第四章 改良量測準度評價
第五節 準度評價範本
本研究開發準度評價的軟體範本，以支援企業使用者，只須輸入量測資料即可得到 分析之結果，可以省去計算時間，幫助使用者解決繁雜的計算過程，並且快速的判定量 測系統準度的可接受程度，評價步驟說明如下，及其程序圖如圖4.2 所示。
繪製偏誤散佈及迴歸線圖 計算偏誤和偏誤的平均值 計算各只零件12回讀值的平均及全距
使用蒙地卡羅模擬創造 5個基準值各量測12回的隨機亂數
準度能力判定 準度評價前的準備
1.計算每個零件重覆12回量測值的標準差估計值 並繪製標準差管制圖
3.計算偏誤統計量並評價
4.計算直線度統計量並評價 2.計算再現統計量並評價
以四種準度能力判定量測系統準度之優劣 繪製偏誤散佈及迴歸線圖
計算偏誤和偏誤的平均值 計算各只零件12回讀值的平均及全距
使用蒙地卡羅模擬創造 5個基準值各量測12回的隨機亂數
準度能力判定 準度評價前的準備
1.計算每個零件重覆12回量測值的標準差估計值 並繪製標準差管制圖
3.計算偏誤統計量並評價
4.計算直線度統計量並評價 2.計算再現統計量並評價
以四種準度能力判定量測系統準度之優劣
圖4.2 準度評價範本程序圖
步驟一、在5 個零件(n=5)基準值已知，且規格允差 0.5mm，規格公差T 1mm， 使用蒙地卡羅模擬創造各量測12 回(m=12 )的常態隨機亂數，此模擬是建立在 量測系統分析的統計模型上，Excel 串聯函數為 NORMINV(RAND(),基準值,規 格允差)，數據如表 4.1 所示。
基準X 15.2951 35.0730 51.0150 71.0650 101.0876
次數
零件 A B C D E
1 15.20 35.11 51.33 71.08 101.33
2 15.65 34.80 50.95 70.57 101.19
3 15.36 35.24 51.13 71.45 101.26
4 15.49 35.64 50.36 70.20 101.30
5 14.77 34.72 51.23 71.06 100.66
6 14.93 35.30 51.68 71.29 100.97
7 15.95 35.68 51.93 72.13 101.25
8 14.20 35.29 51.03 71.31 101.53
9 15.41 35.69 50.89 70.83 101.17
10 15.40 35.20 51.48 70.92 101.26
11 14.63 35.52 50.92 71.30 101.03
12 14.52 35.93 50.72 70.67 99.68
表4.3 偏誤值及偏誤平均值
次數 偏誤
Bias_A Bias_B Bias_C Bias_D Bias_E
1 -0.09 0.04 0.31 0.01 0.24 bi -0.1682 0.2697 0.1215 0.0022 -0.0347 資料來源：本研究
Bias Bias Average 迴歸線
步驟五、能力判定：
一、標準差管制圖
計算每個零件重複 12 回量測值的標準差估計值 ；並繪製標準差管制圖，由管ˆ 制圖可以一目了然針對各個零件所量測值之間的變異大小，下圖4.4 為此範例標準差 估計值管制圖。一個合格的量測系統是各個零件所量測的值之間的變異數是望小且恆 等變異。
表4.4 標準差估計值
ˆ 0.5166 0.3651 0.4285 0.4918 0.4833
資料來源：本研究
表4.5 標準差管制圖界限
CLs LCLs UCLs 0.4499 0.1592 0.7410 資料來源：本研究
圖4.4 標準差管制圖 資料來源：本研究
二、再現統計量(獲知量測設備變異)
表4.6 再現統計量 再現統計量
R d 2 ˆRPT RPT %RPT Decision 1.66 3.27 0.507 2.6124 261.24% Poor Precision
資料來源：本研究
標準差管制圖
0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 1.0000
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
說明： R為五個零件全距的平均；d 值為查附錄一、2 d 常數表(2 n=5,m=12)；
ˆRPT R /d2
估計再現標準差，即量測設備再現標準差；RPT 5.15ˆRPT為再現度；
再現百分公差%RPT 100RPT T/ ；精度評價準則參考北美三大汽車的 MSA 指導 手冊所制定的表2.5 精度評價表，因為%RPT 20%，所以評定為Poor Precision。在 評價準度前，應先評價量測精度，獲知量測設備的變異，在精度可接受下，然後再針 對偏誤度及直線度兩者去評價量測設備準度的優劣。
三、偏誤統計量
表4.7 偏誤統計量 偏誤統計量
bi -0.1682 0.2697 0.1215 0.0022 -0.0347 b %T BIAS Decision
0.12 11.93% Major Biasness 資料來源：本研究
說明：bi列為五個零件12 回量測值的偏誤平均；將量測系統偏誤度b定義為各 零 件 量 測 偏 誤 平 均
b b b b bA, , , ,B C D E
之 絕 對 值 的 平 均 數 ， 公 式 計 算1
/ /
n i i
b b n b n
；百分公差偏誤%T BIAS 100b T/ ；準度評價準則參考陳文 魁 博士(2005)所提出的表 2.6 準度要求基準表，因為%T BIAS 5%，所以評定為 Major Biasness。四、直線度評價
表4.8 直線度評價 直線度評價
ˆb 0.04432 0.04120 0.03869 0.03554 0.03081
R
ˆbd
2 ˆˆb Bias %T BIAS Decision 0.01 2.48 0.0054 0.0280 2.80% Acceptable
Linearity 資料來源：本研究
說明：本研究屏除利用統計假設手法，檢定斜率及截距是否為零，此方法對工業 界在評價準度時無太大指導功能；因此，本研究提出恰當的直線度評價方法。視「受 測零件品質特性基準值已知」為 X 與「量測偏誤值」為Y 求算直線迴歸線，並且獲得 一迴歸方程式Y aX b，式中a為斜率、b為截距。此範例基準值 X 與偏誤值Y 之 迴歸方程式為Y 0.0002X 0.0467，使用此迴歸方程式，將個別已知的零件基準值 代入式中，可以獲得偏誤預測值 ˆb，使用此偏誤預測值來評價準度；d 值為查附錄一、2
d 常數表(n=5, g=1)；偏誤預測值的全距2 Rbˆ MAX b
ˆ MIN b
ˆ ； ˆˆ ˆ/ 2b Rb d
估計偏
誤標準差； 5.15 ˆˆ
BIAS 預測偏誤度；百分公差偏誤b %T BIAS 100BIAS T/ ，式 中T為規格公差；準度評價準則參考陳文魁 博士(2005)所提出的表 2.6 準度要求基準 表，因為2.5% % T BIAS 5%，所以評定為Acceptable Linearity。