第五章 參數檢定系統應用測試
5.1 淨補注量與抽水量(Q)檢定測試案例說明
本案例目的為驗證檢定淨補注量與抽水量(Q)相關規則的正確性。本案 例為穩態模擬，模擬區域為 11000 公尺見方，區域內每個網格之長與寬皆 為 1000 公尺，而區域內之含水層層數共分為 3 層，如圖 5.1-1 所示，第一 層及第三層為含水層，第二層為阻水層。其含水層型態，第一層為非受壓 水層(Unconfined aquifer)，第二、三層為受壓層(Confined aquifer)。總計區 域內之網格數為363 個(11×11×3)正方形網格。
定水頭
邊界 第一分層
第二分層 第三分層 含水層1
含水層2 阻水層1
圖5.1-1 概念分層
在邊界條件方面，第一分層的左邊界設定為定水頭邊界且水位高在 0 公尺，右方、上方及下方為不透水邊界；第二、三分層四個方向均為不透 水邊界；在分區方面，本案例在第一層及第三層均分為9 個分區，共有 18 個分區，每個分區內皆為9 個網格，如圖 5.1-2 及圖 5.1-4 所示。
在地表高程方面，地勢由右向左下降，由右方邊界高程之 120 公尺降 至左方邊界之 0 公尺處。含水層厚度為 25~60 公尺不等，阻水層厚度約為 5 公尺。
在參數設定方面，整體模擬區域初始水位高皆為 100 公尺，而各分層 之 K 值設定如圖 5.1-2、圖 5.1-3、圖 5.1-4 所示，為一非均質分布之含水層。
Q 值之目標值與待檢定案例之初始值如表 5.1-1 與表 5.1-2 所示。在初始抽 水量的給定上，第一分層為每平方公里補注 4000cmd，第三分層為每平方 公里抽水 2000cmd。本案例所設定之容許之誤差值為 0.1 公尺水位高。
圖5.1-2 第一分層分區與邊界及 K 值(公尺/天)配置圖
圖5.1-3 第二分層邊界及 K 值(公尺/天)配置圖
圖5.1-4 第三分層分區與邊界及 K 值(公尺/天)配置圖 5.2 淨補注量與抽水量(Q)檢定結果
表 5.2-1 及表 5.2-2 說明含水層一與含水層二之參數檢定成果，由表中 之檢定後 Q 值與目標值以及檢定誤差(觀測水位與模擬水位之差值)兩者皆 差距甚小可知，本研究「淨補注量與抽水量調整規則」之設計為可行。圖 5.2-1 為參數檢定過程中全區水位均方根誤差之變化情況，其計算公式如公 式5.1 所示。
( ) log( 1 )
2
RMSE n LOG
n
k k
∑
==
ε
(5.1)
其中ε為觀測水位與模擬水位之誤差，k 為分區編號。由圖可知，全 區之水位均方根誤差大致上隨著調整次數增加而逐漸下降，然過程中，因 部份網格抽乾，使得均方根誤差忽然急遽放大，此乃因 MODFLOW-2000 在網格抽乾時，該網格會轉為不透水網格，因此給予該網格之補注或抽水 也同時消失，自然影響四周網格之水位，而轉為不透水之網格可自行設定 一水位値以表示該網格抽乾，本研究設定該值為-888，故計算後之均方根 誤差急劇上升。在經過 109 次調整後，全區水位均方根誤差降至 0.038 公
尺，而各區水位之檢定誤差皆小於容忍誤差0.1 公尺。
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0 20 40 60 80 100
調整次數
LOG(RMSE)
圖5.2-1 全區水位均方根誤差之變化
表 5.2-1 含水層一完成參數檢定後之 Q 值(cmd)成果表及水位誤差(m) 分區 目標值 Q 初始值Q 檢定後Q 檢定誤差
1 1500 4000 1568 0.0315 2 -4500 4000 -4521 -0.0126 3 4000 4000 4011 0.0107 4 -6000 4000 -6013 0.00084 5 -4000 4000 -3999 -0.00686 6 25000 4000 24970 -0.00932 7 -4500 4000 -4482 0.0147 8 -1500 4000 -1514 -0.0245 9 6000 4000 6006 0.00443
表 5.2-2 含水層二完成參數檢定後之 Q 值(cmd)成果表及水位誤差(m) 分區 目標值 Q 初始值Q 檢定後Q 檢定誤差
