高速超寬頻掃頻式摻鈦藍寶石晶體光纖雷射之研究

國立臺灣大學電機資訊學院光電工程學研究所 碩士論文

Graduate Institute of Photonics and Optoelectronics College of Electrical Engineering and Computer Science

National Taiwan University Master Thesis

高速超寬頻掃頻式摻鈦藍寶石晶體光纖雷射之研究 The study of high-speed ultra-broadband Ti:sapphire

crystal fiber based wavelength swept laser 郭俊毅

Chun-Yi Kuo

指導教授：黃升龍 博士

Advisor: Sheng-Lung Huang, Ph.D.

中華民國 109 年 7 月 July 2020

誌謝

我的研究所念了四年，前兩年在物理所，後來原本想放棄不念了，但是查了 一下人力銀行的工作面試條件，決定面對現實繼續念，感謝老師願意收我當學生，

而且還是在已經快開學的情況下，之後在開會的時候也會給我很多方向，讓我大 致上知道該往哪裡嘗試，還有仔細的檢查了我的論文、簡報的格式，讓我學習了 許多文書處理的細節。

進到實驗室以後，一開始很多東西都不會，因為以前完全沒有碰過光纖，感 謝楊騰毅、林裕展、許祐維學長教了我很多相關的知識，還有帶著我讓我學習如 何調整雷射系統，感謝簡群玲、呂建緯助理幫忙長晶體光纖，讓我有樣本可以使 用，感謝廖柏睿學長在已經離開實驗室一段時間後還是願意耐心回答我關於之前 留下來的掃頻雷射模擬程式的問題，感謝林裕展學長跟我討論許多實驗方法與理 論，寫了一部份的點擴散函數模擬程式，讓我可以之後繼續接著改寫，還有教會 我使用實驗室留下來的雷射模擬程式，讓我能夠繼續改寫成同時有兩種極化方向 的幫浦光入射的模型，感謝李奕勳學長把鍍膜機台維護的很好，讓機台長期保持 在可以使用的狀態，每次使用機台碰到問題也都是麻煩李奕勳學長幫忙解決，感 謝許柏彥學弟，跟我一起磨了很多的光纖，陪我一起鍍膜。

最後，感謝我的家人，支持我能夠完成碩士學位，還有感謝我的朋友在我碰 到許多不順利的事情時，陪我聊天、放鬆，一起做很多事情，還有給我很多建議，

讓我在人際關係的處理上學到了不少事情。

中文摘要

摻鈦藍寶石以具有寬廣的放射頻譜而聞名，其螢光頻譜之半高寬可達 180 nm 而常使用於可調波長雷射或是鎖模雷射；且 760 nm 的螢光中心波長落於組織散射 損耗及水的吸收較小的波段或稱該區段為診療視窗，因此亦廣泛使用於生物量測 系統，除此之外，對於光學同調斷層掃描術(OCT)系統而言，寬頻的輸出特性具備 了高度的縱向解析度。然而，摻鈦藍寶石因本身的短螢光生命週期以及低吸收截 面積特性而難達到低閥值輸出，本實驗室使用雷射加熱基座長晶法生長出纖心直 徑為 16 μm 且衰減係數僅為 0.017 cm^-1的玻璃纖衣之波導結構，建構出高效率、低 閥值的雷射輸出以解決上述缺點。

掃頻光源式 OCT 相比於全場 OCT 可運用於血管結構，不需要將樣本攤平，

可直接插入生物體內進行活體掃描。鉭鈮酸鉀(KTN)則因近期晶體生長技術的成熟，

已有相當程度的應用如超高速光偏折器或是可調焦距透鏡，利用其顯著的克爾效 應(10 fm²/V²)，折射率變化正比於電場的二次方(折射率變化 20 倍於鈮酸鋰晶體)，

以及非常快速的響應時間(高達 500 MHz)，可將掃頻雷射系統的尺寸縮至更小，且 具有更為快速的掃描能力。

於寬頻可調波長雷射架構中，我們以閃耀光柵作為雷射系統的輸出耦合鏡及 可調濾波器並且在腔內配置較低損耗的非球面準直透鏡，當雷射波長調整至 782 nm 時，在該波長輸入端鍍膜為 3.9%穿透率和光柵第零階(正向)繞射效率為 12.4%，其背向(輸入端)與正向雷射斜線效率分別為 1.36%和 4.92%，雷射閥值為 421 mW，而單一背向的可調輸出頻寬可達 190.86 nm，可調範圍為 719.56 nm~

910.42 nm。

在掃頻式雷射架構中，以高速掃描且大角度調制的 KTN 光偏折器取代傳統光 偏折技術，並配合閃耀光柵製作出以摻鈦藍寶石晶體光纖作為雷射增益介質的掃 頻式雷射，其可調頻寬在 10 kHz 的掃描頻率下可達 193.6 nm，在 100 kHz 仍然可 達 161.2 nm 的可調頻寬。根據我們所知，目前以非機械且電控式的摻鈦藍寶石掃

頻雷射來說，這是第一個能以 100 kHz 的掃描頻率且仍保有 161.2 nm 可調頻寬的 掃頻雷射技術。

未來，若能使用單模光纖作為增益介質，預計可使可調波長雷射的連續可調 範圍更大，降低多模態干涉，使掃頻雷射的譜線根數增加許多，更有效率的運用 幫浦光功率。

關鍵字：摻鈦藍寶石、晶體光纖、鉭鈮酸鉀光偏折器、寬頻可調波長雷射、掃頻 式雷射

ABSTRACT

Titanium (Ti):sapphire has been well known for its broadband emission spectra with 180-nm width of 3-dB bandwidth. Due to this property, it can be applied to tunable lasers or mode-locked laser. The tunable laser can have 300 nm tunning bandwidth. The center wavelength of fluorescence is 760 nm, which falls into a region called therapeutic window with low tissue scattering and low water absorption. Therefore, it is widely used in bio-measurement systems. Besides, for optical coherence tomography (OCT) system, the broadband feature means Ti:sapphire light source has high axial resolution.

To overcome short fluorescence lifetime and low absorption cross section that causes high threshold power of Ti:sapphire laser, a glass-clad and crystal-fiber structure with core diameter of 16 μm and low attenuation coefficient of 0.017 cm^-1 made by laser-heated pedestal growth method was used to our researches.

Compared with the full-field OCT, swept-source OCT can be used in blood vessel.

Somene doesn’t need to flat the sample and can be used in a human artery in vivo.

KTa_1-xNb_xO₃ (KTN) crystal is a brand-new technology as ultra-high speed optical deflectors or vari-focal lens in recent years. With KTN’s large eletro-optic effect (δn:

>20 times than LiNbO₃) and short response time (hundreds of times than conventional scanners), a small-sized and high-speed swept light source of OCT system can be expected.

Under broadband tunable laser setup, using blazed grating as Ti:sapphire crystal fiber laser’s output coupler and tunable filter and lower loss of aspheric lens as collimated lens in laser cavity, when the lasing wavelength was tuned to 782 nm, the input end coatings had around 3.9% transmittance and the 0^th order (forward output) diffraction efficiency of blazed grating was 12.4%. The backward (input end) and forward laser slope efficiency were 1.36% and 4.92%, respectively. The threshold power was 421 mW. A unidirectional backward tunable laser output had 190.86-nm tuning bandwidth from 719.56~910.42 nm.

In wavelength swept laser system, replacing conventional optical scanners, KTN deflector could deflect light without any moving part rapidly and widely. Combining blazed grating and KTN deflector into external-cavity laser system, we constructed a wavelength swept Ti:sapphire crystal fiber laser which had tuning bandwidth 193.6 nm with 10 kHz of repetition rate and 161.2 nm with 100 kHz of repetition rate. Recently, to our knowledge, for not mechanically but electrically tuned Ti:sapphire swept laser, this is the first time that the repetition rate and tuning bandwidth can be up to 100 kHz and up to 161.2 nm simultaneously.

In the future, if we can use single mode fiber as our gain medium, we can increase the continuous tuning range of the tunable laser and decrease multimode interference to let the peak number of the swept source laser increase. We can use the pump power

more efficiently.

