第三章 研究方法
3.3 時相補償模式
3.3.1 模式架構
本時相補償模式，除了可適用於一般相同時相數與時相順序之時制轉換外，
也可應用於不同時相數之間 與/或 重疊時相之間的時制轉換；換言之，對於時制 轉換前、後時相型態與時相數不相同之時制控制計畫都可使用本時相補償模式進 行轉換。
本模式的發展是以時制設計的角度為出發，為配合考量多時相與/或重疊時 相間之轉換，假設車輛轉向型態是以每個車流轉向佔用一車道為基礎。其理由如 下：一般道路幾何設計典型之車道佈設型態如圖3-3 所示，就簡單二時相設計而 言，圖3-3 中的各佈設型態皆可適用，但型態一的共用車道方式無法在時制轉換 時改為多時相設計，因此在號誌設計時，可將左、右轉車流量乘以一轉向當量後 併入直行車流量中；車道佈設型態二之左車道，為左轉兼直行車輛使用，但在左 轉車流量較高時會阻擋直行車輛，故常導致直行車輛改用右車道行駛，左車道事 實上可視為左轉專用道 (a defacto left turn lane)，而右車道之右轉車流量則可併 入直行車流量計算；同理車道佈設型態三與型態二類似。在號誌設計時，型態一 由於幾何型態的關係，無法設置多時相號誌，多時相號誌常只使用於型態二、
三、，因此，本研究在時制設計時採每一個轉向車流佔用一車道為之假設。
圖3-3 道路狀態示意圖
一號誌時制中之時相Φ 係取決於臨近路段時相 Φ 內各轉向a之總和為計算
步驟二
步驟三
步驟五 推算在此號誌週期內
之流量所產生之改變
計算之前週期所產生 紅燈車輛累積加上該 時相綠燈時間所累積 之車輛數，需要由該 時相綠燈時間紓解
下一時相進行分析 至一週期內所有時相
皆已經完成計算
比對時制轉換作業 所形成之號誌時制週期 是否與轉換後號誌時制
週期相符
轉換完成 以轉換後號誌時制週期
執行 獲得轉換前後號誌
時制資料及轉換點 時間並以最小可行 週期方法推算轉換 前後各時相臨界流量
至轉換點時是否仍有
時相尚未執行完畢 是
至轉換點時所執行之 時相已經執行長度 是否達到最小綠燈時間 否
進入轉換作業 補償模式
步驟一
步驟四 至轉換點時就時制剩餘
未執行之時相皆執行至 最小綠燈時間 否 是
結束該時相 該時相執行至
最小綠燈時間
累計時相結束時 各方向產生之累積
執行所計算出的 號誌週期時相 依照新號誌時制臨界方向 與路口到達率計算所需要
之各時相號誌時間
圖3-4 時相補償模式流程圖
流程步驟一：
在未到達時制轉換點時，號誌控制器正執行轉換前之舊號誌時制，本研究假 設新、舊時制與預訂之時制轉換時間點皆為已知，故可依照新、舊號誌時制與週 期推估各時相之臨界流量，並且設定k =0為一個完整執行之舊號誌時制。由於 新舊號誌時制皆為已知，故
舊號誌時相Φ 之臨界流量為V(Φold)，且令v(old,a) =V(oldΦ)其中∀a∈M(old,Φ)
新號誌時相Φ 之臨界流量為V(Φnew) ，且令v(new,a) =V(newΦ) 其中∀a∈M(new,Φ) 其中：
V(Φold) 舊時制之時相Φ 之臨界流量 (輛/小時)
V(Φnew) 新時制之時相Φ 之臨界流量 (輛/小時)
) , (kΦ
M 第k週期時相Φ 所包含轉向a之集合
流程步驟二：
於到達時制轉換點時，若恰好為舊號誌時制週期結束點，則直接進入轉換時 段；若於到達時制轉換點時，舊號誌時制尚未完全執行完畢，則本研究稱該週期 為一個「分割週期」。通常處理分割週期之方式各不相同，本研究考量避免新、
