5.3 灰預測模式
5.3.1 灰預測 GM(1,1)
(a) 運量模式
本研究利用高鐵運量資料加以構建運量預測模式，GM(1,1)模型進行預 測分析是直接將資料輸入模式中分析，採用滾動模型分析時會自動剔除先 前數筆資料，僅保留近期資料加以預測。本研究滾動模型之滾動時階採用 4、5、6、7、8 等 5 種時階，探討不同滾動學習時階之模式預測精準度變化，
其預測期間為2007 年 1 月至 2008 年 3 月，預測量及誤差如表 5.4 所示。透 過不同時階之預測結果比較發現，各滾動時階之平均準確率皆達 90%以 上，其中以8 滾動時階之預測模型的平均準確率 92.52%為最高，而 4 滾動 時階建構之預測模型的平均準確率 90.12%為最低。因此，應用 GM(1,1)於 高鐵短期運量預測上為相當準確之模式，故建議後續可以此方法進行高鐵 運量之預測。其中，8 滾動時階對於 2008 年 4 月之預測值為 2,539,806 萬人，
而4 滾動時階之預測為 2,501,485 萬人。
(b) 延人公里模式
本研究透過 GM(1,1)模型分析高鐵延人公里之資料以構建高鐵延人公 里預測模式，其滾動模型分析僅保留近期數筆資料加以預測，過程中會自 動剔除先前數筆資料。本研究滾動模型之滾動時階採用4、5、6、7、8 等 5 種時階，並加以探討不同滾動學習時階之模式預測精準度變化，預測期間 自2007 年 1 月至 2008 年 3 月，其預測量與誤差等統計如表 5.5 所示。藉由 不同時階之預測結果比較GM(1,1)之高鐵延人公里預測模型發現，各滾動時 階之平均準確率皆達 90%以上，且其預測平均準確率趨勢和高鐵運量預測 模型是一致的，最高為8 滾動時階之預測模型平均準確率達 92.62%，且其 對於2008 年 4 月之預測值為 546,890,228(人˙公里)，而最低為 4 滾動時階建 構之預測模型平均準確率為90.74%。
(c) 營收模式
本研究以高鐵營收資料利用 GM(1,1)模型直接構建高鐵營收預測之模 型，其滾動模型之滾動時階採用 4、5、6、7、8 等 5 種時階，以探討不同 滾動學習時階之模式預測精準度變化。利用滾動模型分析過程時僅保留近 期數筆資料加以預測，其餘資料則自動剔除。其模型預測期間由2007 年 1 月至2008 年 3 月，表 5.6 為其預測量及誤差等統計資料。經由各種不同時 階之預測結果比較，發現各滾動時階之平均準確率仍皆達 90%以上，且其 平均準確率以6 滾動時階為最佳模式，其平均準確率高達 94.42%，而最低 為4 滾動時階建構之預測模型，其平均準確率為 92.17%。
綜合以上有關高鐵旅運之模式，彙整模式之平均準確率趨勢圖，如圖 5.1 所示。本研究發現高鐵營收 GM(1,1)之模式優於運量及延人公里預測模 式。
滾動時階 8滾動 7滾動
6滾動 5滾動
4滾動
平均準確率
95 94 93 92 91
90 89
運量 延人公里 營收
圖5.1、GM(1,1)預測高鐵各指標之不同滾動時階準確率趨勢圖 (2) 台鐵模式
(a) 運量模式
本研究採用台鐵旅運資料以構建台鐵運量預測之模型，其滾動模型之 滾動時階採用 4、5、6、7、8 等 5 種時階，以探討不同滾動時階之模式預 測精準度變化。GM(1,1)之滾動模型分析過程時會自動剔除較前期之資料，
僅保留近期數筆資料加以預測。其模型預測期間由2007 年 1 月至 2008 年 1
月，其預測值如表5.7 所示。透過比較各種不同時階之預測結果，本研究發 現各滾動時階之平均準確率皆高達 95%以上，且其平均準確率以 7 滾動時 階為最佳模式，其平均準確率高達97.75%，而最低為之模式為 4 滾動時階 建構之預測模型，其平均準確率為95.37%。
(b) 延人公里模式
本研究採用台鐵延人公里資料以構建台鐵運量預測之模型，同前述之 作法其滾動模型之滾動時階採用 4、5、6、7、8 等 5 種不同時階，以探討 不同滾動時階之模式預測精準度變化。GM(1,1)之滾動模型分析過程時會自 動剔除較前期之資料，僅保留近期數筆資料加以預測。其模型預測期間由 2007 年 1 月至 2008 年 1 月，其預測值如表 5.8 所示。本研究以比較各種不 同滾動時期之預測結果，本研究發現各滾動時階之平均準確率皆高達 94%
以上，且其平均準確率以 8 滾動時階為最佳模式，其平均準確率高達 96.43%%，而最低為之模式為 4 滾動時階建構之預測模型，其平均準確率 為94.34%。
綜合本研究構建之GM(1,1)台鐵模式，彙整其平均準確率趨勢圖，如圖 5.2 所示。本研究發現台鐵運量預測優於台鐵延人公里預測。
滾動時階 8滾動 7滾動
6滾動 5滾動
4滾動
平均準確率
98
97
96
95
94
運量 延人公里
圖5.2、GM(1,1)預測台鐵各指標之不同滾動時階準確率趨勢圖
(3) 航空模式
本研究利用國內航空西部運量資料加以構建其預測模式，以求國內航 空西部運量之需求預測，利用GM(1,1)模型直接將資料輸入模式中以進行預 測分析，採用滾動模型分析僅會保留近期資料加以預測，而先前數筆資料 則會自動剔除。本研究滾動模型採用之滾動時階為 4、5、6、7、8 等 5 種 時階，並加以探討不同滾動學習時階之模式預測精準度變化，其預測期間 為2007 年 1 月至 2008 年 3 月，其統計如表 5.9 所示。透過 GM(1,1)國內航 空西部運量預測模型之各種不同時階預測結果比較發現，其平均準確率相 較於其他運具資料明顯地大幅下降，經由表21 可明顯地看出 2008 年 3 月 之誤差率相較之下皆明顯地大於其他資料，本研究加以探究其原因，發現 本月份之運量資料相較於上期資料約成長 48%，且其為所採用之預測資料 範圍的極端值，因此而影響整體之平均值。整體而言，最佳之預測模型為4 滾動時階之預測，其平均準確率為82.80%，而 7 滾動時階之預測模型平均 準確率76.94%為最低。
