第三章 晶體光纖雷射之製備與相關元件
3.2 波長可調元件
本實驗室利用繞射光柵(diffraction grating)以及在 3.3 節中介紹的鉭鈮酸鉀晶 體之組合來達到快速掃頻效果，繞射光柵是用利用其週期性結構對光的振幅或相 位進行空間上的調製，常被用於單色儀或光譜儀上。設計上可分為透射式光柵 (transmission grating)以及反射式光柵(reflective grating)；而由週期性結構上亦分為 閃耀光柵(blazed grating or ruled grating)、全像光柵(holographic grating)…等[54]。
圖 3-12 閃耀光柵繞射示意圖[54]
在我們先前的研究中得知當利用光柵作為輸出耦合鏡，能夠利用光柵較強的 色散效應，進而達到連續波長可調的結果[55]。我們使用閃耀光柵，其橫截面設計 為鋸齒形的結構，因此其繞射光能量便能集中在在特定階數(通常為一階)。光柵使 用上有幾個重要參數，如圖 3-12 所示，d 為光柵條紋(groove)之間隔(line spacing)，
γ 為閃耀角(blaze angle)，α 為入射光與光柵平面法線之夾角，βm為第 m 階繞射光 與光柵平面法線之夾角。考慮經光柵繞射後，不同路徑的光程差，如圖 3-13 所示，
在光程差是入射光波長得整數倍時可以有建設性干涉，光程差可以寫成式(3.8)[54]
，m 為任意整數，其中角度的正負，取決於繞射光是否和入射光在光柵平面法線 的同一側，若同側，例如圖 3-12 中的 β-1即為正數，但圖 3-12 中的 β1即為負數。
𝑑[𝑠𝑖𝑛( ) + 𝑠𝑖𝑛(𝛽)] = 𝑚𝜆 (3.8)
圖 3-13 光柵繞射光程差示意圖[54]
閃耀光柵在設計時會選定一個特殊波長，稱為閃耀波長𝜆𝐵(blaze wavelength) 或是設計波長(design wavelength)，是在所設計的能量集中之特定階數中，有最大 繞射效率的波長位置，與閃耀角和條紋間距的關係可以由式(3.9)解釋，式(3.9)為將 α=β=γ代入式(3.8)之結果，其繞射光是沿著原入射光路徑打回，亦可稱此光學設計 為 Littrow configuration[54]。
𝑑 ∙ 𝑠𝑖𝑛(𝛾) = 𝑚𝜆𝐵 (3.9) 為達到寬頻掃頻式摻鈦藍寶石雷射，選用光柵輸出耦合鏡時，在寬頻波段 (600~1100 nm)區間以繞射效率為平坦且高反射為基準，本論文使用 Richardson Grating 的閃耀光柵(33009FL01-266R)，作為輸出耦合鏡。圖 3-14 為在 Littrow configuration 條件下第一階(1s t order)繞射效率對波長示意圖，其中紅線為 S-Plane(入射光極化方向垂直於光柵結構)，藍線為 P-Plane(入射光極化方向水平於 光柵結構)，圖中可以看出，由先前研究中[55]，可調雷射波長區間內(700~900 nm)
對於不同極化效率相當敏感，若採用 S-Plane 之方向，可達到約 70 - 80%之第一階 反射效率，反之，若採用 P-Plane 之方向，反射率僅剩 30~40%，在未來使用上皆 以 S-Plane 為主。而光柵其餘規格如表 3-5 所示[56]。
圖 3-14 Blaze grating (33009FL01-266R)之第一階繞射效率圖(Measured near Littrow configuration) [56]
表 3-5 33009FL01-266R 規格[56]
項目 規格
Manufacturer Richardson Grating Model 33009FL01-266R Master number 1632
Type Plane Ruled Reflection Material Float glass Reflector coating Aluminum Dimensions 25 25 mm
Thickness 6.0 mm
Grooves per mm 900
Nominal blaze wavelength 550 nm (1st order, Littrow) Nominal blaze angle 14.3°
先前的研究中[1]使用條紋數為 1800 條每毫米的光柵，但掃頻雷射的結果不甚 理想，在嘗試最佳化掃頻雷射系統後，最好也只做到約 100 nm 的掃描頻寬，遠小 於尚未插入 KTN deflector 時，只有光柵作為輸出耦合鏡時的調整頻寬 180 nm，其 原因應為在利用 KTN deflector 進行掃頻時，不同波長走的光程(OPL)不一樣，造成 越偏離掃描中心波長時，該波長的光在雷射腔體中所經的損耗較大，如圖 3-15 所 示，為了解決此問題，於此研究中選擇更換條紋數較少的光柵，就可以用比較小 的掃描角得到相同的掃頻頻寬，也因此得以做出 180 nm 的掃描頻寬，詳細將於第 五章介紹。選擇更換條紋數比較少的 grating 的缺點即為光柵解析度的下降，經由 條紋數較少的光柵，所做出來的雷射比較容易產生多模態，且輸出雷射的波長半 高寬也會比較大，光柵作為濾波器的能力，在經高斯光束照射時，可由式(3.10)表 示[57]，∆λ 為光柵作為帶通濾波器的波長半高寬(FWHM)，d 為光柵條紋(groove) 之間隔(line spacing)，λc為入射的中心波長，θ 為入射角，w 為高斯光束的半徑(1/e2)，
在本研究中落於光柵上的光束半徑約為 0.15 mm，在入射波長為 800 nm 的時候，
在 Littrow configuration 條件下，本研究所使用的光柵有 2.07 nm 的半高寬，若是原 本的每毫米有 1800 條的光柵，半高寬在 800 nm 則約為 0.77 nm。
∆𝜆 =√2𝑙𝑛2𝛬𝑐𝑜𝑠𝜃
𝜋𝑤 𝜆𝑐 (3.10)
圖 3-15 KTN deflector 掃描示意圖