Key words: Ti:sapphire, crystal fiber, KTN deflector, broadband tunable laser,

wavelength swept laser

目 錄

口試委員會審定書 ... I 誌謝 ... II 中文摘要 ...III ABSTRACT ... V 圖目錄 ... X 表目錄 ... XVII

第一章 緒論與研究動機 ...1

1.1 光學同調斷層掃描術簡介 ...1

1.2 掃頻雷射之現況 ...3

第二章 玻璃纖衣之摻鈦藍寶石晶體光纖主動元件 ...7

2.1 摻鈦藍寶石晶體特性 ...7

2.2 晶體光纖製作流程 ...14

2.3 晶體光纖樣本處理 ...21

2.4 晶體光纖之光學特性 ...24

第三章 晶體光纖雷射之製備與相關元件 ...29

3.1 光學薄膜之製備與原理 ...29

3.2 波長可調元件 ...41

3.3 鉭鈮酸鉀光偏折器 ...45

第四章 半導體雷射幫浦摻鈦藍寶石晶體光纖雷射 ...61

4.1 摻鈦藍寶石晶體光纖雷射理論模型 ...61

4.2 平面鏡式雙向輸出摻鈦藍寶石晶體光纖雷射 ...65

4.2.1 平面式輸出耦合鏡雷射之架構 ...65

4.2.2 平面式輸出耦合鏡雷射之量測 ...69

4.2.3 平面式輸出耦合鏡雷射之模擬分析 ...71

4.3 光柵式波長可調摻鈦藍寶石晶體光纖雷射 ...75

4.3.1 光柵式輸出耦合鏡波長可調雷射之量測 ...75

4.3.2 光柵式輸出耦合鏡波長可調雷射之模態分析 ...81

第五章 掃頻式摻鈦藍寶石晶體光纖雷射 ...86

5.1 掃頻式雷射之特性探討 ...86

5.1.1 不同雷射閥值之模擬分析 ...89

5.1.2 不同重複頻率之模擬分析 ...96

5.2 掃頻式光學同調斷層掃描術 ...98

5.2.1 掃頻式光學同調斷層掃描術之訊號處理 ...98

5.2.2 掃頻雷射頻譜根數對縱向解析度與縱向掃描串聲之影響 ...101

5.3 掃頻式雷射量測與分析 ...109

5.3.1 不同重複頻率之掃頻量測與分析 ...109

5.3.2 掃頻雷射時域量測與分析 ... 115

第六章 結論與未來展望 ... 118

參考文獻 ...120

附錄一 KTN 偏折器之光學設計改良 ...129

附錄二 掃頻雷射模擬程式使用說明 ...132

圖目錄

圖 1-1 常見人體組織及水的吸收頻譜與診療視窗範圍[2] ...1

圖 1-2 OCM 與共軛焦顯微成像術之比較[3] ...2

圖 1-3 SS-OCT 系統架構示意圖[3] ...3

圖 1-4 直接掃頻式雷射系統圖[5] ...4

圖 1-5 FDML 系統圖[6] ...4

圖 1-6 波長可調式固態雷射之可調範圍比較圖[29] ...6

圖 2-1 六方最密堆積示意圖[24] ...7

圖 2-2 α-氧化鋁晶格與晶向示意圖[26] ...8

圖 2-3 α-氧化鋁色散曲線圖[27]。e-ray 與 o-ray 分別表示為入射極化水平和垂直 於α-氧化鋁晶體之 c-axis 方向 ...8

圖 2-4 摻鈦藍寶石之八面體晶體結構(solid circles: Ti³⁺)[28] ...9

圖 2-5 摻鈦藍寶石之 Ti³⁺離子受晶格場分裂之能階及其 3d¹軌域分布示意圖[29], [30] ...10

圖 2-6 摻鈦藍寶石晶體四階雷射系統圖[29] ... 11

圖 2-7 摻鈦藍寶石晶體於不同極化之吸收截面積與放射截面積圖[31] ... 11

圖 2-8 摻鈦藍寶石晶體之螢光放射頻譜與計算之增益頻譜[32] ... 11

圖 2-9 摻鈦藍寶石晶體之殘餘吸收於不同 Ti³⁺/Ti⁴⁺離子濃度比例下的表現(@ 780 nm) [29] ...12

圖 2-10 摻鈦藍寶石晶體於近紅外光波段之吸收頻譜(~0.08 wt. % Ti2O₃)[32] ...13

圖 2-11 LHPG 系統示意圖[1] ...15

圖 2-12 LHPG 之生長腔體示意圖[1] ...16

圖 2-13 單晶棒生長過程示意圖[1] ...17

圖 2-14 直徑 16 μm 的單晶纖提拉過程圖[1] ...18

圖 2-15 還原退火架構圖[39] ...18

圖 2-16 不同持溫時間下之螢光強度分布圖[1] ...19

圖 2-17 玻璃纖衣包覆過程示意與其影像圖[1] ...20

圖 2-18 光學顯微鏡下之摻鈦藍寶石晶體光纖端面圖 ...21

圖 2-19 摻鈦藍寶石之自發螢光生命週期與溫度關係圖[32] ...25

圖 2-20 520-nm 殘存光能量與晶體光纖長度關係圖(π polarization)[1] ...26

圖 2-21 摻鈦藍寶石晶體光纖螢光強度隨時間變化圖[1] ...27

圖 2-22 螢光生命週期和計算之晶體溫度與幫浦功率關係圖[1] ...28

圖 3-1 電子槍蒸鍍系統之腔體示意圖[50] ...29

圖 3-2 電子槍工作示意圖[50] ...30

圖 3-3 電子源(左下方)與無氧銅坩堝系統(EBG-203UB6S, JEOL) [51] ...31

圖 3-4 反射率隨光學膜厚(nΔd)變化情形(基板折射率 ns = 1.5，薄膜折射率 nf = 1.4 和 2) [52] ...32

圖 3-5 光學監控記錄實際(虛線)與模擬(實線)關係圖。(左)膜材之折射率高於基板 (右)膜材之折射率低於基板[50] ...33

圖 3-6 單層 1 μm 厚之 TiO2光譜圖(TM及 Tm各為穿透極大和極小值，紅色曲線為 擬合包絡線，綠線則是基板穿透率)[1] ...36

圖 3-7 由包絡法得之 TiO2的折射率和消光係數與波長關係圖[1] ...36

圖 3-8 由包絡法得之 SiO2的折射率和消光係數與波長關係圖[1] ...38

圖 3-9 輸出端(AR)設計與實際穿透頻譜比較[1] ...38

圖 3-10 輸入端(5%)設計與實際穿透頻譜比較[1] ...39

圖 3-11 摻鈦藍寶石晶體光纖之鍍膜後端面影像。(a)鍍膜後輸入端面, (b)鍍膜後輸 出端面 ...40

圖 3-12 閃耀光柵繞射示意圖[54] ...41

圖 3-13 光柵繞射光程差示意圖[54] ...42 圖 3-14 Blaze grating (33009FL01-266R)之第一階繞射效率圖(Measured near

Littrow configuration) [56]...43

圖 3-15 KTN deflector 掃描示意圖 ...44

圖 3-16 KTN 晶系圖[67] ...46

圖 3-17 KTN 相對介電常數圖[68] ...47

圖 3-18 KTN 之 色散關係圖[67]...48

圖 3-19 入射光經 KTN 晶體後偏折示意圖[1] ...49

圖 3-20 電子遷移長度與訊號頻率關係[64] ...50

圖 3-21 KTN 掃描示意圖[67] ...52

圖 3-22 入射光經 KTN 偏折器後之模態。添加電壓前(左)，與添加電壓後(右) ...53

圖 3-23 束縛電子與相對電容率與施加電壓的關係圖[74] ...54

圖 3-24 偏折角與 KTN 工作時間關係圖[67] ...54

圖 3-25 KTN 偏折器 3-pass 架構 ...55

圖 3-26 KTN 鍍膜穿透率頻譜圖[68] ...56

圖 3-27 KTN 偏折器系統架構圖[76] ...56

圖 3-28 KTN 之外加電壓對光偏折角度圖(頻率: 100 kHz，入射光波長: 632.8 nm， DC bias : -250.3 V) ...57

圖 3-29 KTN 偏折器中光束的模態傳播示意圖...60

圖 3-30 KTN 偏折器中光束的模態傳播放大示意圖...60

圖 4-1 簡化之摻鈦藍寶石晶體能階示意圖[1] ...61

圖 4-2 雷射共振腔之邊界條件示意圖[1] ...64

圖 4-3 透過 PBS 結合兩顆綠光半導體雷射示意圖 ...66

圖 4-4 綠光半導體雷射之輸出功率與輸入電流關係圖 ...66

圖 4-5 綠光雷射半導體極化圖 ...67

圖 4-6 經過 PBS 後的綠光半導體雷射輸出功率與輸入電流關係圖 ...67 圖 4-7 外腔式平面輸出耦合鏡雷射之架構圖(LD: laser diode, PBS: polarizing

beamsplitter, LPF: long-wavelength pass filter, OSA: optical spectrum analyzer,

PM: power meter, CCD: charge-coupled device, OC: output coupler) ...68

圖 4-8 晶體光纖端面鍍膜穿透率與波長關係圖 ...68

圖 4-9 平面輸出耦合鏡穿透率與波長關係圖[1] ...69

圖 4-10 正向雷射功率與幫浦光功率關係及其雷射模態圖 ...70

圖 4-11 背向雷射功率與幫浦光功率關係圖 ...70

圖 4-12 平面式雷射輸出頻譜圖(228-mW pumping) ...70

圖 4-13 背向雷射輸出之消光比量測圖(0°為輸出雷射極化方向)...71

圖 4-14 雷射正向輸出之模態能量分布圖(於平面輸出耦合鏡後方 15.5 cm) ...72

圖 4-15 雷射正向輸出之模態能量分布圖(於平面輸出耦合鏡後方 18.5 cm) ...72

圖 4-16 雷射正向輸出之模態能量分布圖(於平面輸出耦合鏡後方 21 cm) ...72

圖 4-17 雷射正向輸出之光束大小和與輸出耦合鏡距離之關係圖 ...73

圖 4-18 殘餘幫浦光功率圖 ...74

圖 4-19 雷射輸出波長與光柵入射角(θi)之關係圖 ...75

圖 4-20 光柵式輸出耦合鏡可調波長雷射架構圖 (LD: laser diode, LPF: long-wavelength pass filter, OSA: optical spectrum analyzer, PM: power meter, CCD: charge-coupled device) ...76

