6.1 前言
一般光學外差偏極計測量對掌性物質的光學旋轉角主要是針對非散射性的對掌性物質 而言。然而在實際生命體中，往往都有其它的雜散物質存在，而且由於一般的光學外差偏 極計都是 pre-configuration 架構[1-5]（即移頻器置於待測物之前）的關係，使得在量測時，
因為光在含有雜散物質的對掌性物質中產生多重散射[6-8]，而引進額外的誤差，造成光學 偏極計無法精確測出光學旋轉角。
在本章中，首先說明一般光學外差偏極計如何引進額外的相位差。同時，為了克服此 一缺點，本章也提出了 post-configuration 的架構[9]（即是將移頻器置於待測物之後的架 構），先讓線性偏光通過待測物，再經過四分之一波片與一快軸在特殊角度的二分之一波 片，並由電光晶體調制穿透光束中含有偏光的部分，最後經過檢偏板，讓 p-與 s-偏光干涉，
得到干涉信號。由於四分之一波片與二分之一波片的關係，干涉信號中用於決定光學旋轉 角的相位差會被放大。之後將干涉信號經過帶通濾波器後，可將因非偏光(unpolarized light) 所引進的額外信號去除，只剩欲求的信號與相位差被測到，如此可避免額外的誤差。此外，
由於所測量的相位差可被放大，因此除了光學旋轉角的量測解析度提高，也可使測試物的 厚度縮減，如此更可減低因散射所造成的解偏極(depolarization)與解同調(decoherence)的困 擾[8]。
6.2 散射所引進的額外相位差
基於 pre-configuration 的一般光學偏極計系統架構可如 Fig. 6.1 所示。當一雷射光源經 過一個由外加驅動器(由波形產生器 FG 與線性電壓放大器 LVA 所組成)
Fig. 6.1 Pre-configuration 之光學外差偏極計
PM LVA
Laser E
BS Q(45) H
1AN
r(45)
D
rBPF
BPF D
tFG
S
AN
t(0)
所驅動的電光晶體 EO 調變後，產生外差光源，其 Jones vector 可表示為
我們可用 Mueller matrices 的方法來說明。假設旋光外差光束經過只含散射物質而不具對掌 性物質的待測物後，其 Stokes vector 為[11-13]
0 為 之電光晶體調變器的 Mueller matrices，S0 則表示線性偏振光之 Stokes vector。根據 偏極度(degree of polarization)的定義[11]，我們有
t
因為 M12、M21與 M43 的值和 M33及 M22相比是非常小且接近 0，所以為了計算方便，我們
tan tan
1
6.3 原理
根據前面所述，一般光學外差偏極計無法精確測量散射性對掌性物質的光學旋轉角。
為了克服此一問題，提出了 post-configuration [9]的光學外差偏極計，其設計架構圖如 Fig. 6.2 所示。為了方便起見，我們以光的行進方向做為+z 軸，水
Fig. 6.2 Post-configuration 之光學外差偏極計
平軸為 x-軸。一偏極方向在水平方向的雷射光，經過長度為 L 並且含有散射物質的對掌性 引進的相位差[15]。因為偏光會受延遲器(retarder)的影響，所以當電場 E1 的光分別經過一 快軸在 x 軸上的四分之一波片 Q 和一快軸與 x 軸夾 的二分之一波片 H 後，其 Jones vector
( E3 unpolarized light AN sin cos
cos B1ei( t/2 1 ) B2e i( t/2 2 ) u . (6.33)
其中 u 表示非偏光經過檢偏板後的強度。光偵測器 D 所測得之光強度可表示為
tan cosB
因此只要得到相位差1，即可求出旋轉角1。
6.4 實驗與結果
為了驗證本方法的可行性，我們在室溫 22C 下測量重量濃度分別為 5%、10% 及 15%
且含有濃度 0.5 mg/ml 的 polystyrene latex spheres 之葡萄糖溶液。波長 632.8nm 的氦氖雷射 為實驗中所使用的光源。待測溶液置於長度 L=5mm 的方形玻璃盒中。電光晶體 EO（Model 4002 Broadband, Newfocus）則是使用於調制偏振光，使測試光的 p-與 s-偏極之間產生頻差 為 1kHz 的信號。為了放大相位差與考慮對比度的關係，我們令=42及=8。角解析度為 0.01的自製相位計則用於測量相位差。實驗結果如 Table 6.1 所示。此外我們也以 Fig. 6.1 架構，測量不含散射物質與含散射物質之相同濃度的葡萄糖溶液，以比較將調制器置於前 後的差異性，其結果也列於 Table 6.1 中。由表中的量測結果可以發現，當以 Fig. 6.1 的架 構測量含散射性的葡萄糖溶液，其相位差會比不含散射性物質的葡萄糖溶液的相位差
多出約 3~4，而將調制器置於散射性葡萄糖溶液後如 Fig. 6.2 所示，所測之相位差不受散 射物質的影響。
Solutions 1 1
Glucose(w=5%) -0.24 -0.120 -3.25 -1.15 -0.121 Glucose(w=10%) -0.48 -0.240 -3.68 -2.36 -0.248 Glucose(w=15%) -0.73 -0.365 -4.15 -3.53 -0.372
(deg): 以 Fig. 6.1 測量不含散射物質之葡萄糖液的相位差;
(deg)：以 Fig. 6.1 測量含散射物質之葡萄糖液的相位差
(deg)：由 計算所得之光學旋轉角;
1(deg):以 Fig. 6.2 測量含散射物質之葡萄溶液的相位差;
1(deg):由1計算所之光學旋轉角。
Table 6.1 Pre- 及 post- configuration 之光學外差偏極計對散射性葡 萄糖溶液之量測結果
6.5 討論
為了得到解析度，我們計算 tan並對其微分。由 Eq. (6.41)，可以得到
2 tan
tan 1 tan 1 , (6.42)
由上式可得誤差 1 與 1 的關係為
1 1 2 1 2
1 tan2 sec
sec
. (6.43)
考慮偏振旋混合誤差、二次諧波誤差[16]與相位計解析度，可以得到系統總相位誤差約為
1=0.01。將實驗條件=42、1與表中實驗結果到 Eq. (6.43)，我們可以得到10.001。
6.6 小結
在本章中，說明了 pre-configuration 之光學外差偏極計如何產生額外的相位差而影響量 測精確度，並且也提出了 post-configuration 之光學外差偏極計以解決此一問題，使得在測 量散射性對掌性物質時，能夠精確得到光學旋轉角。此外，由於本架構中，一些設置在特 殊條件下的偏光元件，使得待測相位差可被放大，因而也提高了光學旋轉角的量測解析度。
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