Median Filter攻擊

Median Filter 是一種空間域的影像處理技術，通常用於移除影像中多餘的雜訊 (Noise)，不過也會因此造成影像的模糊化。Median Filter 是非線性 filter 的一種，但較一 般的非線性filter 具有更高的強韌性，因為它能夠保存影像中的邊緣部份(Sharp Edges)，

不過缺點在於運算效率較低，原因為對於Mask 內的數值進行排序時極為耗時。一般可 用快速搜尋法(quicksort)解決排序時間過長的問題。

Median Filter 之運作原理介紹如下：通常我們使用一個 2-D 的 Mask 對一個大小為 n

m× 的影像中所有的點進行掃描，當Mask 運作至影像中任一個區域時，便將此區域的 中間值取出，當作新的影像中的一個點。如圖33 所示，以3×3的Mask 對一張原始影像 進行處理，最後取出中間值放至新產生的影像當中，放置這個中間值的座標為Mask 的 中心座標。原始圖形中 Mask 中心位置為(3,3)，最後從 Mask 中得到的中間值便存在右 圖座標(3,3)位置。

圖33 Median Filter 運作原理 1 2 3 4 ………. n

1 2 3 4

m

1 2 3 4 ………. n 1

2 3 4

m

取中間值的方式，是將Mask 中的資訊排序後，取出最中間的值，如下圖所示：

原始資料：135 , 152 , 106 , 83 , 98 , 72 , 56 , 65 , 41 排序資料：41 , 56 , 65 , 72 ,

□

圖34 Median Filter 運作範例圖

圖35 為原始 Lena 圖形與以「D18-10」方法嵌入浮水印後，再以6×6的Mask 進行 破壞後之影像的比較，遭破壞後之影像，其邊緣部份被強調了，同時也使影像變模糊。

不過我們仍然可以從該影像中偵測出浮水印的存在(ρ =0.89)。

原始影像 以6×6Median Filter 對影像攻擊結果 ρ=0.89

圖35 原始 Lena 影像與 Median Filter 處理過影像之對照圖 (a)原始影像 (b)以 6×6 Median Filter 處理過後之影像

135 152 106 83 98 72 56 65 41

(a) (b)

實驗結果：

(a) Lena

Mask Size (n×n) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

ρ 0.97 1 0.96 0.99 0.89 0.90 0.71 0.59 0.39 0.29 0.21 Results from

D18-10 PSNR 29.23 34.53 29.66 31.16 28.65 29.09 27.61 27.80 26.78 26.84 26.07 ρ 0.97 1 0.95 0.95 0.86 0.86 0.83 0.80 0.81 0.79 0.78 0.78 Results from

D18-10(M) PSNR 29.25 34.60 29.67 31.20 28.65 29.11 27.61 27.81 26.79 26.86 26.08 26.07 ρ 0.98 1 0.94 0.98 0.84 0.83 0.64 0.54 0.21 Results from

D9-7 PSNR 29.23 34.55 29.65 31.16 28.64 29.09 27.61 27.80 26.78

ρ 0.98 0.98 0.93 0.93 0.86 0.87 0.82 0.83 0.79 0.82 0.79 0.78 Results from

D9-7(M) PSNR 29.34 34.74 29.73 31.22 28.68 29.11 27.63 27.81 26.80 26.86 26.09 26.07 ρ 0.93 1 0.86 0.94 0.71 0.72 0.43 0.34 0.08

Results from

D9-7-F PSNR 29.26 34.32 29.61 31.05 28.61 29.05 27.60 27.79 26.79

ρ 0.38 0.51 0.23 Results from

[1] PSNR

(b) Goldhill

Mask Size (n×n) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

ρ 0.97 1 0.97 0.98 0.84 0.79 0.64 0.50 0.27 0.19 Results from

D18-10 PSNR 28.30 31.41 28.48 28.84 27.42 27.35 26.4626.30 25.70 25.56

ρ 0.97 1 0.92 0.90 0.85 0.82 0.80 0.79 0.75 0.79 0.78 0.73 Results from

D18-10(M) PSNR 28.31 31.39 28.47 28.82 27.41 27.35 26.4426.30 25.70 25.56 25.1024.96 ρ 0.99 1 0.94 0.97 0.79 0.74 0.51 0.34 0.18 Results from