(4) 統聯客運模式 (a) 運量模式
本研究利用統聯客運之運量資料加以構建其GM(1,1)預測模式，以預測 統聯客運未來之運量需求。本研究採用之滾動時階為 4、5、6、7、8 等 5 種時階滾動模型，以探討不同滾動學習時階之模式預測，其預測期間為2007 年1 月至 2008 年 3 月，其統計如表 5.10 所示。透過 GM(1,1) 統聯客運運 量預測模型之各種不同時階預測結果比較發現，其平均準確率皆達 90%以 上。藉由表22 可得知，其最佳之預測模型為 7 滾動時階之預測，其平均準 確率為94.33%，而 4 滾動時階之預測模型平均準確率 90.68%為最低。
(b) 延人公里模式
本研究利用統聯客運之延人公里資料加以構建其GM(1,1)預測模式，用 以預測統聯客運未來之延人公里變化。本研究利用滾動時階為4、5、6、7、
8 等 5 種時階滾動模型加以建構其模型，以利探討不同滾動學習時階之模式 預測，其預測時程為2007 年 1 月至 2008 年 3 月，其預測如表 5.11 所示。
透過統聯客運延人公里之GM(1,1) 預測模型各種不同時階預測結果比較，
發現其平均準確率亦為 90%以上，其最佳預測模型為 7 滾動時階之預測，
其平均準確率為94.32%，而 4 滾動時階之預測模型平均準確率 90.61%仍為 最低。
(c) 營收模式
本研究利用 GM(1,1) 構建統聯客運營收之預測模式，以分析統聯客運 未來營收之變化。本研究採用之滾動時階為 4、5、6、7、8 等 5 種時階之
滾動模型加以建構其模型，以便探討不同滾動時階之模式預測，其預測時 程為2007 年 1 月至 2008 年 3 月，其預測如表 5.12 所示。藉由上表可知統 聯客運營收之各種不同時階預測結果，其平均準確率仍皆為 90%以上，其 最佳預測模型亦為7 滾動時階之預測，平均準確率達 93.42%，而最低仍為 4 滾動時階之預測模型，平均準確率為 90.51%。
綜合以上本研究構建之統聯客運預測模式，彙整模式平均準確率趨勢 圖，如圖5.3 所示。本研究發現其平均準確率皆以 7 滾動時階為最高，而最 低為4 滾動時階，。
滾動時階 8滾動 7滾動
6滾動 5滾動
4滾動
平均準確率
95
94
93
92
91 90
運量
延人公里 營收
圖5.3、GM(1,1)預測統聯客運各指標之不同滾動時階準確率趨勢圖
表5.4、灰預測 GM(1,1)高鐵運量預測統計表
4 滾動時階 5 滾動時階 6 滾動時階 7 滾動時階 8 滾動時階
時間 實際值
(萬人) 預測值 (萬人)
誤差率 (%)
預測值 (萬人)
誤差率 (%)
預測值 (萬人)
誤差率 (%)
預測值 (萬人)
誤差率 (%)
預測值 (萬人)
誤差率 (%)
2007 年 1 月 1,161,047 -- -- -- -- -- -- -- -- -- --
2007 年 2 月 724,784 -- -- -- -- -- -- -- -- -- --
2007 年 3 月 919,455 -- -- -- -- -- -- -- -- -- --
2007 年 4 月 1,076,413 -- -- -- -- -- -- -- -- -- --
2007 年 5 月 1,155,098 1,310,312 13.44 -- -- -- -- -- -- -- -- 2007 年 6 月 1,241,227 1,303,848 5.05 1,373,419 10.65 -- -- -- -- -- -- 2007 年 7 月 1,425,755 1,331,945 6.58 1,379,420 3.25 1,445,254 1.37 -- -- -- -- 2007 年 8 月 1,373,686 1,571,617 14.41 1,539,164 12.05 1,559,659 13.54 1,610,066 17.21 -- -- 2007 年 9 月 1,367,236 1,480,517 8.29 1,517,333 10.98 1,530,514 11.94 1,567,512 14.65 1,624,778 18.84 2007 年 10 月 1,448,553 1,331,033 8.11 1,433,041 1.07 1,482,080 2.31 1,510,856 4.30 1,555,284 7.37 2007 年 11 月 1,659,506 1,473,769 11.19 1,419,660 14.45 1,480,016 10.82 1,519,373 8.44 1,547,018 6.78 2007 年 12 月 2,002,896 1,811,681 9.55 1,719,264 14.16 1,632,025 18.52 1,651,091 17.56 1,669,212 16.66 2008 年 1 月 1,958,004 2,338,768 19.45 2,236,034 14.20 2,115,968 8.07 1,994,547 1.87 1,971,382 0.68 2008 年 2 月 2,095,210 2,179,972 4.05 2,267,947 8.24 2,263,770 8.05 2,206,624 5.32 2,122,674 1.31 2008 年 3 月 2,311,821 2,114,136 8.55 2,257,377 2.36 2,342,253 1.32 2,360,164 2.09 2,327,812 0.69
