第六章 地下水參數檢定系統應用於濁水溪流域
6.2 濁水溪沖積扇地下水數值模式參數檢定結果
本案例為實際案例，故給予較簡例為高之容忍誤差(Error tolerance)，其 值為1 公尺。圖 6.2-1 說明本系統檢定濁水溪沖積扇之過程，橫座標為調整 次數，縱座標為全區水位均方根誤差(取對數表示)。在經過 252 次參數調整 後，各區模擬水位之檢定誤差均在1 公尺以下，且全區檢定均方根誤差(Root Mean Square Error)為 0.37 公尺。圖 6.2-1 中之均方根誤差隨著調整次數增 加而逐漸下降，而調整過程中偶爾會有均方根誤差忽然放大的情況，原因 是第一層為非飽和層，當補注量不夠時，將導致某些分區因地下水量不足 而形成抽乾的情況，當此情況發生時 MODFLOW-2000 可在抽乾的格網自 行設定一水位値以表示該網格抽乾，本研究設定該值為-888，故計算後之 均方根誤差急劇上升。在經過幾次檢定後，地下水抽乾的情況將可改善。
-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
0 50 100 150 200 250
調整次數
LOG(RMSE)
圖6.2-1 參數檢定過程之全區水位均方根誤差
圖6.2-2、圖 6.2-3、圖 6.2-4 分別為濁水溪沖積扇第一層、第三層、第 五層之水位等值圖，其中藍色實線為觀測水位，灰色虛線為檢定後之模擬 水位，圓點為觀測站位置。由圖所示，觀測水位與檢定後之模擬水位相當 接近，且空間分佈幾乎一致。另外，圖6.2-5 則為各觀測點之觀測水位與檢 定後之模擬水位比較圖，橫座標為觀測水位，縱座標為檢定後之模擬水位，
圖上各點之分布接近於x = y 之直線，因此可證明本參數檢定系統有能力檢 定實際案例之淨補注量與抽水量並能得到良好之成效。
圖6.2-2 第一層觀測水位與檢定後模擬水位等值圖
圖6.2-3 第三層觀測水位與檢定後模擬水位等值圖 (單位：公尺)
(單位：公尺)
觀測水位 模擬水位
觀測水位 模擬水位
圖6.2-4 第五層觀測水位與檢定後模擬水位等值圖
觀測水位與模擬水位
-40 -20 0 20 40 60
-40 -20 0 20 40 60 觀測水位(m)
模擬水位(m)
圖6.2-5 觀測水位與檢定後模擬水位關係圖 6.3 綜合討論
6.3.1 水平衡分析
(單位：公尺)
觀測水位 模擬水位
檢定後各區之淨補注量分布及抽水量分布如圖6.3-1~圖 6.3-3 所示，圖 6.3-1 為濁水溪沖積扇第一層淨補注量，圖 6.3-2 及圖 6.3-3 為第三層及第五 層抽水量。經計算得模式總淨補注量為每年12.41 億噸，總淨抽水量為 12.75 億噸。第三層總抽水量為每年 6.44 億噸，第五層總抽水量為每年 5.54 億噸。
定水頭邊界(海平面)每年流入 0.59 億噸、流出 0.26 億噸。
因為本研究進行參數檢定，所參考之觀測水位為補注與抽水之綜合結 果，所以在淺層僅能反應抽水或補注加總後的結果，故無法推估淺層補注 量與抽水量，只能求得淨補注量或淨抽水量，因此若能取得淺層補注量，
將可推得淺層抽水量。假設將江崇榮等人(2006)所推估之濁水溪沖積扇於 1999~2001 年之補注量平均，可得平均總補注量為 15.33 億噸，將此值代入 本參數檢定結果，可得第一層總抽水量為每年3.69 億噸，總抽水量為每年 15.67 億噸，若將江崇榮等人(2006)所推估之 3 年抽水量與流失量總和取平 均，其推估值為15.70 億噸，與本研究所推估之值相當。
圖6.3-1 檢定後第一層淨補注量分布情形 (單位：立方公尺/天)
圖 6.3-2 檢定後第三層抽水量分布情形
圖 6.3-3 檢定後第五層抽水量分布情形 (單位：立方公尺/天)
(單位：立方公尺/天)
6.3.2 土地利用現況可能抽水量分布分析
由第一層補注量分布情形圖可知，濁水溪沖積扇補注量多集中在靠近 山麓的地區，與山區雨量多且多為礫石層，入滲量大的情形相符。而在雲 林地區接近濁水溪出海口的地方，則因該處土層水力傳導係數較大，且因 第一層與第三層間無阻水層，所以補注量較其他地區稍大一些。
由第三層與第五層抽水量分布可知，抽水量較大的地區多分布在沿海 及鐵路車站附近，由內政部土地使用資料(如圖 6.3-4、圖 6.3-5)及 Google 衛星地形圖(如圖 6.3-6、圖 6.3-7、圖 6.2-8)進一步比對可發現，沿海地區有 許多養殖漁業，魚池遍佈，因此地下水抽取量較多；而在鐵路車站附近，
為都市的中心，工業區則位於都市外圍，形成一個人口密集，工業發達的 區域，因此可推測這些區域為地下水使用量較大之區域。
經現地概況分析可發現，本研究檢定後之抽水量或淨補注量之分布與 現地狀況近似，如此即可證明本研究設計之參數檢定規則應用在實際案例 仍深具可信度，且具有實際應用之能力。
圖6.3-4 第三層抽水較大區域與土 地利用
圖6.3-5 第五層抽水較大區域與土 地利用
圖6.3-6 第三層抽水較大區域與衛 星地形圖