D9-7 PSNR 28.28 31.41 28.47 28.84 27.41 27.34 26.4526.30 25.71

ρ 0.98 0.99 0.93 0.91 0.85 0.82 0.80 0.80 0.78 0.80 0.76 0.77 Results from

D9-7(M) PSNR 28.34 31.43 28.49 28.85 27.43 27.36 26.4626.31 25.71 25.57 25.1024.96 ρ 0.92 1 0.85 0.90 0.61 0.61 0.32 0.19

Results from

D9-7-F PSNR 28.30 31.28 28.42 28.77 27.39 27.33 26.4426.31

ρ 0.38 0.51 0.23 Results from

[1] PSNR

(c) Peppers

Mask Size (n×n) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

ρ 0.97 1 0.96 0.99 0.90 0.88 0.66 0.54 0.32 0.24 0.23 0.18 Results from

D18-10 PSNR 29.59 34.50 29.94 32.23 29.25 30.47 28.34 29.01 27.44 27.79 26.57 26.74 ρ 0.96 1 0.91 0.94 0.87 0.86 0.84 0.83 0.81 0.82 0.77 0.79 Results from

D18-10(M) PSNR 29.59 34.47 29.93 32.22 29.24 30.46 28.33 29.01 27.43 27.78 26.56 26.73 ρ 0.98 1 0.96 0.96 0.88 0.87 0.64 0.48 0.27 0.26 0.18 Results from

D9-7 PSNR 29.56 34.49 29.93 32.23 29.25 30.47 28.35 29.02 27.44 27.78 26.57 ρ 0.98 0.99 0.90 0.91 0.86 0.86 0.82 0.82 0.83 0.81 0.80 0.79 Results from

D9-7(M) PSNR 29.62 34.56 29.96 32.26 29.27 30.48 28.35 29.02 27.44 27.79 26.57 26.74 ρ 0.93 1.00 0.91 0.93 0.75 0.68 0.43 0.29 0.14

Results from

D9-7-F PSNR 29.57 34.29 29.87 32.11 29.21 30.42 28.33 29.00 27.44

ρ 0.38 0.51 0.23 Results from

[1] PSNR

表7 以 Median Filter 對影像進行攻擊後之實驗結果 (a)Lena (b)Goldhill (c)Peppers

由表 7 所列之五組實驗結果與參考文獻 [1]之實驗結果相比較，[1]之實驗結果在 Mask大小為5×5時即無法偵測到浮水印，但本論文之五組實驗結果即使當Mask大小增

加到6×6時，測得之相關係數值至少都在 0.61 以上，故可證明本論文之方法能夠有效 抵抗Median Filter的攻擊。

在改進前、後之演算法效能比較方面，無論是使用 18-10 filter 或是 9-7 filter，在 Mask 大小為2× 至2 5×5時，未加入影像前置處理的原始演算法測得的相關係數值稍 高，但差距值最多不超過0.06；當 Mask 大小為6×6以上時，加入影像前置處理後之演 算法所測得的相關係數值轉而較高，且差距隨 Mask 大小增加而逐漸拉大；當 Mask 大 小增加至12× 時，原始演算法即完全無法偵測出浮水印，但加入影像前置處理之演算12 法則仍可測得0.76 以上之相關係數值，故在 Median Filter 攻擊實驗中，加入影像前置處 理後的抵抗效果較佳。

在不同差異化方向演算法效能比較方面，我們比較「D9-7」與「D9-7-F」在三張影 像之實驗結果即可發現，隨機強制差異化方向演算法所能承受Median Filter 攻擊之 Mask 大小介於8×8至9×9之間，而原始浮水印方法所使用的最適差異化方向演算法所能承受 之 Mask 大小則介於9×9至11× 之間，故可知強制差異化方向之方法在抵抗 Median 11 Filter 攻擊方面之效能，不如原始的最適差異化方向演算法。