2008 年 4 月預測值 2,501,485 2,378,292 2,456,348 2,521,472 2,539,806
平均準確率 90.12% 90.86% 91.56% 91.07% 92.52%
表5.5、灰預測 GM(1,1)高鐵延人公里預測統計表
4 滾動時階 5 滾動時階 6 滾動時階 7 滾動時階 8 滾動時階
時間 實際值
(人˙公里) 預測值 (人˙公里)
誤差 率(%)
預測值 (人˙公里)
誤差 率(%)
預測值 (人˙公里)
誤差 率(%)
預測值 (人˙公里)
誤差 率(%)
預測值 (人˙公里)
誤差 率(%)
2007 年 1 月 252905393 -- -- -- -- -- -- -- -- -- --
2007 年 2 月 163397100 -- -- -- -- -- -- -- -- -- --
2007 年 3 月 211535284 -- -- -- -- -- -- -- -- -- --
2007 年 4 月 251318735 -- -- -- -- -- -- -- -- -- --
2007 年 5 月 266817258 310,826,876 16.49 -- -- -- -- -- -- -- -- 2007 年 6 月 287557049 302,508,222 5.20 321,142,912 11.68 -- -- -- -- -- --
2007 年 7 月 327989649 306,880,022 6.44 319,857,791 2.48 337,108,487 2.78 -- -- -- -- 2007 年 8 月 313322354 361,150,267 15.26 352,726,319 12.58 359,213,200 14.65 372,885,280 19.01 -- -- 2007 年 9 月 313785859 335,456,266 6.91 345,387,159 10.07 348,118,940 10.94 358,145,272 14.14 373,169,266 18.92 2007 年 10 月 325843898 304,302,250 6.61 326,572,602 0.22 338,243,173 3.81 344,287,611 5.66 355,503,291 9.10 2007 年 11 月 368249058 330,446,496 10.27 318,719,547 13.45 332,582,803 9.69 342,435,642 7.01 348,677,156 5.31 2007 年 12 月 437451789 394,855,222 9.74 378,029,398 13.58 359,786,683 17.75 364,963,262 16.57 370,381,406 15.33 2008 年 1 月 427087575 503,564,091 17.91 479,905,155 12.37 456,365,880 6.86 431,066,578 0.93 427,374,654 0.07 2008 年 2 月 464631472 471,119,447 1.40 488,721,329 5.18 485,663,034 4.53 474,163,406 2.05 456,206,062 1.81 2008 年 3 月 499869206 471,414,352 5.69 497,397,495 0.49 512,682,227 2.56 513,210,842 2.67 505,441,511 1.11
2008 年 4 月預測值 541,136,206 517,339,361 532,731,729 545,255,502 546,890,228
平均準確率 90.74% 91.79% 91.83% 91.50% 92.62%
表5.6、灰預測 GM(1,1)高鐵營收預測統計表 2007 年 9 月 1,268,284 1,350,693 6.50 1,368,056 7.87 1,367,343 7.81 1,406,025 10.86 1,467,817 15.73 2007 年 10 月 1,320,430 1,255,934 4.88 1,330,420 0.76 1,359,325 2.95 1,371,281 3.85 1,412,230 6.95 2007 年 11 月 1,413,973 1,345,534 4.84 1,314,154 7.06 1,361,769 3.69 1,387,175 1.90 1,400,887 0.93 2007 年 12 月 1,578,305 1,487,060 5.78 1,451,378 8.04 1,411,213 10.59 1,438,284 8.87 1,455,594 7.77 2008 年 1 月 1,550,991 1,716,272 10.66 1,673,898 7.92 1,625,274 4.79 1,572,278 1.37 1,579,412 1.83 2008 年 2 月 1,728,569 1,653,374 4.35 1,688,233 2.33 1,687,834 2.36 1,665,063 3.67 1,628,027 5.82 2008 年 3 月 1,903,876 1,778,503 6.59 1,810,537 4.90 1,824,419 4.17 1,818,846 4.47 1,795,180 5.71
