營收管理之特性

航 空 客 運 的 座 位 或 是 貨 運 的 艙 位 都 屬 於 廣 義 之 時 效 性 資 產 的 營 收 管 理 (Perishable-Asset Revenue Management，PARM)的一部分，根據[Weatherford & Bodily, 1992]的研究顯示，時效性資產具有以下三種特性：

a. 不可儲存性：所謂的時效性資產又稱時效性商品(perishable product)，其具有一生 命週期，在此週期過後商品將不再具有價值或耗損掉大部分的價值。因此，一但 過了其時效性，這些被保存的服務或商品則無法繼續創造利潤，再且這些商品的 需求通常具有不確定性，因此各種營收管理的相關研究應運而生。

b. 固定的資源(容量有限)：對於時效性商品的數量限制，有時來自於服務的容量限 制，如：旅館房間或機位﹔有時則是因商品具有生命週期，廠商自然在提供此商 品時會限制商品數，以免滯銷的情形發生。因數量有限且具有時效限制，因此一 般時效性商品的價格會在一大範圍內做調整，以達到最有效的利用，使收益最大。

c. 具有區隔市場的可能性：以航空公司的營收管理為例，其市場區隔主要是經由一 些特殊的條件來區隔飛機上的機位，並給予不同的價格方式來進行。由於此種定 價結構，使得航空公司非常重視機位的存貨管理。因為如果保留太多高價的機 位，可能在班機起飛前將無法售完，造成損壞損失(spoilage loss)﹔但如果規劃給 低價的機位太多，也有可能會將一些原先有可能購買高價機位的旅客移轉到低價 位機票上，使得航空公司喪失這些潛在的收益，造成收益損失(yield loss)。

[Littlewood, 1972]提出，折扣後的機票價格若超過未來全額票價收益的期望值時，

則應該就折扣的票價售出，此即是營收管理的起源。直到後來美國解除航空管制後，營 收管理才開始深入發展﹔各家航空公司得以在合理的降價中與同業競爭，並經由此方式 區隔市場。

航空客運與航空貨運所販賣的商品皆屬於時效性商品的一種，只是航空客運運送的 對象是人，商品的是機位，航空客運運送的是貨物，商品是艙位。兩者在班機起飛後所 剩餘的機位或艙位皆無剩餘價值。基於兩種商品特性的相似性，以及兩種需求均具有的 不確定性，就航空公司經營的角度而言，廣泛應用在航空客運的營收管理技術，應該可 以應用在航空貨運的艙位管理上，但實際上兩者仍有許多必須特別注意的差異。

L1 L2 …… Lk-1 Lk

最高載客量= L1+L2+……+Lk =B1=C 2.2 航空客運之營收管理

航空公司進行營收管理，一般先透過預測可用容量與需求以作出市場區隔，並訂出 最佳的價格，以使承載量、總收益與邊際收益達到最佳化。營收管理在航空客運上的應 用大致可分為以下三步驟：

a. 一開始先基於需求的特性與價格的敏感度，把飛機客艙的某服務艙等(cabin class)，如經濟艙，進行市場區隔，訂定不同的票價，稱為費率艙等(fare class)。

本研究主要的探討對象即是費率艙等，後簡稱為艙等。

b. 針對同一班機客艙不同之費率艙等給予不同的購票限制條件，這些限制條件則必 須要能將那些高價位與低價位的機票市場區隔清楚，使這些相同的機位區分為不 同的商品與市場定位。

c. 考慮到各艙等的需求分布，經由歷史訂位資料來決定其訂位上限、定價或超賣 等。因而制定各艙等的訂位限制，控制各艙等的機位的銷售量，使總收益最大。

有關機位的配置方式，目前航空公司普遍使用的以巢式為主。巢式的機位配置係將 各艙等依照其費率高低的不同，設置其不同的「最低預留位」(Li，i=1…k，共有 k 種艙 等，其中i=1 為票價最高的艙等，依序 i=k 為票價最低者)。其特色是各艙等預留位卻不 僅只售給該艙等的機位需求，尚可售給該艙等以上的較高費率需求。因此，最高費率的 可使用容量(B1)即為此班機的最大載客數(C)，次高費率的可使用容量(B２)即為最大載客 數減去最高費率的最低預留位(C-L1)﹔以此類推，則最低費率的可使用容量即為其最低 預留位(Bk=Lk)(如圖 1)。如何分配巢式配置內各艙等的最低預留位並在銷售過程中加以 控管，使總收益最佳化，則為營收管理的主要問題。

B1 B2 B3 Bk-1 Bk

圖 3 巢式機位配置方式[石豐宇、郭維杰，1999]

早期航空公司營收管理有關座位的配置與控管，一般屬於靜態(static)的方式，其主 要有六個重要的基本假設[McGill & van Ryzin, 1999]：

1.循序的訂位艙等(sequential booking classes)，也就是一個時期只會有一種艙等的 啟發式解法稱 EMSR (Expected Marginal Seat Revenue)。該模式主要是考量機位之邊際 收益隨著保留機位數的增加而下降。因此在評估各艙等的預留位數時，是以各費率艙等 預留位數的邊際收益期望值為基礎，當最高費率艙等的邊際機位收益期望值小於次高費 率艙等費率時，則應該開始賣次高艙等的機位，此時的機位數則為最高費率艙等的最低 預留位數。以此觀點類推，可以得到各高低艙等間的相對預留位數，並進而得到各艙等 的最低預留位數。