圖 4-21 正向(from grating 0^th)雷射功率與幫浦光功率關係圖及其模態 ...77

圖 4-22 背向雷射功率與幫浦光功率關係圖 ...77

圖 4-23 可調雷射於 782.37 nm 之輸出頻譜 ...77

圖 4-24 雷射背向輸出之模態能量分布圖 ...78

圖 4-25 背向(輸入端)雷射輸出之消光比量測圖(0°為輸出雷射極化方向) ...78

圖 4-26 可調波長雷射之背向輸出功率對波長分布圖 ...79

圖 4-27 模態頻率分布示意圖 ...82

圖 4-28 插入空間濾波器之可調雷射架構圖 ...83

圖 4-29 可調波長雷射之背向輸出功率對波長分布圖 ...83

圖 5-1 掃頻雷射系統圖 ...86

圖 5-2 向右傳播(HR 膜層往光柵)的信號、幫浦光數值計算方法示意圖(藍色：現 在時間 ti 的參數; 紅色：經由藍色的點計算得到的未來時間 ti+1 的參數; 綠色： 經由向左傳播的紅色的點再藉由邊界條件得到的參數) ...87

圖 5-3 向左傳播(光柵往 HR 膜層)的信號、幫浦光數值計算方法示意圖(藍色：現 在時間 ti 的參數; 紅色：經由藍色的點計算得到的未來時間 ti+1 的參數; 綠色： 經由向右傳播的紅色的點再藉由邊界條件得到的參數) ...88

圖 5-4 掃頻模擬示意圖 ...89

圖 5-5 幫浦光剛開啟時 810 nm 的雷射功率震盪圖 ...90

圖 5-6 30 kHz，雷射閥值 263.61 mW 的掃頻雷射輸出與光柵中心波長模擬圖(a) 居量反轉與雷射輸出圖，(b)光柵中心波長與雷射輸出圖 ...93

圖 5-7 30 kHz，雷射閥值 513.68 mW 的掃頻雷射輸出與光柵中心波長模擬圖(a) 居量反轉與雷射輸出圖，(b)光柵中心波長與雷射輸出圖 ...94

圖 5-8 20 kHz，在 790 nm 的雷射閥值為 263.61 mW 的掃頻雷射輸出與光柵中心 波長模擬圖(a)居量反轉與雷射輸出圖，(b)光柵中心波長與雷射輸出圖 ...95

圖 5-9 20 kHz，在 790 nm 的雷射閥值為 263.61 mW 的掃頻雷射的雷射閥值與脈 衝時間間隔圖 ...96

圖 5-10 30 kHz，雷射閥值 263.61 mW 的掃頻雷射輸出與居量反轉模擬圖 ...97

圖 5-11 50 kHz，雷射閥值 263.61 mW 的掃頻雷射輸出與居量反轉模擬圖 ...97

圖 5-12 SS-OCT 訊號量測示意圖[3] ...99

圖 5-13 樣本端反射示意圖[3] ...99

圖 5-14 干涉訊號傅立葉轉換後的結果圖[3] ...100

圖 5-15 干涉訊號在實際取樣時的受限情況示意圖[3] ...101 圖 5-16 六根譜線等間隔等高與高斯分布頻譜與點擴散函數比較圖(a)等高頻譜，

(b)等高頻譜點擴散函數，(c)高斯頻譜，(d)高斯頻譜點擴散函數 ...102

圖 5-17 不等間隔與不等高的頻譜的點擴散函數比較圖(a)高斯頻譜，(b)高斯頻譜 點擴散函數，(c)亂數波長分布頻譜，(d)亂數波長分布頻譜點擴散函數，(e)亂 數波長亂數高度頻譜，(f)亂數波長亂數高度頻譜點擴散函數 ...103

圖 5-18 不同高斯分布的譜線根數的點擴散函數比較圖(a)6 根譜線頻譜，(b)6 根譜 線點擴散函數，(c)31 根譜線頻譜，(d)31 根譜線點擴散函數，(e)101 根譜線頻 譜，(f)101 根譜線點擴散函數 ...104

圖 5-19 不同譜線根數與可用掃描深度(PSF 數值小於 0.05)的關係圖 ...105

圖 5-20 模擬干涉示意圖 ...107

圖 5-21 光偵測器光電流響應值圖 ...107

圖 5-22 模擬干涉訊號的掃頻雷射頻譜與點擴散函數圖(a)頻譜圖(b)對應的點擴散 函數圖 ...107

圖 5-23 模擬干涉訊號圖 ...108

圖 5-24 扣除常數項大部分數值的模擬干涉訊號圖 ...108

圖 5-25 扣除大部分常數項影響後不同譜線根數之干涉訊號模擬圖(a)6 根譜線頻 譜的干涉訊號，(b)31 根譜線頻譜的干涉訊號，(c)101 根譜線頻譜的干涉訊號 ...109

圖 5-26 掃頻式摻鈦藍寶石晶體光纖雷射架構圖 (LD: laser diode, LPF: long-wavelength pass filter, OSA: optical spectrum analyzer, PD: photon detector) ... 110

圖 5-27 最大可調雷射頻寬與輸入交流電壓(peak to peak)之關係圖 ... 110

圖 5-28 掃頻雷射頻譜圖 ... 111

圖 5-29 掃頻雷射頻寬與掃描頻率之關係圖 ... 112

圖 5-30 20 kHz1800 grooves/mm，700 mW π 極化幫浦光的掃描結果 ... 112 圖 5-31 掃描頻譜的點擴散函數圖(a)、(b)：10 kHz 頻譜與對應點擴散函數，(c)、

(d)：30 kHz 頻譜與對應點擴散函數，(e)、(f)：50 kHz 頻譜與對應點擴散函數，

(g)、(h)：80 kHz 頻譜與對應點擴散函數 ... 113

圖 5-32 掃頻雷射結果對應的模擬干涉訊號圖(a)10 kHz 頻譜干涉訊號圖，(b)30 kHZ 頻譜干涉訊號圖，(c)50 kHz 頻譜干涉訊號圖，(d)80 kHz 頻譜干涉訊號圖 ... 114

圖 5-33 10 kHz 掃頻雷射時域圖 ... 116

圖 5-34 30 kHz 掃頻雷射時域圖 ... 117

圖 5-35 50 kHz 掃頻雷射時域圖 ... 117

圖 5-36 80 kHz 掃頻雷射時域圖 ... 117

圖 5-37 100 kHz 掃頻雷射時域圖 ... 117

圖 5-38 時域脈衝數量圖 ... 117

圖附錄 1-1 改良 KTN 偏折器架構圖...130

圖附錄 2-1 掃頻雷射模擬程式流程示意圖 ...132

表目錄

表 1-1 掃頻雷射 ...5

表 2-1 摻鈦藍寶石之物理及光學特性 ...14

表 2-2 硼玻璃之材料性質[19] ...20

表 2-3 研磨拋光製程參數 ...23

表 2-4 波導結構之摻鈦藍寶石衰減係數比較表(@ 780 nm) ...24

表 2-5 Pure sapphire 與 Ti:sapphire 晶體光纖之衰減係數表[1] ...26

表 3-1 電子槍蒸鍍系統規格 ...31

表 3-2 TiO2及 SiO2製程之相關參數 ...37

表 3-3 Ti:sapphire 晶體光纖輸出端膜層設計及量測比較[1] ...38

表 3-4 Ti:sapphire 晶體光纖輸入端膜層結構設計[1] ...40

表 3-5 33009FL01-266R 規格[56] ...43

表 3-6 常見掃頻方式[66] ...45

表 3-7 電光材料之特性比較[69] ...47

表 3-8 KTN 不同模式之比較...57

表 3-9 鉭鈮酸鉀偏折器 KSCHR00850-03 之規格[75] ...57

表 3-10 KTN 偏折器參數表...59

表 4-1 雙向輸出之雷射特性表現 ...74

表 4-2 平面式雷射數值模擬之相關參數表 ...74

表 4-3 可調式摻鈦藍寶石雷射之比較 ...80

表 4-4 雙向輸出之可調雷射特性表現 ...80

表 4-5 可調波長式雷射數值模擬之相關參數 ...81

表 4-6 可調雷射不同波長的背向模態圖(紅圈：734.13 nm 基模，藍圈：各波長基 模) ...84

表 5-1 模擬參數表 ...91

表 5-2 掃描頻寬與 KTN 施加電壓表... 116 表附錄 1-1 改良 KTN 偏折器參數表...131

第一章 緒論與研究動機

本研究使用摻鈦藍寶石晶體光纖作為增益介質，因細小的纖心尺寸、波導結 構，能以低閥值且高效率的雷射作為輸出。因晶體光纖較大的表面積與體積比，

不須額外的主動式散熱系統，且由於有寬廣的輸出頻寬(600 nm 到 1100 nm)，波段 又落於人體常見組織的低吸收區域或稱診療視窗(therapeutic window)，如圖 1-1 所 示，非常適合用於光學同調斷層掃描術(optical coherence tomography; OCT)。

