5.1 前言
在生物科技的檢測中，生物體中的對掌性物質濃度往往都不高，例如人類的血糖濃度 [1]，因此造成光學旋轉角的旋轉角度也不大，一般的光學偏極計的量測精確度有限[2-7]，
所以對於旋角角度很小的對掌性物質，較不易量測。
為了克服此一困難，本章提出一種高精確度光學外差偏極計，可用於測量光學旋轉角 度很小的對掌性物質。其原理是當經過待測物並且由 Mach-Zehender 干涉儀所輸出的兩組 外差光源，分別經過幾個偏光元件後再干涉;當偏光元件的方位角在適當的條件下，干涉信 號中關於光學旋轉角的相位差會被放大，而被放大的相位差可利用外差干涉術測量出來，
同時光學旋轉角也可被估計出來。由於相位差放大的關係，光學旋轉角的量測解析度也會 被提高。同時，因為量測解析度提高，所以所需待測物的厚度可以縮短，使得所需待測物 的量也跟著減少。
5.2 原理
本方法的設計架構圖如 Fig. 5.1 所示。為了方便起見，定+z 軸為光行進方向，x 軸為水平 方向。一水平偏振光經過一快軸與 x 軸夾h/2 的二分之一波片 H 後，其 Jones vector 可表示 為
h h
Ei
sin
cos . (5.1)
此線性偏振光繼續通過快軸在 x 方向上的電光調制器。外加驅動器產生一個鋸齒波電壓訊 號驅動電光晶體。鋸齒波的角頻率與振幅分別為 及 V/2。因此經過電光晶體後，光的 Jones vector 變成
i
i EO t E
E ()
h h t
i t i
e e
sin cos 0
0
2 2
//22 sin
cos
t i h
t i h
e e
. (5.2)
其次，此光束進入如 Fig. 5.1 所示，由偏極分光鏡 PBS、兩個面鏡 Ma及 Mb與分光器 BS 所 組成的 Mach-Zehnder 干涉儀中，待測物 S 放在其中一光程中。光束被偏極分光器(PBS)分 成兩路徑：(a) PBSMSBS 及 (b) PBSM BS, 其中待測物置於路徑(a)中。穿透的
p-偏光與反射的 s-偏光在分光器處重疊產生電場 Et，可表示為
cos cos
0
Lock-in Amp EO
]
cos cos
sin
BS tan (cos
tan tan tan
2 比濃度分別為：0.1%、0.5%、1%、10%、15%及 20%的六種不同葡萄糖溶液。每種溶液置 放於一長 10mm 的石英玻璃盒中。波長 632.8nm 的氦氖雷射被電光晶體調制器所調制，做 為外差光源。外差光源的 p- 與 s-偏光間的頻差為 1kHz。為了有較佳的對比度，我們選擇
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 -20
-10 0 10 20 30 40
= 2
h(deg)
(deg)
B: 一般光學外差偏極計 A: 本方法
h=3.5、 1=88.0及 2=85.0且 BS=25.5已先被測量出。首先，我們將二分之一波片 置入干涉儀當做測試樣本。測量結果如 Fig. 5.2 中之“”所示，曲線則為理論計算值。Fig.
5.2 的縱軸代表相位差，橫軸代表光學旋轉角且 為二分之一波片快軸方位角h 的 2 倍。為了比較，我們將本方法(曲線 A)與一般光學外差偏極計(曲線 B)的 對 之理論曲 線表示於圖中，由圖中可以看到，在小角度的區域內，曲線 A 的斜率幾乎為曲線 B 的 15 倍，因此本方法的解析度約比一般光學外差偏極計高一個級數。
Fig. 5.2 以二分之一波片為樣本的與 的測量結果與理論曲線圖
Table 5.1 高精確度光學外差偏極計對不同濃度的葡萄糖溶液之量測結果
(degree): 量測相位差 ; (degree): 光學旋轉角;
ref(degree): 由參考論文 9,12 及 13 所計算而得之光學旋轉角
s: 比旋光度: 44.8 deg(g/cc)-1dm-1.
Solutions ref
Glucose(w=0.1%) -12.880 -0.00389 -0.00448 Glucose(w=0.5%) -13.563 -0.02415 -0.02240 Glucose(w=1%) -14.322 -0.04677 -0.04480 Glucose(w=10%) -28.660 -0.47499 -0.46502 Glucose(w=15%) -37.080 -0.73489 -0.71187 Glucose(w=20%) -44.790 -0.98510 -0.96858
至於不同濃度的葡萄糖液量測之對 值則列於 Table 5.1 中，比光旋度 s也列於其中。 tan tan
2
當不大(<1)，Eq. (5.20)可寫成
tan tan
1 光學旋轉角不大時。當經過待測物並且由 Mach-Zehender 干涉儀所輸出的兩外差光束，分 別經過幾個偏光元件後再干涉;當偏光元件的方位角在適當的條件下，干涉信號中關於光學 旋轉角的相位差會被放大，而被放大的相位差可利用外差干涉術測量出來同時光學旋轉角 也可被估計。由於相位差放大的關係，光學旋轉角的量測解析度也會提高。同時，因為量 測解析度提高，因此所要求之待測物的厚度可以減小。本架構僅需一般外差光學偏極計厚 度的 1/15。本方法所得到之光學旋轉角的量測解析度為 610-5 度。
參考文獻
1. A. Lakhtakia (Ed.), “Selected Papers on Natural Optical Activity,”SPIE, Bellingham (1990).
2. E. Charney(Ed.), “The Molecular Basis of Optical Activity,”Krieger, Malabar (1985), Ch.1.
3. H. J. King, C. Chou, H. Chang, and Y. C. Huang, “Concentration measurements in chiral media using optical heterodyne polarimeter,”Opt. Commun. 110, 259-262 (1994).
4. T. W. King, G. L. Cote, R. McNichols, and M. K. Goetz, “Multispectral polarimetric glucose detection using a single Pockels cell,”Opt. Eng. 33, 2746-2753 (1994).
5. C. Chou, Y. C. Huang, C. M. Feng, and M. Chang, “Amplitude sensitive optical heterodyne and phase lock-in technique on small optical rotation angle detection of chiral liquid,”Jpn. J.
Appl. Phys. 36, 356-359 (1997).
6. G. L. Cote, M. D. Fox, and, and R. B. Northrop, “Noninvasive optical polarimetric glucose sensing using a true phase technique,”IEEE Trans. Biomed. Eng. 39, 752-756 (2000).
7. C. M. Feng, Y. C. Huang, J. G. Chang, M. Chang, and C. Chou, “A true phase sensitive optical heterodyne polarimeter on glucose concentration measurement,”Opt. Commun. 141, 314-321 (1997).
8. M. H. Chou, J. Y. Lee, and D. C. Su, “Refractive-index measurement based on the effects of total internal reflection and the uses of heterodyne interferometry,”Appl. Opt. 36, 2936-2939 (1997).
9. N. Berova, K. Nakanishi, R. W. Woody (Eds.), “Circular Dichroism: Principles and Applications,”2nd ed., Wiley, New York (2000), Ch.1.
10. R. C. Weast (ed), “CRC Handbook of Chemistry and Physics,”Chemical Rubber, Boca Raton, 61st(1981), ed., D227-270, E418.
11. M. H. Chiu, J. Y. Lee, and D. C. Su, “Complex refractive-index measurement based on Fresnel’s equations and the uses of heterodyne interferometry,”Appl. Opt. 38, 4047-4052 (1999).