶下方的能量波動情形較為平緩，所以沒有觀察 到明顯的S-shape shift 的現象。(2)我們實驗所觀察的是光調制光譜 (PR)，是以激發躍遷的方式所呈現的光譜，載子有機會躍遷到各個能 態，所以能量

E

_L是平均躍遷能量。隨著溫度的增加，原本處在能量較 高的侷限態的載子，會被熱化重新分佈到鄰近能量較低的侷限能態，

此時從價帶被探測光激發的載子，有機會躍遷到能量較高的能態，而 這些能態是由於侷限態中的載子，經過熱化重新分佈後，所空出來的 位置，所以平均躍遷能量會被提高。當溫度越來越高，侷限態中的能 態會從低能量到高能量逐漸被載子占滿。因此從圖(4-3)裡，沒有觀察 到S-shape shift 的現象，還能發現到平均躍遷能量

E

_L，隨著溫度的增 加會越來越靠近能隙

E

_H。下圖(4-6)，是光調制實驗(PR)中,載子的侷 限態隨溫度變化的示意圖。

E

L

E

_L

(a)低溫時

E

_L

(b)升溫後

(c)高溫時

圖(4-6).光調制實驗(PR)中,載子的侷限態隨溫度變化的示意圖。(a)低溫時 (b)升溫後，侷限態中的載子被熱化重新分佈，將能量較低的侷限 態填滿。(c)高溫時，侷限態逐漸被填滿。

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 0 .0

0 .1 0 .2 0 .3 0 .4 0 .5 0 .6 0 .7 0 .8 0 .9 1 .0

I

L

/I

H

T ( K )

藉由 J.Plaza 等人的研究[55]，得知在砷化鎵摻入 1%的氮，可以 造成約 55 meV 的侷限能量，在此侷限能量所指的即能隙與侷限態躍 遷能量的差值。我們的實驗結果中，能隙

E

_H與能量

E

_L的差，最大值 為 47 meV，與 J.Plaza 等人的研究結果很接近。因此我們推測，結 構 L 可能是侷限能態所造成的調制訊號。

除了躍遷能量的討論，我們也對兩個結構的強度隨溫度變化的消 長做探討。圖(4-7)是取兩結構的相對強度比為縱軸，溫度為橫軸，

所做的相對強度隨溫度變化的關係圖。

圖(4-7).結構H與結構L的相對強度隨溫度變化的趨勢圖

圖(4-7)所呈現的是結構 L 的強度相對於結構 H 的強度，隨溫度消 長的變化圖。圖中顯示結構 L 的強度相對於結構 H，會隨著溫度的增 加逐漸減弱。由這結果我們可以推測，隨著溫度的增加，相對於能隙 而言，躍遷到侷限能態的載子會越來越少，而有較多的載子直接從價 帶躍遷到導帶，這或許是隨著溫度的增加侷限態逐漸被載子填滿所導

致的結果，所以兩結構的相對強度比會隨溫度增加而變小。此樣品的 實驗結果與其他相關研究[41~45],有相似的現象，隨著溫度的增加，

侷限態的訊號強度相對於能隙的訊號強度，會漸漸的減弱甚至消失。

從以上的討論，我們可以了解到結構H是能隙的躍遷所造成的調 制訊號，低溫下所觀察到的結構L，則可能是侷限能態所造成的調制 訊號。

1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70

1.517eV

PR int e nsity (a. u)

photoenergy(eV)

FKO 30K 1.5eV

FKO 100K 1.466V

FKO

200K

1.444eV

FKO 250K

1.425eV

FKO 300K

當使用鍺偵測器量測調制光譜時，在能量介於 1.3 eV 到 1.55 eV 之間，有觀察到調制訊號。對於這個能量範圍，矽偵測器比鍺偵測器 靈敏，所以對能量範圍在 1.3 eV 到 1.55 eV 之間的調制訊號，我們 同樣使用 6 mW 的 He-Ne 雷射當做調制源，然後換上矽偵測器來量測。

圖(4-8)是換上矽偵測器後，從 30 K 到 300 K，量測能量範圍在 1.3 eV 到 1.55 eV 的實驗譜圖。

圖(4-8).只含氮 1.3%的樣品 c2398 從低溫 30K 到 300K 用 Si 偵測器去量測能量 範圍在 1.3eV 至 1.55eV 之間的實驗譜圖。圖中的實線是根據文獻[48]