圖6.3-7 第五層抽水較大區域與衛 星地形圖
圖6.3-8 放大漁塭地區之衛星地形圖 6.3.3 分區間交互影響特性分析
為了進一步觀察濁水溪沖積扇之上下層分區交互影響之特性，因此從 中挑選 7 個分區，並對其檢定過程進行分析，選定區域分別為六合(1)、豐 榮(1)、箔子(1)、石榴(2)、瓊埔(1)、虎溪(3)、豐榮(3)，其中六合(1)表示在 第一含水層且位於觀測井六合所屬分區的範圍。其檢定過程之Q 值變化如 圖6.3-9 所示。這 7 個分區分別位於不同分層之上、下游。從調整過程可以 發現，系統會先大幅修正第一層主要補注區，接著在大幅修正下層的抽水 區域，直至修正到趨近合理值，再回去小幅修正第一層補注區，如此來回 修正到系統收斂而停止。
-4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
0 50 100 150 200 250
調整次數
Q(cmd)
六合(1) 豐榮(1) 箔子(1) 石榴(2) 瓊埔(1) 虎溪(3) 豐榮(3)
圖6.3-9 Q 值檢定過程
接著再觀察同一分層之分區間交互影響的特性，因此選取同一分層間 的7 個分區進行比較，所選取的 7 個分區為六合(1)、田中(1)、西螺(1)、竹 塘(1)、合興(1)、香田(1)、豐榮(1)，這些區域都位於第一層，其中六合(1)、
田中(1)為上游分區，西螺(1)、竹塘(1)、合興(1)為中游分區，香田(1)、豐 榮(1)為下游分區，調整過程如圖 6.3-10 所示。從調整過程可發現，位於上 游的六合(1)、田中(1)會先大幅調整至一合理區域，接著中、下游區域才開 始大幅調整，由於下游區域與主要補注區距離很遠，所以受影響較小，較 快調整至合理值後就不再變動，當調整過程至尾聲時，可發現僅剩上游與 中游區域互相來回調整。
-2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
0 50 100 150 200 250
調整次數
Q(cmd)
六合(1) 田中(1) 西螺(1) 竹塘(1) 合興(1) 香田(1) 豐榮(1)
圖6.3-10 Q 值檢定過程
綜合本節分析可發現，由於表層之上游地區為整體模式主要補注區，
因此調整抽水或補注，對整體模式水位影響較大，所以於檢定初期會先大 幅調整，此外因為濁水溪沖積扇在上游與中游處之水力傳導係數甚大，並 且在上游處，因垂向土層之通透性良好，所以上層主要補注區域與鄰近中 遊區域和附近下層區域極易互相影響，而需較多次跌代，才能調整至合理 值。而在下游地區，因受上游補注影響，所以會在上游區域修正至趨近合 理值後，才會開始大幅調整，且因其影響區域較少或接近定水頭邊界，因 此會較上、中遊區域較快調整至合理值。
6.3.4 專家系統之推論邏輯說明
由以上全區均方根誤差以及 Q 值檢定過程可發現，約在第 72 次至第 78 次調整時，全區均方根誤差及部份區域 Q 值調整量均有較大幅變動，因 此將選定六合(1)之第 72 次至第 78 次調整觀察專家系統之推論進行解釋，
其推論過程如圖 6.3-11 所示。第 72 次調整方向為正，調整量不變。而第
73 次 及 第 74 次 調 整 ， 兩 次 誤 差 改 變 量 均 低 於 設 定 門 檻 ( 即 Rule calibrating_adjust 之判斷結果)，因此須放大調整量。至第 75 次調整，調整 量已不需再放大，接著判斷調整方向與上次相同，調整量不變。第 76 次調 整，調整方向改變，調整量減半。而第77 次調整時為抽乾的狀態，所以調 整方向再改為正，而因調整方向改變，所以調整量減半。第 78 次調整時，
調整方向又與上次相反，所以調整量再減半。這一段專家系統解釋輸出，
可以瞭解當誤差改變率低於設定門檻時，調整量會放大，而再持續調整幾 次後，調整量又會再逐漸縮小，使最終答案趨近於合理值。
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圖 6.3-11 六合(1)之第 72~78 次推論過程
接著再觀察同一次調整，不同區域之變化差別，乃選定六合(1)、田中 (1)、西螺(1)、竹塘(1)、合興(1)、香田(1)、豐榮(1)，這 7 個區域之第 50 次 調整，即此系統之調整初期來進行觀察，其推論過程如圖 6.3-12 所示。可 知於第50 次調整時，各參數調整量均不變，保持與上次調整量相同，其主 因為於調整初期，各參數均持續向合理值接近而未有震盪情形，因此調整 量(ΔQ)修正至一個適當值後，便會維持於此穩定值。此外從專家系統第 50 次調整所解出之調整量也可看出，位於上游之六合(1)、田中(1)在調整初期 調整量較大，而位於中、下游之西螺(1)、竹塘(1)、合興(1)、香田(1)、豐榮 (1)，初期調整量較小，此亦證實上游會先大幅調整之傾向。
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