5.1 實驗架構
圖5-1 液晶加電壓當作動態樣品做量測的架構圖 如架構圖
以下為實驗器材:
1. He-Ne Laser: Melles Griot laser 10mw.
2. Kr-Ar Laser: Melles Griot
3. Chopper: 五葉,轉速最大 100 r.p.s 4. Beam Splitter: 50/50
5. Polarizer, Analyizer: Melles Griot 03FPG015 sheet polarizer of extinction ratio 10-4.
6. PEM ( Photoelastic Modulator) : Hinds instruments, PEM-90 7. Twisted Liquid Crystal: TNLC
8. Detector: Thorlabs PDA55 silicon pin diode Spectral Range: 400-1000 nm
9. DAQ card ( Data Acquisition): NI PCI-6111 10. LabVIEW
11. NI Lock-In StartUp kit Amplifier PEM Copper
Analyzer Polarizer
LC
DAQ HeNe
Laser
KrAr Laser
PEM Controller PC
Oscilloscope
0.21 0.215 0.22 0.225 0.23 0.235 0.24 0.245 0.25 -1
0 1 2 3 4 5 6
驅動液晶的電壓
t ( s )
Voltage
5.2 實驗目的
靜態的樣品已經可以量測了，我們想知道動態樣品是否也可以 量到並分析。我們用TNLC ( Twist Nemtic Liquid Crystal ) 液晶加電 壓來當做動態樣本做量測。
5.3 實驗方法
圖5-2 液晶的驅動電壓圖形以及其放大圖
由LabVIEW 撰寫一方波加 5 V 電壓時間 20 毫秒，0.5V 電壓時 間80 毫秒，所以加電壓的 Duty cycle 為 20%，也就是讓液晶有 20 毫 秒的加電壓時間以及80 毫秒不加電壓的時間，且此加電壓方波為每 0.1 秒周期性產生。在 5 V 電壓之中，帶有 1 KHz 的方波交流調變電 壓載波，此交流調變電壓讓5 V 電壓不會經由液晶解離掉，可以讓液 晶持續的維持穩定狀態。程式之中有分成訊號產生器以及訊號擷取的 部份，如圖 5-1 所示。紅色(左半邊)的箭頭代表DAQ 卡送出電壓及 訊號，藍色(右半邊)箭頭代表經由光偵測器收到訊號傳送回DAQ 卡。我們在程式中將擷取訊號部分分成兩個區段，每次抓取的時間為 0.2 秒。因為我們用 LabVIEW 透過 DAQ 卡傳送訊號並且同時抓取訊 號，電腦跟儀器具有溝通的時間(I/O time)，因此第一段訊號還沒有
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
-1 0 1 2 3 4 5 6
驅動液晶的電壓
t ( s )
Voltage
傳送出，所以在圖5-2 上，第 0 ~ 0.2 秒沒有訊號產生，而在第二段(0.2 秒之後)就已經有訊號的產生了，在圖上 0.2 ~ 0.4 秒可以看到有電壓 訊號。圖5-2 為實際用 LabVIEW 透過 DAQ 卡所送出的訊號，並由 DAQ 卡所擷取到的訊息的圖。
將 DAQ 的輸出端 DACH0 OUT 接到液晶的電極兩端，設定 LabVIEW 程式交流訊號調整為 1 KHz，調整方波電壓為 5 V，Duty cycle 設定為 80%，在取波形視窗設定取樣頻率( scan rate )為 5 MHz，
取樣點( scan number ) 1 M，相當於每次取樣 0.2 秒的時間，LabVIEW 的程式方塊流程圖設定迴圈2 圈，所以一共 0.4 秒的時間，在檔案視 窗輸入所要儲存的目錄以及檔名。此實驗分成兩個部分，第一部分對 632.8 nm 波長做量測，第二部分對 488 nm 波長做量測。此程式在按 下LabVIEW 時會先由 DAQ 卡送出 5 V 的訊號，由 DAQ 卡的輸入端 ACH0 接收並擷取到量測的訊號。此程式只做動態樣本的量測可行性 量測，因此尚未考慮到時序性的問題。擷取到的訊號資訊用附錄 C oscilloscopemeasure1.m 程式就可以計算得出此動態樣本的橢圓偏光 參數 Ψ 與 Δ。