10 -2000 -2000 -1983 0.0561 11 -1000 -2000 -1031 -0.0815 12 -500 -2000 -469 0.0989 13 -1700 -2000 -1711 -0.0118 14 -1500 -2000 -1484 0.00993 15 0 -2000 -0.031 -0.00925 16 -1500 -2000 -1491 0.0198 17 -1000 -2000 -1015 -0.0532 18 -500 -2000 -495 0.0164 圖 5.2-2 及圖 5.2-3 分別為第一層及第三層之模擬水位與觀測水位等值 圖。圖中先以藍線畫上觀測水位，再以咖啡色線畫上參數檢定後之模擬水 位，由圖所示，檢定後模擬水位幾乎重疊在觀測水位上。圖5.2-4 為觀測水 位對模擬水位之關係圖，由圖所示，關係點幾乎位於x = y 的線上。如此證 明本研究之規則設計，可讓檢定後模擬水位符合實際觀測水位。
圖5.2-2 第一層之模擬水位與觀測水位等值圖
圖5.2-3 第三層之模擬水位與觀測水位等值圖
觀測水位與模擬水位
0 20 40 60 80 100
0 20 40 60 80 100
觀測水位
模擬水位
圖 5.2-4 觀測水位對模擬水位之關係圖
最後由 Q 值檢定過程來觀察本系統各分區之檢定情形。因為分區數很 多，不易觀察，所以從其中選出幾區進行比較，選取區域分別為分區 3、
分區5、分區 7、分區 12、分區 14、分區 10，這些區域分別代表第一層之 上、中、下游及第三層之上、中、下游。經作圖比較，如圖5.2-5 所示，可 發現位多數位於第一層之 Q 值會較快修正至一定值，部分受主要補注區影 響較大的區域，在剛開始變動劇烈，而位於下層受上層補注影響較大的區 域，須歷經較多次檢定才能調整至合理值。
Q值檢定過程
-7000 -5000 -3000 -1000 1000 3000 5000 7000 9000
0 20 40 60 80 100
調整次數
Q(cmd)
zone3 zone5 zone7 zone12 zone14 zone10
圖 5.2-5 Q 值檢定過程 5.3 專家系統之推論解釋
由於專家系統有提供推論過程解釋之能力，使得解題之結果，均可追 溯其決策過程，讓使用者能清楚了解答案的來龍去脈。而從以上全區均方 根誤差以及 Q 值檢定過程可發現，在第 59 至 64 次之調整，其不論是全區 均方根誤差或 Q 值之調整幅度均有大幅度變動，因此將選定分區 5 之第 59 至64 次調整，輸出專家系統之推論解釋，如圖 5.3-1 所示。
其中 iteration 為調整次數，sim_head 為模擬水位。於每次調整時，都 會先啟動(FIRE)規則 initialization，此為參數初始化規則，接著即正式進入 抽水量調整規則，其所啟動(FIRE)之規則與所對應之動作可參考第四章之 圖4.4-1、圖 4.4-2、圖 4.4-3 及圖 4.4-4。由以上推論過程依據推論鍊圖可知，
第59 次調整方向為負，調整量不變；第 60 及 61 次調整方向均為負，且兩 次調整量均放五倍，由此可知調整量及誤差突然大幅增加之原因為連續兩
次修正量需放大，因此調整量連續乘以五，調整量放大 25 倍，而剛好使模 式第一層網格抽乾，使得模式誤差大幅度改變。而至第 62 次調整，由於網 格抽乾且上次調整方向為負，因此這次方向為正，調整量減半。之後仍持 續依規則調整，第 63 次調整方向為正，調整量不變；第 64 次調整方向為 負，調整量減半。此推論過程可看出，系統於誤差改變率低於設定門檻時 放大修正量，然經過幾次調整後，修正量仍會再逐漸變小，讓最終答案趨 近合理值。
iteration: 59 z: 1 x: 6 y: 6 sim_head: 43.5171
FIRE 1 initialization: [thefact]
FIRE 11 calibrating_adjust: [thefact]
FIRE 12 belonging: [thefact]
FIRE 13 first_dry: [thefact]