所標示出來的砷化鎵能隙。

在圖(4-8)中分別把不同溫度，用 Varshni's law 計算得到的砷化 鎵的能隙用實線標示出來[46]。從圖中可以發現，在 30K 到 300K 之 間，能量在砷化鎵能隙附近但小於砷化鎵能隙處，有一個躍遷結構存 在。隨著溫度的上升，此結構的譜峰能量也會逐漸地紅移，並與砷化 鎵能隙值皆保持著同樣的能量差距。我們整理實驗結果後得知，此結 構的譜峰能量，與砷化鎵的能隙差為 15 meV，大於砷化鎵激子的束 縛能 4.2 meV[58]，且隨著溫度的增加此差值幾乎不會改變。因此推 測，此躍遷結構可能是砷化鎵基板與氮砷化鎵界面附近的砷化鎵，受 到些許從氮砷化鎵擴散到界面附近的氮的摻雜，所產生的調制訊號。

除了能量小於砷化鎵能隙的結構外，從實驗結果圖(4-8)中，能 夠觀察到在能量大於砷化鎵能隙處，有一組 FKO 的震盪譜形。利用 2.4 節所提到 FKO 的介紹，可以從實驗譜形中推算出內建電場值。我 們先列出只含氮 1.3%的樣品 C2398 在 150K 的實驗譜圖為例，如圖 (4-9)。在圖中分別標示出砷化鎵的能隙值

E

_g，以及在砷化鎵能隙以 上的各個譜峰所對應的能量

E

₁,

E

₂,

E

₃ 。

1 .3 0 1 .3 5 1 . 4 0 1 .4 5 1 . 5 0 1 .5 5 1 . 6 0 1 . 6 5 1 .7 0

E

3

E

2

E

1

E

g

PRintensity(a.u)

p h o to e n e r g y ( e V )

c 2 3 9 8 S b :0 % 1 5 0 K

圖(4-9).不含銻樣品 C2398 在 150K 時用矽偵測器量測得到的實驗譜圖。

然後將砷化鎵能隙以上的各個譜峰，依據 2.4 節的介紹，將所對應的 能量代入 ( )³²

3 4

g

n

E

E

−

π

做計算。其中

E

_g是樣品的能隙值，在此所代表 的是在溫度為 150K 的能隙值

1 . 488 eV

，而

E

_n則是在能隙值以上第 n 個 極 值 所 對 應 的 能 量 ， 在 此 即 圖 (4-9) 中 所 標 示 的 能 量 ，

eV E

eV E

eV

E

₁ =1.497 , ₂ =1.506 , ₃ =1.515 。接著再把計算後得到的結果 繪入以

( )

³²

3 4

g

n

E

E −

π 當縱軸，第幾個極值的標註 n 當橫軸的圖

中，如圖(4-10)。

1 2 3

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 0 .0

0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1 .0 1 .2 1 .4 1 .6 1 .8 2 .0 2 .2 2 .4

1 0 ^ 6 (V /m )

T ( K )

與溫度的關係圖，如圖(4-11)。

圖(4-11).含氮 1.3%的樣品 C2398 的內建電場隨溫度變化的分佈圖。隨著溫度增 加電場也越大。

從圖(4-11)可以得知，隨著溫度的增加內建電場也逐漸變大，內建電 場隨溫度上升而變大的趨勢，也與我們在 2.5 節光壓效應的介紹裡預 期的變化情形相符。

1.1 1.2 1.3 1.4

L H

Photon energy(eV)

PR In ten s it y (a .u)

30K L

H

100K

L H 150K

H 200K

H 300K

在介紹了樣品 c2398 含氮 1.3%的氮砷化鎵後，再來繼續探討摻入 不同濃度銻的樣品的實驗結果。圖(4-12)是摻入銻 2.5%，氮 1.3%的 樣品 c2396，使用 6mW 的氦氖雷射調制，由鍺偵測器量測得到的實驗

在介紹了樣品 c2398 含氮 1.3%的氮砷化鎵後，再來繼續探討摻入 不同濃度銻的樣品的實驗結果。圖(4-12)是摻入銻 2.5%，氮 1.3%的 樣品 c2396，使用 6mW 的氦氖雷射調制，由鍺偵測器量測得到的實驗

在文檔中 氮銻砷化鎵薄膜的光調制光譜研究 (頁 37-67)