5.4 實驗結果
(1) 488 nm 波長
我們將I1f與I3f相除藉由(2.19)式可以算出光彈調變振幅δ0，如圖 5-3 所示，並不隨時間改變，表示我們已經可以抓到動態樣本的 I1f - I3f 並不會隨時間亂數跳動，而是帶有樣品變動的資訊。並且量出來的值 是δ0正確的，表示動態系統已經可以做量測了。
比對加電壓的時間我們發現在0.28 秒時，δ0會有很大的變動值，
我猜測該時間點為驅動電壓關掉時間，因為液晶快速的變動造成光訊 號被液晶調變做劇烈變化，因此帶有液晶變動資訊的倍頻訊號就有一 個很大的轉折點，相當於不連續點，所以會有量測錯誤的現象產生。
正確所造成計算值的誤差。
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.3
0.35 0.4 0.45 0.5 0.55
t ( s )
∆ o
液晶在632.8 nm 與 488 nm 波長下的 ∆0 對時間圖
488 nm
632.8 nm
圖5-3 Δ0對時間的關係圖
再由 I1f/I2f由(2.24)式所計算出的結果對時間做圖，假設經由此式 子算出來的結果亦為e 光與 o 光的相位差∆，並由附錄 A 所推得的結 果，我們由觀察波形的變化，在加電壓ㄉ時後，波形往內凹的程度越 來越小，由液晶變動的波形對∆做判斷，我們判斷相位差由大變小。
因此(2.24)式所計算出來的結果，我們可以假定圖 5-4 的 Δ 對時間 圖是由大變小的。另外，經由觀察液晶由(2.24)式所計算出來的結果 與∆有正相關性，且計算出來的結果很漂亮並非亂數跳動，我們知道 計算出來的結果如果不是 Δ，也一定與液晶變光訊號有某種相關的 意義，將來研究倍頻續號可能可以解讀出液晶的某些特性。如圖 5-5 所示，我們藉由比對的方法將驅動電壓與液晶的 Δ 比對起來，此為 猜測液晶加電壓的相位差 Δ 的變動狀況，時序的正確性有待討論。
0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 10
20 30 40 50
Ψ 及 ∆對時間圖
Ψ ( degree )
0.240 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 50
100 150 200
t ( s )
∆ ( degree )
圖5-5 比對驅動液晶的電壓及 Δ 對時間圖
0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0
2 4 6
電壓 ( V )
0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0 50 100 150 200
t ( s )
∆ ( degree )
圖5-4 488 nm 波長下量測液晶加電壓的 Ψ 與 Δ 對時間圖
(2)632.8 nm 波長
0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 20
30 40 50
Ψ 及 ∆對時間圖
Ψ ( degree )
0.240 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 50
100 150 200
t ( s )
∆ ( degree )
圖5-6 632.8 nm 波長下量測液晶加電壓的 Ψ 與 Δ 對時間圖
(3)量測液晶樣本
在可以量到快速動態樣本的光彈調變振幅值∆0之後，將來我們想 用此方法來量測快速變動樣本的橢圓偏光參數。目前我們對液晶樣本 的動態變化感到興趣，因此想要用此方法量測液晶的偏光狀態當做研 究液晶的動態變化的工具。但是目前要量測液晶的動態變化還有兩點 事項有待解決: 1.液晶樣本為異向性物質 2.時序性 。
分別討論如下:
1.液晶為異向性物質
上一章藉由無向性物質所推導的的公式藉由倍頻式的方法可以 求出其 Ψ 與 Δ，但是液晶為異相性物質，是否可用倍頻式的方法，
如(2.19)式，有待討論。但若將液晶當作純粹的補波片，且將液晶的