舊時制之混淆與縮減等候車隊長度，故採用最短綠燈時間法則。在有分割週期之 情況下，若於時制轉換點時所執行之時相尚未執行超過其最短綠燈時間，則該時 相應執行至最短綠燈時間後即轉換至下一時相；若已經執行超過該時相之最短綠 燈時間，則立即結束直接轉換至下一時相。至於分割週期內之其他時相則各執行 至該時相之最短綠燈時間後即結束，直到週期內剩餘之全部時相皆執行完畢後，
隨即進入轉換時段。
換言之，在轉換點時正在執行之號誌週期若為分割週期，則判斷正在執行之時 相Φ 已經執行之時間是否大於該時相之最短綠燈時間；若是，則結束該時相；若 否，則在該時相執行至最短綠燈時間後，立即轉而執行下一個時相，剩下之
Φ
k −
N 個時相皆執行其對應之最短綠燈時間，且在週期結束時，進入轉換時段。
本研究並不將分割週期列入轉換時段所含之週期數中。
流程步驟三：
預測進入轉換時段後各週期內之流量變化為
新時制若不包含重疊時相，則可依照不重疊多時相之時制轉換方式，直接計
當k =2時：
)
時相轉換為三時相之號誌時制，且無分割週期之轉換過程，轉換點恰好在舊號誌
)
表3-1 轉換前後號誌時制計畫
說明 週期長度 時相計畫與時相長度
- -
轉換前時相
40 秒 20 秒 20 秒 -
轉換後時相 -
150 秒 78 秒 28 秒 44 秒
表3-2 時相補償模式執行計畫
週期順序 週期長度(秒) 時相 1 長度(秒) 時相 2 長度(秒) 時相 3 長度(秒) 1
(轉換前) 40 20 20 －
2 84 23 27 34
3 130 67 24 39
4 135 69 26 40
5 139 72 26 41
6 142 73 27 42
7 145 75 27 43
8 148 76 28 44
9
(轉換後) 150 78 28 44
0 20 40 60 80 100 120 140 160
1 2 3 4 5 6 7 8 9
週期順序
長度(秒)
週期長度 時相1長度 時相2長度 時相3長度
圖3-8 時相與週期長度變化趨勢圖
圖 3-8 顯示各時相及號誌週期長度的變動過程，週期順序 1 與 9 分別為舊時 制與新時制，而週期順序2 至 8 則表示由時相補償模式所計算出轉換時段內的各 時制計畫。由此實驗可知，時相補償模式會以漸近之方式，由舊時制逐漸變換為 新時制，而順序愈前面的轉換週期，其改變幅度愈大，而到較後面的轉換週期，
週期間的時間長度差別則逐漸縮小。因此，轉換時段中較前面週期對於路口之影 響大於後面的週期，而較後面的轉換週期，因為週期間的差別不大，若直接改為 執行新時制，則較可能使路口獲得較佳之績效，因此需要進一步執行最適轉換長 度之研究，以分析不同轉換時段長度對於路口績效之影響。
3 . 4 最 適 轉 換 長 度
由時相補償模式所計算的轉換時段，會依照流量的改變，逐漸由舊號誌時制 轉變為新號誌時制，而整個轉換時段中的每一個週期及伴隨的各時相長度也會隨 著不同的新、舊號誌時制組合和流量而不同，因此將難以定義出一最適轉換時間 長度(如 40 秒)，故本研究對轉換時段的長度以週期數為衡量基礎(如 3 個週期)，
對於臨界流量之改變界定出一最適轉換之週期數，而此最適轉換週期數所對應時 間則稱之為最適轉換長度。如圖3-9，由 3.3.2 節實驗範例計算之時相補償模式，
