第二章 相關文獻回顧與探討
第二節 熱傳基本理論
依據熱傳學理論，熱傳模式主要有三種：熱傳導（Thermal Conduction）、熱對流（Thermal Convection）及熱幅射（Thermal Radiation）。分別說明如下：
一、熱傳導（Thermal Conduction）
熱傳導是唯一可透過不透明固體的方式來傳熱，惟其亦可發生 於流體中，但僅限於平流（laminar flow）或擾流邊界層（turbulent boundary layer）極靠近物體表面的平流次層（laminar sublayer）中。
其原理乃物質中溫度較高部份之粒子，具有較高能量，有較頻 繁之粒子間碰撞，而將能量傳輸到溫度較低之粒子，並提昇此處之 溫度。故物體中若存在溫度梯度（temperature gradient），則能量將 由高溫區流向低溫區，此即為導熱熱傳。而垂直於熱傳方向之單位 面積上之能量傳輸率正比於此方向之溫度梯度，其可表示為：
（2-7）
根據上式可推導出傅利葉導熱定律方程式 (Fourier’s law of heat conduction)如下公式：
（2-8）
其中
稱為熱通量（heat flux），為單位面積、單位時間內之熱能傳 輸率。其單位為 J / (s．m2)。
稱為熱傳率（heat-transfer rate），為在一段時間Δt ＞0 內傳 輸之熱能。其單位為 J / s。
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k 稱為導熱係數（thermal conductivity），其單位為 W /(m．K) 上式亦可用圖 2-8 表示，為熱傳導穿透面積為 A 且厚度為ΔX 之平板，其中熱傳遞係由溫度高之 T1傳至溫度低之 T2，上式之負號 代表導熱熱傳能量傳遞的方向為溫度減少的方向。
圖 2-8 熱傳導示意圖 資料來源：本研究繪製
當一物體內有溫度梯度存在時，能量會從高溫區傳到低溫區。
此種能量傳遞方式稱為傳導，且單位面積之熱傳導速率和法線溫度 梯度成正比，如圖 2-9 所示。
圖 2-9 熱流方向示意圖 資料來源：熱傳學講義，王曉剛 因此可寫成以下公式：
q T
A n
∝ ∂
∂
（2-9）∆X
熱傳遞
T2 h2 T1
h1 TA
TB
TA > TB
表面積A
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left right
q q c T dxdydz
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得：
2 2 2
2 2 2
ρ
∂ + ∂ + ∂ = ∂
∂ ∂ ∂ ∂
x y z
T T T T
k k k c
x y z t
（2-13）其中ρ為密度（kg / m3），c 為比熱（J / kg-oC），為溫度對時間的微 分（oC / s）。
二、熱對流（Convection）
熱對流是由於流體在固體表面整體與不規則運動所造成。對流 熱傳存在於不同溫度之物體表面與表面上之流體之間，流體因為黏 滯力，會在物體表面形成一速度邊界層（hydrodynamic or velocity boundary layer），同樣的，因為溫度不同，亦會形成一溫度邊界層
（thermal boundary layer），大部分流體之速度邊界層與溫度邊界層 非常類似，此稱為雷諾類比（Reynolds Analogy）。對流熱傳之熱傳 機制，在接近物體表面，因為流體流速幾乎為零，故熱傳主要是導 熱熱傳，且熱傳率在“流體/物體”界面必須連續，可以下列公式表 示：
（2-14）
上式中，q（W）是熱傳率（Heat rate），為單位時間內之熱能 傳輸率。s 代表物體（solid），f 代表流體（fluid）。但因為流體之溫 度分佈非常複雜，故以上式求對流熱傳之方法甚為困難。此熱傳進 入流體主流（bulk flow） 後，熱傳之熱傳機制有兩種：微觀之流體 分子之隨機運動與擴散（random molecular motion or diffusion），以 及巨觀之流體流動，可以下式表示：
Convection = Conduction + Advection （2-15）
(熱對流) = (熱傳導) + (流體運動)
故流體之流速、物理性質（如密度、黏滯係數、導熱係數等）
以及流場之幾何形狀等，均會影響熱傳率，此複雜之熱傳形式可用 一簡單之方程式來表示上述之複雜性質，稱為“牛頓冷卻定律”
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（Newton’s law of cooling），如下列公式所示：
（2-16）
其中