圖 1-1 常見人體組織及水的吸收頻譜與診療視窗範圍[2]

1.1 光學同調斷層掃描術簡介

光學同調斷層掃描術是一種低侵襲性的三維醫學造影技術，相對於其他醫學 造影技術，OCT 具備淺層且高空間解析度(spatial resolution，數個微米等級)與即時 成像的特性，使用寬頻光源可降低所需透鏡的數值孔徑(NA)，擁有高橫向解析度 的 OCT 又稱光學同調顯微成像術(optical coherence microscopy;OCM)如圖 1-2[3]。

結構上 OCT 以低同調性的光作為麥克森干涉儀的光源，並利用掃描物組織間不同 深度反射光的訊號與參考臂的訊號產生干涉，經後續的分析處理及不同維度上的 掃描，即可建構出二維或三維的影像。而 OCT 的縱向及橫向解析度為相互獨立，

分別由光源的同調長度(coherence length)及物鏡焦距、光斑尺寸所決定[3]，式(1.1) 為光的同調長度或縱向解析度，數值與光源的中心波長(λ₀)和頻寬(Δλ)有關，以短 中心波長與寬頻寬的光源具備較佳的縱向解析度。

𝑙

=

𝜋



𝛥𝜆

≈ 0.44 

𝛥𝜆 (1.1)

圖 1-2 OCM 與共軛焦顯微成像術之比較[3]

O C T 系 統 根 據 掃 描 影 像 的 方 式 ， 可 分 為 正 面 ( e n f a c e ) 掃 描 式 與 截 面 (cross-sectional)掃描式，皆為利用寬頻光源進行干涉來量測的架構，正面掃描式如 全場(full-field; FF)OCT[4]，是利用壓電晶體掃描一個 en face 的影像，再將不同深 度的 en face 影像疊加形成三維影像，此種方法通常適合用於平面的組織，不適合 用於例如血管之類的組織，需要剪開血管鋪平才能量測，且沒辦法直接插入血管 中進行活體掃描。但 cross-sectional 掃描式是掃描不同位置縱向上的資料，再把不

同位置的資料疊起來形成三維，是先得到一條一條的線，再將線組成一個面，此 種 掃 描 方 式 就 可 以 插 入 血 管 中 進 行 活 體 掃 描 。 截 面 掃 描 式 如 掃 頻 式 O C T (swept-source OCT; SS-OCT)，其參考臂不需進行縱向掃描，樣本的深度信號由傅 立葉轉換而得，成像速度受限於材料本身的特性，圖 1-3 為 SS-OCT 系統架構之示 意圖。

圖 1-3 SS-OCT 系統架構示意圖[3]

1.2 掃頻雷射之現況

掃頻雷射主要有三大類，分別是直接掃頻式、頻域鎖模式(Fourier domain mode locking)、色散脈衝式，第一類直接掃頻式是在雷射腔體中加入波長可調元件，利 用機械式或是聲光、電光等等效應，製造出輸出波長隨時間變化的掃頻雷射如圖 1-4 所示，這類雷射因為每個新的輸出波長，都必須要從小訊號開始長大，所以調 變速度會受限於材料本身的增益特性、雷射腔體長度、幫浦光功率和雷射閥值的 比值等等的影響，因此一般多使用半導體作為增益介質，雷射腔體可非常短，調 變速率可以達到幾百 kHz，但半導體雷射的輸出頻寬一般來說並不像摻雜過渡離子 之固態雷射寬廣。

圖 1-4 直接掃頻式雷射系統圖[5]

第二類是頻域鎖模式(FDML)，在雷射腔體中插入可調整的帶通濾波器，使帶 通濾波器的調整周期配合雷射腔體的長度，使每個波長在雷射腔體中行進到帶通 濾波器的位置的時候，剛好可通過帶通濾波器，使不同波長的光產生建設或破壞 性干涉，如此就不像直接掃頻式需要從小訊號開始長大，因此調變速度主要是受 限於雷射腔體長度，不會受限於材料本身的特性，因此可以有較高速的調變速度，

如圖 1-5 所示。

圖 1-5 FDML 系統圖[6]

第三類是將脈衝雷射在時間上的脈衝寬度拉寬以後，利用其啁啾(chirp)的特性 來作為掃頻雷射，但脈衝雷射系統不容易長時間穩定，前端的脈衝雷射一但有變 化就必須要全部重新調整，因此使用上相當不方便，表 1-1 整理了一些文獻上的掃 頻雷射。

表 1-1 掃頻雷射 λc

(nm) Bandwidth Tuning

rate (kHz) Gain medium Swept method

532 15 342 SOA FDML+SFG[7]

850 80 16 SOA galvo-mirror[8]

1040 131 86 Dual SOA polygon scanner[9]

1057 70 600 MEMS-VCSELs MEMS-VCSELs[10]

1060 40 1150 VCSELs MEMS + thermal tuning VCSELs[11]

1060 100 200 SOA KTN[12]

1060 120 20 SOA polygon scanner[13]

1060 120 3520 - FDML[14]

1310 100 370 SOA FDML[15]

1310 100 200 SOA KTN[16]

1310 120 3520 - FDML[14]

1310 125 240 SOA FFP-TF[16]

1310 140 100 SOA MEMS+FP-TF[16]

1310 150 100 SOA FFP-TF[16]

1310 170 50 SOA polygon scanner[13]

1310 180 100 Dual SOA FDML[17]

1315 160 100 SOA FDML[18]

1550 80 100 BOA(ASE) KTN(ASE)[19]

1550 102 44500 fiber laser mode-locked+stretcher[20]

1550 115 110 SOA FDML[21]

1550 120 3520 - FDML[14]

2000 30 19000 fiber laser

mode-locked+stretcher+highly dispersive chirped fiber Bragg

grating[22]

本研究使用摻鈦藍寶石晶體光纖為增益介質，圖 1-6 比較了可調波長雷射的輸 出範圍，摻鈦藍寶石比起其他固態雷射，於可見光與紅外光區域，可達到 425 nm 的雷射調整頻寬(675 nm 到 1100 nm)[23]，遠高於表 1-1 任何一個掃頻雷射的掃描 頻寬，是非常有潛力作為開發掃頻雷射的增益介質，搭配寬廣的高反射鍍膜和光 柵，再搭配小尺寸的半導體雷射作為幫浦光源，以及使用鉭鈮酸鉀(KTN)晶體電光

偏折器(electro-optic deflector)，預計可將系統縮到很小，製造出小尺寸的掃頻雷 射。

本文將於第二章詳細介紹摻鈦藍寶石晶體的特性、晶體光纖的製作流程及其 光學特性；第三章為光學薄膜的製備以及設計、KTN electro-optic deflector 的相關 理論；第四章介紹平面鏡式的雷射，與以光柵作為波長可調元件的波長可調雷射；

第五章為掃頻雷射的結果與分析；最後於第六章進行總結與未來展望。

圖 1-6 波長可調式固態雷射之可調範圍比較圖[29]

第二章 玻璃纖衣之摻鈦藍寶石晶體光纖主動元件

摻鈦藍寶石晶體因寬廣的螢光放射頻譜而常用於寬頻可調波長雷射、鎖模雷 射或是生物量測系統。本實驗室所生長的摻鈦藍寶石晶體光纖利用其波導結構能 使幫浦光侷限於纖心中，相對於傳統的塊材，摻鈦藍寶石晶體光纖能有較長的幫 浦光吸收距離，其優良的表面積與體積比能更有效的散熱；直徑16 μm 的纖心尺 寸提供了較大的光輸出強度，而玻璃纖衣則提供對於環境變化不敏感的結構、較 小的傳輸損耗且對於幫浦與信號光有很好的模態匹配(mode matching)。本章首先介 紹摻鈦藍寶石晶體之特性，並說明本實驗室玻璃纖衣摻鈦藍寶石晶體光纖之製作 過程與後續處理方法，最後則是其相關光學特性。

