調制光譜基本原理

1964 年，在關於鍺材料反射率電場效應的研究中[28]，賽若芬 (Seraphin)首度以電場調制技術(electroreflectance；ER)得到微分形式 的譜線，1966 年 Aspnes 完成 ER 的基本理論。三十多年來，相關 的理論與新的技術不斷的被開發出來，至今，調制光譜量測已成為半 導體特性研究上，重要的量測技術之一。原因在於其光譜呈現出微分 形式的譜線，訊號僅出現在結合能態密度的奇異點(singularities)上，

可有效的抑除背景訊號和雜訊，所得到的訊息相當豐富，包括半導體 表面及界面間的電場[29] 、能帶間的躍遷[30]、雜質效應、單軸性應 力[31]、激子作用的強弱、費米能階在表面的能量、載子濃度、深層 缺陷、活化能、材料均勻度及化合物的組成等等，皆可由調制光譜求 得。近來，更用於實際元件結構及量子點、量子井等低維度結構之光 學特性探討，為一便利且有效的非破壞鑑定方法。

所謂調制就是將探測光或樣品的某種物理特性作週期性的小變 化。而調制光譜學的基本原理是量測樣品受到調制之後，其光學性質 的變化量，將測得的變化量以探測光的強度規正之後即為調制光譜。

調制的方法大致上有兩類，一為調制探測光本身的物理特性，如改變 探 測 光 的 波 長 或 偏 振 ， 這 樣 的 調 制 稱 為 內 部 調 制 (Internal modulation)。另一種是調制外加於樣品的物理量，如溫度、壓力或電 場，稱為外部調制(external modulation)，在應力、溫度的調制下，樣 品仍具有平移對稱（translation symmetry）的特性。這種微擾使得能 隙有了不連續的改變，所以這種微擾所產生的譜線通常是一階微分的

（first derivative）特性,如圖(2-3-a)所示。在電場的調制下則較為複 雜，在此種微擾中由於晶體內的自由電子及電洞被外加電場所加速而 破壞了晶體在外加電場方向上的平移對稱性，這時動量在電場方向上 就不是好的量子數，使得未受微擾的電子（電洞）波函數產生混合，

若調制的電場不大，則波函數的混合僅限於導帶底端（價帶頂端），

所以遠離臨界點的能帶結構則不被調制，這使得不感興趣的背景值被 抑制。若調制是屬於低電場調制，如圖(2-3-b)所示，譜線交 x 軸有兩 點，這正是三階微分的特性。但對於高電場調制時，譜線常會包含一 些振盪曲線，這些振盪曲線稱之為 Franz-Keldysh oscillation，簡稱 FKO。FKO 的週期與樣品的電場有著密切的關係，透過 FKO 週期的 測量，半導體的內建（built-in）電場或介面電場可輕易的求出。相反 地，Pollak 及 Glembocki[32]指出，對束縛態（bound state）諸如激子

（exciton），雜質態（impurity level）及量子井中之獨立能階(isolated state)等而言，由於載子被侷限在空間中，電場無法加速載子，仍保 持平移對稱性，故其譜線應為一階微分。

圖(2-3).(a)在樣品仍具有平移對稱性的一階微分調制技術下,介電函數虛部的 變化圖(b)電場調制下,晶格周期被破壞後介電函數虛部的變化圖

圖(2-4)是砷化鎵(GaAs)直接反射的譜形與電場調制反射的譜形相比 較。我們可以看出直接反射的譜形較平滑，在能級躍遷的臨界點處變 化很小，光學躍遷的能量很難精確量測。然而調制反射光譜在每個光 學躍遷的臨界點上，有顯著尖銳的變化，所以很容易就可以精確的量 測能級之間躍遷的能量。一般來說，調制的光譜寬度要比直接的反射 光譜寬度窄約20~50 倍[33]，所以調制光譜已被廣為利用來研究材料 結構的電光性質。

圖(2-4)室溫下,砷化鎵的反射光譜與電場調制反射光譜的比較

調制反射光譜是藉由外加週期性微擾所產生的反射率變化量(ΔR)與