h 稱為“熱傳係數”（convection heat-transfer coefficient），其 單位為 W/（m2．K），相較於導熱係數，此係數非物質之特 性（thermo-physical property），除一些特殊情況，此係數非常 複雜，多須由實驗或半經驗方程式（semi-empirical correlation）
求得。
As（m2）為熱對流面積。
Ts（K）為熱對流面溫度。
T∞（K）為流體溫度。
此 外 對 流 熱 傳 可 由 流 體 之 形 式 分 為 ： 強 制 對 流 （ forced convection）、自然對流（natural or free convection）、沸騰（boiling）
以及凝結（condensation）等四種對流熱傳形式，如下圖所示：
圖 2-11 四種對流熱傳形式示意圖 資料來源：熱傳學基本概念，網路資料
（http://admin.must.edu.tw/upfiles/ADUpload/c23_downmul143368
6824.pdf）
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上圖中透過外力如風扇或幫浦去帶動流體者，稱之為強制對流。
自然對流主要由於流體上下溫度不同、密度不同，而形成之浮力
（buoyancy forces）而產生能量傳遞所造成。一般熱傳中流體由無 相變化（phase change）所傳輸之能量為流體之“顯能”（sensible heat），而當流體產生相變化時，所傳輸之能量為流體之“潛能”
（latent heat），故於沸騰或凝結狀態下之熱傳係數相當大。
三、熱幅射（Thermal Radiation）
任何物質只要絕對溫度大於零，因為原子或分子之電子狀態改 變，就會散發“電磁波”（electromagnetic wave）或稱“光子”
（photon），其傳輸不需任何介質，此稱為“熱幅射”（thermal radiation），其主要為因溫度而造成之幅射。
幅射熱源一般均為體積熱源現象（volumetric phenomenon），然 而幅射可視為表面現象（surface phenomenon），理想幅射熱發射源 稱為“黑體”（blackbody），其發射能量與其絕對溫度之四次方成 正比，此稱為“史代芬-波茲曼定理”（Stefan-Boltzmann’s law），如 下式所示：
（2-17）
其中σ=5.669*10-8 （W /m2．K4 ） 稱為“史代芬-波茲曼常數”
（Stefan-Boltzmann constant）。故兩不同溫度之間之淨幅射熱傳輸可 用下式表示：
（2-18）
然而真實之物體表面並非理想黑體，通常稱為“灰體”（gray body），若定義其幅射熱發射量為理想黑體之ε倍, 此係數稱為“發 射係數 Fε”(emissivity factor)。有些幅射熱由於幾何形狀關係 無法完全由一發射面傳輸至另一接受面，故幅射熱還須乘一係數，
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稱之為“視覺因子 FG”(view factor)，故幅射熱傳方程式寫為：
（2-19）
當一幅射源（溫度 T1）完全被一大面積幅射吸收面（溫度 T2） 所包圍，則上式變為
（2-20）
由史代芬-波茲曼定理亦可定義出幅射熱傳係數 hr（radiation heat-transfer coefficient）：
（2-21）
故當對流熱傳與幅射熱傳同時存在時，熱傳率為
（2-22）
四、總熱傳遞係數 U
若考慮一維平面壁體，一面曝露於熱流體 A，另一面曝露於冷 流體 B，如前面圖 2-8 所示。熱傳遞可以表示為：
1
(
A 1) kA (
1 2)
2(
2 B)
q h A T T T T h A T T
= − = x − = −
∆
（2-23）熱傳遞過程可以如圖 2-12 所示之熱阻網路表示。
圖 2-12 熱傳遞之熱阻網路示意圖 資料來源：本研究繪製 而總熱傳遞為總溫度差和總熱阻的比值如下：
熱傳遞q
對流熱阻
20 常用總熱傳遞係數 U（Overall Heat Transfer Coefficient or Thermal Conductance）表示：
( A B) 的舒適標準，國際標準組織（International Organization for Standards, ISO）有一系列的測量及評估標準。其中 ISO 7730：Moderate thermal environments- Determination of PMV and PPD indices and specification of the conditions for thermal comfort 和 ISO 7726：
Instruments and methods for measuring for measuring physical