之後學者[Curry, 1990]、[Wollmer, 1992]、[Brumelle & McGill, 1993]改善 Belobaba 的模式，找出全域最佳解(global optimal)。但上述皆屬於靜態的機位存貨管理模式，沒

費率之超額訂位模式，使用巢式配置，考慮起飛前的取消訂位與未報到旅客，訂立一組 超額訂位上限。

有關前述靜態的機位存貨管理的六個假設，固然簡化了營收管理的複雜度，但畢竟 與真實的需求型態有明顯的差距。[Lee ＆ Hersh, 1993]針對假設一，認為現時情況各艙 等之需求不應是循序發生的，從時間軸的角度來考量，各艙等需求的發生應該有所重 疊。因此，將整個對於機位的需求視為隨機序程(stochastic process)，將各艙等的需求強 度轉換成一需求機率，而此機率將隨時間而有所改變。基於上述分析，Lee ＆ Hersh 考 慮時間與各艙等的機位需求之間的關係，建立一動態規劃(Dynamic Programming，DP) 的數學模式。

Lee ＆ Hersh 的另一個貢獻是針對假設六，「不考慮多席訂位，一次只能處理一個 座位的訂位」提出修正，認為訂位的需求應該包含「多席訂位」之需求，考慮各艙等中 不同機位數的需求機率。其採取一聯合機率密度函數來表示任一時段對於不同艙等的不 同訂位數的需求機率，並假設各艙等每次訂位的上限。而在考慮多席訂位時，所比較的 決策改為此多席訂位所帶來的收益與保留這些機位到下段時期的可能期望收益。

我國機位存貨管理研究在動態存貨管理方面有多篇論文應用了 Lee ＆Hersh 所使用 的模式。如：[石豐宇、黃瑞財，1996]建立動態多席訂位需求預測模式，引用非均質卜 松分布，針對不同艙位等級之訂位需求，在不同時段給予不同抵達率。模式推估顯示當 訂位需求為時間之多項式時，概似函數經證明為一凹型函數。另外，[石豐宇、郭維杰，

1999]以 Lee ＆ Hersh 之直飛航班動態多席訂位模式為根據，探討單一航班多地停靠與 多重航班同時考慮下之艙位規劃模式構建。其並提出數項求解方法之選擇策略，以改善 實際應用上之求解效率。[陳雅妮，2001]以個別旅客的機位需求、個別旅客對機票效期 所感受之不便成本價值，與航空公司所制定各類票價產品之時間限制、票價間之關係為 基礎，構建一訂位艙等規劃之解析性模式。研究中並探討影響供需兩面互動之重要因 素，以分析航班客位需求並進行訂位艙等規劃，與制定最適售票時間。

在 1999 年，[Subramanian et al, 1999]延續 Lee & Hersh 的模式，更進一步放鬆假設 四，考慮取消(cancellation)與未出現(no-shows)的情形，建立一動態規劃的數學模式。將 取消訂位的情形加入考量，每個時段皆有一取消訂位之機率，其機率與該時段已經賣出 機位數相關，各艙等需求產生機率與取消一個訂位機率與沒有需求產生機率之總和需等 於 1，且在飛機起飛時段會依據以賣出機位，產生一訂位未出現之二項式分佈，因此考 慮超額訂位，設立超賣之賠償函數。而其接受訂位與否，主要是比較此機位在此時售出 或保留到下一決策時段，何者對於期望總收益的幫助較大而決定。

2.3 貨運之營收管理

營收管理在貨運業可應用的範圍涵蓋極廣，除了航空貨運外，還有貨櫃行商、海運 的貨櫃營運等。國內關於貨運營收管理的相關文獻較少，重點大多擺在海運貨運貨櫃的 調度與艙位配置，如：[李高彥，1995]以建立定期貨櫃海運業之營收管理模式為研究目 的，其以營收管理應用於航空客運業之經驗移植到海運業。[李啟安，2001]則主要在探 討貨櫃的航商營收管理。由於貨櫃航商提供之艙位不具儲存性，航商如何配置適當之艙 位數至適當之起訖對，以避免發生艙位過多或短缺之情形，造成收益減少，為航商重視 之課題。

對於討論航空貨運的收益管理，[Kasilingam, 1996]以航空公司使用客貨兩用機為 例，提出如圖 4 之航空貨運收益管理模式。並指出貨運由於具有其特殊的存貨方式、交 易與訂位行為、及容量的不確定性，因此可利用供給量的出現機率評估其最適的超賣水 準。

圖 4 Kasilingam 營收管理模式[Kasilingam, 1996]

客運營收管理與貨運營收管理一般而言具有以下幾點差異：

1. 就供給上，客運座位數十分明確，但貨機艙位供給量卻受以下幾點的影響：

a. 貨物在裝載時，會因為貨物之幾何形狀等情況，使得盤櫃完成裝載後的實 際的容量並不確定。

b. 各航機的飛行計劃書通常在接近起飛時才會由航管單位許可放行，因此其 飛行航線、飛行高度、以至航路上的氣候、風速、風向等，都要到當時才 知道，該等因素都會影響航機所必須攜帶之油料，進而影響酬載。

預留容量 容量預測

超賣水準

艙位配置

需求預測 獲利評估

訂位系統