一完整號誌轉換包含七個週期(即圖中第二至第八個週期)，假設由輸出之績效歸 納後顯示最適轉換長度為三個週期，代表當執行完成三個轉換週期後(即圖中第 四週期執行完畢時)，便直接執行新號誌時制，可使路口輸出之績效最佳。
0
其中：
x1、x2 樣本平均數
n1、n2 獨立隨機樣本取樣數 s1、s2 樣本標準差
ν 自由度
/2) -(1α
t ν 自由度在信賴度(1-α )%下之t 分配 μ 、1 μ 母體平均數 2
x1與x2代表了兩個不同方案(如最適轉換長度為一個週期、最適轉換長度為 二個週期)下，輸出績效之平均數(如平均速率或平均延誤時間)；s1、s2代表了兩 個方案本身績效分配之標準差；而兩方案取樣數n1、n2則皆為30 次。經由上述 之參數可計算出兩個方案之間的自由度ν ，再由自由度ν 推算t 分配以獲得兩個 不同方案在信賴度(1-α )%下之信賴區間，若信賴區間包含 0 則代表這兩個方案 沒有差異，反之則代表這兩個方案之間存有差異。
3 . 5 小 結
在本章之一開始先定義了基本的研究假設，其次對於研究所用之模擬器與程 式進行說明。3.2 節根據過去之研究，更深入發展了在多時相與/或重疊時相之時 相補償模式流程與模式，經由3.3 節實驗範例可以了解時相補償模式中各個轉換 週期會由舊號誌週期長度逐漸趨近於新號誌週期長度，而越後面的轉換週期間的 長度差異則越小，若差異過小則直接轉換為新時制有可能獲得較佳之績效，因此 於3.4 節訂定最適轉換長度，以及其比較檢定方式，已確立不同的轉換長度方案 間具有可信賴之差異。
第四章 情境模擬與分析
為了要探討不同之時制轉換時效之間績效的差異性，最理想之方式是以實際 道路進行測試，但因目前道路實際所使用之號誌控制器無法提供輸入多種時制轉 換方法，故不易進行方案評估，且基於安全考量無法隨意切換與試驗，因此，本 研究擬由車流模擬的方式確保在比較各種轉換方法時，車輛的各種行為皆在相同 的產生機制與前提下進行，以提供相同之比較基礎。
本研究採用FHWA 發展之車流模擬系統 TSIS 進行模擬分析，由於 TSIS 為 微觀之車流模擬器，其對於車輛跟車與變換車道等行為皆有詳細的描述，為一相 當成熟且被廣泛使用的車流模擬軟體，因此在進行時制轉換作業分析時可針對各 轉換方法進行輸出績效之觀察與比較，且本研究使用TSIS 外掛模組 RTE 突破過 去號誌設定上之限制。
4 . 1 模 擬 之 各 項 假 設
本模擬之各項假設條件如下：
1. 以獨立之預設時制之四叉型號誌路口為對象，分為東西向與南北向，每 一臨進路段皆有兩車道，路段長度皆為 1000 英呎，東西向設置左轉專 用道，左轉專用道長 300 英呎。
2. 每時相損失時間為 3 秒。
3. 在轉換時段中預設最小綠燈時間為 10 秒，黃燈時間為 3 秒。
4. 車流之車間距為 2 秒，故飽和流率 1800 輛/小時/每車道。
5. 由初步 TSIS 之模擬動畫輸出發現，當 PHF 為 0.85 時，綠燈時間可恰好 抒解紅燈時產生的車隊長度，以及綠燈時到達的車輛，不會產生過飽和 之情況發生，因此設定尖峰小時因素(PHF)設定為 0.85。
6. 除了東西向特別設定左轉之時制外，南北向之路口轉向比皆設定為直進 80%、左轉 10%、右轉 10%。
7. 各臨進路段之自由車流速率皆為 30mph
7. 各臨進路段之自由車流速率皆為 30mph