浮水印長度相關效益分析

由於本論文所提出之浮水印方法，是以小波樹為單位進行浮水印位元的嵌入，當原 始影像大小為512×512像素時，其頻率域小波係數可組成 3072 棵小波樹，故可供嵌入 的浮水印長度最大可達3072 個位元值。

然而，當嵌入的浮水印長度增加時，勢必會因為小波係數改變量增加而導致影像品 質的下降，若要提升影像品質，則浮水印的強韌性則可能因此降低，換句話說，浮水印 長度、影像品質與浮水印強韌性三者之間無法同時獲得提升，這即是於 2.2.3 節中所述 之浮水印特性需求的對立與矛盾。

表15 即為不同浮水印長度所造成的影像品質降低之比較。當使用 Lena 影像進行浮 水印嵌入時，若維持相同的差異化間距與亂數種子設定，僅將浮水印長度由512 個位元 值改為3072 個位元值，則由表 15 之實驗結果可以看出，即使是不同的浮水印嵌入方法，

其嵌入浮水印後之影像PSNR 值均由約 38 降低至 30 左右，故可知於本論文所提出之浮 水印方法中，即使將浮水印長度增加至3072，在為維持浮水印強韌性而使用相同差異化 間距的情況下，影像品質之PSNR 值依舊可保持在 30 以上。

浮水印方法 D18-10 D9-7 D9-7-F

浮水印長度 512 3072 512 3072 512 3072 影像品質

(PSNR) 38.37 30.51 38.32 30.41 38.33 30.00 表15 不同浮水印長度所產生之影像品質比較表

由於在本論文所提出之浮水印演算法中，浮水印的強韌性取決於係數能量的差異化 間距大小，故在差異化間距相等的情況下，即使嵌入的浮水印長度不同，浮水印抵抗影 像處理攻擊之能力卻相差不多。圖41 即為使用不同的浮水印方法對 Lena 影像實施不同

長度之浮水印嵌入後，再以JPEG 壓縮方法對影像進行攻擊實驗之結果。

(a)

(b)

Correlation Value

Quality factor of JPEG compression

Correlation Value

D18-10

D9-7

(c)

圖41 對 Lena 影像嵌入不同長度浮水印後之 JPEG 壓縮攻擊結果 (a)D18-10 (b)D9-7 (c)D9-7-F

在圖41 中，我們針對「D18-10」、「D9-7」與「D9-7-F」等三種浮水印方法進行 JPEG 影像壓縮攻擊實驗，在相同浮水印方法的實驗中，我們分別嵌入長度為512 及 3072 位 元值的浮水印，並維持相同大小的差異化間距。經驗證可得到影像品質會因為浮水印長 度增加而降低，其差異即如表 15 所列，至於浮水印抵抗壓縮攻擊之強韌性則是相當接 近，幾乎沒有什麼差別。

由上述實驗結果可知，當嵌入的浮水印長度增加時，會造成影像品質的降低，但卻 不會影響浮水印的強韌性；浮水印之強韌性是決定於差異化間距的大小，倘若差異化間 距增加，則浮水印之強韌性亦會增加，但影像品質自然會因係數改變量增加而下降，此 結論在其他類型之影像浮水印攻擊實驗中亦是如此。

Correlation Value

Quality factor of JPEG compression D9-7-F

綜上所述，在本論文所提出之浮水印方法中，倘若欲嵌入之浮水印長度為最大之 3072 個位元值，則可以動態調降差異化間距，使嵌入浮水印後的影像品質維持在人類視 覺可以接受的程度，雖然此舉不免將導致浮水印強韌性降低，但如何取得其中的平衡 點，則需視使用者的目的與其較重視之部份而定。表 16 為上述浮水印長度、差異化間 距、影像品質與浮水印強韌性之相關性列表。

浮水印長度 差異化間距 影像品質 浮水印強韌性

不變 增加 下降 上升

不變 減少 上升 下降

增加 不變 下降 不變

減少 不變 上升 不變

表16 浮水印長度、差異化間距、影像品質與浮水印強韌性之相關性列表

第六章 結論與未來展望