決策樹

本研究分析電腦產業中A公司之低碳投資決策，該投資計劃對A公司而言，共 分兩個決策，第一個是在2010年評估是否投入低碳商品「研發投資」，第二個決策 是在2011年和2012年選擇是否執行量產投資，其對手公司亦該期間內決定是否執 行「量產投資」，分別就景氣轉強情況(以下簡稱u情況)或景氣轉弱(以下簡稱d情況) 情況下，將對手公司的投資決策納入考量，展開一連串的決策樹，分別說明如下：

首先，針對A公司在2010年投入K金額進行低碳商品之「研發投資」與否，展 開決策樹，如圖二：

1. Gartner 機構對 2010 年第一季美國市場電腦廠商銷售台數預估資料中顯示，前三大廠商 (分別為 HP 公司、Acer 公司及 Dell 公司)合佔美國市場達總銷售量 64%。

圖二 : 研發投資決策樹 A公司

2010θ

2010θ K

base case

A公司

A公司 u

d

第0期 - 2010年 第0期 - 2011年

圖二中，base case是指A公司若不進行K金額之R&D研發。

若2010年時，A公司選擇投入低碳商品研發計劃，依照2011年為u情況或d情 況下，A公司和競爭者對於是否執行量產計劃之決策將會相互影響，將可能發生「接 續賽局」或「同時賽局」如下：

(ㄧ) 接續賽局

假設在2011年時，A公司已選擇投入量產計劃，競爭者於同年決定遞延 投資，至2012年再決定是否投入量產，其2012年之決策樹如圖三所示。

第2期 - 2012年

2011 θ

其他

其他

S

M S M I

I D

D d

u

圖三：接續賽局決策樹

1. Stackelberg均衡：

若2012年時，競爭者(見圖三「其他」)決定進行低碳商品之量產投資

計畫，則市場會產生Stackelberg均衡(見圖三「S」)，A公司為先驅者(因其 先進入該市場)，B公司則為追隨者。

2. 獨占市場(Monopoly)：

若2012年時，競爭者仍決定遞延或放棄該投資計畫，則A公司將獨佔 市場需求，該低碳商品市場將成為獨占市場(見圖三「M」) 。

(二) 同時賽局

假設在2011年時，A公司和競爭者皆決定遞延量產投資，在2012年景氣 轉強情況下(u)，展開之決策樹如圖四所示。同理可展開景氣轉弱之決策樹。

第2期 - 2012年

A公司

其他

其他

B D M

I I

M D A

I u

D

圖四：同時賽局決策樹 1. Bertrand Nash均衡：

若2012年時，A公司和競爭者(見圖四「其他」)雙方皆決定進行低 碳商品之量產投資計畫，則市場將達到Bertrand Nash均衡(見圖四「B」)。

2. 獨占市場：

若2012年時，A公司和競爭者只有其中一方決定進行該量產投資，

另ㄧ方決定遞延投資或放棄投資，則執行投資計畫之廠商可獨佔該市場 需求(見圖四「M」)。

3. 放棄計畫(Abandon)：

若2012年時，A公司和競爭者皆遞延或放棄該低碳商品量產計畫，則 會行成放棄情形(見圖四「A」)。

同理，若2010年時，A公司決定不進行低碳商品研發計劃(見圖二之base case)，

即未來A公司無成本上之競爭優勢，可比照前述步驟依次展開一連串之決策樹。圖 五為A公司在期初(2010年)選擇進行低碳商品研發投資之決策樹，圖六為A公司不 進行該研發計劃之決策樹，圖五和圖六隱含假設是：若第一期和第二期不投資，

則因為低碳商品技術日新月異，未來可能會有新的技術產生，將沒有投入的誘因。

符號說明如下：

其他：A 公司之競爭者；

K：A 公司決定投入之研發金額；

I ：A 公司或競爭者決定投入之量產金額；

D：A 公司或競爭者決定遞延或放棄量產計畫；

θ：廠商需求函數中除價格外之影響因素；

u：景氣轉強機率；

d：景氣轉弱機率；

B：Bertrand Nash 均衡；

S：Stackelberg 先驅者(SL)/追隨者(SF)；

M：獨占市場；

A：A 公司和競爭者皆決定延遲投資或放棄；

--：虛線表示同時賽局。

base case：指不投資 K 金額進行研發

2010 θ

I