FIRE 14 calibrating_direction: [thefact]
FIRE 15 calibrating_minus_correction: [thefact]
MSG >> put-modified_q ED:2 (<Instance-thefact> -30.517578125) MSG << put-modified_q ED:2 (<Instance-thefact> -30.517578125)
iteration: 60 z: 1 x: 6 y: 6 sim_head: 43.4679
FIRE 1 initialization: [thefact]
FIRE 11 calibrating_adjust: [thefact]
FIRE 12 calibrating_increase: [thefact]
MSG >> put-modified_q ED:2 (<Instance-thefact> -152.587890625) MSG << put-modified_q ED:2 (<Instance-thefact> -152.587890625)
iteration: 61 z: 1 x: 6 y: 6 sim_head: 45.4063
FIRE 1 initialization: [thefact]
FIRE 11 calibrating_adjust: [thefact]
FIRE 12 calibrating_increase: [thefact]
MSG >> put-modified_q ED:2 (<Instance-thefact> -762.939453125) MSG << put-modified_q ED:2 (<Instance-thefact> -762.939453125)
iteration: 62 z: 1 x: 6 y: 6 sim_head: -888
FIRE 1 initialization: [thefact]
FIRE 11 calibrating_adjust: [thefact]
FIRE 12 belonging: [thefact]
FIRE 13 first_dry: [thefact]
FIRE 14 calibrating_direction: [thefact]
FIRE 15 calibrating_plus_correction: [thefact]
FIRE 16 posi_min_deltQ: [thefact]
MSG >> put-modified_q ED:2 (<Instance-thefact> 381.4697265625) MSG << put-modified_q ED:2 (<Instance-thefact> 381.4697265625)
iteration: 63 z: 1 x: 6 y: 6 sim_head: 35.3825
FIRE 1 initialization: [thefact]
FIRE 12 calibrating_adjust: [thefact]
FIRE 13 belonging: [thefact]
FIRE 14 first_dry: [thefact]
FIRE 15 calibrating_direction: [thefact]
FIRE 16 calibrating_plus_correction: [thefact]
MSG >> put-modified_q ED:2 (<Instance-thefact> 381.4697265625) MSG << put-modified_q ED:2 (<Instance-thefact> 381.4697265625)
iteration: 64 z: 1 x: 6 y: 6 sim_head: 45.4063
FIRE 1 initialization: [thefact]
FIRE 11 calibrating_adjust: [thefact]
FIRE 12 belonging: [thefact]
FIRE 13 first_dry: [thefact]