等效光軸擺在0 度，此時異向性物質的 Mueller Matrix 形式與無向性 物質的Mueller Matrix 等效。因此便可藉由公式(2.24)以及(2.30)算出 此時液晶的橢圓偏光參數 Ψ 與 Δ。將來若知道液晶的Mueller Matrix 的狀況下，由推導出液晶的各倍頻與偏光參數的關係式，藉由倍頻式 的方法，液晶的等效光軸不一定要擺在 0 度，可以算出液晶在任何狀 態下的偏光變動狀態。
2.時序性
要知道液晶加電壓偏光變動狀態的準確時間點必須精準的在加 電壓的同時量測到液晶的變動狀態，但是在本方法只有抓取光訊號並 沒同時抓取電壓訊號來得到橢圓偏光參數 Ψ 與 Δ，無法確切知道液 晶加電壓的時候偏光的變化，以及更進一步推得液晶的變化，但因為 Δ 的變化很大，我們可以拿 Δ 用比對的方法來推測判斷其時間點。
如圖5-2 所示，經由關掉電壓的 Δ 的劇烈變化來做判斷，由 Δ 對時 間圖我們推測有兩個點為可能關掉電壓的時間點，兩點間時間差為3 毫秒，所以我們判斷光訊號的變化與實際的值有3 毫秒的時間判斷誤 差。另一方面液晶的變化非常的快速無法用肉眼對圖形判斷因此將來 必須要由電訊號由外部觸發的方法才能將時間點對上，在目前都還沒 有做到，這是將來可以努力的方向。另外，我們選用了加電壓與擷取 訊號都使用DAQ 卡的串聯迴路，應該要使用訊號產生器以及 DAQ 用並聯迴路並且搭配觸發才可以達成同時抓取訊號的功能。再者，液 晶的昇起時間(rising time)的時間不足，液晶並未完全站立完整之後，
就關掉電壓而使時間點的判斷誤差又加大。因為當初只有為了量測動 態樣本而設計的並未考慮到這些時序性的問題，因此將來要量測液晶 的話這些問題都要考慮進去。
第六章 結論
因為數據擷取卡已經可以將光強度量化，波形量測法利用此工具 將波形紀錄下來，我們可以用不同的方法對波形進行分析，並不會影 響資料本身。在時域上藉由波形上面的特殊點來計算，在頻域上也可 以將波形採用傅立葉轉換擷取倍頻訊號做運算，分別稱作時域分析法 以及頻域分析法，本文由頻域的分析法來做量測。
將擷取下來的波形，以頻譜式的方法做訊號處理，我們拿5 MHz 當作取樣頻率，兩週期當作一次取樣長度，做快速傅立葉轉換可以得 到各倍頻的值，並藉由擷取到的各倍頻值以倍頻式的方法可以計算得 到的橢圓偏光參數，與NI 的虛擬鎖相放大器比較，我們的結果是可 以相比擬的。除了精準度以及穩定性足夠之外，藉由此方法可以一秒 鐘量測到25000 組光資訊，相當於可以量測到 40 微秒內發生的事件，
藉由此方法我們可以將交替雙波長的架構實現，此外，也可以用此方 法解析液晶產生的偏光狀態的變化。
架構一套交替雙波長的系統需要利用568.2 nm 為中心波長的方 法，藉由LabVIEW 做即時的 Ψ、∆ 量測會被 LabVIEW 的 I/O 時間限 制住，由先前的程式［4］一秒鐘 10 點的即時量測的速度，因為截波 器轉動會有兩光通過與兩光都不過時所計算出來錯誤的資訊，一秒 10 點的資訊中就包含了四種狀態(488 nm，632.8 nm，兩光通過以及 兩光不過)的偏光資訊而不容易判別。藉由擷取波形事後由頻譜的方 法可以提高到一秒鐘量測到25000 個點，錯誤資訊的點數所佔的比例 相對的小很多(在 24 點之中佔了 4 點錯誤的資訊) ，就可以分辨出兩 組波長所量測到的橢圓偏光參數Ψ、∆。本方法成功的將 568.2 nm 為 中心波長的方法以及將交替雙波長藉由事後波形量測法成功的實現。
在成功的量測靜態的Si02/Si 樣本之後，我們想知道對於動態樣本 是否適用。由液晶加電壓拿來當作動態的樣本，藉由同樣的方法抓取
彈調變振幅並不隨著時間改變，並與當時PEM 的 ∆0 值吻合。因此 證明了此方法可以量測到動態的樣本。但因為對液晶的Mueller Matrix 還不非常了解，所以還不能夠說我們可以量測到經過液晶之後 的橢圓偏光參數Ψ、∆。此外，如果要量測液晶加電壓之後的 Ψ、∆
隨著時間改變的變化狀況，就必須要確切的知道加電壓以及擷取波形 的時間點，因此取波形的時序性，也是我們將來可以努力的方向。
參考文獻
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[6] Samuel S. So, “ Ellipsometric analyes for an absorbing surface
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