2.1 摻鈦藍寶石晶體特性

氧化鋁以α-Al₂O₃、β-Al₂O₃與γ-Al₂O₃三種晶型為主，當溫度達到 1000~1600 ⁰C 時，其他晶型都會不可逆地轉變為 α-Al2O3。而藍寶石(sapphire)成分為高純的 α- 氧化鋁(α-Al₂O₃，亦俗稱剛玉)，α-氧化鋁的晶格中，氧離子(O^2-)的排列為六方最密 堆積如圖 2-1 所示，鋁離子(Al³⁺)則分布在由 6 個氧離子所圍成的八面體(octahedron structure)中心，因其晶格能很大，故熔點很高(2030~2050 ⁰C)，且具有良好的熱傳 導能力(熱傳導率為 25.12 W/mK)，作為一個雷射增益介質來說為相當好的散熱材 料。結構屬於三方晶系(R3̅c)，單位晶胞為由鋁離子排列的空隙連接而成的菱面體，

在六角柱狀結構下，晶格參數為 a=b=4.7592 Å 、c=12.9916 Å [26]，晶格示意圖如 圖 2-2。

圖 2-1 六方最密堆積示意圖[24]

圖 2-2 α-氧化鋁晶格與晶向示意圖[26]

α-氧化鋁具備光學各向異性(anisotropy)的結構，具有雙折射晶體的光學性質，

意即在不同的入射及偏振方向會有不一樣的折射率。由於 α-氧化鋁為單軸晶體

(uniaxial crystal)，只有單一光軸(optical axis or c-axis)，沿 c-axis [0001]之入射光並 無雙折射效應，折射率為 no；而當入射光方向與光軸垂直時，若其偏振方向平行 於光軸時折射率為 n_e，而偏振方向垂直於光軸其折射率為 n_o，對於α-氧化鋁而言，

n_o與 ne相差約 0.008，其雙折射色散曲線如圖 2-3 所示。

圖 2-3 α-氧化鋁色散曲線圖[27]。e-ray 與 o-ray 分別表示為入射極化水平和垂直 於α-氧化鋁晶體之 c-axis 方向

摻鈦藍寶石晶體以 α-氧化鋁作為載體(host)，於載體內摻雜少量的 Ti³⁺離子作 為活性離子(active ion)取代原先位在八面體中心的 Al³⁺離子，其晶體結構如圖 2-4 所示。摻鈦藍寶石晶體仍保有載體的物理特性(熔點、熱傳導率等…)及部分的光學 特性。由於 Al³⁺離子被 Ti³⁺離子取代使能階系統產生改變，能階躍遷所造成的光學 性質由 Ti³⁺離子所在的 d 軌道決定。

圖 2-4 摻鈦藍寶石之八面體晶體結構(solid circles: Ti³⁺)[28]

鈦原子屬於過渡金屬，電子組態為[Ar]3d²4s²，存在於α-氧化鋁載體中的離子 態主要為 Ti³⁺與 Ti⁴⁺。Ti³⁺離子之能階由外層的 3d¹電子所決定，角動量為五重態 簡併(degeneracy)。如圖 2-5 之摻鈦藍寶石能階分布圖，當 Ti³⁺離子置於正交立方場 (cubic field)之晶格場(crystal field)作用，原五重態簡併分裂成上下兩個能階，分別 為三重簡併基態之能階 ²T2g 及二重簡併激發態之能階 ²Eg，兩個能階相差(Δ)為 19,000 cm^-1。

基態²T2g受到三角場(trigonal field)作用又分裂為²A1與²E 兩個能階；而因為 自旋-軌道(spin-orbit)的相互作用，²E 能階會再分裂成¹E_1/2、E3/2兩個能階。激發態

2Eg則因為 Ti³⁺離子相對於 O^2-離子產生自身位移而分裂成 E1/2與 E3/2，該現象稱為

姜-泰勒效應(Jahn-Teller effect)，兩個能階相差(δ)為 1850 cm^-1，導致摻鈦藍寶石晶 體在藍綠光波段具有兩個吸收峰值(main: 490 nm、minor: 550 nm)如圖 2-7。

當 Ti³⁺離子產生位移到達新的平衡點時，會影響周圍的晶格並激發振動，此晶 格振動能量能階之量子稱為聲子(phonon)。聲子與原本的能階系統作用產生多重態，

使二重簡併激發態²Eg形成寬廣的能階躍遷分布。由於 Ti³⁺離子在三重簡併基態²T2g

亦受到聲子的作用，能階曲線也擁有寬廣的放射頻寬。此外，摻鈦藍寶石晶體下 一個激發態能階遠高於激發態²Eg能階，不會像其他過渡金屬雷射擁有激發態再吸 收(excited state absorption; ESA)的現象。

摻鈦藍寶石晶體為四能階雷射系統(four-level laser system)如圖 2-6，電子從基 態²T_2g(A 區)吸收幫浦光躍遷至激發能帶²E_g(B 區)，經由與聲子的交互作用以非輻 射(non-radiative)躍遷快速掉到 ²Eg 能階之最低能階(C 區)，或稱亞穩態能階 (meta-stable level)，位在亞穩態能階的電子將以輻射(radiative)及非輻射方式躍遷至 基態能帶 ²T2g(D 區)，光子則由自發輻射(spontaneous emission)或是受激輻射 (stimulated emission)的方式產生，最後經非輻射躍遷快速掉至基態²T_2g能階之最低 能階(A 區)，因此近似於電子主要集中在 C 區以及 A 區，非常容易達到居量反轉 (population inversion)。

圖 2-5 摻鈦藍寶石之 Ti³⁺離子受晶格場分裂之能階及其 3d¹軌域分布示意圖[29], [30]

圖 2-7 為摻鈦藍寶石之吸收和放射截面積與波長關係圖，π 極化與 σ 極化分別 表示極化平行與垂直於摻鈦藍寶石晶體之 c-axis 方向，由圖中可知，為更有效率利 用幫浦光，應使用 a-cut 之摻鈦藍寶石晶體並調整為 π 極化入射使用。如圖 2-8 所 示，摻鈦藍寶石晶體之放射螢光頻譜波長範圍為 600~1100 nm，3-dB 頻寬為 180 nm

，中心波長為 760 nm，圖中黑線為計算之增益頻譜，對應之中心波長為 795 nm。

圖 2-8 摻鈦藍寶石晶體之螢光放射頻譜與計算之增益頻譜[32]

圖 2-6 摻鈦藍寶石晶體四階 雷射系統圖[29]

圖 2-7 摻鈦藍寶石晶體於不同極化之吸 收截面積與放射截面積圖[31]

生長摻鈦藍寶石晶體過程中，若環境存在著氧氣，將會使部分 Ti³⁺離子氧化成 Ti⁴⁺離子，其電荷補償是由鋁原子之空隙和每三個 Ti³⁺離子轉換為 Ti⁴⁺離子，其反 應可以由式(2.1)表示，其中𝑇_𝑖𝐴𝑙 ⁺代表鋁原子空隙中電荷為三價之鈦離子、𝑇_𝑖𝐴𝑙⁴⁺代表 鋁原子空隙中電荷為四價之鈦離子、𝑉_𝐴𝑙 ⁻代表鋁原子空隙之天然缺陷、𝑂_𝑜代表電荷 還原後之氧原子，此現象造成摻鈦藍寶石晶體於近紅外光產生殘餘吸收[33]。

3𝑇𝑖_𝐴𝑙 ⁺+

4𝑂₂(𝑔𝑎𝑠)⇔ 3𝑇𝑖_𝐴𝑙⁴⁺+ 𝑉_𝐴𝑙 ⁻+

2𝑂_𝑂 (2.1) 殘餘吸收是指位於八面體中心的 Al³⁺離子被 Ti⁴⁺離子取代時，Ti⁴⁺離子會與附 近的 Ti³⁺離子形成 Ti³⁺-Ti⁴⁺離子對並產生近紅外殘留吸收(residual IR absorption)的 現象，吸收原本由 Ti³⁺離子產生的螢光能量而影響輸出，由圖 2-9 可知當 Ti³⁺離子 與 Ti⁴⁺離子濃度相當時，殘餘吸收將達到最大，而當只摻雜 Ti³⁺離子或 Ti⁴⁺離子時，

並無殘餘吸收發生，代表其現象主要由 Ti³⁺-Ti⁴⁺離子對產生。而圖 2-10 為摻鈦藍 寶石晶體之殘餘吸收光譜在不同極化之表現，峰值位於 800~850 nm 區間，而殘餘 吸收以π 極化入射較小，其數值與 Ti³⁺-Ti⁴⁺離子對之濃度成正比。

圖 2-9 摻鈦藍寶石晶體之殘餘吸收於不同 Ti³⁺/Ti⁴⁺離子濃度比例下的表現(@ 780 nm) [29]

800 1200 1600 2000 0.00

0.05 0.10 0.15



Absorption coefficient (cm-1 )

