測驗試題檢核 測驗試題檢核 測驗試題檢核 測驗試題檢核

第四章 第四章

第四章 研究結果分析 研究結果分析 研究結果分析 研究結果分析

本研究目的在探討「彰化縣 101 學年度國中新生入學測驗」之「數學科」

試題的特性和適切性，以及學生就性別及城鄉做能力分析。本章就測驗試題 檢核、IRT 測驗分析及學生能力分析等三個部分做說明。

第一節 第一節 第一節

第一節 測驗試題檢核 測驗試題檢核 測驗試題檢核 測驗試題檢核

ㄧㄧㄧㄧ、、、測驗試題質的分析、測驗試題質的分析測驗試題質的分析測驗試題質的分析 （一）雙向細目表檢核

雙向細目表表示測驗的架構藍圖，它描述了一份測驗中所應包含的 內容以及所評量到的能力，也是命題的依據。它是以教學目標和學習內 容為兩軸，分別說明各項評量目標。其兩個軸向分述如下：

1.教學目標(以橫軸表示)：在教育目標的分類上有多種分類系統，研 究者以 NAEP 在其數學評量架構中所使用的概念理解、程序執行、

問題解決等三種數學能力為本份試卷的檢核依據。

2.學習內容(以縱軸表示)：以出題的範圍，表示出包含幾個不同的單 元。本份試題為測驗國一新生，其學習內容以九年一貫能力指標所 訂定之數學綱要四個主題：數與量、幾何、代數、統計與機率為檢 核向度。

雙向細目表之用途是可以幫助命題者釐清教學目標和學習內容的 關係，以確保測驗能反映教材的內容，並能夠真正評量到預期之學習結 果。以雙向細目表檢核此份測驗試題，其分布情形如表 4-1-1：

表表

2.試題的出題可能不只一個學習內容，可能有牽扯到兩個學習內容，

研究者以其試題測驗的主要目的做為分類，故會偏重主要學習內容

「數與量」。如：有些試題可用「代數」的方式解題，但國小的學 習能力指標不以 3 個步驟以上的代數解題為學習內容，因此將之歸 類為「數與量」的問題解決。

研究者建議此份試卷可減少「數與量」學習內容的題型，增列下列 題型：

1.在「統計與機率」的學習內容上，以長條圖、折線圖或資料圖表方 式，融入生活議題出題。

2. 在「代數」的學習內容上，可以「概念理解」及「程序執行」兩 個學習能力為命題的方向，增列試題。

（二）試題檢核表

試題主要目的在評量學生學習成效，出題者必須依據教學內容和學 生程度，編製具有難易鑑別度的試題，才能精確且客觀評量學生程度。

試題檢核表是出題者在出完試題後，自我檢核試題的一項工具，可針對 試題的編製做修正，使試題更為完善。本研究之檢核表針對試題之內容 檢核、題幹檢核、選項檢核及題本檢核做分析。

研究者就此份試卷做事後檢核，將檢核表「是」、「否」等選項，改 為「大部分做到」、「部份做到」及「完全沒有」之三個選項，其檢核如 表 4-1-2、4-1-3、4-1-5、4-1-6。

由表 4-1-2 試題內容檢核表中可以看到所有檢核項目都是「大部份 做到」，此份在試題內容的編製上符合內容檢核，也就是說其試題內容 在提供資訊的完整正確性、學習領域目標及簡短單一性皆能確實符合受 試者的程度。

表

表 表

表 4444----1111----2 2 2 2 試題內試題內

試題內試題內容檢核表容檢核表容檢核表 容檢核表

內容檢核

大部份做到 部份做到 完全沒做到

1.試題內容是否達成該題欲評量之目標？ ˇ

2.試題用詞是否簡短清晰？ ˇ

3.試題所使用的術語或名詞是否以受試者所學習的領域為主？ ˇ 4.試題是否聚焦於單一向度，避免涉及太多概念？ ˇ 5.試題是否避免包含某一族群所特別熟悉的訊息？ ˇ 6.試題的英文原文或翻譯是否正確？ ˇ 7.試題是否提供答題所需之完整資訊？ ˇ 8.試題是否避免含有暗示答案的線索？ ˇ 9.試題是否提供答題所需之正確訊息？ ˇ 由表 4-1-3 試題題幹檢核表可以看出，此份試題在「題幹中之關鍵

詞或否定詞是否加上底線？」中並無「大部份做到」。其原因為整份試 卷僅有試題 16 提及的「回文年」關鍵詞有加上底線，及試題 37 提及的

「騎腳踏車」加上引號，其餘加底線的為人名，有部分人名未加底線。

在試題 18 中有一否定詞「無法」並無加上底線，此題為三角形基 本概念之題型，可能因此誘使學生選擇較常見的答案而造成錯誤，所以 此題的答對率不符期待。

其實整份試卷上有一些關鍵詞可以考慮加上底線的，如：試題 5 提 及「最簡分數」、試題 28 提及「比例尺」等。關鍵詞加註底線可幫助答 題者瞭解題意，減少題目敘述過長時造成受試者不知所云，無法達到測 驗的本意。

表

表 表 表

表 4444----1111----5 5 5 5 試題選項檢核表 試題選項檢核表 試題選項檢核表 試題選項檢核表

選項檢核

大部份做到 部份做到 完全沒做到

1.選擇正確選項是否基於受試者具備該題欲評量目標

上之能力？ ˇ

2.答錯正確選項是否基於受試者不具備該題評量目標

上之能力？ ˇ

3.選項的用詞是否與題幹一致？ ˇ 4.選項是否符合題幹問法的邏輯？ ˇ 5.選項之表達方式是否保持一致？ ˇ 6.選項間的內容是否避免重疊的現象？ ˇ 7.選項內容是否按邏輯順序排列？ ˇ

