第五章 實驗結果與討論
5.8 Bitplane Removal攻擊
Bitplane Removal攻擊法主要是針對影像中組成小波樹的頻率域係數值加以破壞，其 作法是先將影像自空間域轉換至頻率域，再將組成小波樹的頻率域係數以二進位形式表 示，此時每個係數值均是由許多的位元所組成，當這些位元組合起來即可視為一位元平 面，其正負號位元另外記錄，如同 [1]在嵌入浮水印的過程中所建立的位元平面一般。
當我們移除這些係數的最低位元(LSB)時，即表示移除該位元平面的最低一層平面。假 設某頻率域係數之最低位元值為 1，則該係數值就會因此而減少1×20 =1。當移除的位 元平面階層增加，則影像中被移除的資訊就會變多，可能導致係數結構的變化而使浮水 印消失。
圖40 即為使用「D18-10(M)」方法且移除組成小波樹之係數的 5 個最低位元後之影 像，與原始影像之對照，5 個最低位元被移除過後之影像，其影像品質因資訊遭移除而 降低，然而我們依舊能夠自影像中取出嵌入的浮水印。
(a) (b)
圖40 原始 Lena 影像與移除組成小波樹之頻率係數 5 個 LSB 之影像對照圖 (a)原始影像 (b)移除頻率域係數中 5 個最低位元後之影像
原始Lena 影像 移除頻率域係數中5 個最低位元後的 影像，PSNR=32.90，ρ= 0.96
實驗結果：
(a) Lena
Numbers of LSB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ρ 1 1 1 1 0.98 0.29 0.19 Results from
D18-10 PSNR38.50 38.36 37.58 35.54 32.80 29.30 26.31 ρ 1 1 1 0.99 0.96 0.88 0.77 0.72 0.70 0.65 0.64 0.64 Results from
D18-10(M) PSNR38.69 38.71 38.09 36.16 32.90 29.30 26.27 24.11 22.99 22.34 22.32 22.32 ρ 1 1 1 1 0.98 0.38 0.21 Results from
D9-7 PSNR38.44 38.40 38.03 36.46 33.65 29.94 26.58 ρ 1 1 1 1 0.98 0.95 0.87 0.85 0.77 0.77 0.77 0.77 Results from
D9-7(M) PSNR38.66 38.76 38.32 36.55 33.39 29.76 26.52 24.07 22.83 22.45 22.45 22.45
ρ 1 1 1 1 0.88 0.20
Results from
D9-7-F PSNR38.39 38.27 37.62 35.84 33.20 29.72 ρ 1 1 0.99 0.52 0.11 Results from
[1] PSNR36.81 34.72 30.41 24.28 18.47
(b) Goldhill
Numbers of LSB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ρ 1 1 1 1 0.98 0.29 0.05 Results from
D18-10 PSNR38.82 38.57 37.45 34.78 31.47 28.16 25.60 ρ 1 1 1 1 0.93 0.84 0.73 0.69 0.70 0.65 0.64 0.64 Results from
D18-10(M) PSNR38.98 38.79 37.67 34.99 31.46 28.13 25.56 23.91 23.15 22.79 22.75 22.75 ρ 1 1 1 1 1 0.40 0.10 Results from
D9-7 PSNR38.87 38.74 37.98 35.59 32.22 28.74 25.90
ρ 1 1 1 1 0.97 0.93 0.84 0.80 0.72 0.73 0.73 0.73 Results from
D9-7(M) PSNR39.00 38.92 38.05 35.53 31.97 28.61 25.81 23.81 22.66 22.49 22.49 22.49 ρ 1 1 1 1 0.84 0.27 -0.07 Results from
D9-7-F PSNR38.80 38.58 37.65 35.17 31.87 28.61 25.87 ρ 1 1 0.97 0.38 0.14 Results from
[1] PSNR36.07 33.72 28.87 22.72 16.18
(c) Peppers
Numbers of LSB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
ρ 1 1 1 1 0.73 0.16
Results from
D18-10 PSNR39.96 39.69 38.72 36.40 33.38 29.85 ρ 1 1 1 0.99 0.94 0.86 0.77 0.76 0.71 0.70 0.70 0.70 Results from
D18-10(M) PSNR40.14 39.98 38.90 36.60 33.42 29.80 26.57 24.26 22.68 22.20 22.15 22.15
ρ 1 1 1 1 0.98 0.15
Results from
D9-7 PSNR39.96 39.82 38.98 36.82 33.98 30.42 ρ 1 1 1 0.99 0.96 0.92 0.91 0.79 0.75 0.73 0.73 0.73 Results from
D9-7(M) PSNR40.12 40.07 39.24 37.03 33.79 30.30 26.91 24.21 22.50 21.98 21.98 21.98
ρ 1 1 1 1 0.49 0.04
Results from
D9-7-F PSNR39.86 39.61 38.74 36.65 33.66 30.23 ρ 0.99 0.96 0.90 0.64 0.14 Results from
[1] PSNR35.97 33.64 28.76 22.71 16.93 表13 以 Bitplane Removal 對影像攻擊後之實驗結果 (a)Lena (b)Goldhill (c)Peppers
由實驗結果可以看出，在Bitplane Removal攻擊實驗中，本論文所提方法之五組實驗 結果均較 [1]之實驗結果為佳，當移除的LSB位元數達到 5 個時，[1]之方法即無法偵測
出浮水印，而本論文所提之五組方法均仍能偵測出浮水印，所測得之最低相關係數值為 0.49，且多數集中於 0.9 以上，故可知此五組方法確實具有較佳的抵抗Bitplane Removal 攻擊之效能。
在改進前、後之浮水印方法抵抗Bitplane Removal 攻擊之效能比較方面，未加入影 像前置處理的原始浮水印演算法，在移除之LSB 位元數達到 6 至 7 個以上時，即無法 偵測出浮水印，然而加入影像切割重組之前置處理方法後，即使移除之 LSB 位元數達 到 10 個以上，亦皆能偵測出浮水印的存在，故影像前置處理方法確實可增加浮水印抵 抗Bitplane Removal 攻擊之效能。
我們在進行Bitplane Removal 攻擊實驗時，當移除之係數 LSB 位元數超過 10 以上 時，該係數值幾乎已經完全被消除，即係數值趨近於0，故即使再增加移除之 LSB 位元 數，相關係數值與PSNR 值亦不會再改變。此外在對「D18-10(M)」與「D9-7(M)」方法 進行Bitplane Removal 攻擊時，必須假設攻擊者不知此影像中的浮水印嵌入已經過影像 切割重組之前置處理，故在實驗過程中，我們是以未經過前置處理的影像作小波轉換與 位元平面移除，也因此當被移除的係數值減為0 時，實際隱藏浮水印的小波係數仍能維 持在經前置處理過的影像資訊中。
至於在不同差異化方向演算法抵抗Bitplane Removal 攻擊之效能比較方面，「D9-7」
與「D9-7-F」方法皆僅能夠抵抗至移除 6 個係數 LSB 位元，效能相差不多，然而就相關 係數值的大小差異比較而言，「D9-7」方法之相關係數值略大於「D9-7-F」之方法，故 可知隨機強制差異化方向之方法在抵抗Bitplane Removal 攻擊之效能，不如原始浮水印 方法之最適差異化方向演算法。