FIRE 14 calibrating_direction: [thefact]
FIRE 15 calibrating_minus_correction: [thefact]
FIRE 16 negi_min_deltQ: [thefact]
MSG >> put-modified_q ED:2 (<Instance-thefact> -190.73486328125) MSG << put-modified_q ED:2 (<Instance-thefact> -190.73486328125)
圖5.3-1 分區 5 第 59~64 次調整之專家系統解釋
第六章 地下水參數檢定系統應用於濁水溪流域
本地下水參數檢定系統，經過簡例測試後，初步證實本系統之適用性 及正確性。接著為了證明本系統可應用在實際案例上，將建置濁水溪沖積 扇地下水模式，並檢定濁水溪沖積扇之淨補注量及抽水量。本章將先說明 濁水溪沖積扇地下水模式之建置，再進行參數檢定，並在成果分析部份配 合土地利用所反映之可能用水概況進行分析，以檢驗模式與檢定結果之正 確性。
6.1 濁水溪沖積扇地下水數值模式建置 (一) 邊界條件與格網劃分
1. 地下分層架構
MODFLOW 模擬的設定上，可將地下分層設定為受壓或非受壓含水 層，並需輸入各分層之上部和底部之高程值。經濟部中央地質調查所於民 國88 年完成之「台灣地區地下水觀測網第一期計畫濁水溪沖積扇水文地質 調查研究報告」中，記錄位於濁水溪沖積扇 72 站之地層柱狀圖，其分布位 置如圖6.1-1 所示，並完成平原地區水文地質剖面一至十二（深度至 300 公 尺左右），再依據丘陵及河谷區之8 站地層柱狀圖，繪製水文地質剖面十三 至十五（深度約達 250 公尺左右），劃分出濁水溪沖積扇概念分層，依深度 分別為含水層一、阻水層一、含水層二、阻水層二、含水層三、阻水層三 及含水層四，濁水溪沖積扇模式共分為第一至七分層，如圖6.1-2 所示。
圖6.1-1 地層柱狀圖分部位置
海 第一分層 第二分層 第三分層 第四分層 第五分層 第六分層 第七分層
模式概念分層
水 文 地 質 架 構
含水層1 含水層2 含水層3 含水層4 阻水層1
阻水層2
阻水層3
海岸 山麓
圖6.1-2 濁水溪沖積扇水文地質架構概念分層 2. 模式邊界條件
根據中央地質調查所(1999)對於濁水溪沖積扇地下水邊界分析研判，提 出概念性之邊界，如圖6.1-3。
圖6.1-3 濁水溪沖積扇地下水邊界之概念圖 a. AB 段
位於車籠埔斷層上，斷層以東除河床表層厚約 10 公尺之河道沉積礫石 層有地下水伏流以外，均為透水及含水不佳之砂頁岩，屬於零流邊界(No flow boundary)；惟位於此邊界上之濁水溪和清水溪河床伏流水量相當可 觀，為側向補注入地下水區之點源(Pointsource)。
b. BC 段
本邊界位於濁水溪沖積扇之南側邊緣上，含水層沉積物粒徑及厚度均 顯著變小，然而並未尖滅，因此無實體之阻隔為界，然而從地下水流網分 布型態，顯示BC 段與地下水流線大致平行，於本身即可認定為一條流線，
故亦屬於零流邊界。海岸附近之洩降錐，其在邊界南北之形狀及大小若相
當，則不影響零流邊界之假設。
c. CD 段
此段為含水層尖滅封閉於阻水層之位置，屬於零流邊界。
d. DEF 段
本段與BC 段相似，含水層可向北延伸而與台中盆地地下水系統相接，
缺乏實體之阻隔，惟與地下水流方向大致平行，故認定為零流邊界。EF 段 位於和美沖積扇頂上，河水可由河床入滲補注地下水。
e. FG 段
本段邊界大致與地下水等水位線平行，隨時間之不同水位有昇降變化。
f. GA 段
本段位於頭嵙山層之中，為八卦山台地之地下水分水線(Groundwater divide)。
3. 格網劃分
模式格網以 1 公里乘 1 公里之格網建構，所以每一層格網為南北方向 85 列與東西方向 75 行，共七層格網。如圖 6.1-4 所示，淺黃色區域為模擬 範圍：
圖 6.1-4 濁水溪沖積扇模式之格網劃分
並且由上述邊界條件，在 MODFLOW 模式中設定，東部之八卦山地區
並且由上述邊界條件，在 MODFLOW 模式中設定，東部之八卦山地區