Wavelength (nm)



圖 2-10 摻鈦藍寶石晶體於近紅外光波段之吸收頻譜(~0.08 wt. % Ti₂O₃)[32]

因 Ti³⁺-Ti⁴⁺離子對產生的晶體缺陷將影響後續雷射或螢光的輸出表現，可以藉 由品質因素(figure of merit; FOM)來判定晶體的品質，FOM 之定義方程如下式 (2.2)[34]，為晶體的幫浦光波長之吸收係數( )與雷射光波長之吸收係數( )的比 值。而通常摻雜鈦濃度介於 0.1~0.5 wt.%時，其品質因素介於 100~300，亦可由此 參數間接反應出 Ti³⁺濃度的多寡及近紅外殘餘吸收的損耗大小。表 2-1 整理了摻鈦 藍寶石晶體相關光學及物理特性。

𝑂 = (

) (2.2)

表 2-1 摻鈦藍寶石之物理及光學特性

熔點 2050 °C

沸點 2980 °C

摩氏硬度 9

密度 3.97 g/cm³

鈦濃度(0.1 wt.%) 3.3310¹⁹ cm^-3 熱傳導率[35] 32.5 W/mK (|| c-axis)

30.3 W/mK (⊥c-axis) 折射率改變量對熱係數 12.610^-6 K^-1

熱膨脹係數[35] 6.6610^-6 K^-1 (|| c-axis) @ 293-323 K 510^-6 K^-1 (⊥ c-axis) @ 293-323 K 晶格常數[26] a=b=4.7592 Å , c=12.9916 Å

自發螢光輻射之 3-dB 頻寬 180 nm

吸收截面積[32] 5.710^-20 cm² @ 520 nm (π) 2.510^-20 cm² @ 520 nm (σ) 放射截面積[36] 2.410^-19 cm² @ 790 nm (π) 1.310^-19 cm² @ 790 nm (σ) 折射率[27] n_o = 1.773, n_e = 1.764 @ 520 nm

n_o = 1.761, n_e = 1.753 @ 780 nm 自發螢光生命週期[32][33] 3.85 μs @ 0 K

3.15 μs @ 300 K

2.2 晶體光纖製作流程

摻鈦藍寶石晶體常見的生長方法有柴氏法(Czochralski method)、泡生法 (Kyropoulos method)、伐諾伊焰熔法(Verneuil method)、熱交換法(heat exchanger method)以及 micro-pulling-down 法。本論文使用雷射加熱基座生長(laser-heated pedestal growth; LHPG)法，產生高品質晶體及較小直徑的纖心，屬於浮動熔區法

(floating zone method)的一種，於 1972 年由 Haggerty 所提出[37]。雷射加熱基座生 長法可視為一個微型的浮動熔區，並利用二氧化碳(CO₂)雷射做為加熱源。雷射加 熱基座生長法有三個優點，一是由於使用雷射均勻聚焦作為加熱源，熔區溫度梯 度較大，擁有較快的晶體提拉速率(0.5~60 mm/min)，較傳統的柴氏法快 60 倍[38]；

二是可透過調整雷射功率控制熔區溫度，故可使用於熔點較高的材料；最後則是 該生長法並不需要使用坩鍋，排除坩鍋汙染上的問題，生長高純度之單晶。

本實驗室所架設的雷射加熱基座生長晶體系統，如圖 2-11。使用輸出功率 50 W 的 CO2雷射(Coherent, GEM-50L)做為加熱源，並同時與氦氖雷射結合，輔助對光，

其波長為 10.6 μm，該波長對於許多高熔點氧化物材料具有極佳的吸收率，能使晶 體有效的加熱熔化。利用功率衰減器(attenuator)調整 CO2雷射功率，並使用分光鏡 (beam splitter)將部分功率反射以監控輸出能量。最後經由雙透鏡組合之擴束系統將 原直徑 5 mm 的 CO2雷射光束擴寬為 30 mm 進入生長腔體(growth chamber)中。使 用之透鏡以 ZnSe 做為材料，因其對於波長 10.6 μm 不吸收的特性而達到充分利用 雷射功率的效果。

圖 2-11 LHPG 系統示意圖[1]

生長腔體內部示意圖如圖 2-12。擴束後的 CO2雷射進入生長腔體後，將先後 經過一組內外圓錐(reflaxicon)狀的反射鏡，將準直的雷射光束轉為環形光束。接著 環形光束會經過傾角為 45 度的平面鏡反射至生長腔體頂端的拋物面(paraboloidal) 反射鏡，其焦距為 25 mm。拋物面反射鏡將 CO₂雷射聚焦於位在焦點位置上的原 始晶棒(source rod)，而原始晶棒因受熱呈熔融態形成熔區(molten zone)。調整 CO2

雷射功率可改變熔區大小，透過步進馬達使子晶緩慢地與熔區接觸。當控制到適 當的熔區形狀後，將子晶向上提拉，原始晶棒並同步向上推送，即可生長出所需 尺寸的單晶棒。

圖 2-12 LHPG 之生長腔體示意圖[1]

A. 單晶纖生長與退火流程

LHPG 法所生長的晶體晶向與子晶相同，選擇適當晶向的子晶，即可生長出所 需晶向的晶體。子晶與熔區的邊界溫度較低，冷卻凝固的熔融液會附著於向上提 拉的子晶而形成單晶纖。生長晶體的直徑大小由縮徑比決定，其比例關係可由質 量守恆定律推出，因消耗的原始晶棒與生長出的單晶纖質量相同，如式(2.3)所示。

1. Reflaxicon : inner cone 2. Reflaxicon : outer cone 3. Planar mirror

4. Paraboloidal mirror 5. Source rod

6. Molten zone 7. Seed rod

3

CO₂ laser

3 1

2

2

4 4

5 6 7

= 𝜌𝑉 => 𝜌(𝜋𝑟_𝑠²𝜈_𝑠) = 𝜌(𝜋𝑟_𝑓²𝜈_𝑓) (2.3)

𝐷_𝑓 𝐷𝑠 =^2𝑟𝑓

2𝑟𝑠 = √^𝜈_𝜈^𝑠

𝑓 (2.4) M：消耗原始晶棒或生長單晶纖的質量

ρ：原始晶棒或提拉子晶的晶體密度

v_s：原始晶棒步進馬達的速度 v_f：提拉子晶步進馬達的速度 rs：原始晶棒的晶纖半徑 rf：提拉子晶的晶纖半徑 Ds：原始晶棒的晶纖直徑 D_f：提拉子晶的晶纖直徑

其縮徑比例如式(2.4)，為式(2.3)之結果反推而出，由式可知，藉由控制原始晶 棒與提拉子晶之步進馬達速度比，即可產生出所需的單晶尺寸。根據此結論將原 始尺寸的方晶棒500 μm × 500 μm 經過多次提拉後生長出直徑約 16 μm 的單晶纖，

其單晶生長與提拉尺寸過程之示意圖，如圖 2-13 與圖 2-14。

圖 2-13 單晶棒生長過程示意圖[1]

Feed

ν

Pull

ν

Push

Seed rod

Growncrystal

Focused CO₂ laser Molten zone

Source rod

D_s D_f

圖 2-14 直徑 16 μm 的單晶纖提拉過程圖[1]

從 2.1 節中描述，生長完的摻鈦藍寶石單晶纖會存在部分 Ti³⁺ - Ti⁴⁺離子對，對 於近紅外光波段有殘餘吸收。因此為提升晶體品質，可透過後續的還原退火流程，

將 Ti⁴⁺離子還原為 Ti³⁺離子。

退火系統架構如圖 2-15。為防止與空氣中之氧氣反應，首先將退火爐的腔體 (furnace)封閉抽氣至 510^-2 torr，若 10 分鐘後回壓情況小於 2.5 torr，才算達到密封 標準。之後再將腔體壓力抽至 510^-2 torr 後灌入 Ar 氣體至略為一大氣壓(氣壓計讀 值為 28 torr)時即停止灌入 Ar。開啟後端的錐形瓶連接孔，並讓其鋼管高度低於後 方另一錐形瓶的水面高度，使得腔體壓力略大於大氣壓力，防止在退火過程中氧 氣進入腔體。在還原退火時，將 H2/Ar (5%/95%)之混合氣體以約 150 sccm 的流速 持續通入腔體，並根據先前之研究[34]，將退火之持續溫度設定在 1600 ˚C。以直 徑100 μm 的 a-cut 摻鈦藍寶石單晶纖，根據持溫時間(dwell time)的長短，量測其 對應的螢光發光強度關係圖，如圖 2-16 所示。由圖可得知持溫時間於 12 小時時逐 漸飽和，經過 18 小時的持溫時間可使整體螢光輸出強度達到最佳。

圖 2-15 還原退火架構圖[39]

600 650 700 750 800 850 900 950 1000 0

2 4 6 8 10

24 hrs 18 hrs 12 hrs

Spectral intensity (pW/nm)