2008 年 4 月預測值 2,109,423 2,005,692 2,006,051 2,005,349 1,992,870
平均準確率 92.17% 93.72% 94.42% 93.75% 93.61%
.
表5.7、灰預測 GM(1,1)台鐵運量預測統計表
4 滾動時階 5 滾動時階 6 滾動時階 7 滾動時階 8 滾動時階
時間 實際值
(人) 預測值 (人)
誤差率 (%)
預測值 (人)
誤差率 (%)
預測值 (人)
誤差率 (%)
預測值 (人)
誤差率 (%)
預測值 (人)
誤差率 (%) 2007 年 1 月 12,535,744 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 2007 年 2 月 12,381,417 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 2007 年 3 月 13,222,892 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 2007 年 4 月 12,887,091 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 2007 年 5 月 12,838,280 13,336,219 3.88 -- -- -- -- -- -- -- -- 2007 年 6 月 12,025,769 12,601,249 4.79 13,089,542 8.85 -- -- -- -- -- -- 2007 年 7 月 13,445,320 11,753,885 12.58 11,864,982 11.75 12,353,161 8.12 -- -- -- -- 2007 年 8 月 12,711,467 13,406,898 5.47 13,021,137 2.44 12,756,707 0.36 12,969,374 2.03 -- -- 2007 年 9 月 13,168,951 13,408,333 1.82 13,017,328 1.15 12,859,015 2.35 12,684,531 3.68 12,869,465 2.27 2007 年 10 月 13,024,629 12,830,336 1.49 13,515,258 3.77 13,248,115 1.72 13,094,821 0.54 12,913,584 0.85 2007 年 11 月 12,868,522 13,282,065 3.21 12,885,831 0.13 13,391,675 4.07 13,235,067 2.85 13,125,931 2.00 2007 年 12 月 13,837,848 12,723,056 8.06 13,024,530 5.88 12,792,433 7.55 13,212,835 4.52 13,128,217 5.13 2008 年 1 月 12,848,179 14,088,806 9.66 13,701,946 6.65 13,722,584 6.81 13,410,659 4.38 13,679,573 6.47
2008 年 2 月預測值 13,165,013 13,253,750 13,200,982 13,329,783 13,152,354
平均準確率 95.37% 95.94% 96.56% 97.75% 97.61%
表5.8、灰預測 GM(1,1)台鐵延人公里預測統計表
4 滾動時階 5 滾動時階 6 滾動時階 7 滾動時階 8 滾動時階
時間 實際值
(人) 預測值 (人)
誤差率 (%)
預測值 (人)
誤差率 (%)
預測值 (人)
誤差率 (%)
預測值 (人)
誤差率 (%)
預測值 (人)
誤差率 (%)
2007 年 1 月 666,399,516 -- -- -- -- -- -- -- -- -- --
2007 年 2 月 616,755,694 -- -- -- -- -- -- -- -- -- --
2007 年 3 月 669,310,876 -- -- -- -- -- -- -- -- -- --
2007 年 4 月 628,935,529 -- -- -- -- -- -- -- -- -- --
2007 年 5 月 622,503,251 650,312,324 4.47 -- -- -- -- -- -- -- -- 2007 年 6 月 625,843,959 594,392,822 5.03 628,719,375 0.46 -- -- -- -- -- -- 2007 年 7 月 710,685,336 622,667,349 12.38 602,689,914 15.20 624,211,636 12.17 -- -- -- -- 2007 年 8 月 638,676,503 747,954,213 17.11 713,339,188 11.69 676,686,581 5.95 680,283,449 6.51 -- --