8.錯誤選項是否具有誘答力？ ˇ

9.是否已避免「以上皆是」、「以上皆非」的選項？ ˇ 10.正確答案是公認的且不具爭議性的？ ˇ 11.每一題的選項數目是否一致？ ˇ

由表 4-1-6 可以看出，在「試題是否平均涵蓋各學習內容的概念？」

上不完全符合，其主要原因於前面雙向細目表的檢核中已提及，試題所 涵蓋的學習內容以「數與量」為主，且在「代數」與「統計與機率」的 出題數過少，不符合學習比例的分配。

在「標準答案之分佈是否均勻？」上不符合，其原因有二：一如表 4-1-4 測驗試題正確選項所述，在正確選項上答案為 B 的次數太多，無 平均分配；二為在題 13 至題 18 連續 6 題的正確選項皆為 B，分布並不 均勻。

在「是否提供足夠的公式及查表用之資訊？」上不符合。此份試卷 並無任何公式與查表的資訊，這與國小的教學內容有很大的關係，國小 數學的教學內容著重常識的理解與生活的運用，並不以複雜的計算與多 觀念的解題為主，因此出現公式或查表資訊的題型並不常見，所以並不 會造成此份試卷題本不佳。

表 表 表

表 4444----1111----6 6 6 6 試題題本檢核表 試題題本檢核表 試題題本檢核表 試題題本檢核表

題本檢核

大部份做到 部份做到 完全沒做到

1.試題的設計是否依據教材內容及其行為目標的雙向

細目表來制定? ˇ

2.試題是否平均涵蓋各學習內容的概念？ ˇ 3.試題是否注重概念原理的理解與應用？ ˇ 4.題型或提問方式是否已避免連續多題相同？ ˇ 5.同一主題之題組是否已避免有過多的子題？ ˇ 6.試題是否出現有母子效應（彼此不獨立，互相牽涉）

的情形？ ˇ

7.作答時間與試題難度間的比例是否合理？ ˇ

8.標準答案之分佈是否均勻？ ˇ

9.試題排列是否為由淺至深安排? ˇ

10.題幹與選項是否安排在同一頁次? ˇ 11.相同教學單元之多個試題是否按內容綱要適當配

置？ ˇ

12.是否提供足夠的公式及查表用之資訊？ ˇ

（三）九年一貫能力指標檢核

題 14

題 32

1.試題 7（答對率 79.69%）

此試題為「代數」之題型，第三階段能力指標學習的為單一步 驟解題，但此試題為三步驟之題型，已超出學習範圍。然而答對率 偏高，研究者認為是因題目簡短，且為簡易的四則運算之逆算，故 學生直接逆算即可求解，並無運用到未知數的概念。

2.試題 13（答對率 72.05%）

此試題為「比與正比」之題型，第三階段能力指標學習的為 2 個數的比例，3 個數以上的「連比」為第四階段之能力指標。為何 答對率偏高，研究者認為此試題在題目的敘述及數字上的設計較為 簡明，解題步驟也較為簡易，且答案並無誘答選項，故學生較易取 得正確答案。

3.試題 32（答對率 19.2%）

此試題為「工程問題」之題型，在國小教科書內並無出現相關 題型，且出現此題型皆為國中階段或坊間補習班所謂的資優題型，

故學生答對的人很少。此試題的解題觀念為單位分數的加減，及與 1 之間的關係，其正確解題步驟需 5 個以上，國小學生較難理解此 類型題目。

4.試題 34（答對率 26.49%）

此試題為「分數四則運算」之題型，國小對於分數的學習著重 於基本的四則運算，但其為變化的題型，需拆解分母部分的兩個相 乘數，國小教科書內並無出現相關題型，故學生答對率偏低。

5.試題 39（答對率 42.14%）

此試題為「最大公因數」題型，國小能力指標在最大公因數上 以計算題為主，相關應用問題也以因數的題目居多，最大公因數與 最小公倍數的應用題題型大部份於國中階段出現。研究者於國小任 教，每每於此類型之應用問題時，學生通常很難理解，且此試題的 數字過大，這也是此題答對率不高的原因。

6.試題 40（答對率 16.46%）

此試題為「平均問題」之題型，在國小教科書內並無出現相關題型，

且出現此題型皆為坊間補習班所謂的資優題型，故答對率相對偏 低。此題的解題概念須先了解使用者有 2 人，先將時間乘以 2 倍再 平均分給 5 人。

二二二二、、、測驗試題量的分析、測驗試題量的分析測驗試題量的分析測驗試題量的分析

信度即可靠性，指測驗結果的一致性或穩定性。一個測驗的信度表示 測驗內部問題間是否相互符合與兩次測驗分數是否前後一致。誤差越小，

信度越高。研究者以此份試卷，學生作答情形用 SPSS 統計軟體做信度分 析，結果如表 4-1-8、4-1-9。

表 表表

表4444----1111----8 8 8 8

整份試卷的信度統計量 整份試卷的信度統計量整份試卷的信度統計量 整份試卷的信度統計量

Cronbach's Alpha 值 項目的個數 .852 40

表

由表 4-1-8、4-1-9 之統計分析結果得知，此份試卷之 Cronbach's Alpha 值為 0.852，所以此份測驗試卷有其內部一致性。

第二節 第二節 第二節

第二節 IRT 測驗分析 測驗分析 測驗分析 測驗分析

本節針對彰化縣 101 學年度國中新生入學測驗成績是否符合試題反應

本節針對彰化縣 101 學年度國中新生入學測驗成績是否符合試題反應