Wavelength (nm)

x 10 (no annealing) 6 hrs

圖 2-16 不同持溫時間下之螢光強度分布圖[1]

B. 玻璃纖衣之製備

比起單晶纖，以玻璃材料作為晶體光纖之纖衣能有更強壯的波導結構、對於 環境上的變化不敏感且能有效減少傳輸損耗，表 2-2 為本實驗室所使用的硼玻璃材 料參數。將生長好直徑16 μm 之單晶纖安插入內徑 50 μm、外徑 200 μm 的硼玻璃 毛細管(borosilicate capillary)，以上述之 LHPG 系統進行纖衣的包覆，過程如圖 2-17，

先利用聚焦之 CO2雷射封口(sealed tip)，並將毛細管與單晶纖間空隙處抽真空至小 於 2 10^-1 torr。利用硼玻璃與藍寶石晶體間較大的軟化點差距(硼玻璃: 821 °C /藍寶 石: 2050 °C)，使用適當功率的 CO2雷射只讓硼玻璃毛細管軟化，並藉由壓力差使 軟化的硼玻璃緊密的附著在單晶纖上，形成單纖衣晶纖(single-clad crystal fiber;

SCF)。

圖 2-17 玻璃纖衣包覆過程示意與其影像圖[1]

表 2-2 硼玻璃之材料性質[40]

性質 數值

熱膨脹係數 3.25 10^-6 K^-1 折射率改變量對熱係數 7.3 10^-6 °C^-1

折射率(@ 589.3 nm) 1.474

軟化點 821 °C

退火點 560 °C

應變溫度 510 °C

密度 2.23 g/cm³

硬度 418 kg/mm²

Sealed tip

Sealed tip Vacuum pump

Vacuum gap

Focused CO₂ laser beam Ti:sapphire single-crystal fiber

Borosilicate capillary

Sealed tip

Growth direction (2-3 mm/min)

圖 2-18 為玻璃纖衣摻鈦藍寶石晶體光纖於光學顯微鏡下之端面照，纖心為 a-cut 摻鈦藍寶石之單晶，因垂直與平行於 c-axis 之方向的熱傳導率差異而產生生 長速度的不同，其長軸直徑為16 μm、短軸(c-axis)直徑為 13.5 μm，折射率於 780 nm 約為 1.76；纖衣直徑約為 180 μm，折射率於 780 nm 約為 1.45。因纖衣與纖心較大 的折射率差異，晶體光纖為多模態光纖，但也因其數值孔徑(NA)數值很大(接近 1)，

在耦光、幫浦或模態上的匹配上較容易許多。

圖 2-18 光學顯微鏡下之摻鈦藍寶石晶體光纖端面圖

2.3 晶體光纖樣本處理

纖衣包覆完成後的晶體光纖需經過幾道處理才能進入鍍膜製程，否則膜層不 易附著在端面上，造成脫膜或是表面出現干涉條紋，進而影響後續的光學表現。

需經過檢驗晶體品質、切割、包覆、研磨拋光與清潔，以下為詳細的處理流程:

(I) 晶體光纖切割

本實驗室所生長之摻鈦藍寶石單晶纖能長達約 30 cm，經玻璃纖衣包覆後，考 慮後續雷射輸出最佳長度以及檢驗晶體光纖品質，置於光學顯微鏡下檢驗其側面 照及直徑大小與均勻度，以油性筆標記出氣泡或是斷裂處，並使用鑽石筆擷取所 需之長度以及排除缺陷位置。

(II) 晶體光纖包覆

於端面之研磨拋光製程前，將切割完的樣本放置適當長度的鋁槽中，倒入熔 融態的熱熔膠(Crystalbond, 型號 509, 軟化點 71 °C, 熔點 121 °C)等待冷卻，固定 其位置，避免研磨拋光時造成的晃動而影響端面品質，需注意光纖不可突出鋁槽 太多，且熱熔膠有充分附著鋁槽表面，不然容易在研磨時使樣本斷裂。

(III) 研磨拋光

使用研磨拋光製程，將鑽石筆切割後的不規則斷面磨成光學等級平面，以避 免影響耦光效率和光學鍍膜附著度及平整度。本實驗室採用的研磨拋光機(Struers, TegraPol-11)可以設定所需的轉速。首先利用顆粒較粗的砂紙#120 將鋁槽八個角磨 去，減少後續顆粒較細砂紙的額外損耗和拋光布上的刮傷。再以砂紙顆粒大小#120、

#500、#2400 與#4000 的順序將樣品端面研磨，每道程序必須確認其端面上刮痕寬 度大小一致且垂直平整再進入下一道程序。上述每一道轉速皆設定為 300 rpm，使 用一般水作為潤滑液。

而後即可進入拋光程序，採用鑽石拋光布進行拋光處理。首先使用 3-μm 鑽石 固定拋光布進行拋光，待樣本端面上的刮痕寬度大小一致後，即可進入下一道拋 光程序，依序流程為 1-µm、0.5-µm、0.1-µm 和最後的 0.05-µm。在進下一程序前 必需確保樣品表面上的鑽石顆粒是否去除乾淨，否則進入更細小顆粒的拋光時，

拋光品質會受到上一道程序所殘餘的鑽石顆粒影響，且會使得拋光布受到磨損。

清除時使用氮氣槍吹光纖表面，將水和殘餘的鑽石顆粒吹走，拋光製程轉速設定 為 150 rpm，使用 R.O 水取代一般水作為潤滑液。表 2-3 為研磨拋光時所使用的製 程參數。

表 2-3 研磨拋光製程參數

(IV) 清潔震洗

拋光後的樣品置於加熱盤上，待熱熔膠熔化後將晶體光纖取出。之後晶體光 纖浸至充滿丙酮的試管中，並以超音波震盪機協助震洗，將殘留的熱熔膠溶去；

再使用甲醇以相同方式將表面殘存的丙酮洗淨；最後泡入 R.O 水將表面殘留的甲 醇作清潔。上述每道震洗時間約為五分鐘，需重覆來回數次直至晶體光纖表面的 整潔。最後，將清潔完的晶體光纖黏貼至散熱座上，放置於溫度為 200 °C 的烤箱 內烘乾約兩小時，將殘餘的水氣除去。

(V) 鍍膜製程

將烘乾後的晶體光纖送入介電質電子槍鍍膜系統，根據所需的雷射共振腔架 構，鍍製對應的膜層結構，詳細的膜層結構以及介電質電子槍鍍膜原理將於第三 章作詳細的說明。

(VI) 散熱塗佈

當上述流程完成後，因本實驗室晶體光纖具有優良的表面積對體積比，只需 將晶體光纖表面塗佈銀膠(AgPRO, SYP-HDSTC)作為被動式散熱。而塗佈的方式盡 量均勻，並靠近晶體光纖之端面(約 200~300 µm)以達到最佳之散熱效果。

用途 型號 旋轉速度(rpm) 潤滑液

搗角 Struers#120 300

研磨 水

Struers#120 Struers#500 300 Struers#2400 Struers#4000

拋光

3M WH-IDLF-03 (3-µm 鑽石)

150 R.O 水

3M WH-IDLF-01 (1-µm 鑽石) 3M WH-IDLF-0.5 (0.5-µ m 鑽石)

3M WH-IDLF-01 (0.1-µm 鑽石) 3M 254X (0.05-µm 氧化鋁)

2.4 晶體光纖之光學特性

摻鈦藍寶石晶體因低吸收截面積及短螢光生命週期，其幫浦飽和功率較高，

不易達到低閥值雷射輸出，因此相對於塊材，以波導結構期望能更有效地使用幫 浦源，但同時面臨一定的傳輸損耗，影響後續輸出，表 2-4 為文獻中所記載的摻鈦 藍寶石波導結構於 780 nm 之衰減係數。而圖 2-19 為摻鈦藍寶石自發螢光生命週期 與溫度之關係圖，若晶體因環境上的變化，如幫浦功率提升而導致溫度上升，其 量子產率(quantum yield, 300 K: 81% / 327 K: 67%)的下降將影響雷射效率輸出。本 實驗室所生長的晶體光纖，其高品質晶體、表面平緩、均勻的纖心和優良表面積 與 體 積 比 的 性 質 ， 預 期 表 現 低 傳 輸 損 耗 以 及 較 佳 的 散 熱 效 果 。

表 2-4 波導結構之摻鈦藍寶石衰減係數比較表(@ 780 nm)

Author Year Structure Fabrication process

Attenuation coefficient

(cm^-1) L. Wu et al. [41] 1995 Single CF LHPG 0.806 A. A. Anderson et al.

[42] 1997 Planar Pulsed laser deposition 0.414 A. Crunteanu et al. [43] 2002 Rib Reactive ion etching 0.691 L. Laversenne et al. [44] 2004 Buried Proton implantation 0.161 V. Apostolopoulos et al.