2007 年 9 月 657,062,300 670,832,963 2.10 682,639,922 3.89 677,979,283 3.18 659,035,796 0.30 665,719,027 1.32 2007 年 10 月 610,926,138 615,711,759 0.78 663,387,244 8.59 675,408,099 10.55 674,823,512 10.46 660,691,595 8.15 2007 年 11 月 599,041,675 608,733,703 1.62 586,483,196 2.10 624,606,381 4.27 640,774,254 6.97 645,992,438 7.84 2007 年 12 月 637,728,541 565,945,432 11.26 586,599,491 8.02 570,689,317 10.51 600,788,402 5.79 616,777,021 3.29 2008 年 1 月 637,953,008 643,544,695 0.88 608,432,289 4.63 610,697,125 4.27 589,689,082 7.57 609,882,138 4.40
2008 年 2 月預測值 664,370,617 652,030,816 625,045,618 622,802,831 601,746,189
平均準確率 94.94% 94.54% 94.34% 95.30% 96.43%
表5.9、灰預測 GM(1,1)國內航空西部運量預測統計表
4 滾動時階 5 滾動時階 6 滾動時階 7 滾動時階 8 滾動時階
時間 實際值
(人) 預測值 (人)
誤差率 (%)
預測值 (人)
誤差率 (%)
預測值 (人)
誤差率 (%)
預測值 (人)
誤差率 (%)
預測值 (人)
誤差率 (%) 2007 年 1 月 288,753 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 2007 年 2 月 229,880 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 2007 年 3 月 210,388 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 2007 年 4 月 189,408 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 2007 年 5 月 172,794 172502.4 0.17 -- -- -- -- -- -- -- -- 2007 年 6 月 139,649 156028 11.73 156842.9373 12.31 -- -- -- -- -- -- 2007 年 7 月 139,516 123881.2 11.21 128438.0744 7.94 132139.1 5.29 -- -- -- -- 2007 年 8 月 95,260 119164.3 25.09 118847.0189 24.76 119538.2 25.49 121276.1 27.31 -- -- 2007 年 9 月 106,419 88398.22 16.93 88539.7442 16.80 92693.64 12.90 96062.56 9.73 99498.58 6.50 2007 年 10 月 122,247 82053.66 32.88 87838.2961 28.15 84323.2 31.02 85655.07 29.93 87421.01 28.49 2007 年 11 月 125,137 137884.7 10.19 104967.8714 16.12 100194 19.93 91337.3 27.01 88481.21 29.29 2007 年 12 月 128,505 137469.3 6.98 140593.9819 9.41 117138.5 8.85 109549.1 14.75 98376.61 23.45 2008 年 1 月 115,953 131682.5 13.57 138448.2204 19.40 142532.3 22.92 124980.4 7.79 117044.8 0.94 2008 年 2 月 106,060 114469.4 7.93 119223.1829 12.41 127075.7 19.81 132819.1 25.23 121150.3 14.23 2008 年 3 月 202,256 95999.7 52.54 102804.1463 49.17 108004.7 46.60 115767.5 42.76 122067 39.65
2008 年 4 月預測值 262,488 209,516 186,289 174,124 171,651
平均準確率 82.80% 80.35% 78.58% 76.94% 79.64%
表5.10、灰預測 GM(1,1)統聯運量統計表
4 滾動時階 5 滾動時階 6 滾動時階 7 滾動時階 8 滾動時階
時間 實際值
(人) 預測值 (人)
誤差率
誤差率