[45] 2004 Channel Femtosecond-irradiation 0.530 L. M. B. Hickey et al.

[46] 2004 Channel Thermal-diffusion 0.161 C. Grivas et al. [47] 2006 Buried-

channel Proton implantation 0.230 C. Grivas et al. [48] 2012 Channel Written with pulse laser 0.150

圖 2-19 摻鈦藍寶石之自發螢光生命週期與溫度關係圖[32]

2.4.1 傳輸損耗

利用截斷法(cut-back method)，測量不同極化、波長的入射光於摻鈦藍寶石晶 體光纖傳輸時的衰減係數(attenuation coefficient)，其係數包含傳輸損耗(propagation loss)及吸收係數(absorption coefficient)。圖 2-20 為波長於 520 nm、π 極化的入射光 之截斷法量測結果與擬合曲線(式(2.5))示意圖，縱軸為初始幫浦光功率(Pinit)耦合至 晶體光纖後之殘餘幫浦光功率(Pres)，橫軸為晶體光纖長度(L)，所得衰減係數(α) 0.946 cm^-1之結果將與其他衰減係數紀錄於表 2-5 中。從表中得知，摻鈦藍寶石晶體光纖 於 780 nm 波長的衰減係數為 0.017 cm^-1(包含 Ti³⁺-Ti⁴⁺離子對的再吸收效應)，其數值皆 小於文獻中記載之摻鈦藍寶石波導結構的損耗，如表 2-4。

𝑟 𝑠 = _𝑖𝑛𝑖  ⁻ (2.5)

0 5 10 15 20 25 30 0

5 10 15 20 25 30 35 40

Residual pump power Attenuation fitted

Fiber length (mm)

Residual pump power (mW)

y= y0+A

1exp(-x)

= 0.0946 mm-1 (Attenuation coff.)

圖 2-20 520-nm 殘存光能量與晶體光纖長度關係圖(π polarization)[1]

表 2-5 Pure sapphire 與 Ti:sapphire 晶體光纖之衰減係數表[1]

Attenuation coefficient (cm^-1)

Wavelength

520 nm 780 nm Pure sapphire 0.060 0.014 Ti:sapphire

SCF

π-pol 0.946 0.017

σ-pol 0.587 0.017

透過截斷法量測的摻鈦藍寶石晶體光纖之衰減係數以及未摻鈦之純藍寶石晶 體光纖(pure sapphire)的傳輸損耗，可計算由 2.1 節介紹的品質因素 FOM，於 π 極 化、幫浦波長 520 nm、雷射波長 780 nm 的情形下，如式(2.6):

𝑂 = ( ²⁰

0) = ( ^{20 − 20}

0 − ₀ ) = ^{. 4 − .}

. − . 4= .3 (2.6)

2 𝑖 與 ^𝑖 分別為摻鈦藍寶石晶體光纖於 520 nm 與 780 nm 的衰減係數； ₂ 與

則分別為 pure sapphire 於 520 nm 與 780 nm 的傳輸損耗。分別將傳輸損耗因素 扣除即可得摻鈦藍寶石晶體光纖於 520 nm 和 780 nm 的吸收係數為 0.886 cm^-1 (α₅₂₀) 與 0.003 cm^-1(α780)，得本實驗所生長的摻鈦藍寶石晶體光纖之 FOM 數值為 295.3。經計 算於 520 nm 之吸收係數之數值(α520)可換算為摻鈦離子濃度(N_doping)約為 1.6510¹⁹

cm^-3 (0.049 wt.%)，如式(2.7) (for low pump power)，σa為摻鈦藍寶石晶體之吸收截 面積，由圖 2-6 於 520 nm 約為 5.710^-20 cm²。

₂ = _{𝑜 𝑖𝑛} × (2.7)

2.4.2 螢光生命週期

自發螢光生命週期(fluorescence lifetime)會隨著晶體溫度上升而下降，因此可 藉由量測螢光生命週期可推得出當下晶體光纖的溫度。圖 2-21 為摻鈦藍寶石晶體 光纖於吸收幫浦功率為 94 mW 下之螢光強度隨時間變化圖，量測強度衰減至 1/e 所需之時間可得其螢光生命週期，約為 3.1 μs，其數值與文獻記載之 3.1~3.15 μs 一致[32], [33](圖 2-21 於室溫之範圍)。

圖 2-21 摻鈦藍寶石晶體光纖螢光強度隨時間變化圖[1]

摻鈦藍寶石晶體光纖因良好的表面積對體積比而有較佳的散熱效果，使用銀 膠作為被動式散熱。圖 2-22 為不同幫浦功率下，摻鈦藍寶石晶體光纖之螢光生命 週期，由螢光生命週期與溫度間的關係，可以知道晶體光纖之散熱能力。在低功

率(94 mW)幫浦下，所量測的螢光生命週期約為 3.1 μs，於室溫範圍下，晶體溫度 與螢光生命週期間關係接近為線性(圖 2-17, 300~320 K)，可由式(2.8)表示[28]:

𝜏_𝑓 = 𝜏_𝑓 − 𝜏_𝑓 (𝑇 − 𝑇_𝑟) (2.8) 𝜏_𝑓為纖心溫度(T)下之螢光生命週期，𝜏_𝑓 為纖心溫度(𝑇_𝑟)下之螢光生命週期，而𝜏_𝑓 為 摻鈦藍寶石的 thermal lifetime coefficient，約為 0.0167 μs/K[33]。於室溫(300 K)下 摻鈦藍寶石晶體的螢光生命週期為3.15 μs，結合量測在特定幫浦功率下的螢光生 命週期，與式(2.8)線性關係之假設，推論出當下的晶體光纖溫度數值，計算之結果 亦如圖 2-20 所示。在未有主動式散熱系統下，直徑約為 320 μm 的晶體光纖，隨著 幫浦功率提升，螢光生命週期因熱效應而下降的斜率僅為 -0.28 μs/W。而塊材(bulk) 與晶體光纖散熱之比較，已於先前之研究 Cr⁴⁺:YAG 材料的螢光生命週期衰減斜率 得知其晶體光纖結構能有更佳的表現[49]。

0 100 200 300 400 500 600 700

2.92 2.94 2.96 2.98 3.00 3.02 3.04 3.06 3.08 3.10 3.12

Lifetime Temperature

Absorbed pump power (mW)

Lifetime (

s)

302 304 306 308 310 312 314

Temperature (K)

圖 2-22 螢光生命週期和計算之晶體溫度與幫浦功率關係圖[1]

第三章 晶體光纖雷射之製備與相關元件

欲產生雷射，必須具備增益介質(gain medium)、激發機制(pumping source)和 光學共振腔。在第二章中介紹了本論文所使用的摻鈦藍寶石晶體光纖之相關光學 特性，而本章將介紹介電質電子槍蒸鍍系統、波長可調元件、光偏折器原理。

3.1 光學薄膜之製備與原理

3.1.1 介電質電子槍蒸鍍系統原理

雷射形成需產生共振腔，使得信號光於共振腔內不斷來回增益放大。晶體光 纖端面經過 2.3 節所介紹的研磨拋光製程後，利用介電質電子槍蒸鍍系統(dielectric electron gun evaporation system)來蒸鍍高穩定性及低損耗的介電質材料，即可在光 纖 端 面 鍍 上 高 反 射 膜 ， 讓 光 可 在 共 振 腔 內 來 回 反 射 並 增 益 放 大 。

圖 3-1 為電子槍蒸鍍系統之腔體示意圖。待鍍或待測樣本以環狀且均勻的置於 腔內上方的旋轉平台(substrate holder)，腔體中心上方放置光學監控片(monitoring glass)，監控光源(optical monitor)則位於腔體外部以監控下方的光學監控片。電子 槍系統則位在腔體下方，利用可變磁場控制電子束旋轉打至坩鍋內的靶材，靶材 即轉變為蒸氣狀向上沉積至基板形成薄膜，達到蒸鍍的效果。

圖 3-1 電子槍蒸鍍系統之腔體示意圖[50]

比起使用熱電阻加熱，由電子束直接加熱對於膜材的汙染更少，品質也較高。

而電子束是利用電能加熱高熔點的鎢絲，使表面電子動能大於束縛能而逸出，並 施以外加電場加速，撞擊至膜材時將轉換成熱能，可達數千度。如圖 3-2 所示，電 子束裝置擺設在無氧銅爐床下方，避免製程時蒸發源汙染電子源，透過外加磁場 使電子束轉向 270 度後撞擊至靶材，亦可調整磁場大小控制電子束於把材的掃描 範圍以及掃描頻率。如圖 3-3 所示，無氧銅座坩堝系統具有六個坩鍋靶槽，可在製 程時旋轉更換靶材。此外，無氧銅座底部會通入冷卻水進行散熱，以減少高能電 子束產生的高熱損傷爐床基座。相關的電子槍蒸鍍系統規格如表 3-1。

圖 3-2 電子槍工作示意圖[50]